KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -2010-2011 THEO MA TRẬN

Sở GD & ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS & THPT Hồng Vân
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
(Theo chuẩn kiến thức kỹ năng Toán lớp 10-Học kì II)
Chủ đề hoặc mạch kiến thức,kĩ năng
Tầm quan
trọng (Mức
cơ bản trọng
tâm của
KTKN)
Trọng số
(Mức độ
nhận thức
của KTKN)
Tổng
điểm
I.1.Bất phương trình 3 2 6
I.2.Dấu của nhị thức bậc nhất 12 2 24
I.3.Bất PT bậc nhất 2 ẩn.Hệ BPT bậc nhất 2 ẩn 5 2 10
I.4.Dấu của tam thức bậc hai.BPT bậc hai 12 3 36
II.1.Bảng phân bố tần số,tần suất. 3 2 6
II.2.Biểu đồ 3 1 3
II.3.Các số liệu đặc trưng 7 2 14
III.1.Góc và cung lượng giác 3 2 6
III.2.Giá trị lượng giác của một cung 7 2 14
III.3.Công thức lượng giác 5 3 15
IV.Các hệ thức lượng trong tam giác 7 2 14
V.1.Phương trình đường thẳng 20 2 40
V.2.Phương trình đường tròn 11 1 11
V.Elip 2 2 4
100% 203

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II-TOÁN 10 NĂM HỌC 2010-2011
Chủ đề hoặc
mạch kiến
thức,kĩ năng
Mức độ nhận thức-Hình thức câu hỏi
Tổng
điểm
(/10)
1 2 3
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
I.1.Bất phương
trình
Câu 1
0,25
1
0,25
I.2.Dấu của nhị
thức bậc nhất
Câu 15
1,25
1
1,25
I.3.Bất PT,Hệ
BPT bậc nhất
2 ẩn
Câu 2
Câu 3
0,50
2

0,50
I.4.Dấu của
tam thức bậc
hai.
Câu 4
0,25
Câu 19
1,00
2
1,25
II.1.Bảng phân
bố tần số,tần
suất.
Câu 5
0,25
1

0,25
II.2.Biểu đồ Câu 6
0,25
1
0,25
II.3.Các số liệu
đặc trưng
Câu 7
Câu 8
Câu 9
0,75
3

0,75
III.1.Góc và
cung lượng
giác
Câu 10
0,25
1

0,25
III.2.Giá trị
lượng giác của
một cung
Câu 16
0,75
1

0,75
III.3.Công
thức lượng
giác
Câu 20

0,50
1

0,50
IV.Các hệ thức
lượng trong
tam giác
Câu 17

0,75
1

0,75
V.1.PT đường
thẳng
Câu 13
0,75
Câu 18
1,25
2
2,00
V.2.PT đường
tròn
Câu 11
0,25
Câu 14
0,75
2
1,00
V.Elip Câu 12
0,25
1
0,25
Tổng 14
4,50
4
4,00
2
1,50

20
10,00
*Chú thích:
-Ma trận đề thi được thiết kế với đối tượng học sinh học theo chương trình chuẩn.
-Thiết kế với 4 mức độ: 45% nhận biết,40% thông hiểu,15% vận dụng .
-Kết hợp TNKQ với tự luận theo tỷ lệ 3:7
-Đại số và hình học theo tỷ lệ 6:4.
-Cấu trúc câu hỏi:
+Số lượng câu hỏi TNKQ là 12;Tự luận là 8.
+Các câu từ số 1 đến số 14: Ở mức nhận biết.
+Các câu từ số 15 đến số 18 : Ở mức thông hiểu.
+Các câu số 19 và 20:Ở mức vận dụng .
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô
Câu Mô tả nội dung
1 Nhận biết điều kiện xác định của phương trình.
2 Nhận biết hình học tập nghiệm của một bất phương trình.
3 Nhận biết hình học tập nghiệm của một hệ bất phương trình.
4 Biết xét dấu của tam thức bậc hai.
5 Biết tính tần suất của các lớp dựa vào bảng số liệu thống kê
6 Nhận biết giá trị đại diện của một lớp
7 Nhận biết được mốt của một bảng số liệu
8 Biết tính số trung bình dựa trên bảng số liệu thống kê.
9 Biết xác định số trung vị dựa trên số liệu thống kê.
10 Dựa vào PT chính tắc của elip,biết xác định độ dài của trục lớn,trục bé.
11 Nhận biết được số đo của một cung được chuyển đổi từ đơn vị độ sang radian.
12 Dựa vào PT đường tròn,biết xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
13 Biết cách viết PTTS của một đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
14 Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn khi cho biết PT;Biết cách lập PT đường
tròn khi xác định rõ tâm và bán kính của nó.
15 Hiểu được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để áp dụng vào việc xét dấu của một

