Giao an Hinh hoc 7 HKII

Ngày soạn 4 / 01 / 2011
Tiết: 33 LUYỆN TẬP
Về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : C – C – C ; C – G – C ; G – C
– G và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ; chứng minh 2 tam giác bằng nhau.
3. Thái độ: Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau:
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng , bảng phụ ghi đề bài , vẽ hình 45
2. Chuẩn bị của HS: Thước , bảng nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1) Ổn định tình hình lớp
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ
HS: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Bài 43/125 SGK
Cho HS làm bài 43 (125-SGK)
- Để c/m AD = CB ta phải c/m
hai tam giác nào bằng nhau?
- Cho HS lên bảng c/m
-
∆
EAB và
∆
ECD có những yếu
tố nào bằng nhau?
- Đã có cặp cạnh nào bằng nhau
chưa ? Ta có thể c/m cặp cạnh

nào bằng nhau ? Tại sao?
-Cặp góc bằng nhau của hai tam
giác có phải là cặp góc kề với AB
và CD không ? Vậy phải c/m cặp
góc nào bằng nhau để kết luận 2
tam giác bằng nhau ?
-Cho HS c/m
1 1
ˆ ˆ
A C
=
-Muốn c/m OE là tia phân giác
của
·
xOy
ta phải c/m điều gì?
- Muốn c/m
1 2
ˆ ˆ
O O
=
ta phải c/m
hai tam giác nào bằng nhau?
Bài 44 (125- SGK)
HS: Đọc đề ; vẽ hình ,ghi
GT & KL
HS: ta phải c/m
∆
OAD=
∆

OCB
HS: Lên bảng c/m
HS:
·
·
AEB CED
=
HS: Chưa. Có thể chứng
minh được AB = CD
vì OB = OD ;OA = OC
HS: Không, c/m:
1 1
ˆ ˆ
A C
=
,
ˆ ˆ
B D
=
HS:c/m
1 1
ˆ ˆ
A C
=
Bài 43/125 SGK
a) Xét
∆
OAD và
∆
OCB có :

OA = OC (gt)
ˆ
O
chung
OD = OB (gt)
⇒
∆
OAD =
∆
OCB(c – g – c )
AD = CB
b)Ta có
0
1 2
ˆ ˆ
180A A
+ =
(kề bù)
1 2
ˆ ˆ
+
C C
= 180
0
( kề bù)
mà
2
2
ˆ ˆ
=

A C
(
∆
OAD =
∆
OCB)
⇒

1 1
ˆ ˆ
=
A C
Ta có OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
⇒
OB – OA = OD – OC
⇒
AB = CD
Xét
∆
EAB và
∆
ECD có:
1 1
ˆ ˆ
=
A C
(cmt)
AB = CD (cmt
ˆ ˆ

B D
=
(
∆
OAD =
∆
OCB)
⇒
∆
EAB =
∆
ECD (g – c – g )
c)Xét
∆
OAE và
∆
OCE có :
OA = OC (gt)
OE là cạnh chung
EA = EC (
∆
EAB =
∆
ECD )
⇒

∆
OAE =
∆
OCE ( c – c – c )

2
1
2
1
2
1
y
x
E
D
C
B
A
O
G
T
·
0
180xOy
≠
A ,B
∈
Ox
OA< OB, C , D
∈
Oy
OC = OA, OD = OB
AD
∩
CB =

{ }
E
K
L
a) AD = BC
b)
∆
EAB =
∆
ECD
c) OE là phân giác
·
xOy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV: Gợi ý phân tích
AB = AC

⇑


∆
EAB =
∆
ECD

⇑

1 2
ˆ ˆ
A A

=

1 2
ˆ ˆ
D D
=
AD là cạnh chung
⇑

1 2
ˆ ˆ
;D D
?
Bài 45 (125 SGK)
GV:Gợi ý , phân tích
BC = AD
⇑
∆
BCI =
∆
DAG
⇑
CI = AG
ˆ
ˆ
I G
=
BI = DG
AB = CD
⇑

∆
ABH =
∆
CDK
AB // CD
⇑
·
·
ABD CDB
=
⇑
∆
ABD =
∆
CDB
HS:
1 2
ˆ ˆ
O O
=
HS:
∆
OAE =
∆
OCE
HS làm bài dưới sự hướng
dẫn của GV
HS làm bài theo sự phân tích
của GV
⇒

1 2
ˆ ˆ
O O=

Hay OE là tia phân giác của
·
xOy
Bài 44 (125- SGK)
a) Trong
∆
ADB có :
0
1 1
ˆ
ˆ ˆ
180 ( )D A B
= − +

0
2 2
ˆ ˆ
ˆ
180 ( )
= − +
D A C

1 2
ˆ ˆ
D D

⇒ =
mà
ˆ
ˆ
=B C
(gt)
Xét
∆
ADB và
∆
ADC có :
1 2
ˆ ˆ
=A A
(AD là phân giác
ˆ
A
)
AD là cạnh chung
1 2
ˆ ˆ
=
D D
(cmt)
∆
ADB =
∆
ADC (g- c- g)

⇒

AB = AC ( 2 cạnh tương
ứng)
Bài 45 (125 SGK)
K
G
I
H
D
C
B
A
a)Xét
∆
ABHvà
∆
CDK có
AH = CK (= 3đv )

ˆ ˆ
H K
=
(= 1v)
BH = DK (= 1đv )

⇒
∆
ABH =
∆
CDK (c-g-c)

⇒
AB = CD
Xét
∆
BCI và
∆
DAG có :
CI = AG (= 4 đv)
ˆ
ˆ
I G
=
(= 1v )
BI = DG (= 2đv)

⇒
∆
BCI =
∆
DAG (c-g-c)
⇒
BC = AD
b) Nối BD
Xét
∆
ABD và
∆
CDB có :
AB = CD (cmt)
BC = DA (cmt)

BD là cạnh chung
⇒
∆
ABD =
∆
CDB (c-c-c)
·
·
ABD CDB
⇒ =
( so le trong )
2
1
2
1
D
C
B
A
G
T
∆
ABC ;
ˆ
ˆ
B C
=
AD là tia phân giác của
ˆ
A

K
L
a)
∆
ABD =
∆
ACD
b) AB = AC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
⇒
AB // CD
4) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau:
• Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các hệ quả
• Làm các bài tập 54, 56, 57, 58, 59, 60 (105- SBT)
• Tiết sau làm bài tập.
IVTHÔNG TIN GIÁO ÁN
1.Giáo án: tự soạn
2.Rút kinh nghiệm:





Ngày soạn: 6 / 01 / 2011

Tiết: 34 LUYỆN TẬP
Về ba trường hợp bằng nhau của tam giác (tt)
I. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : C – C – C ; C – G – C ; G – C
– G và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông.

