Đề thi thử đại học hocmai.vn

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán
Đề thi tự luyện số 01

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm) Cho
(
)
(
)
(
)
(
)
32
:,2321324
m
Cyfxm x m x m x==−−++−

a) Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+
∞).
b) Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại

123
1
x
xx<< <

Câu II. (2 điểm)
1.
Giải hệ phương trình:
22
22
2423320
332 50
xxyyxy
xy
⎧
++++−=
⎪
⎨
−+=
⎪
⎩

2. Giải phương trình
(
)
(
)
3
9
2sin 2 os

42
x
cx
ππ
+= − (1)
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân I =
3
62
1
(1 )
dx
x
x+
∫

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a, góc tạo bởi giữa các mặt bên
và đáy bằng ϕ. Tính thể tích V của hình chóp SABCD và tìm ϕ để V lớn nhất.
Câu V. (1 điểm) Cho
,, 0abc≥
và Min
{
}
,; 0abbcca
+
++> thỏa mãn
(
)
222
2abc abbcca++= ++ .
Chứng minh rằng:

22 22 22
1
2
ab bc ca
ab bc ca
++≥
+++
.

B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)
Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn

Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E):
2
2
1
95
y
x
+
= .
1. Tìm M ∈ (E) để trong 2 bán kính nối M với 2 tiêu điểm có 1 bán kính gấp 2 lần bán kính còn lại .
2. Tìm điểm M ∈ (E) sao cho M nhìn đoạn nối 2 tiêu điểm của elip (E) dưới một góc bằng 60°.
Câu VII.a. (1 điểm) Cho số phức
22 22
22
Zi
+−
=+ . Tính Z
2010

?
Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
với AB = a, AD = b, AA
1
= c. Gọi M, N là trung điểm của A
1
B
1
,
BC.
1. Tính khoảng cách từ C
1
đến mặt phẳng (P) qua M và song song với (A
1
N) và (B
1
D).
2. Lấy điểm K bất kỳ thuộc AA
1
. Tính tỉ số thể tích
11 11 1

;
K
CDD C A CDA C D
VV.
Câu VII.b. (1 điểm)
Một nhà hát có 10 ca sĩ nam và 9 ca sĩ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 8 người sao
cho có ít nhất 2 ca sĩ nam và 2 ca sĩ nữ.


Giáo viên: Trần Phương
Nguồn:
Hocmai.vn