đề học kì 2 Toán 9

Trng: THCS MAC ẫNH CHI BI KIM TRA 45 PHT
Lp: Mụn: I S 9 (Thi gian lm bi: 45 phỳt)
H v tờn: Ngy kim tra: Ngy tr:

im: Li phờ ca Thy, Cụ giỏo:
S 1:
Baỡi 1(3,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai õọỳi vồùi x: x
2
- 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 2
b) Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn coù nghióỷm vồùi moỹi giaù trở cuớa m
c) Goỹi x
1
, x
2
laỡ 2 nghióỷm cuớa phổồng trỗnh (1). ỷt A = x
1
2
+ x
2
2
.
1. Chổùng minh A = 4m
2
- 4m + 2
2. Tỗm m õóứ A = 26.
Baỡi 2(4 õióứm):
a) Tờnh nhỏứm nghióỷm caùc phổồng trỗnh sau:
1. 1996x
2
- 15x - 2011 = 0

2. (2 +
3
)x
2
-
3
.x - 2 = 0
b) Giaới caùc phổồng trỗnh:
1. x
2
- 3x - 10 = 0 2. 3x
2
- 2
6
x - 10 = 0
Baỡi 3(2,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh: x
2
+ (k - 3).x + 1 - 2k = 0 vồùi k laỡ tham sọỳ.
a) Haợy chổùng toớ rũng phổồng trỗnh trón luọn luọn coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở
cuớa k.
b) Tỗm giaù trở cuớa k õóứ phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm cuỡng dổồng.
BAèI LAèM:

Trng: THCS MAC ẫNH CHI BI KIM TRA 45 PHT
Lp: Mụn: I S 9 (Thi gian lm bi: 45 phỳt)
H v tờn: Ngy kim tra: Ngy tr:

im: Li phờ ca Thy, Cụ giỏo:

S 2
Baỡi 1(3,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai ỏứn sọỳ x : x
2
- 4x + m + 1 = 0 (1)
1. Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = -6
2. Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ phổồng trỗnh (1) coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt x
1
, x
2
.
3. Tờnh bióứu thổùc E = x
1
2
+ x
2
2
theo m. Tỗm m õóứ E = 10
Baỡi 2(4 õióứm):

1. Giaới caùc phổồng trỗnh: a) 4x
2
- 2
3
x = 1-
3
b) 6x
2
+ x + 4 = 0
2. Tờnh nhỏứm nghióỷm caùc phổồng trỗnh:
a) x
2
- 2011x + 2010 = 0 b)
0
12
11
4
3
6
1
2
= xx
Baỡi 3(2,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh: x
2
+ 2.(m - 5).x - 4m + 3 = 0 vồùi m laỡ tham sọỳ.
a) Haợy chổùng toớ rũng phổồng trỗnh trón luọn luọn coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở
cuớa m.
b) Tỗm giaù trở cuớa m õóứ phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm : 1/ Traùi dỏỳu
2/ ọỳi nhau
BAèI LAèM:

Đáp án và biểu điểm: (Đề 1)
Câu 1: (3,5 đ)
Xét phơng trình bậc hai: x
2
- 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Khi m = 2, phơng trình (1) đợc viết lại: x
2
- 4x + 3 = 0 (1
'
) 0,5 đ
Có a + b + c = = 0
;
c
x x
a

= = =
1 2
1 3
0,75 đ
b)Tính đợc:
'
( ) .( )m m m m = = +
2 2
1 2 1 2 1

'
( ) ,m m =
2
1 0
. Chứng tỏ pt (1) luôn có n
0
,
m

1,0 đ
c) Với x
1
; x
2
là hai n
0
của phơng trình (1), ta có:
( ) ( ) .
b c
A x x x x x x

a a
= + = + =
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2
0,5 đ
2 2
2 2
1 2
2 2 2 1 4 4 2 26
4 4 24 0 6 0 3 2
= = + =
= = = =
( ) ( )
;
A m m m m
m m m m m m
0,75 đ
Câu 2. (4,0 đ)
a) 1.Vì a - b + c = = 0 0,5đ
Nhẩm đợc hai nghiệm x
1
= -1, x
2
=
2011
1996
0,5đ
2. Vì a + b + c = = 0 0,5đ
Nhẩm đợc hai nghiệm: x