2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ; chứng minh 2 tam giác bằng nhau.
3. Thái độ: Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng , bảng phụ ghi đề bài , vẽ hình 45
2. Chuẩn bị của HS: Thước , bảng nhóm
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp:
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
H
C
B
A
1
1
2
1
3
H
M
N
E
D
C
B
A
HS1: Nếu
∆
ABC có
ˆ

A
= 90
0
; AH
⊥
BC tại H . Xét xem
∆
ABC và
∆
AHC có những yếu tố
nào bằng nhau và có thể kết luận hai tam giác đó bằng nhau không ? Tai sao?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Bài 62 (SBT)
GV: Treo bảng phụ ghi bài 62
(105 – SBT)
-GV vẽ hình và hướng dẫn HS
vẽ hình
- Để c/m DM = AH ta phải c/m
hai tam giác nào bằng nhau?
- Hai tam giác này đã có những
yếu tố nào bằng nhau?
-Vậy để KL được hai tam giác
bằng nhau phải có thêm yếu tố
nào bằng nhau
- Cho HS lên bảng c/m
-Tương tự ta có hai tam giác nào
bằng nhau để được
NE = AH?
Bài 66/106 SBT

Cho
V
ABC có
µ
0
60A =
.Các tia
phân giác của các góc B, C cắt
AC; AB theo thứ tự ở D; E.
Chứng minh rằng:
ID = IE
-GV cùng HS vẽ hình, phân tích
đề, sau đó hướng dẫn HS chứng
minh
-Để chứng minh ID = IE, ta có
thể đưa về chứng minh hai tam
HS: Đọc đề, phân biệt GT
& KL
Vẽhình, ghi GT & KL
HS:
∆
ADM =
∆
BAH
HS: AD = AB (gt)
0
ˆ ˆ
90
= =
M H

HS:
·
1
ˆ
A ABC
=
-Một HS đọc to đề
-Trên hình 2 không có hai
Bài 62(SBT)
GT
∆
ABC
∆
ABD có
0
ˆ
90A
=
, AD = AB
∆
ACE có
0
ˆ
90A
=
, AC = AE
AH BC
⊥
,
DM AH

⊥
,
EN AH
⊥
{ }
DE MN O
∩ =
KL DM = AH , OD = OE
Tacó :
0 0 0 0
1 3 2
ˆ ˆ ˆ
180 180 90 90A A A
+ = − = − =
Mà trong
∆
V
AHB có
·
0
3
ˆ
90ABC A+ =
·
1
ˆ
A ABC
⇒ =
xét
∆

DMA vaØ
∆
AHB có :
1
ˆ ˆ
1M H V
= =
(gt)
AD = AB (gt)
·
1
ˆ
=
A ABC
(cmt)
⇒
∆
DMA =
∆
AHB
(cạnh huyền – góc nhọn )
⇒
DM = AH (đpcm) (1)
Tương tự ta chứng minh được
∆
NEA =
∆
HAC
⇒
NE = HA (2)

Từ (1) & (2)
⇒
DM = NE
Mặt khác NE
⊥
MH và DM
⊥
AH
⇒
NE // MD
⇒
1 1
ˆ ˆ
D E
=
MD = NE
ˆ ˆ
M N
=
= 1v (gt)
⇒
∆
ODM =
∆
OEN (g-c-g)

⇒
OD = OE (đpcm)
Bài 66/106 SBT:
K

60
0
I
C
A
4
3
1
2
2
2
1
1
E
D
B
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
giác nào bằng nhau hay không?
-Gợi ý HS đọc hướng dẫn SBT
-Hướng dẫn HS phân tích
Kẻ tia phân giác của
·
BIC

⇓

µ
µ
1 2
I I

=
Tìm cách chứng minh :
µ
µ
µ µ
3 1 2 4
;I I I I
= =
⇓
V
IEB =
V
IKB;
V
IDC =
V
IKC
IE = IK và ID = IK
⇓
E = ID
tam giác nào nhận EI; DI
là cạnh mà hai tam giác
đó bằng nhau
-HS đọc: Kẻ tia phân giác
của
·
BIC
-HS chứng minh dưới sự
hướng dẫn của GV
Kẻ tia phân giác IK của

·
BIC

được
µ
µ
1 2
I I=
Theo đề bài
V
ABC:
µ
0
60A =

⇒

µ
µ
0
120B C+ =
ù
µ
¶
µ
¶
µ
µ
·
µ

µ
µ
µ
µ
µ
µ µ
1 2 1 2
0
0
1 1
0
0 0 0
1 2 3 4
3 1 2 4
( ); ( )
120
60
2
120
60 ; 60 ; 60
B B gt C C gt
B C
BIC
I I I I
I I I I
= =
⇒ + = =
⇒ =
⇒ = = = =
⇒ = = =

Khi đó ta có
V
BEI =
V
BKI (g-c-g)
⇒
IE = IK (cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự

V
IDC =
V
IKC
⇒
IK = ID
⇒
IE = ID = IK
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau:
• Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào
tam giác vuông
• Làm các bài tập 63, 64, 65/105; 106 SBT.
• Xem trước bài “Tam giác cân”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 16/ 01/ 2009 Ngày dạy: 19/ 01/ 2009
Tiết: 35 §6. TAM GIÁC CÂN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất
về góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
2. Kĩ năng: Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất
của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc
bằng nhau.
3. Thái độ: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản
II. CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng phụ, tấm bìa
2. Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng nhóm, tấm bìa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’)
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
HS1:- Phát biểu ba rường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.
3. Bài mới:
a) Giới thiệu:
b) Tiến trình bài dạy:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
8’ HĐ1: Định nghĩa 1/ Định nghĩa:
H: Thế nào là tam giác cân?
GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác
ABC cân tại A:Vẽ cạnh BC, Dùng
compa vẽ các cung tâm B và C có cùng
bán kính sao cho chúng cắt nhau taiï A.
Nối AB, AC ta có
V

ABC là tam giác
cân tại A
+ Lưu ý bán kính đó phải lớn hơn
2
BC
GV: Giới thiệu :AB, AC :các cạnh bên;
BC : cạnh đáy. Góc Bvà C là các góc ở
đáy; Góc A là góc ở đỉnh
HS: Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau.
HS: Hai HS nhắc lại định nghĩa tam
giác cân.
E
K
I
H
F
D
C
B
A
A
B
C
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
H: Cho HS làm
?1
HS: Trả lời
?1

