KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9 CÓ ĐÁP ÁN CỤ THỂ

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm)
Bài 1 : Phương trình 4x – 3y nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm
A.(-1 ; -1) B. (-1 ; 1) C. (1 ; -1) D. (1 ; 1)
Bài 2 : Tập hợp nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi :
A. Đường thẳng y = 2x – 5 B. Đường thẳng
5
y=
2
C. Đường thẳng y = 5 – 2x D. Đường thẳng
5
x=
2

Bài 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ
x+2y=1
1
y=-
2





A. ( 0;
1
2
−

) B. ( 2 ;
1
2
−
) C. ( 0;
1
2
) D. (1 ; 0)
Bài 4 : Phương trình nào dưói đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có nghiệm duy nhất.
A. y + x = 1 B . 0x + y = 1 C. 2y = 2 – 2x D . 3y = - 3x + 3
Bài 5 : cho hàm số
2
1
y x
2
= −
kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số luôn luôn nghịch biến
C. Hàm số đồng biến khi x >0 nghịch biến khi x <0
D. Hàm số đồng biến khi x < 0 nghịch biến khi x > 0
Bài 6 : Hệ số b’ của phương trình :x
2
– 2(m – 1)x + 2m = 0 là
A. m – 1 B. – 2m C. – (2m – 1) D. 2m – 1
Bài 7 : cho hình vẽ :
Biết MN là đường kính. Sđ góc MPQ = 70
0
P Số đo góc NMQ bằng

P

N
A. 20
0
B. 30
0
C. 35
0
D. 40
0


0
70

O
Bài 8 : Hình nào sau đây không nội tiếp được trong

?
đường tròn:

M

Q
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật
C, Hình thoi D. Hình thang cân
II. PHẦN TỰ LUẬN (6điểm)
Bài 9 (1đ) : Cho phương trinh
2

x (2k 1)x +2k - 2 = 0− −
(k là tham số).Hãy chứng minh rằng phươmh
trình luôn luôn có nghiệm.
Bài 10 (2đ) : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể .
Nếu mở vòi 1 trong 3 giờ và vòi 2 trong 4 giờ thì sẽ đầy
3
4
bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau
bao lâu sẽ đầy bể nước.
Bài 11(3đ) :Cho tam giác PMN có PM = MN, góc PMN bằng 80
0
, trên nửa mặt phẳng bờ PM
không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho QP = QM,
·
0
QMP 25=
.
a. Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp.
b. Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2 cm. Hãy tính diện tích tam giácPMN
ĐỀ SỐ 1
Hết
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm)
Mỗi bài đúng cho 0,5 điểm
Bài 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A D B B D C A C
II. PHẦN TỰ LUẬN (6điểm)

Bài /
Câu
Nội dung Điểm
9
(1đ)
Đặt ĐK để p/trình luôn luôn có nghiệm : ∆ ≥ 0
Tính : ∆ = (2k – 1)
2
– 4.(2k – 2) = (2k – 3)
2
Lập luận (2k – 3)
2
> 0 với mọi k
∈
R
Kết luận : vậy pt luôn luôn có nghiệm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
10
(2đ)
Chọn ẩn, đặt ĐKđúng, biêt phân tích dữ liệu
Lập luận để có hệ
1 1 5
x y 24
3 4 3
x y 4

+ =





+ =


Giải hệ, tìm được nghiệm ( x;y) = (12 ; 8)
Trả lời : Vòi 1 chảy trong 12 giờ thì sẽ đầy bể
Vòi 1 chảy trong 8 giờ thì sẽ đầy bể
0,25 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
11
(3đ)

M
Vẽ hình, chi GT-KL

Q
25
0
40
0
40
0


P

H

N
a. Chứng minh tứ giác nội tiếp : Xét tứ giác PQMN có
·
·
·
·
·
·
+QMN QPM = NMP + PMQ + QPM + MPN
=
=
0 0
0 0 0 0
180 80
80 25 25 180
2
−
+ + + =
Kết luận lí do tứ giác PQMN nội tiếp
b.Tính được PH = MH.cotg50
0
= 2. cotg50
0
(MH = 2cm GT)
S
PMN
= PH.MH = 4. cotg50

0
(cm
2
)
0,5 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó
ĐỀ SỐ 1