Giáo án Khối đa điện lồi và khối đa diện đều Hình học 12

Tuần: 3 Ngày soạn:
Tiết: 3 Ngày dạy:
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( 2 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Qua bài giảng, học sinh:
- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
- Hiểu thế nào là khối đa diện đều.
- Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
2. Kỹ năng:
Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa
diện đều.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối đa diện lồi.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh

Nội dung
H1: Từ định
nghĩa hình đa
giác lồi trong
mặt phẳng, hãy
định nghĩa khái
niệm khối đa
diện lồi?
H2: Hãy lấy ví
dụ về khối đa
diện lồi?
HS nhớ lại: Một
hình đa giác
được gọi là lồi
nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất
kì của hình đa
giác luôn thuộc
đa giác ấy. Từ
đó HS phát biểu
định nghĩa khối
đa diện lồi.
TL2: Khối lăng
trụ, khối
chóp, …
Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi
nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).
Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,…
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi  miền
trong của nó luôn nằm về một phía với mỗi mặt phẳng

chứa một mặt của nó.
Hoạt động 2.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát khối tứ
diện đều và nhận xét các
mặt, các đỉnh của nó.
GV: Khối tứ diện đều là
một ví dụ về khối đa
diện đều.
H2: Các mặt của khối đa
diện đều có dặc điểm gì?
HS quan sát khối tứ diện
đều và đưa ra nhận xét.
TL2: Các mặt của khối
đa diện đều là những đa
giác bằng nhau.
Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q}
là khối đa diện lồi có tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p
cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của
đúng q mặt.
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12.

Tuần:4 Ngày soạn:
Tiết : 4 Ngày dạy:
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( 2 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Qua bài giảng, học sinh:
- Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
2. Kỹ năng:
Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa
diện đều.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
IV. Tiến trình tổ chức bài học.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
II. Khối đa diện đều.

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát 5 khối đa
diện đều và đếm số đỉnh,
số cạnh, số mặt của các
khối đa diện đều?
HS quan sát 5 khối đa diện
đều và thống kê bảng tóm
tắt của các khối đa diện
đều.
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại
{3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}.
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều:
(SGK)
Hoạt động 2.
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của học sinh
Nội dung
H1: Để chứng minh đa
diện nhận các điểm I, J,
E, F, M và N làm đỉnh là

một hình bát diện đều thì
ta phải chứng minh điều
gì?
TL1: Ta phải chứng
minh:
- Mỗi mặt của nó là một
tam giác đều.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh
chung của đúng 4 mặt.
a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E,
F, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,
BD, AB, BC, CD và DA.
N
J
E
F
M
I
A
C
B
D
Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm
đỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy:
- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ
IEF
là
một tam giác đều vì IE=EF=FI=
2
a

.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt, ví
dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4 mặt EIF, EFJ,
EJN, ENI.
b) Cho hình lập phương ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
. Gọi I, J, M,
N, E, F là tâm của các mặt ABCD, A
’
B
’
C
’
D
’
, BCC
’
B
’
,
ADD
’
A
’

, ABB
’
A
’
, CDD
’
C
’
. Khi đó chứng minh
tương tự câu a) ta có đa diện nhận các điểm I, J, M,
N, E và F làm đỉnh là một hình bát diện đều
N
J
F
I
M
E
D
C
A
B
A'
B'
C'
D'
4. Hoạt động củng cố bài học:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt
của năm loại khối đa diện đều.
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12.