biểu thức là tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất.
16 Hiểu và tính được giá trị lượng giác của một cung(góc) thỏa mãn điều kiện nào đó.
17 Hiểu rõ ĐL côsin và xác định được độ dài một cạnh khi biết được 2 cạnh và một góc
xen giữa trong một tam giác.
18 Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ;Lập được PTTQ của đường
thẳng
19 Vận dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai vào việc giải BPT.
20 Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích
.
4
2
-2
-4
-1
-5
-1
O
1
x
y
4
2
-2
-4
-2
O
2
y
x
Sở GD & ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011

Trường THCS & THPT Hồng Vân Môn: Toán 10 (Theo chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
I-Trắc nghiệm(3,00 điểm)
Hãy chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình:
6 4 ( 6)x x x− ≤ −
là:
A.
6x >
B.
6x ≥
C.
6x ≠
D.
6x <
Câu 2: Hình vẽ 1 sau đây biểu diễn hình học tập nghiệm(phần không bị gạch sọc) của bất
phương trình nào:
A.
2 0x y+ >
B.
2 3x y+ >
C.
2 0x y− + >
D.
2 2x y+ >
Hình 1 Hình 2
Câu 3:Hình vẽ 2 trên đây biểu diễn hình học tập nghiệm(phần không bị gạch sọc) của hệ bất
phương trình nào:
A.
0

0
x
x y
>


+ <

B.
0
1
x
x y
>


+ >

C.
0
1
x
x y
<


+ >

D.
0

0
x
x y
<


+ <

Câu 4: Cho tam thức bậc hai
2
( ) 4 7 3f x x x= + +
.
( ) 0f x >
khi:
A.
3
[ 1; )
4
x∈ − −
B.
3
( 1; )
4
x∈ − −
C.
3
( ; 1) ( ; )
4
x∈ −∞ − ∪ − +∞
D.

3
( 1; ]
4
x∈ − −

Câu 5: Điều tra về chiều cao của 120 học sinh khối 10 của một trường nào đó,người ta thu
được kết quả theo bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:
Bảng 1
Chiều cao(cm)
[140;146)
[146;152)
[152;158)
[158;164)
[164;170]
Tần số 2 18 30 60 10 N=120
Học sinh chiều cao từ 152 cm đến cận 164cm chiếm tỷ lệ là:
A.
75%
B.
50%
C.
25%
D.
15%
Câu 6: Dựa vào bảng phân bố tần số ghép lớp (Bảng 1),giá trị đại diện của lớp chiều cao
[152;158) là:
A.152 B.155 C.158 D.161
Câu 7:Một cửa hàng bán quần áo đã thống kê áo sơ mi nam của hãng F bán được trong một
tháng theo cỡ khác nhau và có được bảng số liệu sau:
Bảng 2

Cỡ áo 36 37 38 39 40 41
Số áo bán được 15 18 36 40 15 6 N=130
Mốt của bảng số liệu trên là:
A.
41
O
M =
B.
(1) (2)
40, 41
O O
M M= =
C.
(1) (2)
36, 39
O O
M M= =
D.
39
O
M =
Câu 8:Dựa vào bảng phân bố tần số ghép lớp (Bảng 1),chiều cao trung bình của 120 học sinh
khối 10 là:
A.157,9cm B.155cm C. 150,5cm D.150cm
Câu 9: Điểm thi môn Toán của 11 học sinh khá được xếp thành một dãy không giảm:
6 ; 7 ; 7 ; 7,5 ; 8 ; 8 ; 8,5 ; 8,5 ; 9 ; 9,5 ; 10. Số trung vị của các số liệu đã cho là:
A.7,5 B.8,5 C.8 D.9
Câu 10: Số đo của một góc
0
135

đổi sang đơn vị radian bằng:
A.
π
B.
2
3
π
C.
3
π
D.
3
4
π

Câu 11: Đường tròn
2 2
( ):( 2) ( 1) 9C x y− + + =
có tâm và bán kính là:
A.
( 2;1), 3I R− =
B.
(2; 1), 3I R− =
C.
( 2;1), 9I R− =
D.
(2;1), 9I R =
Câu 12: Cho elip (E) có phương trình chính tắc:
2 2
1

