NỘI DUNG ÔN TẬP HKII.TOÁN 7

Trường THCS Mỹ Hòa Ôn Tập học kì II – Môn Toán 7 -Năm học 2010 -2011
ĐỀ 1
Câu 1: Tìm một đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy
3

Câu 2: Bậc của đa thức M = x
6
– y
7
+ x
5
y
3
+1 là bao nhiêu ?
Câu 3: Nghiệm của đa thức 2x + 6 là số nào trong các số sau : ─3; ─8 ; – 4 ; 4
Câu 4: Cho dấu hiệu X có dãy giá trị là : 0 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 7 ; 8 ; 8 ; 8 ; 10 . Số các giá trị khác nhau của
dấu hiệu là bao nhiêu ?
Câu 5: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
a) 1cm ; 2cm ; 3cm b) 8cm ; 3cm ; 4cm c) 4cm ; 7cm ; 10cm d) . 2cm ; 3cm ; 6cm
Câu 6: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC với đường trung tuyến AM = 6cm Tính AG và GM
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại B có góc  = 50
0
tính số đo góc C
Câu 8: So sánh các góc của tam giác ABC , biết AB = 12cm, AC = 16cm , BC = 20cm
Câu 9 : Bạn Hà ,lớp phó học tập ,đã ghi lại các điểm thi đua của lớp qua 20 tiết học như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 9 9
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
X
và mốt của dấu hiệu

Câu 10: Cho 2 đa thức :P(x) = x
-4
– 7x + 2x
2
+ 2x
3
─5 và Q(x) = 2x
3
─2x
2
+ 5 + 9x ─ x
4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính : R(x) = P(x) + Q(x)
c) Tính R(─2)
d) Chứng tỏ đa thức R(x)chỉ có một nghiệm x = 0
Câu 11 :
Cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
a) Chứng minh ∆BEC = ∆CFB
b) Chứng minh tam giác BGC là tam giác cân
c) Chứng minh AC < 6 GE
HẾT
ĐỀ 2
Bài 1 Điểm các bài kiểm tra môn toán HKII của 40 học sinh lớp 7 A được cho bởi bảng sau :
2 5 7 4 3 6 7 8 3 8 8 7 3 6 2 9 5 8 10 6
5 9 5 9 6 10 5 7 9 5 5 7 10 5 5 6 8 5 8 4
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
X
. Tìm mốt của dấu hiệu , nêu ý nghĩa

Bài 2 Cho hai đa thức : A(x) = 7x
3
+ 3x

– 5x
3
– 5x + 1 và B(x) = – x
3
+ 2x + x
2
– x
3
+ 5 + x
2
.
a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính M(x) = A(x) + B(x). Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm
Bài 3 : Tính giá trị của đa thức N(x) = x
6
– 6x
5
+ 6x
4
– 6x
3
+ 6x
2
– 6x + 1 tại x = 5
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC , đường phân giác BD. Gọi M là trung điểm của
BC , trên tia DM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của DE.

a) Chứng minh ∆ MBD = ∆ MCE ;
b) Dựng EK vuông góc với BC ( K ∈ BC ). Chứng minh AB = CK
c) Biết rằng BD < DC . Chứng minh rằng
·
·
BD DC
BDM MDC và DM
2
+
> <
ĐỀ 3
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 5x
2
+ 5y
2
tại x = -2 và y = -1 là:
Câu 2: Tìm bậc của đa thức M = x
6
+ 5x
2
y
2
+ y
4
- x
4
y
3
- 1 là:
Câu 3: Tìm nghiệm của đa thức P(x)=

2
1
3
x +

Câu 4 : Cho các đa thức: A(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x + 1 B(x) = x
3
+ x - 1
a. Tính A(x) + B(x).
b. Tìm đa thức C(x) biết: C(x) +A(x) = B(x).
Câu 5 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x
2
- 4.
Câu 6 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 70
0
. các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Tính số
đo các góc BIC và BAI
Câu 7 Tìm đa thức A và đa thức B, biết:
a) A - ( xy + x
2
- y
2
) = x
2
+ y
2

b) B + (2x
2
- y
2
) = 5x
2
-

3y
2
+ 2xy
Câu 8 : Cho đa thức:
Q(x)= 3x
2
- 5x
3
+ x + 2x
3
- x - 4 + 3x
3
+ x
4
+ 7
a) Thu gọn Q(x);
b) Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm .
BÀI TẬP KHÁC:
Câu 1: Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)
8 10 10 8 8 9 8 9
8 9 9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10 8 8 9