HĐ2: Tính chất
GV: Yêu cầu HS làm
?2

D
2
1
C
B
A
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán
GV: Qua
?2
nhận xét về hai góc đáy
tam giác cân.
GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai
góc bằng nhau thì đó là tam giác gì?
GV: Cho HS đọc lại đề bài 44 /125
SGK
GV: Đưa bảng phụ ghi định lí 2
GV: Củng cố: bài tập 47
(hình 117/127 SGK)
GV: Giới thiệu tam giác vuông cân
Tam giác ABC ở hình sau có đặc điểm
gì?
V
ABC tam giác vuông cân
H: Vậy tam giác vuông cân là tam giác
như thế nào?
GV:

?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của
tam giác vuông cân
-Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc
HS làm
?2

HS đọc và nêu GT, KL của bài toán
Xét
V
ABD và
V
ACD có:
AB = AC (vìø
V
ABC cân);
µ
¶
1 2
A A=
(gt);
cạnh AD chung
⇒
V
ABD =
V
ACD (c-g-c)
⇒
·
·

ABD ACD=
(hai góc tương ứng)
-Hai góc đáy bằng nhau
-HS phát biểu định lí 1
-Hai HS nhắc lại định lí 1
-HS khẳng định đó là tam giác cân
(kết quả này đã chứng minh )
-HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK
-HS phát biểu định lí 2
Bài tập 47:
V
GHI có
µ
µ
( )
( )
µ
µ
0
0 0 0 0
0
180
180 70 40 70
70
= − +
= − + =
⇒ = =
$
G H I
G H

⇒
V
GHI cân tại I
-
V
ABC có
µ
1A v=
và AB = AC
-HS định nghĩa tam giác vuông cân
-
?3
V
ABC vuông tại A
⇒
µ
µ
0
90B C+ =
.
Mà
V
ABC cân đỉnh A
⇒
µ
µ
B C=
(tam giác cân)
⇒

µ
µ
B C=
=
45
0
-Hs kiểm tra lại bằng thước đo góc
HĐ3: Tam giác đều
12’
GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác đều
GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều
bằng thước và compa:Vẽ một cạnh bất
Hai HS nhắc lại định nghĩa
3/ Tam giác đều
Định nghĩa:
70
0
40
0
G
I
H
C
B
A
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
kì, chẳng hạn BC. Vẽ trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B
và tâm C có bán kính bằng BC sao cho
chúng cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta

có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu ba
cạnh bằng nhau)
GV: Cho HS là
?4

a) GV gọi HS trình bày
GV: Chốt lại: Trong một tam giác đều
mỗi góc bằng 60
0
đó là hệ quả 1 của
định lí 1
-Ngoài việc dựa vào định nghĩa để
chứng minh tam giác đều, em còn có
cách chứng minh nào khác không?
GV: Đưa bảng phụ ghi 3 hệ quả
GV: Cho HS hoạt động nhóm chứng
minh hệ quả 2 và 3
-Nưả lớp chứng minh hệ quả 2
-Nưả lớp chứng minh hệ quả 3
HS làm
?4

a) Do AB = AC nên
V
ABC cân tại
A
⇒

µ
µ

B C=
(1)
Do AB = AC nên
V
ABC cân tại B
⇒

µ
µ
C A=
(2)
b) Từ (1) và (2) ở câu a
⇒

µ
µ
µ
A=B =C
Mà
µ
µ
µ
0
A B +C = 180 +
⇒

µ
µ
µ
0

A=B =C= 60
-Chứng minh một tam giác có ba
góc bằng nhau hoặc tam giác cân có
một góc bằng 60
0
thì tam giác đó
đều.
HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng
nhóm.
(SGK)
Hệ quả :
(SGK)
HĐ4: Luyện tập
H: Nêu định nghĩa và tính chất của tam
giác cân
H: Nêu định nghĩa tam giác đều và các
cách chứng minh tam giác đều.
H: Thế nào là tam giác vuông cân?
GV: Cho HS làm bài tập 47/ 127 SGK
-Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của
tam giác cân, tam giác đều

-HS trả lời các câu hỏi và làm bài
tập 47:
Theo hình vẽ có
V
ABD cân đỉnh A
V
ACE cân đỉnh A
V

OMN đều vì OM = ON =MN
V
OMK cân vì OM = MK
V
ONP cân vàON = NP
V
OPK cânvì
µ
µ
0
30K P= =
Thật vậy :
V
OMN đều
⇒

¶
0
1
60M =
(hệ quả 1)
¶
1
M
là góc ngoài tam giác cân OMK
µ µ
0
0
60
30

2
K K⇒ = ⇒ =
Chứmg minh tương tự
µ
0
30P =
⇒

V
OPK cân đỉnh O
-HS lấy ví dụ thực tế
4. Dặn dò HS chuẩn bị tiết học sau: (2’)
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuồn cân, tam giác đều.
- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
E
D
C
B
A
P
1
2
2
1
N
M
O
K
BTVN: 46, 49, 50 /127 SGK; 67, 68, 69, 70 / 106 SBT.
- Tiết sau làm bài tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



Ngày soạn: 18 / 01 / 2009 Ngày dạy: 21 / 01 / 2009
Tiết: 36 §6. TAM GIÁC CÂN (tt)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được củng cốcác kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác
cân.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác
cân.
Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều.
3. Thái độ: HS biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo; biết quan hệ thuận đảo của
hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo.
II. CHUẨN BỊ :
GV:Bảng phụ, compa, thước thẳng.
HS: Bảng nhóm,bút dạ, thước thẳng, compa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: 1’
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 6’
HS1:- Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất tam giác cân.
- Chữa bài tập 46 / 127 SGK: Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác ABC cân tại
B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
HS2:-Định nghĩa tam giác đều. Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
- Chữa bài tập 49/127 SGK
3. Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
32’ HĐ1: Luyện tập
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài và

hình vẽ119
H: Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh
·
BAC
của tam giác cân ABC là
145
0
thì em tính góc ở đáy
·
ABC
như thế nào?
GV: Tương tự hãy tính
·
ABC
trong
trường hợpmái ngói có
·
BAC
=100
0
GV: Như vậy với tam giác cân,
nếu biết số đo của góc ở đỉnhthì
tính được số đo của góc ở đáy. Và
ngược lạibiết số đo cua rgóc ở đáy
sẽ tính được sốù đo của góc ở
đỉnh.
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 51
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL.
H: Muốn so sánh

·
ABD
và
·
ACE

ta làm như thế nào?
GV: Gọi 1 HS trình bày miệng
bài chứng minh, sau đó yêu cầu 1
HS lên trình bày
GV: Có thể cùng phân tích với
HS cách chứng minh khác như
sau:

