ôn tập và bồi duõng học sinh giỏi lý

Chương 1: Động học chất điểm
1.Cách xác định vị trí và thời gian chuyển động Chuyển động thẳng đều
*Kiến thức cơ bản
1.Chất điểm lá một vật có kích thước rất nhỏ so với các vật khác hoặc với những khoảng
cách mà ta đề cập đến
2.Chuyển động là sự dời chỗ của vật này so với các vật khác theo thời gian
3.Mốc thời gian và khoảng thời gian
-Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian
-Khoảng thời gian là tổng thời gian kể từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc tính thời gian
4.Quỹ đạo là đường được tạo bởi tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động
tạo ra
5.Cách xác định vị trí của vật trong không gian
-Chọn một vật làm mốc , vật này coi như đúng yên
-Gắn vào vật làm mốc một hệ trục tọa độ cố định , xác dịnh vị trí của vật trên trục
tọa độ
6.Cách xác định thời gian trong chuyển động
-Xác định mốc thời gian
-Đo khoảng thời gian chuyển động tính từ mốc thời gian
7. Hệ quy chiếu:
-Một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc
-Một mốc thời gian và một đồng hồ
8.Tốc dộ trung bình: v
tb
=
t
s
9.Chuyển dộng thẳng đều la2chuyen63 động có quỹ đạo là dường thẳng và có tốc độ trung
bình như nhau trên mọi quãng dường
10.Công thức tính quãng đường đi được: s = v.t
11.PTCĐ của chuyển động thẳng đều : x = x
0

+ v.t
12.Đồ thị tọa độ thời gian
* Bài tập thực hành
Bài 1.( bài tập mẫu) Lúc 6 giờ , 1xe ô tô xuất phát từ HN đi Lạng Sơn với vận tốc 40km/h.Lúc 6
giờ 30 phút , 1 xe máy xuất phát từ Bắc Ninh đi Lạng Sơn với vận tốc 30km/h.Bắc Ninh
nằm trên đường HN đi Lạng Sơn và cách HN 30km . Gỉa thiết đường HN – Lạng Sơn là
đường thẳng và các xe chuyển động đều
a.Viết PTCĐ của 2 xe. Lấy gốc tọa độ ở HN , mốc thời gian là lúc ô tô xuất phát
b.Tìm nơi và lúc 2 xe gặp nhau
c.Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian cùa xe trên cùng 1 hệ trục
Tóm tắt Gỉai
-HN đến Lạng Sơn a.PTCĐ của ô tô : x = v.t = 40t
v = 40km/h lúc 6 giờ PTCĐ của xe máy : x’ = x + v’ (t – t
0
)
-Bắc Ninh đến Lạng Sơn = 30 + 30 ( t – 0,5)
v’ = 30km/h
lúc 6giờ 30 phút b.Khi ô tô đuổi kịp xe máy thì : x = x’
Bắc Ninh cách HN 30km 40t = 30 + 30 ( t – 0,5) suy ra t = 1,5 giờ
a.Viết PTCĐ Suy ra thời điểm gặp nhau : 7 giờ 30 phút
b. x
gãp
= ? Điạ điểm gặp nhau ; x = 40 . 1,5 = 60 km
t
gãp
= ? c.Vẽ đồ thị ( học sinh tự vẽ)
c.Vẽ đồ thị tọa độ
Bài 2. 2 xe ô tô khởi hành cùngđiểm A và B cách nhau 60 km , chuyển động ngược chiều nhau.
Vận tốc xe A là 40 km/h , vận tốc xe B là 20 km/h .Tiom2 lúc và nơi 2 xe gặp nhau
( đáp số : 1 giờ , cách A 40km )

