De thi ban ki 2 toan8+dap an

Đề thi bán kỳ II
Môn toán 8
Thời gian 90 phút
Câu 1. Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
Câu 2. Giải các phơng trình sau:
a) 2x + 7 = 1
b) (x -2)(3x+1) = (x-2).2x
c)
1
4
2
2
3
=


+


x
x
x
x
Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về,ngời đó đi với
vận tốc 15 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính độ dài quãng đờng
AB.
Câu 4. Cho tam giác vuông ABC (
0
90=

A
) có AB = 9cm, AC = 12 cm. Tia phân giác
của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ).
a) Tính đọ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE.
b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD.
Đáp án + Biểu điểm Toan 8
Câu1 (1,5đ) Phơng trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a

0, đợc gọi là
phơng trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : Phơng trình 2x + 1 = 0 là phơng trình bậc nhất một ẩn.
Câu 2. (3đ)
a) 2x + 7 = 1

x = - 3
b) (x - 2)(3x+1) = (x - 2).2x

(x 2)(x+1) =0

x =2, x =-1.
c)
1
4
2
2
3
=


+

x
x
x
x
đkxđ : x
4,2 x

(x-3)(x-4) + (x-2)(x-2) = - (x-2)(x-4)

x
2
7x + 12 + x
2
4x + 4 = -x
2
+ 6x -8

3x
2
- 17x + 24 = 0


x =3, x =
3
8
.
Câu 3. (2,5đ)
Gọi quãng đờng AB là x ( x > 0, Km)

Thời gian đi là:
12
x
Thời gian về là:
15
x
Ta có phơng trình:
15
x
+
3
1
=
12
x

Ta có x = 20
Quãng đờng AB là: 20 Km.
Câu4( 3đ)
a) +) BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 9
2
+ 12
2
= 225

BC = 15 (cm)
+) Vì AD là đờng phân giác của góc A ,Ta có

( )
cmBCBD
BC
BD
hay
BDCD
BD
AC
AB
CD
BD
7
45
15
7
3
7
3
7
3
34
3
4
3
12

9
====
+
=
+

===
+) Ta có CD = BC BD = 15 -
7
45
=
( )
cm
7
60
+) Vì DE // AB Ta có
( )
cm
BC
CDAB
DE
BC
CD
AB
DE
7
36.
===
b) S
ABC

=
2
1
AB.AC = 54 (cm
2
)
+)
( )
2
7
1
2354.
7
3
7
3
cmS
BC
BD
S
S
ABD
ABC
ABD
====
+) S
ADC
= S
ABC
– S

ABD
= 54 -
( )
2
7
6
30
7
1
23 cm=