·
·
µ
µ
( )
1 1
= =ABD ACE B C

⇑

¶
¶
2 2
B C=

⇑

V
DBC =
V
ECB
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng
cách chứng minh này.
H:
V
IBC là tam giác gì? Vì sao?
-HS đọc đề bài
-Hs trả lời và lên bngr làm
bài
-Một HS lên trình bày trên
bảng
-HS trình bày miệng cách
2
Bài 50/ 127 SGK:
·
·
0 0
0
0 0
0
180 145
) 17,5
2
180 100
) 40

2
a ABC
b ABC
−
= =
−
= =
Bài 51/128 SGK:
a) Xét
V
ABD và
V
ACE có:
AB = AC (gt)
µ
A
chung
AD = AE (gt)
⇒
V
ABD =
V
ACE (c-g-c)
⇒
·
ABD
=
·
ACE
(2 góc tương

ứng)
Cách 2:
-Vì E
∈
AB(gt)
⇒
AE + EB = AB
Vì D
∈
AC(gt)
⇒
AD + DC = AC
mà AB = AC(gt); AE = AD (gt)
⇒
EB = DC
-Xét
V
DBC và
V
ECB có:
BC cạnh chung
·
·
BCD CBE=
(góc đáy tam giác
I
2
2
1
1

D
E
C
B
A
C
B
A
G
T
V
ABC cân(AB = AC)
;D AC E AB
∈ ∈
AD = AE
BD cắt CE tại I
Kl
a) So sánh
·
ABD
và
·
ACE
b)
V
IBC là tam giác gì?
Tại sao
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
H: Nếu câu a chứng minh theo
cách 1 thì câu b chứng minh như

thế nào?
GV: Khai thác bài toán:
H: Nếu nối ED, em có thể đặt
thêm những câu hỏi nào? Hãy
chứng minh ?
GV: kiểm tra các cách chứng
minh của các nhóm và đánh giá
việc khai thác bài toán của các
nhóm.
Bài 52/128 SGK:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài
GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và
gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT, KL của bài toán
H: Theo em tam giác ABC là tam
giác gì?
GV: Hãy chứng minh dự đoán đó.
-
V
IBC là tam giác cân vì
theo cách chứng minh 2 ta
đã có
¶
¶
2 2
B C=
-HS hoạt động nhóm
c)Chứng minh
V
AED cân

d)Chứng minh
V
EIB =
V

DIC
Một HS đọc to đề bài
-Cả lớp vẽ hình
-1 HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT, KL của bài toán
-Dự đoán tam giác ABC là
tam giác đều
-HS chứng minh
cân)
DC = BE (chứng minh trên)
⇒

V
DBC =
V
ECB (c-g-c)
⇒

¶
¶
2 2
B C=
(2 góc tương ứng)
mà
·

·
ABC ACB=
(góc đáy tam
giác cân)
⇒

µ
µ
1 1
B C=
(đpcm)
b)Ta có
µ
µ
1 1
B C=
(câu a)
Mà
·
·
ABC ACB=
(vì
V
ABC cân)
·
µ
·
µ
¶
¶

1 1 2 2
⇒ − = − ⇒ =
ABC B ACB C B C
Vậy
V
IBC cân
Bài 52/128 SGK:
GT
·
0
120xOy =
A
∈
tia phân giác
·
xOy
AB
⊥
Ox, AC
⊥
Oy
KL
V
ABC là tam giác gì?
Vì sao?
V
ABO và
V
ACO có:
µ

µ
µ
¶
0
0
0
1 2
90
120
60 ( )
2
B C
O O gt
= =
= = =
OA chung
⇒
V
V
ABO =
V
V
ACO (cạnh
huyền – góc nhọn)
⇒
AB = AC (cạnh tương ứng)
⇒

V
ABC cân

Trong tam giác vuông ABO có
µ
µ
0 0
1 1
60 30O A= ⇒ =
Chứng minh tương tự có
¶
·
0 0
2
30 60A BAC= ⇒ =
⇒

V
ABC là tam giác đều
HĐ2: Giới thiệu Bài đọc thêm
5’
GV: Đưa bảng phụ ghi mục “ Bài
đọc thêm”
H: Vậy hai định lí như thế nào? là
hai định lí thuận và đảo của nhau?
GV: Lưu ý HS: Không phải định
lí nào cũng có định lí đảo. Ví dụ
HS: Nếu GT của định lí
này là kết luận của định lí
kiavà KL của định lí này
là GT của định lí kia thì
hai định lí đó là hai định lí
thuận và đảo của nhau.

y
x
H
2
2
1
1
C
A
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
định lí: Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau có mệnh đề đảo là gì ? Mệnh
đề đó đúng hay sai?
-Mệnh đề đảo của định lí
đó là “Hai góc bằng nhau
thì đối đỉnh”
Mệnh đề đó sai, không
phải là định lí .
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (1’)
- ÔN lai định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là
tam giác cân, tam giác đều.
- BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT
- ĐoÏc trước bài “ Định lí Pytago”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG



Ngày soạn: 29/ 01/ 2009 Ngày dạy: 02/ 02/ 2009
Tiết: 37 §7. ĐỊNH LÍ PYTAGO
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
vuôngvà định lí Pytago đảo.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng định lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi
biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
3. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí Pytago (thuận , đảo), bài giải một số bài tập .
Hai tấm bìa màu hình vuôngcó cạnh bằng a + b và tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông
bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b
HS: Đọc bài đọc thêmgiới thiệu định lí thuận, đảo.
Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi. Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định tình hình lớp: (1’)
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Giới thiệu về nhà toán học Pytago: Pytago sinh trưởng trong một gia đình quí tộc ở đảo Xa-mốt,
một đảo giàu có ven biển Ê-giê thuộc Địa trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500
trước công nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi
trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn,
địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác
vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học. (2’)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
20’ HĐ1: Định lí Pytago 1/ Định lí Pytago:
- Cho học sinh làm
?1

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc

vuông là 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh
huyền.
- Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam
giác vuông.
- Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ gì?
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- Một HS lên bảng vẽ (sử dụng
quy ước 1cm trên bảng)
- Độ dài cạnh huyền của tam
giác vuông là 5cm.
C
B
A
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Thực hiện
?2

Đưa bảng phụ có dán sẵn hai tầm bìa màu
hình vuông có cạnh (a + b)
- Yêu cầu HS xem tr. 129 SGK, hình121
và hình 122, sau đó mời 4 HS lên bảng.
a
b
c
c
c
c
c
b
b

b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
a
a
c
b
a
H.121 H. 122
- Ở hình121, phần bìa không bị che lấp là
một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính
diện tích phần bìa đó theo c.
- Ở hình 122, phần bìakhông bị che lấp
gồm hai hình vuông có cạnh là avà b, hãy
tính diện tích phần bìa đó theo a vàb
- Có nhận xét gì về diện tích phần bìa
khôâng bị che lấp ở hai hình? Giải thích?
- Từ đó rút ra hận xét về quan hệ giữa c
2
và
a

2
+b
2
- Hệ thức c
2
= a
2
+b
2
nói lên điều gì?
- Đó chính là nội dung định lí Pytago
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí Pytago
- GV vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình
vẽ
-Đọc phần lưu ý SGK
-yêu cầu HS làm
?3

2 2
2
2 2 2
3 4 9 16 25
5 25
3 4 5
+ = + =
=
⇒ + =
- Hai HS đặt bốn tam giác vuông
lên tấm bìa hình vuông như hình
121.