Bài 3. 1 chiếc xe vượt đèo .Tốc độ của xe lúc lên đèo là 30 km/h , lúc xuống đèo là 40 km/h
Quãng đường lên đèo dài bằng 5/6 quãng đường xuống đèo . Tính tốc độ trung bình của xe
khi vượt đèo ( đáp số : v = 34,7 km/h )
Bài 4*. 2 chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những
đường thẳng hợp với nhau góc 60
0
. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho
biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km
Hướng dẫn giải
Gọi t là thời điểm bấy kì, khi ấy
Vị trí của các tàu so với O là
x = l – v.t = 20 – v.t đặt v.t = a
x’ = l’ – v.t = 30 – v.t
khoảng cách giũa 2 tàu khi ấy là
d=
60cos' 2'
22
xxxx −+
Rút gọn đi ta được d=
75)25(
2
+−a
lớn hơn hoặc bằng
75
Suy ra d (min) =
75
= 8,67km
Bài 5.*Có 2 vật M và N thoạt đầu cách nhau khoảng l . Cùng lúc 2 vật chuyển động thẳng đều, m
chạy về B với vận tốc v
1

, N chạy về C với vận tốc v
2
. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa
hai vật và thời để đạt khoảng cách này kể từ lúc bắt đầu chuyển động

α
A B
C
M N
Hướng dẫn giải
Sau khoảng thời gian t :
d
M/B
= l – v
1
t d
B/N
= v
2
t
Áp dụng công thức hàm số côsin
d
M/N
=
α
cos.).(2)()(
21
2
2
2

1
tvtvltvtvl −−+−
d
2
= l
2
– 2v
1
lt + v
1
2
t
2
+ v
2
2
t
2
+2.v
1
v
2
t
2
cos
α
- 2 l.v
2
t.cos
α

d
2
= (v
1
2
+

v
2
2
+ 2.v
1
v
2
cos
α
) t
2
–2l( v
1
v
2
cos
α
).t + l
2
(1)
Nhận xét (1) là một hàm số bậc hai của t-
Do đó d(min)=
a4

∆−
=
[ ]
)cos.2(4
)cos(4)cos.2(4
21
2
2
2
1
2
21
22
21
2
2
2
1
α
αα
vvvv
vvllvvvv
++
−−++
=
α
α
cos.2
sin
21

2
2
2
1
2
vvvv
lv
++
Khi đó t =
)cos.2(2
)cos(2
2
21
2
2
2
1
21
α
α
vvvv
vvl
a
b
++
−
=
−
2.Chuyển động thẳng biến đổi đều Sự rơi tự do
*Kiến thức cơ bản (xem sgk)

*Bài tập thực hành
Bài 6* : Một vật chuyển đoộng thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi
được quãng đường s trong thời gian t . Hãy tính
a.khoảng thời gian vật đi hết 1 mét đầu tiên
b.khoảng thời gian vật đi hết 1 mét cuối cùng
Hướng dẫn giải
Ta có :
s = 0,5.a.t
2
t =
a
s2

a.Với s
1
= 1 t
1
=
a
2
b.Với s = s – 1 t
1−s
=
a
s )1(2 −
Suy ra
)1(
2)1(2
1
−−=

−
−=−=∆
−
ss
aa
s
a
s
ttt
s
Bài 7 : Một tàu thủy tăng tốc đều đặn từ 5 m/s đến 7m/s trên một quãng đường 70 m . Hãy xác
định gia tốc và thời gian tàu chạy.
Tóm tắt giải
v = 5 m/s Chọn trục Ox trùng với đường đi và chiều dương của trục Ox
v
1
= 7 m/s trùng với chiều chuyển động . Công thức liên hệ giữa vận tốc
s = 70 m gia tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Tìm a và t(chạy) là : v
1
22
v−
= 2.a.(x
1
– x) = 2.a.s
Hay a =
2
2
2
1

/17,0
140
24
70.2
2549
.2
sm
s
vv
==
−
=
−
Theo định nghĩa gia tốc a =
tt
vv
−
−
1
1
Suy ra thời gian tăng tốc là t (chạy ) = t
s
a
vv
tt 7,11
17,0
57
1
1
=

−
=
−
=−
Bài 8 : Một người ném hòn đá từ độ cao 2m lên trên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban
đầu 6 m/s . Hỏi
a. Sau bao lâu hòn đá chạm đất
b. Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất là bao nhiêu
Tóm tắt giải
v
0
= 6 m/s , h
0
= 2m Chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, gốc O tại mặt
Tìm a. thời gian chạm đất đất và hướng lên trên . Khi đó gia t và a hòn đá bằng
b.vận tốc chạm đất -9,8m/s
2
và v = 6 m/s
PTCĐ của hòn đá có dạng : y = y
2
00
5,0 attv ++
= 2 + 6t – 0,5 . 9,8. t
2
a . khi hòn đá chạm đất y = 0 ta có : – 0,5.9,8.t
2
+6.t + 2 = 0
suy ra t = 1,5 s
b. Công thức liên hệ vận tốc thời gian là v = v
0

