DE KT TOAN 8 KY 2 CO MA TRAN NE

Đề kiểm tra học kì II - Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 8 (thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Hình thức ra đề: Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận.
Ma trận đề kiểm tra
Mức
độ
Chủ
đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
TN TL TN TL TN TL

PT bậc
nhất một
ẩn
1
0,5
2
2
3
2,5

Bất PT
bậc nhất
một ẩn
2
2
1
0,5
1
1

4
3,5


Tam giác
đồng
dạng
1
0,5
2
3
3
3,5

Hình
lăng trụ
đứng.
Hình
chóp đều
1
0,5
1
0,5
T/ số câu
T/số điểm

2
1

2

2

2
1
2
2
2
3
1
1
11
10
Đề kiểm tra
a/ Phần trắc nghiệm khách quan (2điểm) mỗi câu 0,5 điểm:
Em hãy chọn phơng án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất một ẩn là:
a/ x(x + 1) = 0 b/ 4x 20 = 0
c/ 0.x + 3 = 0 d/ x
3
+ 2 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phơng trình 3x 27

0 là:
a/
{ }
9x x
b/
{ }
9x x >

c/
{ }
9x x
d/
{ }
9x x <
Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đờng cao DI (I thuộc BC). Số cặp tam giác đồng
dạng với nhau có trên hình vẽ là:
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4.
Câu 4: Một hình lăng trụ đứng, đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có:
a/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. b/ 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.
c/ 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh. d/ 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh.
B/ phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Giải các phơng trình sau.
a/
4 3 6 2
1 2
5 3
x x
x
+
=
b/ (2x + 1).(3x 2) = (5x 8).(2x + 1)
Bài 2 (2 điểm): a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình sau trên trục số?

2
3
2
x
<

b/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức
4x 5 ?
Bài 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x
2
10x + 28 ?
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH ( H thuộc BC). Gọi D và E
là hình chiếu của H trên AB và AC.
a/ BiÕt c¸c ®é dµi HB = 4 cm, HC = 9 cm. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DE?
b/ Chøng minh hÖ thøc
1
AD AE
AB AC
+ =
?
HÕt
Đáp án và thang điểm
A/ Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Mỗi câu 0,5 điểm. Câu 1: chọn b. Câu 2: chọn c. Câu 3: chọn c.
Câu 4: chọn a.
B/ Phần tự luận (8 điểm):
Bài Nội dung Điểm
1/ a/
4 3 6 2
1 2
5 3
x x
x
+
=

( ) ( ) ( )
3 4 3 5 6 2 15 1 2x x x + =

1
12 4 0
3
x x

+ = =
Vậy PT có nghiệm duy nhất x =
1
3

.
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
1/ b/ (2x + 1).(3x 2) = (5x 8).(2x + 1)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 . 3 2 5 8 . 2 1 0x x x x + + =
( ) ( )
2 1 . 2 6 0x x + + =
1
2 1 0
2
2 6 0
3
x
x

x
x

+ =
=





+ =

=

Vậy tập nghiệm của PT là S =
1
;3
2




0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
2/ a/
2
3
2

x
<

2 6 4 4x x x
< < >
.Nghiệm của BPT là x > - 4
Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số:
(
-4 0
0,5 điểm
0,5 điểm
2/ b/ Viết đợc BPT x + 3 > 4x 5
Giải BPT đợc nghiệm là x <
8
3
Với x <
8
3
thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu
thức 4x 5.
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
3/ A = x
2
10x + 28 = x
2
10x + 25 + 3 = (x 5)
2
+ 3

Vì (x 5)
2


0 nên (x 5)
2
+ 3

3 với mọi x.
Vậy min A = 3 tại x = 5.
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25điểm
4/ Vẽ hình B
D H


A E C

a/ - Chỉ ra đợc tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Suy ra DE = AH
- C/m đợc

ABH

CAH (g.g). Suy ra
AH BH
CH AH
=
.
- Từ đó có AH

2
= BH. CH = 4. 9 = 36. Vậy AH = 6 (cm)
Do đó DE = 6 cm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
b/
- Chỉ ra đợc DH
P
AC và HE
P
AB.
- áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC ta có:

AD CH
AB BC
=
và
AE BH
AC BC
=
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
- VËy
1
AD AE CH BH BC
AB AC BC BC BC
+ = + = =
(®pcm)