DE THI HOC KI 2 KHOI 10 NAM 2010- 2011

TRƯỜNG THPT PHAN VĂN BẢY ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 . Năm 2010 - 2011
TỔ TOÁN – TIN Môn Toán. Thời gian làm bài 120 phút
I. Phần chung:
Câu 1: Giải bất phương trình:
1).
( ) ( )
2
2 1 . 3 9x x x+ + ≥ −
2).
( ) ( )
( )
1 2
0
2 3
x x
x
− − +
<
+
Câu 2: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn Toán( thang điểm là 20) kết
quả được ghi trong bảng sau:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuần
Câu 3:
1). Biết
sin cos 2
α α
+ =
. Tính
sin 2 ?

α
=
.
2). Chứng minh rằng:
cos 1
tan
1 sin cos
α
α
α α
+ =
+
với
2
k
π
α π
≠ +
.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
4;3 , 2;7 , 3;5A B C −
.
1). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
2). Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B.
II. Phần riêng:
1./ Theo chương trình cơ bản:
Câu 5a: 1) Giải phương trình:
2
2 4 1 1x x x+ − = +

.
2) Cho
( ) ( )
2 2
2 2 2 10 12 0f x x m x m m= − + + + + =
. Tìm m để phương trình có
hai nghiệm trái dấu.
Câu 6a: Cho tam giác ABC có
0
60A
∧
=
, AC = 8 cm, AB = 5 cm. Tính cạnh BC và đường
cao AH.
2./ Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b: 1) Giải bất phương trình:
2 4 16x x+ − ≥
.
2). Cho phương trình
( )
2
2 2 3 0mx m x m− − + − =
. Tìm m để phương trình có 2
nghiệm cùng dấu.
Câu 6b: Trong mặt phẳng Oxy cho
( )
( )
3;2 3 , 6;3M N −
. Viết phương trình chính tắc
của elip (E) đi qua M, N.

Đề 1
TRƯỜNG THPT PHAN VĂN BẢY ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 . Năm 2010 - 2011
TỔ TOÁN – TIN Môn Toán. Thời gian làm bài 120 phút
I. Phần chung:
Câu 1: Giải bất phương trình:
1).
2
1 1
2 4x x
≤
− −
2).
3 1
3
3
x
x
+
<
−
Câu 2: Cho phương trình
( )
2
2 4 0x m x− + + − =
. Tìm m đề phương trình có hai nghiệm
phân biệt.
Câu 3: Tiền lãi ( nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán
báo
Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn.
Câu 4: Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng:

1 1 1 8
a b c
b c a
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
.
Câu 5: 1) Cho điểm A( 3;1) và đường thẳng d:
2 2
1 2
x t
y t
= − −


= +

. Viế phương trình tổng quát
của đường thẳng
∆
qua A vuông góc với d.
2) Viết phương trình đường tròn tâm A( 3 2) tiếp xúc với đường thẳng (
1
d
)
5 2 10 0x y− + =
II. Phần riêng:
1./ Theo chương trình cơ bản:
Câu 6a: Cho

4
cos
5
α
=
và
0 0
0 90
α
< <
. Tính
cot tan
cot tan
A
α α
α α
+
=
−
Câu 7a: Cho tam giác ABC có BC = 5 cm, AC = 6 cm, AB = 7 cm. Tính S,
a
h
, R , r.
2./ Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b: 1) Cho
tan 3
α
=
. Tính
3 3

sin
sin cos
B
α
α α
=
+
2) Chứng minh rằng:
sin 1 cos 2
1 cos sin sin
α α
α α α
+
+ =
+
Câu 7b: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm
( )
1
8;0F −
và điểm
( )
5; 3 3M −
thuộc elip.
Đề 2
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 77 63 46 30
44 52 92 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 73 51