Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh An Giang các năm 2010-2011-2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG Năm học : 2009 -2010
Khóa ngày : 28/ 06/ 2009
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút
( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1/. Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
14 7 15 5 1
:
2 1 3 1 7 5
A
 
− −
= +
 ÷
 ÷
− − −
 
2/. Hãy rút gọn biểu thức:
2
1
x x x
B
x x x
−
= −
− −
, điều kiện x > 0 và x
≠
1.

Bài 2: (1,5 điểm)
1/. Cho hai đường thẳng d
1
: y = (m + 1)x + 5 ; d
2
: y = 2x + n. Với giá trị nào của
m, n thì d
1
trùng d
2
.
2/. Trên cùng mặt phẳng tọa độ, cho hai đồ thị
2
( ) : ;( ) : 6 .
3
x
P y d y x= = −
Tìm
tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình :
2 2
(2 3) 3 0x m x m+ + + + =
, m là tham số.
1/. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Hãy tính nghiệm kép đó.
2/. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa x

1
- x
2
= 2?
Bài 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1 3
1/ 2
2 6x x
+ =
− −
4 2
2 / 3 4 0x x
+ − =
Bài 5: (3,5 diểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA < CB).
Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F.
Chứng minh rằng:
1/. Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.
2/. Ba điểm B, D, F thẳng hàng.
3/. HC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG Năm học : 2010 -2011
Khóa ngày : 01/ 07/ 2010
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút
( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)

1/. Tính giá trị của biểu thức :
169 49 36 25A = + − −
2/. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2
/ 5 6 0a x x− + =
2 5
/
1
x y
b
x y
+ =


− =

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình :
2
( 1) 2 0x m x m+ − + − =
, m là tham số.
1/. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x
1
,x
2
với mọi m.
2/. Tìm hệ thức liên hệ giữa x
1
, x
2

độc lập với m.
Bài 3: ( 1,5 điểm)
1/. Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 4), B(-1; 2), C(2; 5) . Chứng
minh rằng ba điểm A,B,C thẳng hàng.
2/. Cho đường thẳng d có phương trình y = 2x + 1. Tìm m để đường thẳng d
tiếp xúc với Parabol(P): y = mx
2
(m
≠
0) và tìm tọa độ tiếp điểm .
Bài 4: (1,0 điểm )
Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC =8 cm, BC =10 cm.
1/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
2/. Tính số đo của góc B( làm tròn đến độ) và đường cao AH.
Bài 5: (3,5 diểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn
(O) có tâm O thuộc AB, tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N. Gọi E là giao điểm
của AM và CO. Chứng minh rằng:
1/. Tứ giác ONAC nội tiếp được trong một đường tròn.
2/. EA.EM = EC. EO
3/. Tia AO là phân giác của góc MAN.
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG Năm học : 2011 - 2012
Khóa ngày : 01/ 07/ 2011
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút
( không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm) (Không được dùng máy tính)
1/Thực hiện phép tính:
( )
12 75 48 : 3− +
2/. Trục căn thức ở mẫu:
1 5
15 5 3 1
+
− + −
Bài 2: (2,5 điểm)
1/. Giải phương trình :
2
2 5 3 0x x
− − =
2/. Cho hệ phương trình ( m là tham số):
3
2 1
mx y
x my
− =


− + =

a/. Giải hệ phương trình khi m =1.
b/. Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 3: (2,0 điểm)
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P):
2
2

x
y =
và đường thẳng (d)
3
:
2
y x
= − +
1/. Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2/. Tìm m để đường thẳng (d
’
): y = mx – m tiếp xúc với parabol (P).
Bài 4: (3,5 diểm )
Cho đường tròn (O ; r) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau . Trên cung
nhỏ DB, lấy điểm N( N khác B và D ). Gọi M là giao điểm của CN và AB.
1/. Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp .
2/. Chứng minh AN.MB = AC.MN.
3/. Cho DN = r. Gọi E là giao điểm của AN và CD . Tính theo r độ dài các đoạn
ED, EC.
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG Năm học : 2012 - 2013
Khóa ngày : 11/ 07/ 2012
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút
( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
1/. Rút gọn

2 16 6 9 36A = − +
2/. Giải phương trình bậc hai :
2
2 2 1 0x x
− + =
3/. Giải hệ phương trình:
3 7
2 3
x y
x y
− =


+ =

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số
1y x
= +
(*) cố đồ thị là đường thẳng
( )d
1/. Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)
2/. Tìm
a
để
2
( ) :P y ax=
đi qua điểm M(1;2). Xác định tọa độ giao điểm
của đường thẳng (d) và parabol (P) với
a

vừa tìm được.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình
( )
2 2
2 1 3 0x m x m− + + + =
1/. Với giá trị nào của
m
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2/. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng
hai nghiệm.
Bài 4: (3,5 diểm )
Cho đường tròn (O) bán kính R=3cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết
rằng OI=4cm. Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm).
1/. Chứng minh tứ giác OAIB nội tếp.
2/. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại O’. Tính OO’ và diện tích
tam giác IOO’.
3/. Từ O’ kẻ O’C vuông góc với BI cắt đường thẳng BI tại C. Chứng minh O’I là
tia phân giác của
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD:……….SỐ PHÒNG……