+ gt với g = -9,8 , v
0
= 6m/s , t = 1,5 s
suy ra v = - 8,7 m
Bài 9 :Một viên đạn pháo nổ ở độ cao 100m thành 2 mảnh : mảnh A có vận tốc v
1
= 60 m/s
hướng thẳng đứng lên trên , và mảnh B có vận tốc v
2
= 40m/s hướng thẳng đứng xuống
dưới . a.Hỏi sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ , mảnh B cách mặt đất bao nhiêu
b.Tính khoảng cách giữa 2 mảnh đó sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ
Hướng dẫn giải
Chọn gốc tọa độ tại vị trí đạn nổ , chiều dương hướng thẳng lên trên và gốc thời gian là lúc
đạn nổ . Phương trình chuyển động của 2 mảnh A và B là :
y
A
=
tttv
gt
605
2
2
1
2
+−=+
−
(1)
y
tttv

gt
B
405
2
2
2
2
−−=−
−
=
(2)
a. Khoảng cách h từ mảnh B đến mặt đất là h = 100 - y
)5,0( s
B
Ta lại có y
)5,0( s
B
= -5.(0,5)
5,0.40
2
−
= -21,25 m
Từ đó h = 100- 21,25 = 78,75 m
b.Khoảng cách H giữa 2 mảnh sau 0,5 s là : H =
BA
yy −
= 100 . 0,5 = 50 m
Bài 9* :Hai ô tô cùng khởi hành từ một địa diểm A sau thời gian 2 giờ chúng đều đi dến dịa
diểm B .ô tô thứ nhất đã đai nửa quãng đường dầu với vận tốc trung bình v = 30km/h và
nửa còn lại với vận tốc trung bình v = 45km/h . Còn ô tô thứ hai thì đã đi cả quãng đường

với gia tốc không đổi
a. Định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau
b. Có lúc nòa một xe vượt xe kia không
( Đáp số : a. 50 phút và 75 phút ; b. không )
Bài 10* :Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang vào ga qua trước mặt
mình trong 5s và thấy toa thứ hai trong 45s . Khi tàu dừng lại , đầu toa thứ nhất cách người
ấy 75m . Coi tàu chuyển động chậm dần đều , hãy tìm gia tốc của tàu
( Đáp số : -0,16 m/s
2
)
Bài 11* :Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn
đường s trong t giây . Tính thời gian vật đi ¾ đoạn dường cuối
( Đáp số : t / 2 )
Bài 12* :Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dấn đều . Toa (1) đi qua
trước mặt người ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặ người ấy trong bao lâu
(Đáp số : (
1−− nn
).t )
Bài 13** :Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v và v’ ( v nhỏ hơn v’ ) . Khi người
lái xe (2) nình thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d . Người lái xe (1) hãm
thắng để xe chuyển động chậm dấn đều với gia tốc a . Tím điếu kiện cho a để xe (2) không
đụng vào xe (1)
( Đáp số : a nhỏ hơn
d
vv
2
)'(
2
−
−

)
Bài 14* :Một doàn xe lủa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung binh 72 km/h .
Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần dều lúc vào ga
bằng nhau là 2 phút ; khoảng thời gian còn lại tàu chuyển động thẳng dều
a) Tính các gia tốc
b) Lập PTCĐ của xe . Vẽ đố thị vận tốc
( Đáp số : a. 0,185 m/s
2
;v = - 0,185 m/s
2
b. v
1
= 0,185.t ; v
2
= 22,2 m/s = const ; v
3
= - 0,185.t + 22,2)
Bài 15**:Một thang máy chuyển dộng lên cao vối gia tốc 2m/s
2
. Lúc thang máy có vận tốc
2,4m/s thì từ trân thang máy có một vật rơi xuống . Trân thang máy cách sàn là h = 2,47m . Hãy
tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất :
a)Thời gian rơi
b)Độ dịch chuyển của vật
c)Quãng đường vật đã đi được
Hướng dẫn giải
a.Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất , chọn gốc tọa độ là một điểm ngang bằng với sàn A , chọn t
= 0 tại thời điểm vật bắt đầu rơi thì PTCĐ của sàn là
y = 2,4t +t
2

