KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -2010-2011 -THEO MA TRẬN

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11
I.MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề hoặc
mạch kiến
thức kỹ năng
Mức độ nhận thức-Hình thưc câu hỏi
Tổng
điểm
1 2 3 4
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Giới hạn của
dãy số
1
0,25
17a
1
13
0,25
3
1,5
Giới hạn của
hàm số
2
0,25
14
0,25
17b
1
3
1,5
Hàm số

liên tục
3
0,25
15
0,25
2
0,5
ĐN và YN của
đạo hàm
4
0,25
1
0,25
Quy tắc tính
đạo hàm
5
0,25
16
0,25
18a
1
3
1,5
Đạo hàm hàm
số lượng giác
6
0,25
18b
1
2

1,25
Đạo hàm
cấp 2
7
0,25
1
0,25
Vectơ trong
không gian
8
0,25
19
1
2
1,25
Hai đt
vuông góc
9
0,25
1
0,25
Đthẳng vuông
góc mp
10
0,25
20
1
2
1,25
Hai mp vuông

góc
11
0,25
1
0,25
Khoảng cách 12
0,25
1
0,25
Tổng câu
13 4 6 3 3 3
22
10,0
đ
II.MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô
1.Tìm được giới hạn dãy số bằng cách nhận biết.
2.Tìm được giới hạn hàm số bằng cách nhận biết.
3.Xác định khoảng lien tục của hàm số.
4.Tìm hệ số góc của phương trình tuyến tính thong qua việc tính đạo hàm.
5.Tính đạo hàm của hàm số thông thường theo quy tắc.
6.Đạo hàm hàm số lượng giác.
7.Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
8.Xác định vectơ bằng một vectơ cho trước.
9.Tính chất vuông góc của giữa hai đường thẳng.
10.Tính chất vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
11.Tính chất của một hình không gian.
12.Tìm khoảng cách giữa hai điểm.
13.Giới hạn dãy số bằng việc tính toán.
14.Giới hạn hàm số bằng việc tính toán.
15.Xét tính liên tục của một hàm số.

16.Tìm đạo hàm hàm số hợp.
17.a/Tìm giới hạn dãy số.
b/Tìm giới hàn hàm số.
18.a/Tìm đạo hàm hợp.
b/Tìm đạo hàm số lượng giác.
19.Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất cộng vectơ.
20.Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
*Biên soạn câu hỏi đề kiểm tra với ma trận đề theo tinh thần:
-Thiết kế với đối tượng học sinh theo chương trình chuẩn.
-Thiết kế với tỉ lệ :40% nhận biết+30% thông hiểu+ 30% vận dụng
-Kết hợp TNKQ với TNTL theo tỉ lệ điểm là 4:6
-Cấu trúc :TNKQ16 câu,TNTL 6 câu
III.ĐỀ KIỂM TRA
Phần 1:Trắc nghiệm khách quan.
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất.
1.Giới hạn của dãy :
1
2 3
n
n
u
n
+
=
−
là?
A.
1
2
B.

1
2
−
C.
1
3
D.
1
3
−

2. Giới hạn của hàm số :
3
3 1
lim
2
x
x
x
→
+
−
là?
A.10 B.5 C.3 D.0
3.Hàm số
3
5
x
y
x

+
=
−
liên tục trên khoảng:
A.(-
∞
,5) B.(5,+
∞
) C.(-
∞
,5)
U
(5,+
∞
) D.(-
∞
,-5)
U
(-5,+
∞
)
4.Cho hàm số
2
y x
=
,hệ số góc phương trình tuyến tính của y tại x=2 là:
A.1 B.2 C.3 D.4
5.Đạo hàm của hàm số
2
3y x

= −
là:
A 6x
2
B.6x
2
C 6x D.6x
6.Đạo hàm của hàm số y=tanx là
A.
2
1
sin x
B.
2
1
sin x
−
C.
2
1
osc x
D.
2
1
osc x
−
7.Đạo hàm cấp 2 của hàm số
3
( 10) , ''(2)y x f
= +

bằng bao nhiêu:
A.12 B.24 C.36 D.72
8.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’,các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh hình hộp và bằng
vectơ
AB
uuur
là:
A.
' 'A B
uuuuur
,
' 'D C
uuuuuur
,
DC
uuuur
B.
'AD
uuuur
,
'AA
uuuur
,
'AD
uuuur
C.
CD
uuur
,
' 'C D

uuuuuur
,
' 'B A
uuuuur
D.
'AA
uuuur
,
'BB
uuuur
,
'CC
uuuur
9.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai:
A.Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
0
.
B.Nếu
u
r
và
v
r
lần lượt là vectơ chính phương của 2 đường thẳng a và b thì
. 0a b u v⊥ ⇔ =
urr
.
C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau chỉ có thể cắt nhau.
D.Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b ssong song với đường thẳng
c thì a vuông góc với c.

