giáo án môn Toán lớp 10 bài “Hàm số bậc hai”

1
Bài 2: HÀM SỐ BẬC HAI
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức: Biết được hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai,bảng biến thiên hàm số bậc hai.
2. Về kỹ năng: Lập được bảng biến thiên hàm số bậc hai, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, xác định được
Parabol.
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, SGK, SGV.
2. Học sinh: Ôn lại bài cũ, chuẩn bị dụng cụ học tập.
3. Phương pháp dạy học: Phương pháp thuyết trình, gợi mở, vấn đáp.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Kiểm tra bài cũ: Cho phương trình
2
4 3y x x  
Hãy tìm các hệ số của phương trình bậc hai: a, b, c. Tính:

= ?
2. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG DẠY HỌC
TIẾT 13
*GV: Gới thiệu hàm số bậc hai.
*HS: Ghi nhận kiến thức.
*GV: Gọi HS tìm TXĐ của hàm số bậc hai.
*HS: Nhớ lại kiến thức về TXĐ trả lời câu hỏi của
GV.
*GV: Đưa ra đồ thị hàm số dạng
2
y ax
f(x)=x^2-b*x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

1
2
3
4
x
y
O
f(x)=-x^2-b*x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
x
y
O
*GV: Gọi HS nhận xét: đỉnh?, trục đối xứng?, khi nào
bề lõm hướng lên trên ?, khi nào bề lõm hướng xuống
dưới ?
*HS: Nhớ lại kiến thức Parabol đã học ở lớp 9, trả lời
câu hỏi của GV.
I. Định nghĩa: SGK
Ví dụ:
2 2
2 4, 1y x x y x    
TXĐ:
D  
2
*GV: Sử dụng phần mềm Graph, cho HS nhìn hình
ảnh của đồ thị hàm số

2
y x
, cho hàm số này di
chuyển khỏi trục đối xứng ta vẫn ra được hình ảnh là
một Parabol, nhưng với một hàm số khác. Vậy hàm số
mới cũng là một Parabol

đồ thị hàm số
 
2
0y ax bx c a   
.
*HS: Quan sát và đưa ra nhận xét.
*GV: Đưa ra hình ảnh đồ thị hàm số
 
2
0y ax bx c a   
.
Cho HS nhận xét đỉnh?, trục đối xứng ? khi nào bề
lõm hướng xuống dưới ?, khi nào bề lõm hướng lên
trên ?
*HS: Quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi của GV.
*GV: Từ câu trả lời của HS đưa ra kết luận về đồ thị
hàm số
 
2
0y ax bx c a   
*HS: Ghi nhận kiến thức.
*GV: Đưa ra cách vẽ đường Parabol
 

2
0y ax bx c a   
*HS: Ghi nhận kiến thức.
*GV: Hướng dẫn HS vẽ hình.
*HS: Trả lời câu hỏi của GV. Vẽ hình
*GV: Cho HS quan sát lại đồ thị của
Parabol
 
2
0y ax bx c a   
.
*GV: Đưa ra bảng biến thiên của hàm số
 
2
0y ax bx c a   
*HS: Ghi nhận kiến thức.
*GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ.
*HS: Lên bảng làm bài.
II. Đồ thị hàm số bậc hai:
1. Nhận xét: Đồ thị hàm số bậc hai là một
Parabol có:
- Đỉnh
,
2 4
b
I
a a

 
 

 
 
.
- Trục đối xứng:
2
b
x
a
 
.
- Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, bề lõm quay
xuống dưới nếu a < 0.
Ví dụ 1: Xác định đỉnh, trục đối xứng của hàm
số
2
3 2y x x  
2. Cách vẽ đường Parabol:
 
2
0y ax bx c a   
1/ Xác định tọa độ đỉnh
,
2 4
b
I
a a

 
 
 

 
2/ Vẽ trục đối xứng
2
b
x
a
 
.
3 Lập bảng giá trị: tọa độ đỉnh của (P), tọa độ
các giao điểm của parabol với trục tung
(điểm (0;c)), tọa độ một số điểm khác thuộc
đồ thị.
4/ Vẽ Parabol.
Ví dụ 2: Hãy vẽ (P):
2
4 3y x x  
III. Sự biến thiên của hàm số bậc hai:
1/ Bảng biến thiên:
3
a > 0
x

2
b
a


y



4a


a < 0
x

2
b
a


y
4a




1/ Định lý: SGK
Ví dụ: Xác định Parabol
2
2y ax bx  
biết
parabol đó đi qua hai điểm
   
1,5 , 2,8M N 
.
TIẾT 14 LUYỆN TẬP
Bài 1: *GV: Gọi HS nhắc lại tọa độ đỉnh, trục đối xứng
của (P) đã học ở bài trước.
*HS: Nhớ lại kiến thức của (P) đã học ở tiết trước, trả

lời câu hỏi của GV.
*HS: Lên bảng làm bài.
*GV: Nhận xét và sửa sai nếu có.
Bài 2: *GV: Một điểm thuộc đồ thị hàm số thì tọa độ
của điểm đó ntn với hàm số?
*HS: Tọa độ điểm đó thỏa mãn phương trình của hàm
số.
1/*GV: Hướng dẫn HS giải hệ phương trình.
*HS: Nghe hiểu, lên bảng làm bài.
2/ *GV: Đỉnh I có thuộc (P) ?
Từ tọa độ đỉnh I ta suy ra được gì ?
3/ *GV: Phương trình của trục đối xứng ? Từ phương
trình trục đối xứng ta suy ra được gì ?
*HS: Trả lời câu hỏi của GV.
*HS: Lên bảng làm bài.
Bài 1/ Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng,
tọa độ giao điểm với trục tung, tọa độ giao
điểm với trục hoành (nếu có) của các parabol
sau:
2
2
2
2
2
1/ 4 1
2 / 4 4
1
3 / 4
2
4 / 2 3

5 / 2
y x x
y x x
y x x
y x x
y x x
  
   
  
   
 
Bài 2: Tìm (P)
2
2y ax bx  
biết rằng (P)
này:
1/ Đi qua hai điểm M(1,5), N(-2,8).
2/ Có đỉnh I(2,-2).
3/ Đi qua điểm A(3,-4) và có trục đối xứng
3
2
x  
.
4
IV. Củng cố & dặn dò:
Bài 3: Xác định các (P) sau biết (P):
1/ Đi qua ba điểm A(-1,-2), B(1,2), C(2,1).
2/ Có đỉnh I(2,-2) và đi qua A(4,2).
- Nắm được tọa độ đỉnh, trục đối xứng.
- Làm bài 1a, 1b, 2a, 2b, 3, 4 SGK.

*HS:
2
1/ 2 2y x x  
2
1
2 / 2
3
y x x   
2
3 / 4 2y x x  
*GV: Nhận xét và sửa sai nếu có.