Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Nam Định 2010-2011.

S GIO DC O TO TUYN SINH LP 10 NM HC 2010 - 2011
NAM NH M ôn :TON
đề chính thức (Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . Trong mi cõu t cõu 1 n 8 u cú bn phng ỏn tr li A, B,
C, D trong ú ch cú mt phng ỏn ỳng. Hóy chn phng ỏn ỳng v vit vo bi lm.
Cõu 1.Phơng trình
( 1)( 2) 0x x + =
tơng đơng với phơng trình
A. x
2
+x-2=0 B. 2x+4=0 C. x
2
-2x+1=0 D. x
2
+x+2=0
Cõu 2. Phơng trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ?
A. x
2
-3x+4 = 0. B. x
2
-3x-3=0. C. x
2
-5x+3 = 0. D. x
2
-9 = 0.
Cõu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
A. y=-5x
2
. B. y=5x
2
. C.

( 3 2)y x=
. D. y=x-10
Cõu 4. Phơng trình
2
4 0x x m+ + =
có nghiệm chỉ khi
A. m

- 4 B. m < 4. C.m

4. D. m > - 4
Cõu 5.Phơng trình
3 4x x+ =
có tập nghiệm là
A.
{ }
;1 4
. B.
{ }
;4 5
C.
{ }
;1 4
. D.
{ }
4
Cõu 6. Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đờng trong ngoại tiếp hình vuông đó có bán
kính bằng ?
A. 6
2

cm. B.
6cm
. C. 3
2
cm. D.
2 6cm
Cõu 7. Cho hai ng trũn (O;R) và (O;R) có R= 6 cm, R= 2 cm , OO = 3 cm . Khi đó ,
vị trí tơng đối của hai đờng tròn đã cho là :
A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O;R) . C.ở ngoài nhau. D. tiếp xúc
trong
Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm
3
. Hình nón đã cho có
chiều cao bằng
A.
6
cm

. B. 6 cm. C.
2
cm

. D. 2cm
Phần II-Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 im)Cho biểu thức
2
.
1 1 2
x x
P

x x x x

= +
ữ
ữ
+ + +

với x

0 và x

1
1) Rút gọn biểu thức P .
2) Chứng minh rằng khi
3 2 2x = +
thì P =
1
2
Câu 2. (1,5 im).
1)Cho hàm số
2 2 1y x m= + +
.Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
y x=
và đồ thị hàm số
2 3y x= +
Câu 3. (1,0 im). Giải hệ phơng trình

1 2

2
2 1
3 4
x y x y
x y x y
x y
+ + +

+ =

+ + +


+ =

Câu 4. (3,0 im)Cho ng trũn (O; R) v im M nm ngoi sao cho OM=2R. ng
thng d qua M tiếp xúc với (O; R) ti A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng
tròn(O; R) .
1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM.
2) Kẻ hai đờng kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đờng thẳng BC và BD cắt
đờng thẳng d lần lợt tại P và Q .
a, Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp
b, Chứng minh
3 2 4BQ AQ R >
Câu 5. (1,0 im) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn điều kiện 2
( 4 4)x y y x xy + =