1
= 1; x
2
=
2( 3 2)
0,5đ.
b) 1. Tính đợc
49 =
0,5 đ
Tìm đợc hai nghiệm của pt: x
1
= 5; x
2
= -2 0,5đ.
2
2. Tính đợc

= 36 0,5 đ
Tìm đợc hai nghiệm của pt: x
1
=
6 6
3
+
; x
2
=
6 6
3

0,5 đ
Câu 3. (2,5 đ)
a) Tính đợc
( )
2
k 1 4 0, k + + > = =

Chứng tỏ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
k
1,5 đ.
b) Phơng trình có 2 nghiệm cùng dơng khi và chỉ khi:

1 2
1 2
( 3) 0
3 0
1
2k<1
2
1 2 0
b
x x k
k
a
k
c
x x k
a

+ = = >

<


<



= = >


1,0 đ.
Đáp án và biểu điểm: (Đề 2)
Câu 1: (3,5 đ)
Xét phơng trình bậc hai: x
2
- 4x + m + 1 = 0 (1)
a) Khi m = -6, phơng trình (1) đợc viết lại: x
2
- 4x - 5 = 0 (1
'
) 0,5 đ
Có a - b + c = = 0
;
c
x x
a
= = =
1 2
1 5

0,75 đ
b)Tính đợc:
'
( ) .( )m m m = + = =
2
2 1 1 4 1 3
Phong trình (1) có hai n
0
phân biệt x
1
; x
2
khi và chỉ khi: 1,0 đ
'
(*)m m > > <0 3 0 3
c) Ta có:
( ) ( ) .
b c
E x x x x x x
a a
= + = + =
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2
0,5 đ

( )E m m m= + = =
2
4 2 1 16 2 2 14 2
0,75 đ

E m m m= = = =10 14 2 10 2 4 2
(TMĐK (*))
Câu 2.
1) a. Tính đợc

=
( )
2
2 3
0,5đ
Tìm đợc hai nghiệm của pt: x
1
=
1
2
; x
2
=
3
2
0,5đ.
b. Tính đợc
95 0 = <
0,5 đ
Kết luận pt vô nghiệm 0,5 đ
2) a. Vì: a + b + c = = 0 0,5đ
Nhẩm đợc hai nghiệm x
1
= 1, x
2

=
c
2010
a
=
0,5đ
b. Vì: a - b + c = = 0 0,5đ
Nhẩm đợc hai nghiệm: x
1
= -1; x
2
=
c 11
5,5
a 2
= =
0,5đ.
Câu 3. a) Tính đợc
( )
2
'
m 3 13 0, m
+ >
= =

Chứng tỏ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
m

1,0 đ.
b) 1. Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

1 2
3
4 3 0 0,75
4
c
x x m m m
a
= = + < > >
0,75 đ
2. Phơng trình có 2 nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:
3

1 2
1 2
2( 5) 0
m 5
5
m 0,75
4 3 0
b
x x m
a
m
c
x x m
a

+ = = =

=


=

>


= = + <


0,75 đ
Ma trận đề
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
- Phơng trình bậc hai một
ẩn số.
- Nhẩm nghiệm phơng
trình bậc hai .
2
1
2
1
4
2
- Công thức nghiệm của
phơng trình bậc hai ( vận
dụng giải phơng trình)

1
3
1

3
- Hệ thức Vi ét và ứng
dụng
1
2
1
0,5
2
2,5
4
5
Tồng
3
3 30%
3
3 30%
3
4 40%
9
10 100%
V. Thu bài - Nhận xét tiết kiểm tra:
VI. Hớng dẫn về nhà.
Xem và giải lại bài kiểm tra vào vở bài tập.
Đọc trớc bài: Phơng trình quy về pt bậc hai.
Ôn tập giải pt chứa ẩn ở mẫu thức và pt tích.

4. Nhận xét đánh giá sau khi chấm bài kiểm tra
a) Về nắm kiến thức:





b) Về kĩ năng vận dụng





c) Cách trình bày, cách diễn đạt bài kiểm tra:





VI B SUNG - R T KINH NGHI M :



a. .b

4
5