DE CUONG ON HK 2_ LOP 10 NAM 2011

GV: Nguyễn Hữu Thanh Trường THPT Đông Hiếu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- TOÁN 10- 2010-2011
A: LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ:
1. Xét dấu của nhị thức bậc nhất : y = f(x)= ax + b và tam thức bậc hai:
2
( ) axy f x bx c= = + +
2. Giải bất phương trình ( Dạng phân số, dạng tích , dạng chứa căn thức)
3. Tính các giá trị lượng giác và chứng minh biểu thức lượng giác
II. HÌNH HỌC:
1. Lập phương trình đường thẳng
2. Lập phương trình đường tròn
3. Viết pttt của đường tròn
4. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện bài toán
B: BÀI TẬP
I.ĐẠI SỐ:
I. Xét dẩu của các biểu thức sau:
a) f(x) = 3x(2x + 7) b) g(x) = (–2x + 3)(x – 2)(x + 4)
c) h(x) =
( 1)(4 )
1 2
x x
x
+ −
−
d) k(x) =
1 1
3 3x x
−
− +
II: Giải các bất phương trình sau:

1. Giải các bất phương trình sau
a.
( ) ( )
2 4 5x x
− +

0
≥
b.
( ) ( )
1 2 8 0x x
− + ≥
c.
2 1
5 0
2 5
x
x
−
+ ≥
−

2. Giải các bất phương trình sau
a
1
0
2
x
x

−
≥
−
b.
2 1
0
2 5
x
x
−
≥
−
c.
3
2
1
x
x
≥
−


3. Giải các bất phương trình sau
a.
( )
2
7 12 0x x
+ + <
b.
2

4
0
5 6
x
x x
+
≥
− +
c.
2
7 10 0x x− + ≥
4. Giải các bất phương trình sau

a.
02162
2
>+−+− xxx
b.
1132
2
+≥+− xxx

c.
1352
2
−<+− xxx
d.
2152
2
−<−+ xxx

e.
xxxx 36)3(
2
−−≤+
f.
4834)32)(2(6
2
+−≤−− xxxx
g.
1510652
2
+>−−+ xxxx
h.
0223342
22
≤−−++ xxxx
1
GV: Nguyn Hu Thanh Trng THPT ụng Hiu
III. Lng giỏc
1.Tớnh giỏ tr lng giỏc ca gúc

. Bit:cos

3
5
=
0
2

< <
ữ

2. Tớnh giỏ tr lng giỏc ca gúc

. Bit: sin

4
5
=
2



< <
ữ

3.Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc :
12

4.Cho
tan 3

=
, tớnh
2sin 3 os
4sin 5 os
c

A
c


+
=

5.Chng minh:
a.tanx + cotx =
2
sinx
b.
4 4 2
os sin x = 1-2sin xc


c.
sinx 1 osx 2
1 osx sinx sinx
c
c
+
+ =
+
d.
2
2
2
1 sin x
1 tan

1 sin x
x
+
= +


f.
2 2
6
2 2
tan sin
tan
cot osc




=

g.
2 2 2 2 2
sin .tan 4sin tan 3 os 3c

+ + =
II. HèNH HC:
I.PHNG TRèNH NG THNG :
1. Cho tam giỏc ABC: A(1;2),B(-2;6),C(4;8)
a.Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng thng AB, BC
b.Vit phng trỡnh tham s ca AC
c.Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng trung tuyn AM.

d.Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao AH.
II.PHNG TRèNH NG TRềN:
1.Vit phng trỡnh ng trũn trong cỏc trng hp sau:
a. ng trũn tõm I(1;3) v tip xỳc vi d:3x - 4y +5 = 0
b. ng trũn ng kớnh AB. Vi A(4;2) v B(5;-4)
c. ng trũn qua ba im A(1;2) ,B(5;2),C(1;-3)
2. Cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
a. Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng cao CH
b. Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng trung tuyến AM
c. Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ABC
d Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB
e Viết pt đờng tròn ( C
1
) ngoại tiếp OBC
f. Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn ( C ) i qua im M ( 1;2)
g. Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn ( C
1
) ti im B
h. Tỡm ta im R trờn ng thng AB sao cho khong cỏc t RC bng 10
2