De thi hoc ki 2 toan 10

Trờng THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì I
GV: Lu Quang Cảnh Môn: Toán 10
(Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề)
Mục tiêu:
Hs đợc củng cố các kiến thức cơ bản đã đợc học trong học kì I về:
Mệnh đề Tập hợp
Hàm số bậc nhất và bậc hai
Phơng trình và hệ phơng trình
Vectơ
Tích vô hớng của hai vec tơ
Hs phân biệt các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, viết đợc số quy tròn, xác định các
khoảng đoạn, tìm đợc phơng trình parabol, tìm điều kiện phơng trình, gỉai phơng trình,
Vận dụng kiến thức về vectơ xác định vectơ, toạ độ vectơ, biểu diễn các vectơ, tính tích vô hớng
của hai vectơ.
Hs luyện tập sử dụng máy tính cầm tay.
Rèn tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận , chính xác.
Chuẩn bị :
Máy tính, thớc, bút, các kiến thức có liên quan.
Ma trận đề kiểm tra :
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Mệnh đề Tập hợp 2
1
2
1
4
2
Hàm số bậc nhất và bậc
hai
1
1,5

1
1,5
Phơng trình và hệ phơng
trình
1
0,5
1
2
2
2,5
Vectơ 1
0,5
1
0,5
1
1,5
3
2,5
Tích vô hớng của hai vectơ 1
0,5
1
1
2
1,5
Tổng 4
2
4
2
1
1

3
5
12
10
I, Trắc nghiệm: Mỗi câu sau chọn đáp án đúng(đúng nhất) trong các đáp án :
Câu 1: Cho P

Q là mệnh đề đúng ta có:
(A). P là điều kiện cần để có Q. (B). P là điều kiện đủ để có Q.
(C). Q là điều kiện cần và đủ để có P. (D). Q là điều kiện đủ để có P.
Câu 2 : Mệnh đề Bình phơng của mọi số thực đều không âm đợc viết dới dạng :
(A).
2
: 0.x R x
+

(B).
2
: 0.x R x


(C).
2
: 0.x R x
(D).
* 2
: 0.x R x
+

Câu 3 : Kết quả của

(
] [ ]
12;3 1; 4
là :
(A).
(
]
12; 4
. (B). (-12 ;-1). (C). (-1 ;3). (D). [-1 ;3].
Câu 4 : Số quy tròn của số gần đúng a = 3.1463 biết
a
= 3.1463

0.001 là :
(A). 3.15. (B). 3.14. (C). 3.146. (D). 3.1463.
Câu 5 : Nghiệm của hệ phơng trình
3 5 2
4 2 7
x y
x y
=


+ =

là :
(A)
39 3
;
26 13

ữ

. (B).
17 5
;
13 13


ữ

. (C).
39 1
;
13 2

ữ

. (D).
1 17
;
3 6


ữ

.
Câu 6 : Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác
0

r
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
(A). 4. (B). 6. (C). 8. (D). 12.
Câu 7: Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1). Gọi M, N lần lợt là trung điểm AB, AC toạ độ
MN
uuuur
là:
(A). (2;-8). (B). (1;-4). (C). 10;6). (D). (5;3).
Câu 8: Giá trị lợng giác của cos135
0
là:
(A).
2
2
. (B).
2
2

. (C).
1
2

. (D).
3
2

.
II, Tự luận:
Câu 1: Xác định a, b, c biết y = ax
2

+ bx + c đi qua A(8 ;0) có đỉnh I(6 ;-12).
Câu 2 : Giải phơng trình
3 1
3
2
x
x
x

=
+
.
Câu 3: Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, K trung điểm BI. CMR:
3 1
4 4
AK AB AC= +
uuur uuur uuur
.
Câu 4: Trên mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), gọi B là điểm đối xứng với A qua gốc O. Tìm toạ độ của C có
tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Hớng dẫn chấm và thang điểm
Trắc nghiệm: (4đ).
HS làm đúng mỗi đáp án đợc 0,5 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8
B C D A C D B B
Tự luận:(6đ).
Câu 2:(1,5đ):
Theo giả thiết ta có
64 8 0
6