10.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai:
A.
( )a
α
P
và
( )b
α
⊥
thì
b a
⊥
B.Nếu
( )a
α
P
và
b a
⊥
thì
( )b
α
⊥
.
C.Nếu
( )a
α
⊥
và
( )b

α
⊥
thì
a bP
D.Nếu
a bP
và
( )b
α
⊥
thì
( )a
α
⊥
11.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Trong các kết luận sau,kết luận nào sai:
A.
SO ABCD
⊥
B. SA=SB=SC=SD
C. SA=SC,SB=SD D.
( )AC SBD
⊥
12.Cho hình cC có
( )SA ABC
⊥
,tam giác ABC vuông tại B.Cho SA=3cm,AB=4cm,BC=
11
cm thì
SC bằng:
A.4cm B.5cm C.6m D.7cm

13.Dãy số
2
3 6 2
2 3
n
n n
u
n
− +
=
−
có giới hạn là:
A.
3
2
B.
1
2
−
C 1 D.1
14.
3
2
lim
3
x
x
x
+
→

−
−
bằng:
A.0 B.1 C.+
∞
D
∞
15.Hàm số :
2
9
( )
3
x
f x
x
+
=
−
nếu x
≠
3 ; liên tục trên
6 nếu x=3 ;
A.(-
∞
,3). B.(3, +
∞
). C.(-
∞
,+
∞

). D.(-
∞
,3)
U
(3,+
∞
).
16.Hàm số :y = (3x+8)
4
có đạo hàm là?
A.4(3x+8)
3
B.12(3x+8)
3
C. 4(3x+8) D. 12(3x+8)
Phần 2:Tự luận.
17.Tính các giới hạn sau:
a/
3 2
lim(3 6 7 1)n n n
+ − +
b/
2
1
lim
5 2
x
x x
x
→ +∞

+ +
−
18.Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/
3 7y x
= +
b/
sinx
y
x
=
19.Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:
1
( )
2
MN AD BC
= +
uuuur uuuur uuuur
20.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có SA=SB=SC=SD.Gọi O là giao điểm
của AC và BD.Chứng minh rằng:
a/
( )SO ABCD⊥
b/
( )AC SBD⊥
c/
( )BD SAC⊥
IV.ĐÁP ÁN:
Phần 1.Trắc nghiệm khách quan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
D B C D A C D A C B B C C C A

Phần 2.Tự luận
17.
a/Tính được:
2 2 3
2 3
6 7 1
lim(3 6 7 1) lim (3 ) .3n n n n
n n n
+ − + = + − + = +∞ = +∞
được 1 điểm
b/Tính được :
2
2
1
( 1 1)
1
lim lim 1
5
5 2
( 2)
x x
x
x x
x
x
x
x
→∞ →∞
+ +
+ +

= = −
−
−
được 1 điẻm
18.
a/Tính được :
( 3 7)' 3
'
2 3 7 2 3 7
x
y
x x
+
= =
+ +
được 1 điểm
b/Tính được :

2 2
sinx (sinx)'. '.sinx cos sinx
' ( )'
x x x x
y
x x x
− −
= = =
được 1 điểm
19.Tính đúng
MN MA AD DN= + +
uuuur uuuur uuuur uuuur

A
MN MB BC CN= + +
uuuur uuuur uuur uuur
1
2 ( )
2
MN AD BC MN AD BC= + ⇒ = +
uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur
được 1 điểm
M
d
B N
C
20.
a/
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥

⇒ ⊥

⊥

được 0,5đ
b/
( )
AC BD
AC SBD

AC SO
⊥

⇒ ⊥

⊥

được 0,25đ

( )
BD AC
BD SAC
BD SO
⊥

⇒ ⊥

⊥

được 0,25đ