Giáo án bài Công thức lượng giác Đại số 10

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN
§ 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
I/ Mục tiêu:
Qua bài học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi.
+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh, rút gọn biểu
thức, tính toán …)
+ Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức
khác.
+ Về thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, chịu khó, kiên nhẫn.
II/ Chẩn bị:
- Học sinh: Dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi.
-Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phiếu học tập, đường tròn lượng giác.
Tiết:58
III/Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ:
- Viết các công thức lượng giác cơ bản;
*Bài mới:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
*Học sinh nhận nhiệm vụ, thảoluận
theo nhóm.
A
N
M
y
x
*Học sinh phải xây dựng được .
).cos(
sin.sincos.cos.
)sin;(cos

)sin;(cos
OMONONONOMON
OMON
OM
ON







HĐ1: (kiểm tra bài cũ)
Cho cung




NA
MA


;
.Hãy biểu diễn
các cung đó trên đường
tròn lượng giác .Tìm tọa
độ của các véc tơ.
.; NOMO

Tính tích vô

hướng của hai véc tơ theo
hai phương pháp. So sánh
hai kết quả đó rồi đưa ra
công thức.
(cho học sinh hoạt động
theo nhóm). Gv theo dõi
hướng dẫn học sinh thảo
luận, giúp đỡ học sinh khi
cần thiết.
Cho 1 học sinh đại diện
nhóm mình trình bày kết
I/ Công thức cộng:
1/Công tức cộng đối với sin
và cosin:
*cos(


)=cos

cos


sin

sin

*sin(


)=sin


cos


sin

cos

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN
Đại diện nhóm trình bày kết quả,
các nhóm khác tham gia thảo luận,
góp ý bổ sung để xây dựng công
thức.
Cos (

-

) = cos

.cos

+
sin

sin

(1)
Chốt công thức cộng đối cos(

-


)
thảo luận.
Nhóm 1 thay được

bởi (-

)
Nhóm 2 thay được sin(

+

) bởi
cos (
 



2
)
Đại diện nhóm trình bày kết qủa
của nhóm mình. Đại diện các nhóm
khác góp ý trao đổi bổ sung. ->
Đưa ra công thức.
HS nhận nhiệm vụ và thực hiện ->
hình thành ra công thức.
Học sinh làm bài tập theo yêu cầu
của GV.
tan(


+

) =
)cos(
)sin(




=


sin.sincos.cos
cos.sincos.sin


=




coscos
sin.sincossin
coscos
cos.sincos.sin


=



tan.tan1
tantan


Tương tự ta có:
quả .
Các học sinh của nhóm
khác nhận xét, góp ý, bổ
sung đưa ra công thức.
Công thức đó được gọi là
công thức cộng. Đó là bài
học hôm nay.
HĐ2: (chia lớp thành 2
nhóm)
HĐTP1: Từ công
thức(1). Hãy tính
cos(

+

)? (nhóm 1
Từ công thức (1).Hãy
tinh sin(

-

)?(nhóm 2).
GV theo dõi các nhóm
thảo luận và giúp đỡ khi
cần thiết.

Cho đại diện nhóm trình
bày kết quả của nhóm
mình. Các nhóm còn lại
tham gia góp ý bổ sung.
Giáo viên tổng hợp công
thức.
HĐTP2: Tương tự tính
Sin(

+

)?
HĐTP 3: Hãy kiểm
nghiệm lại các công thức
nói trên với

tuỳ ý và

=

;

=
2

HĐ3: .
HĐTP1: Tính:
tan(

+


)
tan(

-

) theo tan

,
tan

Cho 2 nhóm hoạt động
GV theo dõi các nhóm
hoạt động và giúp đỡ các
em khi cần thiết. Cho đại
2/ Công thức cộng đối tan
*tan(

+

) =
=


tan.tan1
tantan


*Tan(


-

) =


tan.tan1
tantan


Để các công thức trên có
nghĩa thì:

;

;
(

+

); (

-

) không có
dạng


k
2
(k


z)
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN
Tan(

-

) =


tan.tan1
tantan


HS giải:
tan 15
o
= (tan 45
0
– tan 30
0)
=
=
0 0
0 0
tan 45 tan 30
1 tan 45 .tan 30


=

3
1
3 3
3
3 3 3
1
3





HS trả lời:
cos(

+

) = cos2

= cos
2

-cos
2

= 1- 2sin
2

= 2cos
2


-1
sin 2

= 2sin

cos

tan2

=


2
tan1
tan2

*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận
đưa ra kết quả đúng Đại diện nhóm
trình bày kết quả cuả nhóm mình.
Các nhóm khác đại diện thảo luận,
góp ý bổ sung, đưa ra kết quả đúng.
diện của nhóm lên trình
bày bài giải của mình.
Đại diện các nhóm khác
trao đổi, bổ sung đưa về
công thức.
Để các công thức trên có
nghĩa tìm điều kiện của


và

; (

-

);
(

+

).
Gv tổng hợp đưa về công
thức.
HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan
15
o
= ?
(Gọi HS lên giải bài tập)
Cho HS giải -> GV theo
dõi và hướng dẫn, cả lớp
cùng tham gia thảo luận
đưa về kết đúng.
HĐ 3:
HĐTP 1: từ công thức
cộng đối với sin và cos
nếu thay

=


thì công thức thay
đổi ra sao?
GV gọi HS đứng tại chỗ
tính toán.
HĐTP2: GV hỏi: tan 2

cần điều kiện gì?
HĐTP3:
TínhCos
2

;sin
2

;
tan
2

; Theo cos2

?
Cho học sinh thảo luận
nhóm rồi đưa ra công
thức.
GV cho học trò trình bày
Ví dụ: Tính tan 15
o
3-
3
=

3 +
3
3. Công thức nhân đôi
cos2

= cos
2

-sin
2

=2cos
2

-1.
=1 - 2sin
2

sin2

= 2sin

cos

tan2

=


2

tan1
tan2

(Với tan2

; tan

) có nghĩa.
Chú ý công thức hạ bậc:
Sin
2

=
2
2cos1


Cos
2

=
2
2cos1


tan
2

=



2cos1
2cos1


Kết quả:1/ cos4

=
8cos
4

-8cos
2

+1
2/ cos
2
22
8



3/sin

.sin

cos2

=
1/4sin 4


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN
thảo luận vàsửa sai đưa ra
công thức đúng.
HĐTP4: (phát phiếu học
tập) ,cho các nhóm.
1/Hãy tính cos4

theo
cos

.
2/Tính cos
8

.
3/Đơn giản biểu thức :
sin

cos

cos2

Cho học sinh thảo luận
theo nhóm. Giáo viên
theo giỏi các nhóm thảo
luận và giúp đỡ học sinh
khi cần thiết. Cho đại
diện các nhóm trình bày
kết quả, các nhóm khác

trao đổi thảo luận góp ý
bổ sung để đưa ra kết quả
đúng.
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
* Cũng cố: các công thức qua giải các ví dụ.
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
* Chọn phương án đúng. Với mọi
;


ta có:
1/ cos(

+

)= cos

+ cos

2/cos(

-

)= cos

coss

-
sin


sin

.
3/cos(

+

)= cos

coss

- sin

sin

. 4/sin(

+

= sin

cos

- cos

sin

.
* Điền vào chỗ …… đễ được đẵng thức đúng.
1/








6
sin sin
2
3


2/
sin
2
2
cos
2
2


3/


tantan
tan.tan1


= ………… 4/

tan.tan1
tantan





Hướng dẫn học ở nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2.