- Hai HS đặt bốn tam giác vuông
lên tấm bìa hình vuông mhư hình
122
- Diện tích phần bìa đó bằng c
2
.
- Diện tích phần bìa đó bằng
a+b
2
- Diện tích phần bìa không bị
che lấp ở hai hình bằng nhau vì
đều bằng diện tích hình vuông
trừ đi diện tích 4 tam giác vuông
- Vậy c
2
= a
2
+b
2
- Hệ thức này cho biết trong tam
giác vuông, bình phương độ dài
cạnh huyền bằng tổng các bình
phương độ dài hai cạnh góc
vuông.
- Vài HS đọc to định lí Pytago
- HS trình bày miệng:
V
ABC có:
2 2 2
2 2 2

2 2 2
2 2
)
8 10
10 8
36 6
6 6
a AB BC AC
AB
AB
AB
AB x
+ =
+ =
= −
= =
⇒ = ⇒ =
b) Tương tự EF
2
= 1
2
+ 1
2
= 2
⇒

2EF =
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- Một HS thực hiện trên bảng
HĐ2: Định lí Pytago đảo:

-Cho làm
?4

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
8’ Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC =
4cm, BC = 5cm.
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc
của góc BAC.
-
V
ABC có
2 2 2
AB AC BC+ =
(vì 3
2
+4
2
= 5
2
=25), bằng đo đạc ta thấy
V
ABC là tam giác vuông.
- Người ta đã chứng minh được định lí
Pytago đảo “ Nếu một tam giác có bình
phương của một cạnh bằng tổng các bình
phương của hai cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vuông”.
·
0
90BAC =

2/ Định lí Pytago
đảo:
Định lí: (SGK)
V
ABC có
2 2 2
AB AC BC+ =
⇒

·
0
90BAC =
12’ HĐ3: Củng cố –Luyện tập:
- Phát biểu định lí Pytago .
- Phát biểu định lí Pytago đảo. So sánh hai
định lí này.
- Cho HS làm bài tập 53 SGK
Đưa bảng phụ ghi đề bài
Gv kiểm tra bài của vài nhóm
- Nêu bài tập Cho tam giác có độ dài ba
cạnh là :
a) 6cm, 8cm, 10cm.
b) 4cm, 5cm, 6cm.
tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao?
- Bài tập 54/131 SGK
Đưa bảng phụ ghi đề bài
-HS Phát biểu và nhận xét: giả
thiết của định lí này là kết luận
của định lí kia, kết luận của định
lí này là giả thiết của định lí kia.

- HS hoạt động nhóm :
2 2 2
2 2
) 5 12
169 13
13
a x
x
x
= +
= =
=
b) Kết quả
5x =
c) Kết quả x = 20
d) Kết quả x =13
Đại diện hai nhóm trình bày bài
HS cả lớp nhận xét
a) Có 6
2
+8
2
= 36 + 64 = 100
=10
2
Vậy tam giác có ba cạnh là 6cm,
8cm, 10cm là tam giác vuông.
b)
2 2 2
4 5 36 6+ ≠ =

⇒
tam giác có ba cạnh là 4cm,
5cm, 6cm không phải là tam giác
vuông.
- Kết quả đo chiều cao AB =
4cm.
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’
-Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)
-BTVN: 55, 56, 57, 68/ 131, 132 SGK; 82, 82, 86/ 108 SBT.
-Đọc mục có thể em chưa biết”/132 SGK
-Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG


Ngày soạn: 29 / 01 / 2009 Ngày dạy: 04 / 02 / 2009
Tiết: 38 §7. ĐỊNH LÍ PYTAGO (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.
5cm
4cm
3cm
C
B
A
C
B
A
2. Kĩ năng: Vân dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngvà vận dụng
định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác vuông.
3. Thái độ: Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài và thực tế.

II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, một sợi dây thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau. Thước thẳng, êke, compa.
HS: Học và làm bài ở nhà. Đọc mục có thể em chưa biết. Thước thẳng,êke, compa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1. Ổn định tình hình lớp: 1’
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 9’
HS1: - Phát biểu định lí Pytago. Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.
- Chữa bài tập 55/131 SGK
HS2: - Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.
- Chữa bài tập 56 (a,c) /131 SGK
3. Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
27’ HĐ1: Luyện tập
Bài 57/131 SGK:
GV:Đưa bảng phụ ghi đề bài
57/131 SGK
H:
V
ABC có góc nào
vuông.
Bài 86/108 SBT:
Tính đường chéo của một
mặt bàn hình chữ nhật có
chiều dài 10dm, chiều
rộng5dm.
H: Nêu cách tính đường
chéo của mặt bàn hình chữ
nhật?
Bài 87/108 SBT:

GV: Đưa bảng phụ ghi đề
bài
GV: Yêu cầu một HS lrên
bảng vẽ hình vàghi GT, KL
H: Nêu cách tính độ dài AB?
HS: Trong ba cạnh, cạnh
AC = 17 là cạnh lớn nhất.
Vậy
V
ABC có
µ
0
90B
=
.
HS: Vẽ hình
- HS nêu cách tính
- HS cả lớp vẽ hình vào vở
- Một HS lrên bảng vẽ hình,
ghi GT, KL.
4
1
C
B
A
10
5
D
C
B

