Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc 2010-2011.

Sở giáo dục & đào tạo
VNH PHC

đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2010 - 2011
Môn thi : Toán
(120 phút, không kể thời gian giao đề)

Phần I. Trắc nghiêm ( 2 điểm). Chọn câu trả lời đúng
Câu 1. Giá trị của
10. 40
bằng:
A. 10 B.20 C. 30 D. 40
Câu 2. Cho hàm số
( 2) 1y m x= +
(x là biến, m là tham số) đồng biến trên R.
Khi đó giá trị của m là:
A. m = -2 B. m < 2 C. m > 2 D. m = 1
Câu 3. Nếu một hình chữ nhật có hain đờng chéo vuông góc với nhau và độ dài một
cạnh của hình chữ nhật đó bằng 0,5 cm thì diện tích hình chữ nhật đó bằng:
A. 0,25 cm
2
B. 1,0 cm
2
C. 0,5 cm
2
D. 0,15 cm
2

Câu 4. Tất cả các giá trị của để biểu thức

2x +
có nghĩa là :
A x < -2 B. x < 2 C.
x R
D. x
2
Phần II. Tự luận ( 8 điểm )
Câu 5. (2 điểm) Giải hệ phơng trình
4 5 5
4 7 1
x y
x y
=


=

Câu 6. (1.5 điểm) Cho phơng trình:
2
2( 1) 5 0x m x m + =
(x là ẩn, m là tham số)
1. Chứng minh rằng phơng trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
với mọi
gía trị của m
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm
1 2
,x x
thoả mãn

điều kiện:
2 2
1 2
10x x+ =

Câu 7 (1.5 điểm). Cho một tam giác có chiều cao bằng
3
4
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng
thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác vuông đó tăng thêm 9m
2
.
Tìm cạnh đáy và chiều cao của tam giác vuông đã cho.
Câu 8. (2 điểm). Cho đờng tròn (O), M là điểm nằm ngoài đờng tròn (O). Qua M kẻ
hai tiếp tuyến MA, MB đến đờng tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát
tuyến không đi qua tâm của đờng tròn, P nằm giũa M và Q. Qua P kẻ đờng thẳng
vuông góc với OA Cắt AB, AQ tơng ứng tại R, S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N.
Chứng minh:
1. Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đờng tròn, chỉ rõ bán kính của đờng tròn đó.
2. PR = RS
Câu 9. (1 điểm). Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
4( ) 15 .P a b c abc= + + +
___________Hết__________