TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng
AI vuông góc với d ( I thuộc d )? Có mấy đoạn thẳng như vậy ?
d
A
I
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng
d, hãy vẽ đoạn thẳng AI vuông góc với
d ( I thuộc d )? Có mấy đoạn thẳng
như vậy ?
d
A
I
Câu hỏi 2:
Quan sát hình vẽ trên và có nhận xét gì về đoạn thẳng
AI như thế nào với BC?
B C
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của một tam giác
B C
A
I
Đoạn thẳng AI được gọi là đường
cao của tam giác ABC
Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh
đến đường thẳng chứa cạnh đối diện
gọi là đường cao của tam giác

Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao
của tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường cao.
Đường cao
Mçi tam gi¸c cã mÊy ® êng cao?
Thế nào là đường cao của một tam giác?
? 1
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có
cùng đi qua một điểm hay không?
* Định lí :
Ba đường cao của một tam giác cùng
đi qua một điểm.
A
B
C
I
K
L
H
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
B
A
C
I
K
L

H
B
A
C
I
C
A
B
I
L
H
K
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Nếu tam giác có một góc vuông hay có một
góc tù thì vẽ ba đường cao như thế nào?
Chúng cắt nhau tại đâu?
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
Định lí :
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H.
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
I
I
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

? 1
Định lí :
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
1: Khái niệm về đường cao
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng
chứa cạnh đối diện gọi là đường cao trong tam giác
- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác
CỦNG CỐ:
3: Bài 1: Câu sau đây đúng hay sai?
Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam
giác.
Sai
Bài 2: Nhìn hình dưới đây. Em hãy chỉ ra các đường cao
của tam giác HBC. Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
N
M
P
H
A
B
C
N
M
P
H
A

B
C
Các đường cao của tam giác HBC là BP, CN, HM.
Nên trực tâm của
Do ba đường cao BP, CN, HM cắt nhau tại A
HBC∆
H
B
C
A
là A
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
GiẢI:
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
Định lí :
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
CỦNG CỐ:
5: Bài tập 3 ( 59/83-SGK ) : Cho hình 57
a) Chứng minh NS LM.
⊥
·
0
LNP = 50 ,
hãy tính góc MSP và góc PSQ.
b) Khi

L
M
N
Q
S
P
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
⊥
a) Vì MQ LN,
LP
⊥
MN
nên MQ và LP là hai đường cao của tam
giác LMN. Hai đường cao cắt nhau tại S
nên S là trực tâm của tam giác LMN => NS nằm
trên đường cao xuất phát từ đỉnh N đến cạnh đối
diện. Vì vậy NS LM
S
L
M
N
Q
P
50
0
GiẢI:
0 0
ˆ
) 50 40b NP QMN= ⇒ =

( vì trong tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau)
0
50
ˆ
=⇒ PSM
( định lý trên).
0 0 0 0
ˆ ˆ
180 180 50 130PSQ MSP⇒ = − = − =
QSP
ˆ
Vì
kề bù với
PSM
ˆ
Hình 57
⊥
Hình häc. TiÕt 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
Định lí :
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
CỦNG CỐ:
Học:
1: Khái niệm về đường cao, tính chất ba đường cao của tam giác
3: Xem trước phần 3. Hôm sau học ( tt ).

2: Làm các bài tập 58; 60-SGK/83 và xem lại bài tâp 59 đã chữa