A
O
D
C
B
A
a
x
x
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Bài 88/108 SBT:
Tính độ dài các cạnh góc
vuông của một tam giác
vuông cân có cạnh huyền
bằng:
a) 2cm
) 2b
cm
GV: Gợi ý:Gọi độ dài cạnh
góc vuôngcủa tam giác
vuông cânlà x (cm), độ dài
cạnh huyền là acm.
H: Theo định lí Pytago ta có
đẳng thức nào?
Bài 58/132 SGK:
GV: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm
( Đưa bảng phụ ghi đề bài )
GV: Nhận xét việc hoạt
đông của các nhóm và bài

làm
HS: x
2
+ x
2
= a
2
- HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày
lời giải.
HS lớp nhận xét, góp ý.
HĐ2:Giới thiệu mục “ Có thể em chưa biết”
H: Các bác thợ nề, thợ mộc
kiểm tra góc vuông như thế
nào?
GV: Đưa bảng phụ vẽ hình
131, 132 SGK. Dùng sợi
dâycó thắt nút 12 đoạn bằng
nhau và êke gỗ có tỉ lệ cạnh
là 3, 4, 5 để mimh họa cụ thể
GV: Đưa tiếp hình 133 và
trình bày như SGK.
GV: Đưa thêm hình phản ví
dụ
-HS trả lời
-HS quan sát GV hướng dẫn
20dm
d
4dm
>

90
0
< 90
0
> 5
< 5
4
3
3
4
C
B
A
C
B
A
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
6’ GV: yêu cầu HS nhận xét.
HS nêu nhận xét:
+Nếu AB = 3, AC = 4,
BC = 5 thì
µ
0
90A =
.
+Nếu AB = 3, AC = 4,
BC < 5 thì
µ
0
90A <

.
+Nếu AB = 3, AC = 4,
BC > 5 thì
µ
0
90A >
.
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)
- Ôn tập định lí Pytago (thuận, đảo)
- BTVN: 59, 60, 61/ 133 SGK; 89/ 108 SBT
- Đọc mục “ Có thể em chưa biết”; “Ghép hai hình vuôngthành một hình vuông”/134 SGK.
- Theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG





Ngày soạn: 11/02/2008 Ngày dạy: 13/02/2008
Tiết: 39 LUYỆN TẬP 2
I. MỤC TIÊU
-Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận , đảo)
-Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.
-Giới thệu một số bộ ba Pytago
II. CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ ghi bài tập. Mô hình khớp vít minh họa bài tập 59/133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông
bằng bìa như hình 137 SGK. Thước, compa, êke, kéo, đinh mũ.
HS: Mỗ nhóm hai hình vuông bằng bìa như hình 137 SGK. Thước, compa, êke, máy tính bỏ túi, kéo, hồ dán và
một tấm bìa cứng
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (9’)
HS1: -Phát biểu định lí Pytago
- Chữa bài tập 60/133 SGK
HS2: Chữa bài tập 59/133 SGK
GV: Đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ như thế nào?
GV cho khung ABCD thay đổi (
µ
0
90D ≠
) để minh họa cho câu trả lời của HS
3/ Giảng bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
27’ HĐ1: Luyện tập
Bài 89/108, 109 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài
GV: gợi ý:
H: Theo giả thiế, ta có AC băng
bao nhiêu?
H: Vậy tam giác vuông nào đã
biết hai cạnh? Có thể tính được
cạnh nào?
GV: Yêu cầu hai HS lên trình bày
câu a và b
Bài 61/133 SGK
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của
ô vuông bằng 1) cho tam giác
ABC như hình bên
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác
ABC.

GV: Hướng dẫn HS tính độ dài
đoạn AB
-Sau đó gọi hai HS lên tính tiếp
đoạn AC và BC.
Bài 62/133 SGK:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài
H: Để biết con Cún có thể tới các
vị trí A, B, C,D để canh giữ mảnh
vườn hay không, ta phải làm gì?
Hãy tính OA, OB, OC, OD.
-AC = AH + CH
= 9(cm)
-Tam giác vuông AHB đã
biết AB + AC = 9cm
AH = 7cm nên tính
đượcBH, từ đó tính BC.
-Hai HS lên trình bày câu a
và b
-HS vẽ hình vào vở
-Cả lớp tính độ dài đoạn
AB dưới sự hướng dẫn của
GV
-Hai HS lên tính tiếp đoạn
AC và BC.
-Ta cần tính các độ dài
OA, OB, OC, OD.
Bài 89/108, 109 SBT:
a)
V
ABC có AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm)

V
V
ABH có:
BH
2
= AB
2
- AH
2
(đ/l Pytago)
= 9
2
– 7
2
= 32
⇒
BH =
32
(cm)
V
V
BHC có:
BC
2
= BH
2
+ HC
2
(đ/l Pytago)
= 32 +2

2
= 36
⇒
BC =
36 6( )cm=
b) Tương tự như câu a
Kết quả:
10( )BC cm=
Bài 61/133 SGK
V
V
ABI có:
AB
2
= AI
2
+ BI
2
(đ/l Pytago)
= 2
2
+ 1
2

48cm
36cm
C
A
D
B

H
16
13
12
B
C
A
7
2
H
C
A
B
GT
V
ABC:AB = AC
BH
⊥
AC
AH = 7cm
CH = 2cm
KL Tính đáy BC
7’
Bài 91/109 SBT:
Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15,
17.Hãy chọn ra các bộ ba số có
thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác vuông.
H: Ba số phải có điều kiện như thế
nào để có thể là độ dài ba cạnh

của một tam giác vuông?
GV: Giới thiệu các bộ ba số đó
được gọi là bộ ba số Pytago.
GV: Ngoài ra còn có các bộ ba số
Pytago thường dùng khác: 3; 4; 5
6; 8; 10
HĐ2: Thực hành : Ghép hai
hình vuông thành một hình
vuông
GV: lấy bảng phụ trên đó có gắn
hai hình vuông ABCD cạnh a và
DEFG cạnh b có màu khác nhau
như hình 137/ 134 SGK.
GV: Hướng dẫn HS đặt đoạn AH
= b trên cạnh AD, nối BH, Hf rồi
cắt hình, ghép hình để được một
hình vuông mới như hình 139
SGK
H: Kết quả thực hành này minh
họa cho kiến thức nào?
HS: Ba số phải có điều kiện
bình phương của số lớn
bằng tổng bình phương của
hai số nhỏ mới có thể là độ
dài ba cạnh của một tam
giác vuông
-hàm số ghi các bộ ba số
Pytago.
-HS nghe GV hướng dẫn .
-HS hoạt động nhóm

khoảng 3 phút rồi đại diện
một nhóm trình bày.
Kết quả thực hành này
minh họa cho định lí
Pytago
AB
2
= 5
⇒
AB =
5
Kết quả: AC = 5; BC =
34
.
Bài 62/133 SGK:
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
3 4 5 5 9
4 6 52 52 9
8 6 10 10 9
3 8 73 73 9
OA OA
OB OB
OC OC
OD OD
= + = ⇒ = <
= + = ⇒ = <
= + = ⇒ = >