8 10 10 8 11 8 12 8
9 8 9 11 8 12 8 9
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ?
b)Lập bảng tần số.
c)Nhận xét
d)Tính số trung bình cộng
X
. Tính Mốt
e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2 : Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x
2
+ 3x
4
+ x
3
+x
2
-
1
4
x
Q(x) = 3x
4
+ 3x
2
-
1
4
- 4x
3

– 2x
2
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 3 : Cho đa thức : P(x) = x
4
+ 3x
2
+ 3
a)Tính P(1), P(-1).
b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH
vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh :
ADBDAB
ˆ
ˆ
=
.
b) Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH
Câu 5:Cho góc nhọn xOy. Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, I lần lượt thuộc các tia
Ox, Oy, Ot ( A, B, I khác O ) sao cho OA = OB < OI .
a) Chứng minh : IA = IB và OI
⊥
AB.
b) AI cắt tia Oy tại M, BI cắt tia Ox tại N. Chứng minh AB + MN < 2AM. ( Trích đề thi HSG Phòng
GD & ĐT Đại Lộc 2010-2011 ).

Câu 6:Cho tam giác DEF vuông cân tại D. Gọi N là điểm nằm giữa hai điểm E và F. Tìm vị trí của điểm
N để NE
2
+ NF
2
có giá trị nhỏ nhất.( NE
2
+ NF
2
lần lượt là tổng các bình phương của các độ dài hai đoạn
thẳng NE và NF ). ( Trích đề thi HSG Phòng GD & ĐT Đại Lộc 2010-2011 ).
THCS MỸ HÒA
Tổ: TOÁN LÍ
MỘT SỐ NỘI DUNG ÔN THI LÊN LỚP . TOÁN 7. Hè 2010
Nội dung I:
Câu 1: Thu gọn : a) M = -3x
2
y
3
+ 7x
2
y
3

b) Q(x) = 8x
2
- 5x
3
+ x + 7x
3

- x - 4 + 3x
3
+ x
2
+ 7
c) P =
yxyx
432
3
10
.
5
4−
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức a) 5x
2
+ 5y
2
tại x = -2 và y = -1
b) – 0,5 x
3
y
4
tại x = -2; y = -1
Câu 3: Nghiệm của đa thức 2x + 6 là số nào trong các số sau : ─3 ; ─8 ; – 4 ; 4
Câu 4 : Cho các đa thức: A(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x + 1 B(x) = x
3

+ x - 1
a) Tính A(x) + B(x); b) Tính A(x) - B(x).
Câu 5 : Cho 2 đa thức :P(x) = x
-4
– 7x + 2x
2
+ 2x
3
─5 và Q(x) = 2x
3
─2x
2
+ 5 + 9x ─ x
4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính : R(x) = P(x) + Q(x)
c) Tính R(─2)
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường phân giác BD.Vẽ DH vuông
góc với BC tại H
a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ HBD
b) So sánh DA và DC.
Câu 7 : Cho tam giác ABC cân tại A , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ∆BEC = ∆CFB
b)Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân.
c) Chứng minh AH vuông góc với BC.
Nội dung II:
Câu 1: Thu gọn : a) M = -7x
2
y
3