2
12
4
a b c
b
a
a


+ + =



=




=


0.75đ
Khi đó ta có
2
64 8 0
12
4 48
a b c
b a
ac b a

+ + =

=


=


2 2
12
32
128 144 48
b a
c a
a a a

=

=


=


3
36
96
a
b

c
=


=


=

0.5đ
Vây ta có y = 3x
2
36x + 96. 0.25đ
Câu 2 : (2đ).
Điều kiện x

-2 0.25đ
Với x 3 ta có
3 1
3
2
x
x
x

=
+


x

2
4x 5 = 0
1
5
x
x
=



=

Do x 3 nên x = 5. 0.5đ
Với
1
3
3
x
ta có
2
1 2 2
3 1
3 2 7 0
2
1 2 2
x
x
x x x
x
x

= +

= + + =

+
= +



Do
1
3
3
x
nên x =
1 2 2 +
. 0.5đ
Với x
1
3
p
ta có
2
1
3 1
3 4 5 0
5
2
x

x
x x x
x
x
=

+
= + =

=
+

Do x
1
3
p
nên x = -1. 0.5đ
Vậy phơng trình có nghiệm x = 5; x= -1; x =
1 2 2 +
. 0.25đ
Câu 3: (1,5đ).
A
Vẽ hình: 0.25đ
Do K trung điểm BI nên
1 1
2 2
AK AB AI= +
uuur uuur uur
(1)(0.5đ)
Do I trung điểm BC nên

1 1
(2)
2 2
AI AB AC= +
uur uuur uuur
(0.5đ)
Thay (2) vào (1) ta có C
3 1
4 4
AK AB AC= +
uuur uuur uuur
(0.25đ)
K I

B
Câu 4:(1đ)
G/S C(x;2) khi đó ta có:
( 2 ; 1)
(2 ; 3)
CA x
CB x
=
=
uuur
uuur do tam giác ABC vuông tại C nên
. 0CACB =
uuur uuur
0.5đ
Khi đó (-2-x)(2-x) + 3 = 0 nên x
2

= 1
1
1
x
x
=



=

0.25đ
Vậy có 2 điểm thoả mãn là C(1;2) và C(-1;2) 0.25đ
Tổng điểm toàn bài : 10đ
Trờng THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì II
GV: Lu Quang Cảnh Môn: Toán 10
(Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề)
Mục tiêu:
Hs đợc củng cố các kiến thức cơ bản đã đợc học trong học kì II về:
Bất đẳng thức, bất phơng trình.
Thống kê.
Cung và góc lợng giác, công thức lợng giác.
Các hệ thức lợng trong tam giác và giải tam giác.
Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng.
Hs đợc rèn kỹ năng cơ bản về bất đẳng thức, bất phơng trình, có kỹ năng ban đầu về các phơng
pháp trình bày các số liệu thống kê, phơng pháp thu gọn các số liệu thống kê nhờ các số đặc trng.
Xác định dấu, sử dụng hằng đẳng thức, các công thức về lợng giác trong các biến đổi lợng giác.
Vận dụng các định lí và công thức vào giải tam giác. Lập phơng trình đờng tròn, đờng thẳng,
elip.
Hs luyện tập sử dụng máy tính cầm tay.

Rèn tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận , chính xác.
Chuẩn bị :
Máy tính, thớc, bút, các kiến thức có liên quan.
Ma trận đề kiểm tra :
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Bất đẳng thức, bất phơng
trình
1
0.5
1
1.5
2
2
Thống kê 1
0.5
1
0.5
2
1
Cung và góc lợng giác,
công thức lợng giác
1
0.5
1
0.5
1
2
3
3

Các hệ thức lợng trong
tam giác và giải tam giác
1
0.5
1
1
2
1.5
Phơng pháp toạ độ trong
mặt phẳng
1
0.5
1
0.5
1
1.5
3
2.5
Tổng 4
2
3
1.5
1
1
1
0.5
3
5
12
10

I, Trắc nghiệm: Mỗi câu sau chọn đáp án đúng(đúng nhất) trong các đáp án :
Câu 1: Số -2 là nghiệm của bất phơng trình:
(A). 2x+1>1-x. (B). (2x+1)(1-x)
2
<x. (C).
1
2 0
1 x
+

. (D). (2-x)(x+2)
2
<0.
Kết quả đo chiều cao 36 HS cho bởi bảng sau:
Lớp số đo cc (cm) Tần số Tần suất%
[
)
150;156
6 16.7
[
)
156;162
12 33.3
[162;168) 13 36.1
[168;174) 5 13.9
Cộng 36 100%
Câu 2: Số trung bình cộng là:
(A). 159. (B). 162. (C). 165. (D). 168.
Câu 3: Độ lệch chuẩn là:
(A) 5.6. (B). 12.7. (C). 31. (D). 162.

Câu 4: Giá trị sin
47
6

là:
(A) 0.4164. (B).
1
2
. (C).
2
2
. (D).
1
2

.
Câu 5: Giá trị tan135
0
là:
(A)
2
2
. (B).
3
2

. (C).
2
2

. (D).
1
2

.
Câu 6: Cho
,a b
r r
là hai vectơ cùng hớng và đều khác
0
r
thì:
(A)
.a b a b=
r r r r
. (B).
. 1a b =
r r
. (C).
. 0a b =
r r
. (D).
.a b a b=
r r r r
.
Câu 7: Toạ độ của vectơ chỉ phơng của đờng thẳng x 2y + 2 = 0 là:
(A). (2;1). (B). (1;-2). (C). (-1;2). (D). (-2;-1).
Câu 8: Một (E) có trục lớn 26, tỉ số
12
13

c
a
=
. Trục nhỏ của (E) bằng:
(A). 5. (B). 10. (C). 12. (D). 24.
II, Tự luận:
Câu 1: Giải bất phơng trình:
2 2
1 3
4 3 4x x x
<
+
.
Câu 2: CMR trong tam giác ABC ta có: sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC.
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 13cm, c = 15cm. Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác.
Câu 4: Cho (C) : x
2
+ y
2
-4x + 8y 5 = 0.
1. Tìm tâm và bán kính (C).
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) vuông góc 3x 4y + 5 = 0.
Hớng dẫn chấm và thang điểm
Trắc nghiệm: (4đ).
HS làm đúng mỗi đáp án đợc 0,5 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8
B B A D C A A B
Tự luận:(6đ).
Câu 1 : (1.5đ).
Đkxđ : R\

4
2; 2;1;
3





. 0.25đ

2 2
1 3
4 3 4x x x
<
+
2 2
2 2
3 4 3( 4)
0
( 4)(3 4)
x x x
x x x
+
<
+
2 2
8
0
( 4)(3 4)
x

x x x
+
<
+
1đ

x < -8; -2 < x <
4
3

; 1 < x < 2. 0.25đ
Câu 2: (2đ):
sin2A + sin2B + sin2C = 2sin(A+B)cos(A-B) + 2sinCcosC = 2sinC[cos(A-B)+cosC] 1đ
= 4sinC cos
2
A C B+
cos
2
A B C
= 4sinCcos(90
0
-B)cos(A-90
0
) = 4sinAsinBsinC. 1 đ
Câu 3: (1đ)
Ta có p = 26 khi đó S = (26 24)(26 13)(26 15)26 = 86,23(cm) 0.5đ
Do đó r =
86,23
3,3
26

S
p
=
(cm). 0.5đ