= + = ⇒ = <
Vậy để con Cún đến các vị trí A, B, D
nhưng không đến được vị trí C.
Bài 91/109 SBT:
a 5 8 9 12 13 15 17
a’ 25 64 81 144 169 225 289
Có 25 +144 =169
⇒
5
2
+ 12
2
= 13
2
64 +225 = 189
⇒
8
2
+ 15
2
= 17
2
81 + 144 = 225
⇒
9
2
+ 12
2
= 15
2

Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của
một tam giác vuông là:
5; 12; 13;
8; 15; 17;
9; 12; 15;

4. Hướùng dẫn về nhà: (1’)
-Ôn lại định lí Pytago (thuận và đảo)
-BTVN: 83, 84, 85, 90, 92 /108, 109 SBT
-Ôn ba trường hợp bằng nhau của tam giác
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 06 / 02 / 2009 Ngày dạy: 09 / 02 / 2009
Tiết: 39 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS cấn nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng
định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
3. Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh một bài toán hình học.
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ, thước kẽ, êke, compa.
- Học sinh: Thước kẽ, êke, compa, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’)
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hỏi: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã được suy ra từ các trường
hợp bằng nhau của tam giác?
GV: Treo bảng phụ hình vẽ các cặp tam giác vuông. Yêu cầu HS bổ sung các điều kiện về cạnh
và góc để được các tam giác vuông bằng nhau.

3. Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
9’ HĐ1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông: 1. Các trường hợp bằng nhau

đã biết của tam giác vuông:
H: Hai tam giác vuông bằng
nhau khi có những yếu tố nào?
GV: Cho HS làm ?1 (bảng phụ)
GV: Ngoài các trường hợp bằng
nhau đó, hôm nay ta sẽ biết
thêm một trường hợp nữa.
HS: Trả lời 3 trường hợp đã
biết.
HS: Nhắc lại.
HS: Làm ?1
16’ HĐ2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc
vuông:
2. Trường hợp bằng nhau về
cạnh huyền và cạnh góc vuông:
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung
trong khung /135 SGK.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi
GT, KL của định lí đó.
H: Để chứng minh
∆
ABC =
∆
DEF ta phải làm
gì?
H: Phát biểu định lí Pytago?

H: Định lí Pytago có ứng dụng
gì ?
H: Nhờ định lí Pytago ta có thể
tính cạnh AB theo BC, AC như
thế nào?
GV: Yêu cầu HS tính DE?
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình
bày chứng minh.
GV: Yêu cầu HS làm ?2 (bảng
phụ)
GV: Cho HS hoạt động nhóm.
GV: Cho đại diện các nhóm
trình bày.
GV: Nhận xét
HS: 2 HS đọc to.
HS: Cả lớp vẽ hình và ghi GT,
KL
HS: Chứng minh: AB = DE
HS: Phát biểu định lí.
HS: Trả lời.
HS: AB
2
= BC
2
– AC
2
HS: Thực hiện tương tự.
HS: Lên bảng thực hiện.
HS: Hoạt động nhóm.
Nhóm 1, 2, 3 làm cách 1.

Nhóm 4, 5,6 làm cách 2.
HS: Các nhóm trình bày
HS: Nhận xét
10’ HĐ3: Luyện tập:
Bài tập 66/137 SGK
GV: Nêu bài tập 66/137 SGK
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL?
H: Trên hình có những tam giác
nào bằng nhau?
GV: Yêu cầu HS giải thích cho
từng trường hợp.
GV: Nhận xét
HS: Lên bảng ghi GT, KL
HS: Nêu các tam giác bằng
nhau.
HS: Lần lượt lên bảng trình bày
chứng minh các tam giác bằng
nhau.
HS: Nhận xét
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)
B
A
C
E
D
F
B
C
A
H

E
D
1 2
B
C
A
M
- Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Làm các bài tập 64, 65 /136, 137 SGK.
- tiết sau làm bài tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:




Ngày soạn: 06 / 02 / 2009 Ngày dạy: 11 / 02 / 2009
Tiết : 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng
minh hình.
3. Thái độ: Phát huy trí lực HS.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu.
HS: Thước thẳng, êke vuông, compa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’)
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: (11’)
HS1: -Phát biểu các truờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

-Chữa bài tập 64/ 136 SGK: Cho AC = DF,
0
90
ˆ
ˆ
== DA
Bổ sung thêm điều kiện bằng nhau để
∆
ABC =
∆
DEF.
TL: Bổ sung điều kiện:BC = EF hoặc AB = DE hoặc
FC
ˆ
ˆ
=
HS2:-Chữa bài tập 65/ 136 SGK:
a)
∆
ABH =
∆
ACK (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒
AH = AK
b)
∆
AKI =
∆
AHI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒

IAHIAK
ˆˆ
=

3. Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
13’ Bài 98/ 110 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
H: Cho biết GT và KL của bài
toán ?
H: Để chứng minh
∆
ABC cân,
ta cần chứng minh điều gì?
H: Trên hình vẽ đã có hai tam
giác nào chứa hai cạnh AB, AC
(hoặc
CB
ˆ
,
ˆ
) đủ điều kiện bằng
nhau?
HS: lớp vẽ hình vào vở
Một HS nêu GT, KL của
bài toán
HS: Ta chứng minh AB =
AC hoặc

CB
ˆ
ˆ
=
HS: Phát hiện có
∆
ABM
và
∆
ACM có hai cạnh và
1 góc bằng nhau nhưng
góc bằng nhau đó không
xen giữa hai cạnh bằng
nhau.
-Từ M kẻ MK
⊥
AB tại K;
Bài 98/ 110 SBT:
Từ M kẻ MK
⊥
AB tại K; MH
⊥

F
E
D
C
B
A
H

K
I
C
B
A
K
H
2
1
M
A
C
B
GT
∆
ABC cân tại A
0
90
ˆ
<A
BH
⊥
AC, CK
⊥
AB
KL a)AH = AK
b)AI là phân giác
A
ˆ
GT

∆
ABC
MB = MC
21
ˆˆ
AA =
KL
∆
ABC cân
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
14’
3’
GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để
tạo ra hai tam giác vuông trên
hình chứa góc
21
ˆ
;
ˆ
AA
mà chúng
đủ điều kiện bằng nhau.
H: Qua bài tập này em hãy cho
biết một tam giác có điều kiện gì
thì là một tam giác cân?
Bài 101/ 110 SBT
GV: Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài
H: Quan sát hình vẽ em thấy có
những cặp tam giác vuông nào
bằng nhau?

H: Để chứng minh BH = CK ta
làm như thế nào?
Bài 3:Các câu sau đúng hay sai.
1/ Hai tam giác vuông có một
cạnh huyền bằng nhau thì hai
∆

vuông đó bằng nhau.
2/ Hai tam giác vuông có một
góc nhọn và một cạnh góc
vuông bằng nhau thì chúng bằng
MH
⊥
AC tại H
HS: Một tam giác có một
đường trung tuyến đồng
thời là phân giác thì tam
giác đó cân tại đỉnh xuất
phát đường trung tuyến.
-1 HS đọc to đề bài
HS: Cả lớp vẽ hình vào vở
-1 HS lên ghi GT, KL của
bài toán
HS: chứng minh:
*
∆
IMB =
∆
IMC
*

∆
IAH =
∆
IAK
HS: Chứng minh
∆
HIB =
∆
KIC
-HS trả lời:
1/ Sai.
2/ Sai, ví dụ:
∆
AHB và
∆
AHC có :
AC tại H
+
∆
AKM và
∆
AHM có
0
90
ˆˆ
== KH
; AM cạnh huyền
chung;
21
ˆˆ

AA =
(gt)
⇒

∆
AKM =
∆
AHM (cạnh huyền,
góc nhọn)
⇒
KH = KM (cạnh tương ứng)
+Xét
∆
BKM và
∆
CHM có:
0
90
ˆˆ
== KH
; KH = KM (cmt)
MB = MC(gt)
⇒
∆
BKM =
∆
CHM (cạnh huyền,
cạnh góc vuông)
⇒

CB
ˆ
ˆ
=

⇒

∆
ABC cân
Bài 101/ 110 SBT:
GT
∆
ABC: AB < AC
Phân giác
A
ˆ
cắt trung
trực BC tại I
IH
⊥
AB; IK
⊥
AC
KL BH = CK
Gọi M là trung điểm của BC
*
∆
IMB và
∆
IMC có

0
21
90
ˆˆ
== MM
; IM chung ;
MB = MC (gt)
⇒

∆
IMB =
∆
IMC(c-g- c)
⇒
IB = IC
*
∆
IAH và
∆
IAK có:
0
90
ˆˆ
== KH
; IA chung;
21
ˆˆ
AA =

(gt)

⇒

∆
IAH =
∆
IAK (cạnh huyền,
góc nhọn)
⇒
IH = IK (cạnh tương ứng)
*
∆
HIB và
∆
KIC có:
0
90
ˆˆ
== KH
;
IH = IK (cmt)
IB = IC (cmt)
⇒
∆
HIB =
∆
KIC(cạnh huyền ,
cạnh góc vuông)
⇒
HB = KC
2

1
1
2
I
M
K
A
B
C
H
1
B
A
C
H
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
nhau.
3/ Hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông
kia thì hai tam giác bằng nhau
0
1
90
ˆˆ
;
ˆ
ˆ
=== CHABHAAB
cạnh AH chung nhưng hai

tam giác này không bằng
nhau.
3/ Đúng
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (3’)
- Làm bài tập :96, 97, 99, 100 /110 SBT.
- Tiết sau Luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:





Ngày soạn: / 02 / 2009 Ngày dạy: / 02 / 2009
Tiết : 41, 42 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS về tam giác cân, định lí Py – Ta – Go.
Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng
minh hình.
3. Thái độ: Phát huy trí lực HS.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu.
HS: Thước thẳng, êke vuông, compa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’)
Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 10’
Câu hỏi: 1) Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?
2) Lmà bài tập 96 trang 110 SBT.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng

minh rầng I là tia phân giác góc A.
3. Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
15’
12’
25’
Bài 78/ 107 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
H: Cho biết GT và KL của bài
toán ?
H: Để chứng minh DE = BD +
CE, ta cần chứng minh điều gì?
H: Trên hình vẽ ta có BI là tia
phân giác góc B và DE // BC ta
suy ra được điều gì?
H: Trường hợp tương tự, ta có
được điều gì?
GV: Ta có ID + IE = DE. Từ đó
suy ra điều phải chứng minh.
GV: yêu cầu 1 HS lên bảng trình
bày bài chứng minh trên bảng.
H: Qua bài tập này em hãy cho
biết một tam giác có điều kiện gì
thì là một tam giác cân?
Bài 97/ 110 SBT
GV: Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài
H: Quan sát hình vẽ em thấy có
những cặp tam giác vuông nào
bằng nhau?

H: Để chứng minh
·
·
BAD CAD
=

ta làm như thế nào?
GV: Nhận xét.
Bài 99 / 110. SBT
GV: yêu cầu HS đọc đề bài.
GV: HDHS vẽ hình.
HS: lớp vẽ hình vào vở
Một HS nêu GT, KL của
bài toán
HS: Ta chứng minh:
BD = ID và CE = IE.
HS: BI là tia phân giác góc
B
µ
¶
(B1 B2)
=
DE // BC ta có:
¶
µ
B2 I1
=
Hay
µ
µ

B1 I1
=
⇒ ∆DIB cân tại D
⇒ BD = ID
HS: Tương tự ta có:
CE = IE
HS: lên bảng chứng minh.
HS: Để chứng minh một
tam giác là cân ta vận dụng
định nghĩa tam giác cân,
hoặc định lí 1.
-1 HS đọc to đề bài
HS: Cả lớp vẽ hình vào vở
-1 HS lên ghi GT, KL của
bài toán
HS: chứng minh:
∆
v
ABD = ∆
v
ACD
HS: lên bảng chứng minh.
HS: Nhận xét.
HS: Đọc đề bài.
Bài 78/ 107 SBT:
Chứng minh: DE = BD + CE
Ta có:
µ
¶
B1 B2

=
(gt)
DE // BC
⇒
¶
µ
B2 I1
=
(so le trong)
⇒
µ
µ
B1 I1
=
(cùng bằng
¶
B2
)
Hay ∆ DBI cân tại D
⇒ BD = ID (định nghĩa) (1)
Tương tự, ta chứng minh được:
CE = IE (∆ ECI cân tại E) (2)
Từ (1), (2) ta suy ra:
ID + IE = BD + CE
Hay DE = BD + CE (đpcm)
Bài 97/ 110 SBT:
GT
∆
ABC cân tại A
AB = AC

BD
⊥
AB; CD
⊥
AC
BD ∩ CD = D
KL AD là tia phân giác
góc A.
Chứng minh:
·
·
BAD CAD
=
Ta có: BD
⊥
AB; CD
⊥
AC (gt)
Xét ∆
v
ABD và ∆
v
ACD, có:
AB = AC (gt)
GT
∆
ABC
µ
¶
B1 B2

=
¶
¶
C1 C2
=
BI ∩ CI = I
DE // BC
KL DE=BD+CE