+ 4x
2
y
3

b) Q(x) = -3x
2
- 5x
3
+ x - 2x
3
- x - 4 + 3x
3
+5x
2
+ 7
c) P =
yxyx
432
3
10
.
5
4
−
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức a) -3x
2
+ 7y
2
tại x = -2 và y = -3

b) – 0,25 x
3
y
4
tại x = -1; y = -3
Câu 3: Nghiệm của đa thức 2x - 6 là số nào trong các số sau : ─3 ; ─8 ; – 4 ; 3
Câu 4 : Cho các đa thức: A(x) = 4x
3
- 2x
2
+ 3x + 1 B(x) = -4x
3
+ x - 1
a) Tính A(x) + B(x); b) Tính A(x) - B(x).
Câu 5 : Cho 2 đa thức :P(x) = 7x
-4
-3x + 2x
2
+ 2x
3
─5 và Q(x) = 2x
3
─2x
2
+ 5 + 5x ─ 7x
4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính : R(x) = P(x) + Q(x)
c) Tính R(─2)
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường phân giác CE.Vẽ EH vuông

góc với BC tại H
a) Chứng minh ∆ AEC = ∆ HEC
b) So sánh EA và EB.
Câu 7 : Cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
a) Chứng minh ∆BEC = ∆CFB
b) Chứng minh tam giác BGC là tam giác cân
c) Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.

**********************
Họ và tên HS:
…………………………………….
ĐỀ THI LÊN LỚP 8
MÔN TOÁN 7
Năm học 2009 – 2010
Điểm
Lớp : 7/… Thời gian làm bài : 60 phút
………………………………………………………………………………………………………………
ĐỀ:
Câu 1(1.5đ): Tính : -8x
2
y
3
+ 5x
2
y
3
.
Câu 2(1.5đ): Thu gọn: M =
yxyx
432

3
14
.
7
3
−
.
Câu 3(1.5đ): Tính giá trị của biểu thức :
23
4
1
yxQ
=
tại x = 2 ; y = 1.
Câu 4(1.5đ) : Cho các đa thức: A(x) = 7x
3
- 2x
2
+ 3x + 1; B(x) = -7x
3
+ 5x
2
- x - 1
Tính A(x) + B(x) .
Câu 5( 4đ) : Cho tam giác MNP vuông tại M có đường phân giác NE.Vẽ EH vuông góc
với NP (tại H)
a) Chứng minh ∆ MEN = ∆ HEN.
b) Chứng minh ∆ MEH là tam giác cân.
c) Chứng minh EN
⊥

MH.
Hết

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

TRUNG HỌC CƠ SỞ MỸ HÒA
TỔ TOÁN LÍ
ĐÁP ÁN ĐỀ THI LÊN LỚP 8 ( MÔN TOÁN 7 ) Hè 2010
Câu 1(1.5đ): -8x
2
y
3
+ 5x
2
y
3
= (-8+5)x
2
y
3
(0,75)
= -3x
2
y
3
(0,75)
( Nếu có kết quả ngay vẫn ghi 1,5đ )
Câu 2(1.5đ): M =
))((
3
14
.
7
3
3

14
.
7
3
342432
yyxxyxyx
−
=
−
(0,75)

46
2 yx
−=
(0,75)
( Nếu có kết quả ngay vẫn ghi 1,5đ )
Câu 3(1.5đ):
23
4
1
yxQ
=
tại x = 2 ; y = 1.
Tại x = 2 ; y = 1, ta được:
23
1.2.
4
1
=
Q

(0,75)
Q = 2 (0,75)
( Nếu chỉ ghi đáp số Q = 2 không ghi điểm nào )
Câu 4(1.5đ): Tính A(x) + B(x) = 3x
2
+ 2x ( 1,5 )
Câu 5 ( 4đ ): Hình vẽ câu a, b ( 0,5 )
a) Chứng minh ∆ MEN = ∆ HEN.
∆ MEN và ∆ HEN có:

0
90
ˆˆ
== EHNEMN
( 0,5)
NE : cạnh chung (0,25)

ENHENM
ˆˆ
=
(gt) (0,25)
Kết luận đúng ∆ MEN = ∆ HEN. ( 0,5)
b) Chứng minh ∆ MEH là tam giác cân.
ME = EH ( Do ∆ MEN = ∆ HEN ) ( 0,5)
Kết luận ∆ MEH là tam giác cân tại E. ( 0,5)
c) Chứng minh EN
⊥
MH có căn cứ ( 1 đ ).

P

H
M
E
N