16 4
x y
+ =
. Độ dài trục lớn của (E) bằng:
A.1 B.4 C.8 D.16
II-Tự luận(7,00 điểm)
Câu 13 (0,75đ): Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua hai điểm
(4;1)A
,
(2;3)B
.
Câu 14 (0,75đ):
a)Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( )C
có phương trình:
2 2
2 4 5 0x y x y+ + − − =
;
b)Lập phương trình đường tròn tâm
(0;2)M
,bán kính
4R =
.
Câu 15 (1,25đ): Xét dấu của biểu thức
4
( )
3
x

f x
x
−
=
+
.
Câu 16 (0,75đ): Cho
1
sin , ( ; )
3 2
π
α α π
= ∈
.Tính
osc
α
.
Câu 17 (0,75đ): Cho
ABC
∆
có các cạnh
4AB cm
=
,
5AC cm
=
,góc
0
ˆ
60A =

.Tính cạnh
BC
của tam
giác đó.
Câu 18 (1,25đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
(1;2)M
và đường thẳng d có phương
trình tổng quát:
3 5 0x y− − =
.
a)Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d;
b)Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 19 (1,00đ): Giải bất phương trình:
2
2 5 3 0x x− + − >
.
Câu 20 (0,50đ)Không dùng máy tính bỏ túi,hãy tính: a)
0 0
sin 75 .sin15
; b)
0 0
cos75 cos15+
.
…….…………………………………….Hết………………………………………….
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 10 HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2010-2011
I-Trắc nghiệm(3,00đ)
Học sinh làm đúng mỗi câu được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B D A C A B D A C D B C

II-Tự luận(7,00 điểm)
Câu Mục Nội dung Điểm
13
( 2;2);AB⊕ = −
uuur
⊕
PTTS của đường thẳng
4 2
:
1 2
x t
y t
= −

∆

= +

0,25
0,50
14
a
2 2 2 2
( ) : 2 4 5 0 ( 1) ( 2) 10C x y x y x y+ + − − = ⇔ + + − =
⇒
Tâm
( 1;2)I −
,bán kính
10R =
0,25

0,25
b
2 2
( ) : ( 2) 16C x y
′
+ − =
0,25
15
4 0 4; 3 0 3x x x x⊕ − = ⇔ = + = ⇔ = −
;
( )f x
không xác định khi
3x =
⊕
Bảng xét dấu: x
−∞
-3 4
+∞

0,25
0,50
0,50

x – 4 - - 0 +
x + 3 - 0 + +
f(x) + - 0 +
⊕
Dựa vào bảng xét dấu,kết luận:
( ) 0 ( ; 3) (4; )f x x> ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞
( ) 0 ( 3;4)f x x< ⇔ ∈ −

( ) 0 4f x x= ⇔ =
( )f x
không xác định khi
3x
= −
16
⊕
2
1 2 2
cos 1 sin 1
9 3
α α
= ± − = ± − = ±
⊕
Vì
x
( ; ) os 0
2
c
π
π α
∈ ⇒ <
.Vậy:
2 2
cos
3
α
= −
0,50
0,25

17
2 2 2
2. . .cosBC AB AC AB AC A⊕ = + −

2 2 0
4 5 2.4.5. os60 21c= + − =
21BC cm⇒ =
0,25
0,25
0,25
18
a
2 2
1 3.2 5
( , ) 10
1 ( 3)
d M d
− −
⊕ = =
+ −
0,50
b
⊕
Gọi
d
′
là đường thẳng đi qua
(1;2)M
và vuông góc với d.vì
d d

′
⊥
⇒
VTPT của
d
′
là:
(3;1)
d
n
′
=
r
.
⊕
PT của đường thẳng
d
′
:
3( 1) ( 2) 0x y− + − =
hay
3 5 0x y+ − =
0,25
0,50
19
2
1
2 5 3 0 ;
3
2

x
x x
x
=


⊕ − + − = ⇔

=

⊕
Bảng xét dấu : x
−∞
1 3/2
+∞

0,50
0,25

0,25

2
2 5 3x x
− + −
- 0 + 0 -
⊕
Kết luận:Tập nghiệm của BPT đã cho là
3
(1; )
2

T =
20 a
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1
sin 75 .sin15 [cos(75 15 ) cos(75 15 )] (cos60 cos90 )
2 2
⊕ = − − + = −
1
4
=
0,25
b
0 0
cos75 cos15 2cos⊕ + =
0 0
0 0
0 0
75 15 75 15 6
.cos 2cos 45 .cos30
2 2 2
+ −
= =
0,25
Ghi chú: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn được điểm