Đề cương toán 7 HK I

PHNG GIẠO DỦC V ÂO TẢO DUY XUN
TRỈÅÌNG THCS NGUÙN BÈNH KHIÃM. ÂÃƯ CỈÅNG TOẠN 7 HC K I NÀM HC
2009-2010
A/ ÂẢI SÄÚ:
I/ Táûp håüp säú hỉỵu tè:
Bi 1: So sạnh cạc säú hỉỵu tè
a/
6
5
v
5
3
b/
2003
2002
v
2004
2003
c/
12
13−
v
4
3−
d/
2003
2002−
v
2004
2005
−

Bi 2: Tçm x biãút:
a/ x +
5
1
=
3
1
; b/ x -
2
1
4
3
=
; c/ 9,2 + | x | = 16,8
d/ -x -
2003
1
2004
9
−=
; e/
9
5
- x =
2004
1
a/
4 1
x
7 5

− + =
b/
x
+
3
4
= 1
Bi 3: Tênh
a/
6
5
5
3
1 +
b/
2
1
2
7
3
3 +
c/
3
1
1
4
1
3 −
d/ 481,92 : 12 - (-20,16) ; e/
2:

9
4
6
3
1
.
6
5
3 +
f/
4
1
5.
17
14
3
4
1
5.
17
3
8 +
g/
34.
34
3
1
17
14
1







−

h/
0 3
1 6 1 1
. 1 9.
2 7 2 3
 
   
+ −
 
 ÷  ÷
   
 
 
i/
1 4 3
3 .
4 5 5
−

j/
234 159 12 1 1 1
1579 473 9786 4 3 12

  
− + − +
 ÷ ÷
  
Bi 4: Viãút cạc säú v cạc biãøu thỉïc sau dỉåïi dảng lu
thỉìa ca 2: 16; 64; 2
5
.2
3
;
;
2
1
;
3
6
7
5
5






32
2

Bi 5: Tçm x biãút
a/

2,7
15,0
15,3
=
x
b/
x
32,6
5,10
11
=
c/
3
2
13
8
9
11
−=+
−
x
d/
0)1(
5
2
3
1
=++ xx
e/
2

1
5
6
7
3
12
15
−=+
−
xx
f/ -3,15 - x =
3
20
g/
3
2
4
3
2
1
=+x
i/
4
3−
=x
II/ Tè lãû thỉïc:
Bi 6: Cho biãút x, y l hai âải lỉåüng tè lãû thûn. Âiãưn
vo chäù träúng:
x -5 -4 0 3
y 3,5 0,7 3,5 4,9

Bi 7: Cho biãút x v y l hai âải lỉåüng tè lãû nghëch. Hy
âiãưn vo chäù träúng:
x 4 5 6 12 15
y 15 2 1 0,5
Bi 8: Tçm x, y biãút:
a/
2
3
=
y
x
v x + y = 10 b/
5−=
y
x
v x - y = 8
c/ 3x = 7y v x - y = -16 d/
43
y
x
=
v x.y = 12
Bi 9: a/ Cho M =
2a 1
a 1
−
+
Tçm cạc säú ngun a âãø M cọ giạ trë ngun
b/ Cho M = 75.(4
1999

+ 4
1998
+ + 4
2
+ 4 + 1) + 25
l säú chia hãút cho 100
c/
1 1 1 1 1

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100
+ + + + +
Bi 10: Säú hc sinh tiãn tiãún ca låïp 7A, 7B, 7C tỉång
ỉïng tè lãû våïi 5; 4,5; 3,5. Hi mäùi låïp cọ bao nhiãu HS tiãn
tiãún. Biãút ràòng låïp 7A cọ nhiãưu hån låïp 7B l 2 HS.
Bi 11: Tênh säú âo 3 gọc ca mäüt tam giạc biãút chụng tè lãû
våïi 5; 6; 7.
Bi 12: Tênh cạc kêch thỉåïc ca mäüt hçnh chỉỵ nháût biãút
chụng tè lãû våïi 5; 8 v chu vi ca nọ l 52m.
Bi 13: Trong âåüt nháûn qu cỉïu tråü bo lủt vỉìa qua do bạo
Thanh Niãn trao tàûng ba låïp 7.1; 7.2; 7.3 nháûn âỉåüc mäüt säú
våí láưn lỉåüt tè lãû våïi 7; 8; 9. Biãút säú våí låïp 7.3 nháûn âỉåüc
nhiãưu hån säú våí nháûn âỉåüc ca låïp 7.1 l 10 quøn. Tênh säú
våí mäùi låïp nháûn âỉåüc.
Bi 14: Ngỉåìi ta âënh lm mäüt con âỉåìng trong 10 ngy.
Mäüt âäüi cäng nhán 42ngỉåìi lm trong 7 ngy måïi âỉåüc nỉỵa
cäng viãûc. Hi phi bäø sung bao nhiãu ngỉåìi nỉỵa âãø cọ thãø
hon thnh cäng viãûc âụng thåìi hản?
Bi 14: Ba âäüi mạy san âáút lm 3 khäúi lỉåüng cäng viãûc
nhỉ nhau. Âäüi thỉï nháút hon thnh cäng viãûc trong 4ngy,
âäüi thỉï hai trong 6ngy, âäüi thỉï ba trong 8 ngy. Hi mäùi

âäüi cọ máúy mạy. Biãút ràòng âäüi thỉï nháút cọ nhiãưu hån âäüi
thỉï hai l 2mạy (nàng sút cạc mạy nhỉ nhau)
B/ HÇNH HC:
Bi 1: Cho hçnh v bãn:
Cho Ä
5
= 90
0
. Tia Oc l
phán giạc ca b. Tênh
cạc gọc Ä
1
; Ä
2
; Ä
3
; Ä
4
b
O 5
c
c'
1
2
3
4
a
Bi 2: Cho gọc nhn xOy, trãn tia Ox láúy âiãøm
A(≠O). K âỉåìng thàóng âi qua A v vng gọc våïi
Ox, âỉåìng thàóng ny càõt Oy tải B. K âỉåìng cao AH

ỉïng våïi cảnh OB ca ∆AOB.
a/ Nãu tãn cạc gọc vng.
b/ Nãu tãn cạc càûp gọc cọ cảnh tỉång ỉïng vng gọc.
Bi 3: Cho hai gọc xOy v yOx’ l hai gọc kãư b,
·
xOy
= 60
0
, Ot l tia phán giạc ca gọc xOy. Trãn nỉỵa
màût phàóng chỉïa tia Oy båì l âỉåìng thàóng chỉïa tia Ox,
ta k tia Oh ⊥ Ox.
a/ Tênh
·
tOh
b/ Chỉïng minh Oy l phán giạc
·
hOt
.
Bi 4: Cho ∆ABC cọ
µ
B
= 55
0
,
µ
C
= 25
0
, v AH ⊥
BC. Tỉì H k HK ⊥ AC.

a/ Tênh
·
BAH
b/ V phán giạc ca
·
HAC
càõt HK tải I. Tỉì I v âỉåìng
thàóng // våïi BC càõt AC tải D. Chỉïng minh
·
·
AHI API=
c/ Chỉïng minh
·
·
AIH AID=
Bi 5: Cho ∆ABC biãút
µ µ
A B+
= 150
0

v
µ
µ
B C+
= 80
0
a/ Tçm säú âo cạc gọc ca ∆ABC.
b/ V tia phán giạc
µ

A
càõt BC tải D, tçm säú âo
·
ADB
v
·
ADC
.
Bi 6: Cho ∆ABC gi M l trung âiãøm ca BC. Trãn
tia âäúi ca tia MA láúy âiãøm D sao cho MA = MD.
a/ Chỉïng minh: ∆AMB = ∆DMC
b/ Chỉïng minh: AB // CD
c/ Gi sỉí ∆ABC cọ
µ
A
= 90
0
. CM: AM =
2
1
BC
Bi 7: Cho ∆MNP sỉí dủng thỉåïc thàóng v ãke v:
âỉåìng thàóng a qua M v // NP. Âỉåìng thàóng b qua P
v // MN.
Bi 8: Cho âoản thàóng BC. Gi I l trung âiãøm BC.
Trãn âỉåìng trung trỉûc ca âoản thàóng BC láúy âiãøm
A(A ≠ I)
a/ CM ∆AIB = ∆AIC
b/ K IH ⊥ AB, IK ⊥ AC. Chỉïng minh:
+ ∆AHK cán v HK // BC

Bi 9: Cho ∆MNP . tải âènh M dỉûng gọc xMN so le
trong v bàòng våïi gọc N. Trãn tia Mx láúy âiãøm Q sao
cho MQ = NP, PQ càõt MN tải O.
a/ CM: O l trung âiãøm ca MN
b/ CM: ∆MOP = ∆NOQ
Bi 10: Cho ∆ABC, M l trung âiãøm BC. K AD //
BM v AD = BM (M v D khạc phêa våïi AB) I l
trung âiãøm ca AB.
a/ CM: M, I, D thàóng hng. b/ CM: AM // DB.
Bi 11: Cho tam giạc ABC. D l trung âiãøm ca AB, E
l trung âiãøm ca AC. V âiãøm F sao cho E l trung
âiãøm ca DF. Chỉïng minh ràòng:
a/ Chỉïng minh: ∆AED = ∆CEF.
b/ Chỉïng minh: AB // FC.
c/ Chỉïng minh DE =
2
BC
.
C/ ÂỤNG, SAI:
a/ Hai gọc âäúi âènh thç bàòng nhau.
b/ Hai gọc bàòng nhau thç âäúi âènh.
c/ Hai âỉåìng thàóng vng gọc thç càõt nhau.
d/ Hai âỉåìng thàóng càõt nhau thç vng gọc.
e/ Âỉåìng trung trỉûc câoản thàóng l â.thàóng âi qua
trung âiãøm ca âoản thàóng áúy.
f/ Âỉåìng trung trỉûc ca mäüt âoản thàóng vng gọc våïi
âoản thàóng áúy.
h/ Âỉåìng trung trỉûc ca mäüt âoản thàóng l âỉåìng thàóng
âi qua trung âiãøm ca âoản thàóng v vng gọc våïi âoản
thàóng áúy.

i/ Nãúu 3 gọc ca tam giạc ny láưn lỉåüt bàòng 3 gọc ca
tam giạc kia thç hai tam giạc âọ bàòng nhau.
j/ Nãúu hai ∆ bàòng nhau thç cạc gọc tỉång ỉïng bàòng nhau.
k/ Qua mäüt âiãøm nàòm ngoi mäüt âỉåìng thàóng cọ êt nháút
mäüt âỉåìng thàóng song song våïi âỉåìng thàóng â cho.
l/ Nãúu a ⊥ b v c ⊥ b thç c // a
m/ Hai gọc âäưng vë thç bàòng nhau.
n/
16 4= ±
p/ Nãúu hai cảnh v mäüt gọc ca ∆ ny bàòng hai cảnh v
mäüt gọc ca tam giạc kia thç hai tam giạc âọ bàòng nhau.
q/ Mi säú thỉûc âãưu cọ càn báûc hai.
r/ Hai âỉåìng thàóng phán biãût cng vng gọc våïi âỉåìng
thàóng thỉï ba thç chụng song song våïi nhau.
D/ TÇM THÃM ÂIÃƯU KIÃÛN ÂÃØ 2 ∆ BÀỊNG
NHAU:
Cho ∆ABC v ∆A’B’C’ cọ:
a/ AB = A’B’ & B = B’
b/ AB = A’B’ & AC = A’C’
c/ BÁC = B’Á’C’ & ABC = A’B’C’
d/ Á = Á’
e/ Á = Á’ = 1v & BC = B’C’
f/ Á = Á’ = 1v & AB = A’B’
Tçm thãm âiãưu kiãûn âãø 2∆ bàòng nhau åí mäùi trỉåìng håüp.
E/ TRÀÕC NGHIÃÛM:
Cáu 1: 3
3
.3
2
= ? a/ 3

6
b/ 3
1
c/ 3
5
d/ 9
6
Cáu 2: Nãúu
x
= 4 thç x = ? a/ -2 b/ 2 c/ 16 d/ -16
Cáu 3: Tỉì tè lãû thỉïc 1,2 : x = 2 : 5. Suy ra x = ? a/ 3 b/ 3,2 c/ 0,48 d/ 2,08
Cáu 4: (-2)(-3)(-
2
1
)(
3
2
−
) = ? a/ 1 b/ -2 c/ -1 d/ 2
Cáu 5:
2
)4(−
= ? a/ 4 b/ -4 c/ 16 d/ -16
Cáu 6:
2
1
)
5
6
(:

4
3
−
−−
=? a/
34
15
−
b/
8
1
c/
8
1−
d/
34
15
Cáu 7:
3
3
3.
3
1






= ? a/ 9 b/

3
1
c/ 1 d/ 3
Cáu 8: Trỉåìng håüp no sau âáy cng biãøu diãùn mäüt säú hỉỵu tè:
a/ 0,5;
10
5
;
40
20
;
2
1
b/ 0,4 ; 2 ;
4
2
;
2
1
c/ 0,5 ; 0,25 ; 0,35 ; 0,45 d/
5;
9
5
;
8
5
;
7
5
−

−−−
Cáu 9: Khàóng âënh no âụng trong cạc khàóng âënh sau:
a/ Säú 0 khäng l säú hỉỵu tè b/ Säú 0 l säú hỉỵu tè hỉỵu tè dỉång
c/ Säú 0 l säú hỉỵu tè ám d/ Säú 0 l säú hỉỵu tè.
Cáu 10: Giạ trë ca x trong phẹp tênh 0,25 + x =
4
3−
l: a/ 1; b/ -
2
1
; c/ -1; d/
2
1
Cáu 11: Giạ trë ca x trong phẹp tênh
4
3
- x =
3
1
l: a/
12
5−
b/
12
5
c/ -2 d/ 2
Cáu 12: Giạ trë ca x trong âàóng thỉïc 1,573 -
573,0−x
= 0 l:
a/ -2,146 hồûc 1 b/ 2,146 v 1 c/ -2,146 v 1 d/ 2,146 hồûc -1

Cáu 13: Cho x=2
225
v y = 3
150
ta cọ: a/ x > y b/ x < y c/ x = y
Cáu 14: 2
n
.2
a
= ? a/ 2
n+a
b/ 2
n-a
c/ 4
n+a
d/ 4
n.a
Cáu 15: 3
n+1
:3
2
= ? a/ 3
n+3
b/ 3
n-1
c/ 1
n-1
d/ 3
2n+1
Cáu 16: Cạc càn báûc hai ca 0,25 l: a/ 0,5 b/ -0,5 c/ c a v b âãưu âụng

Bi 1: Âiãưn cạc cáu sau âáy:
(ât: âỉåìng thàóng)
a/ âäúi âènh; b/ so le trong; c/ âäưng vë; d/ vng
gọc; e/ trung trỉûc; f/ song song. Vo chäù träúng thêch
håüp:
1. Âỉåìng thàóng
.(1).
våïi mäüt âoản thàóng tải trung âiãøm
ca nọ âỉåüc gi l âỉåìng
.(2).
ca âoản thàóng áúy.
2. Hai âỉåìng thàóng
.(3).
l hai ât khäng cọ âiãøm chung
3. Nãúu 1 âỉåìng thàóng càõt hai âỉåìng thàóng // thç: Hai gọc
.
(4).
bàòng nhau. Hai gọc
.(5).
bàòng nhau.
4. Nãúu 1 ât
.(6).
våïi mäüt trong 2 ât
.(7).
Thç nọ cng
vng gọc våïi âỉåìng thàóng kia.
Bi 2:

Cáu no âụng, cáu no sai?
a/ Hai ât // l hai ât khäng càõt nhau.

b/ Qua mäüt âiãøm åí ngoi 1 ât chè cọ mäüt ât // våïi ât âọ.
c/ Hai ât cng vng gọc våïi ât thỉï ba thç chụng // .
d/ Hai gọc bàòng nhau thç âäúi âènh.
trong tam giạc.
f/ Nãúu ba gọc ca tam giạc ny bàòng ba gọc ca tam giạc
kia
“Thç hai tam giạc âọ bàòng nhau”
Bi 3: Cho ∆ABC = ∆MNP. Âiãưn vo chäù träúng:
a/ AB =
b/ = NP
c/ Á =
d/ = N
e/ ∆CAB = ∆
f/ C =
g/ AC =
h/ ∆ = ∆NMP
Bi 4
:
Cho hm säú y =
f
(x) = -x
2
- 1. Ta cọ
f
(-2) = ?
a/ 3 b/ -5 c/ 5 d/ -3
Bi 5
:
Nãúu
x

= 4 thç x = ?
a/ -2 b/ 2 c/ 16 d/ -16
e/ Mọựi goùc ngoaỡi cuớa mọỹt tam giaùc thỗ bũng tọứng hai goùc
Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù