Đề kiểm tra chương IV- Đại 8 ( có ma trận)

Đề Kiểm tra I S - L p 8
I. Mc ớch ca kim tra:
Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nm kin thức, kĩ năng trong chơng IV: bt
phng trỡnh bc nht mt n ca HS.
II. Hỡnh thc kim tra: t lun
III. THIT LP MA TRN KIM TRA
Cp
Nhn bit Thụng hiu Vn dng
Cp thp Cp cao
1. Liờn h
gia th t
v phộp
cng, phộp
nhõn
Hiu c
tớnh cht ca
bt ng thc
v liờn h
gia th t v
phộp cng
( phộp nhõn)
S cõu
S im
T l %
3
2
3
2 im
= 20%
2. Bt
phng trỡnh

bc nht mt
n
Nhn dng
c bt
phng
trỡnh bc
nht mt
n
- Vn dng c hai
quy tắc biến đổi bt
phơng trình gii
bt phng trỡnh bc
nhất mt n
- Gii thnh tho bt
phng trỡnh a
c v dng
a.x + b > 0 ( hoc
a.x + b < 0 )
- Bit c/m bt ng
thc bng cỏch s
dng cỏc bt ng
th ó bit.
- Vn dng c cỏc
tớnh cht ca bt ng
thc v mt s bt
ng thc tỡm giỏ
tr ln nht, nh nht
ca mt biu thc
cha bin.
S cõu

S im
T l %
1
1
3
3
2
1,5
6
5,5 im
= 55%
3.Phng
trỡnh cha
du giỏ tr
tut i
Bit cỏch gii phng trỡnh cha du giỏ tr
tuyt i bng cỏch xột cỏc trng hp b
du giỏ tr tuyt i hoc s dng cỏc tớnh
cht ca giỏ tr tuyt i.
S cõu
S im
T l %
2
2
1
0.5
3
2,5 im
=30%
Tng s cõu

Tng s im
T l %
1
1,0 im
10%
3
2 im
10%
5
5 im
60%
3
2,0 im
20 %
12
10,0 im
IV- Thit k theo ma trn:
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 (TiÕt 67)
Họ và tên:……………………………… Lớp 8… Trường THCS Đông Hoàng.
Điểm
Lêi phª cña thÇy ( c« ) gi¸o
ĐỀ BÀI
Câu 1: (1 điểm)
Trong số các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình
bậc nhất một ẩn:
a) x
3
- 2x > 5x
2
- 1 b) 2- 3x < 0 c) 5x - 4

≤
5x + 1
d) 4x + 2011
≥
0 e)
3
2 4
x
+
> 0 g) x + 3,25 <0
Câu 2: (2 điểm)
Cho m < n. Chứng tỏ rằng:
a) 2m-3 < 2n - 3 b) -5m + 2011 > - 5n + 2011 c) 3m + 1 < 3n + 1,5
Câu 3: (3 điểm)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a) 5x - 3 > 0 b)
1 2 2 1
3 6
x x+ −
≤
c) (x-2)( x
2
+ 2x + 4) < x
3
+ 4x - 4
Câu 4: (2,5 điểm)
Giải các phương trình:
a)
3 3 0x − =
b)

2 5 4x x− =
+ 1 c)
2011 2012 1x x− + − =
Câu 5: (1,5 điểm):
a) Chứng minh rằng: +
≥
(với a >0; b >0 )
b) Cho 0 < x < 11, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = +
BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
V-HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM:
C©u Néi dung §iÓm
1
Trong số các bất phương trình đã cho có các bất phương trình sau
là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
b) 2- 3x < 0 d) 4x + 2011
≥
0
e)
3
2 4
x
+
> 0 g) x + 3,25 <0
(1đ)
0,5
0,5
2
Với m < n ta có:
a) 2m < 2n( do 2 >0)
⇒
2m-3 < 2n - 3 ( cộng cả 2 vế với -3)
b) -5m > - 5n ( do -5 <0)
⇒
-5m + 2011 > - 5n + 2011
c) 3m < 3n ( do 3 >0)
⇒
3m + 1 < 3n +1

mà 3n +1< 3n + 1,5 do đó 3m + 1 < 3n + 1,5
(2 đ)
0,75
0,75
0,5
3
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục
số ( Mỗi hình vẽ minh hoạ một tập nghiệm cho 0.25đ)
a) 5x - 3 > 0
⇔
x >
b)
1 2 2 1
3 6
x x+ −
≤

⇔

⇔
x
≤

3
2
−
c) (x-2)( x
2
+ 2x + 4) < x
3

+ 4x - 4
⇔
x
3
- 8 < x
3
+ 4x - 4

⇔
- 4x < 4
⇔
x > -1
(3đ)
1
1
1
4
Giải các phương trình:
a)
3 3 0x − =

⇔

3 3x =

⇔

3 3
3 3
x

x
=


= −


⇔

1
1
x
x
=


= −


Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = -1
b)
2 5 4x x− =
+ 1
⇔
2 5 4 1( 2,5)
2 5 4 1( 2,5)
x x khix
x x khix
− = + ≥



− + = + <


⇔

3( )
2
( )
3
x loai
x thoaman
= −



=

Vậy phương trình có một nghiệm: x=
c)
2011 2012 1x x− + − =
Ta có:
2011 2012 2011 2012 2011 2012 1x x x x x x− + − = − + − ≥ − + − =
Dấu bằng xảy ra khi ( x- 2011) ( 2012- x)
≥
0
⇔
2011
≤
x

≤
2012
Vậy tập nghiệm của phương trình là
{ }
/ 2011 2012x x≤ ≤
(2,5 đ)
1
1
0,5
5
a) Với a >0; b >0, ta có +
≥

⇔
(a+ b)
2

≥
4ab
⇔
(a- b)
2

≥
0 ( đúng )
Vậy +
≥
m( với a >0; b >0)
b) Khi 0 < x < 11,ta có P = +
≥

4
11x x+ −
( theo câu a))
hay P
≥

Dấu “= “ xảy ra khi x = 11- x
⇔
x = ( thoả mãn 0 < x < 11)
( 1,5đ)
0,5
0,25
Vậy: Min P = ( khi x = ) 0,5
0,25