và của vật là : y = 2,47 + 2,4t + 0,5g t
2
= 2,47 + 2,4t - 5 t
2
(Gia tốc có dấu âm vì chuyển động của vật là đi lên chậm dần đều )
Vật chạm sàn sau thời gian t là nghiện của phương trình :
2,47 + 2,4t - 5 t
2
= 2,4t +t
2
Giải ra và loại nghiệm âm ta được t = 0,64s
b.Độ dịch chuyển của vật bằng tọa độ ban đầu trừ đi tọa độ vật khi gặp sàn , tức là

myyy 512,0])64,0(564,0.4,247,2[47,2)64,0()0(
2
=−+−=−=Λ
c.Quãng đường đi dược của vật gồm quãng đường đi lên và quãng đường roi xuống
thời gian từ lúc vật bay ra khỏi trần đến lúc đạt độ cao cục đại là
t
s
g
v
24,0
10
4,2
0
1
=
−

−
=
thời gian vật rơi từ độ cao cục đại tới sàn là t
s4,024,064,0
2
=−=
Quãng đường đi được của vật là s
mgt
g
v
ss 06,1)4,0(10.
2
1
10.2
4,2
2
1
2
2
2
2
2
2
0
21
=+=+=+=
Bài 16 : Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s
2

a)Tính quãng đường vật rơi trong 3s và trong giây thứ 3

b)Lập biểu thức tính quãng đường vật rơi trong ngiay6 và trong giây thứ n
Giải
Phương trình của quãng đường rơi : s = 0,5. g t
2
a) Quãng đường vật rơi trong 3 giây và trong giây thứ 3 :
Ta có : s
mgg 1,44
2
9
3
2
1
2
3
===
s
gg .
2
4
2
2
1
2
2
==
Suy ra :
mgsss 5,24.
2
5
233

==−=∆

b) Quãng đường rơi trong n giây và trong giây thứ n :
Tượng tự như trên ta có :
s
g
n
gn
n
.
2
.
2
1
2
2
==

s
)1(.
2
1
1
−=
−
ng
n

Suy ra :
=−=∆

−1nnn
sss

])1(.[
2
22
−− nn
g
=
g
n
.
2
)12( −
Bài 17* :Trong 0,5s cuối cùng trước khi đụng vào mặt đất , vật rơi tự do vạch được quãng đường
gấp đôi quãng đường vạch dược ngay trong 0,5s trước đó . Lấy g = 10m/s
2
.Tính độ cao từ
đó vật dược buông rơi
( Đáp số : h = 7,82 m)
Bài 18* :Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h . Một giây sau , cũng tại nơi đó , một vật
khác được ném tảng đứng hướng xuống với vận tốc v
0
. Hai vật chạm đất cùng lúc . Tính h
theo v
0
và g
( Đáp số : h
2
0

0
2
8








−
−
=
gv
gv
g
)
3.Chuyển động tròn đều :( tham khảo thêm trong sách bài tập vật lý 10 chương trình cũ và
chương trình mới )

Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
1.Các định luật Niu-tơn
Kiến thức cơ bản
1.Định luật I Niu-tơn : Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các
lực có hợp lực bằng không, thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng
đều
Ý nghĩa : cho thấy mọi vật đều có xu hướng bảo toàn vận tốc của mình . Tính chật đó gọi là
quán tính
2.Đính luật II Niu-tơn : Gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật . Độ lớn

của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng
của vật


a


m
F

=
Ý nghĩa : + vật có khối lượng càng lớn thì càng khó thay đổi vận tốc , tức là có quán tính càng
lớn . Vậy khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

Quy tắc hợp lực của hai lực đồng quy : Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng
đường chéo ( cùng gốc với hai lực thành phàn ) của hình bình hành mà hai cạnh là những
Vectơ biểu diễn hai lực đó
3.Định luật III Niu-tơn : Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực
AB
F

thì vật B cũng tác dụng trở
lại vật A một phản lực
BA
F

(các lực đó gọi là các lực tương tác ) . Hai vật tương tác với
nhau bằng những lực trực đối :
BAAB
FF


−=
Câu hỏi ôn tập :
1.Vì sao ta nói lực là một đại lượng vectơ . Phương chiều của lực là phương chiều nào . Độ lớn
của lực được tính như thế nào
2.Hãy vận dụng định luật hai Niu-tơn để lập hệ thức giũa khối lượng và trọng lượng của một vật
. Nêu rõ sự khác biệt giũa khối lượng và trọng lượng
Bài tập thực hành
Bài 1: Một xe lăn khối lượng 40 kg , chịu tác dụng của một lực kéo theo phương ngang và có độ
lớn không đổi , chuyển động không có vận tốc ban đầu một đoạn đường AB hết 20s . Nếu
chất lên một kiện hàng và cũng kéo xe bằng lực có độ lớn như cũ thì xe đi đoạn AB hết 35s
. Tính khối lượng của kiện hàng . Bỏ qua các lực cản
TÓM TẮT GIẢI
m
kg
x
40=
Gọi chiều dài đoạn đường AB là l , gia tốc của xe trong
không chở hàng xe đi hai trường hợp là a
21
,a
, thời gian xe chuyển động trong
mỗi trường hợp là t
21
,t
. Ta có :
đoạn AB hết t
s20
1
=

l =
22
2
22
2
11
tata
=
chở hàng xe đi đoạn Từ đó :
16
49
20
35
2
2
1
2
2
1
=






=









=
t
t
a
a
AB hết t
s35
2
=
lực kéo trong hai trường hợp là như nhau
Theo định luật hai Niu-tơn
Khối lượng hàng m
h
F
21
)( ammam
hxx
+==

Vậy
16
49
2
1
==

+
a
a
m
mm
x
hx
Giải ra ta được : m
kgm
xh
5,82
16
33
==
Bài 2: Một chiếc xe khối lượng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6 m/s thì hãm phanh . Biết
lực hãm là 250 N . Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn .
LƯỢC GIẢI
- Lực tác dụng lên xe khi xe hãm phanh : lực hãm
Theo định luật II Newton :
amF


=

Chiếu phương trình lên hướng chuyển động : -F = m . a
- Gia tốc chuyển động : a =
2
/5,2 sm
m
F

−=−
Khi xe bắt đầu hãm phanh : v
smhkm /5,8/6,30
0
==
Khi xe dừng : v = 0
Quãng đường xe chạy thêm : s =
m
a
vv
45,14
2
2
0
2
=
−
Bài 3: Dưới lực tác dụng của lực F nằm ngang , xe lăn chuyển động không vận tốc đầu , đi dược
quãng đường 2,5m trong thời gian t . Nếu đặt thêm vật khối lượng 250g lên xe thì xe chỉ đi
được quãng đường 2m trong thời gian t . Bỏ qua ma sát , tìm khối lượng xe
( Đáp số : 1kg )
Bài 4: Lực F truyền cho vật khối lượng m
1
gia tốc 2m/s
2
, truyền cho vật khối lượng m
2
gia tốc
6m/s
2

. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = m
1
+ m
2
một gia tốc là bao nhiêu .
LƯỢC GIẢI
Theo định luật II Newton : F = m
1
a
1
suy ra m
1
=
1
a
F
F = m
2
a
2
suy ra m
2
=
2
a
F
Suy ra m = m
1
+ m
2

=
1
a
F
+
2
a
F
=
a
F
do đó
21
111
aaa
+=
Vậy a = 1,5 m/s
2
Bài 5: Một quả bóng có m = 0,2 kg bay với vận tốc v
0
= 25m/s đến đập vuông góc vào một bức
tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54 km/h . Thời gian va chạm là 0,05s
Tính lực do tường tác dụng lên bóng
LƯỢC GIẢI
Lấy chiều chuyển động là chiều quả bóng bật ra
Ta có v
0
= 25m/s
v = 15m/s
suy ra v = - v

0
+ at a = 800m/s
2
F = m.a = 0,2 .800 = 160N
Bài 6: