Tài liệu Bồi giỏi VL 8 ( nhiệt học)

Bi 1:
Trong hai nhit lng k cú cha hai cht lng khỏc nhau hai nhit
ban u khỏc nhau. Ngi ta dựng mt nhit k, ln lt nhỳng i nhỳng li vo
nhit lng k 1 ri vo nhit lng k 2. S ch ca nhit k ln lt l 80
0
C;
16
0
C; 78
0
C; 19
0
C. Hi:
a) n ln nhỳng tip theo nhit k ch bao nhiờu?
b) Sau mt s rt ln ln nhỳng nh vy thỡ nhit k s ch bao nhiờu?
Bi 2:
Ngời ta thả 300g hỗn hợp bột nhôm và thiếc đợc nung nóng tới nhiệt độ t
1
=
100
0
C vào một bình nhiệt lợng kế có chứa 1kg nớc ở nhiệt độ t
2
= 15
0
C. Nhiệt độ
khi cân bằng nhiệt là t = 17
0
C. Hãy tính khối lợng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp
trên. Cho biết khối lợng của nhiệt lợng kế là 200g. Nhiệt dung riêng c
1

của chất
làm nhiệt lợng kế, c
2
= của nhôm, c
3
của thiếc và c
4
của nớc lần lợt bằng: c
1
=
460J/kg.K; c
2
= 900J/kg.K; c
3
= 230J/kg.K; c
4
= 4200J/kg.K.
HD:
Gọi m
1
, m
2
lần lợt là khối lợng của bột nhôm và thiếc trong hỗn hợp.
Ta có: m
1
+ m
2
= 0,3 (1)
Nhiệt lợng hỗn hợp toả ra để giảm nhiệt độ từ 100
0

C đến 17
0
C là:
Q
1
= (m
1
.c
1
+ m
2
.c
2
)(t
1
- t)
Gọi m
3
, m
4
là khối lợng của bình nhiệt lợng kế va nớc trong bình :
Nhiệt lợng nhiệt lợng kế và nớc thu vào để tăng nhiệt độ từ 15
0
C đến 17
0
C là:
Q
2
= ( m
3

.c
3
+ m
4
.c
4
)( t - t
2
)
Vì bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trờng bên ngoài nên:
Q
1
= Q
2

(m
1
.c
1
+ m
2
.c
2
)(t
1
- t) = ( m
3
.c
3
+ m

4
.c
4
)( t - t
2
)
Kết hợp với (1), ta có:
Tìm đợc m
1
= 250g; m
2
= 50g
Bi 3:
Dựng mt ca mỳc nc thựng cha nc A cú nhit t
A
= 20
0
C v
thựng cha nc B cú nhit t
B
= 80
0
C ri vo thựng cha nc C.
Bit rng trc khi , trong thựng cha nc C ó cú sn mt lng nc
nhit t
C
= 40
0
C v bng tng s ca nc va thờm vo nú. Tớnh s ca
nc phi mỳc mi thựng A v B cú nhit nc thựng C l 50

0
C.
B qua s trao i nhit vi mụi trng, vi bỡnh cha v ca mỳc nc.
HD:
- Gi : c l nhit dung riờng ca nc ; m l khi lng nc cha trong mt
ca ;
n
1
v n
2
ln lt l s ca nc mỳc thựng A v thựng B ;
(n
1
+ n
2
) l s ca nc cú sn trong thựng C.
- Nhit lng do

n
1
ca nc thựng A khi vo thựng C ó hp th l :
Q
1
= n
1
.m.c(50 20) = 30cmn
1
- Nhit lng do

n

2
ca nc thựng B khi vo thựng C ó to ra l :
Q
2
= n
2
.m.c(80 50) = 30cmn
2
- Nhit lng do (n
1
+ n
2
)

ca nc thựng C ó hp th l :
Q
3
= (n
1
+ n
2
)m.c(50 40) = 10cm(n
1
+ n
2
)
- Phng trỡnh cõn bn nhit : Q
1
+ Q
3

= Q
2


30cmn
1
+ 10cm(n
1
+ n
2
) = 30cmn
2


2n
1
= n
2
- Vy, khi mỳc n ca nc thựng A thỡ phi mỳc 2n ca nc thựng B v
s nc ó cú sn trong thựng C trc khi thờm l 3n ca.
Bài 4:
Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai
nhiệt độ ban đầu khác nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế lần lợt nhúng
đi nhúng lại vào bình 1, rồi lại vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lợt
là 40
0
C ; 8
0
C ; 39
0

C ; 9,5
0
C.
a./ Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b./ Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
HD:
- Gọi q
1
là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong đó.
Gọi q
2
là nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng trong đó.
Gọi q là nhiệt dung của nhiệt kế.
- Phơng trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình 2 lần
thứ hai ( nhiệt độ ban đầu của bình là 40
0
C; của nhiệt kế là 8
0
C;
nhiệt độ cân bằng là 39
0
C):
(40 - 39).q
1
= (39 8).q

q
1
= 31.q
- Với lần nhúng sau đó vào bình 2, ta có phơng trình cân bằng

nhiệt:
( 39 t).q = ( 9 8,5 ).q
2

Ct
0
38
Sau một số lớn lần nhúng :
( q
1
+ q ).( 38 t) = q
2
.( t 9,5 )
Ct
0
2,27'
Bi 5:
Một khối sắt có khối lợng m ở nhiệt độ 150
0
C khi thả vào một bình n-
ớc làm cho nhiệt độ nớc tăng từ 20
0
C lên 60
0
C. Thả tiếp vào nớc khối sắt thứ
hai có khối lợng bằng nửa khối sắt thứ nhất ở 100
0
C thì nhiệt độ sau cùng
của nớc là bao nhiêu? Coi nh chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các khối sắt và n-
ớc.

HD:
Gọi M là khối lợng của nớc, c
1
và c
2
là nhiệt dung riêng của nớc và sắt.
Sau khi thả khối sắt thứ nhất ta có: M.c
1
(60-20) = mc
2
(150-60)


2
1
mC
MC
=
2,25 (1)
Gọi t là nhiệt độ sau cùng ta có M.c
1
(t-20) = mc
2
(150-t) +
)100(2
2
1
tmC

M.c

1
(t-20) = mc
2
(200- 1,5t) (2)
Từ (1) và (2) suy ra t = 65,3
0
C.
Bài 6:
Trong một bình nhiệt lợng kế ban đầu có chứa
gm 400
0
=
nớc ở nhiệt
độ
Ct
0
0
25=
. Ngời ta đổ thêm một khối lợng nớc
1
m
ở nhiệt độ
x
t
vào bình
khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nớc là
Ct
0
1
20=

. Cho thêm một cục nớc đá
khối lợng
2
m
ở nhiệt độ
Ct
0
2
10=
vào bình thì cuối cùng trong bình có
gM 700=
nớc ở nhiệt độ
Ct
0
3
5=
. Tìm
x
tmm ,,
21
, biết nhiệt dung riêng của n-
ớc
Jc 4200
1
=
/(kg.độ), nhiệt dung riêng của nớc đá
Jc 2100
2
=
/(kg.độ), nhiệt

nóng chảy của nớc đá
J000.336=

/kg. Bỏ qua sự biến đổi của các chất trong
bình với nhiệt lợng kế và môi trờng.
HD:
. Sau khi đổ lợng nớc
1
m
vào bình và hệ cân bằng nhiệt, ta có:

)()(
1111001 x
ttmcttmc =
Suy ra:
1
1
1
4,0
10
20
m
tm
t
x
+
+
==
(1)
Vì

Mmmm =++
210
)(3,04,07,0
21
kgmm ==+
(2).
Sau khi thả cục nớc đá
2
m
vào bình, phơng trình cân bằng nhiệt là:
)0()0())((
321222231101
++=+ tmcmtmcttmmc

Thay các giá trị đã cho vào và rút gọn, ta đợc:
21
64,0 mm =+
(3). Từ (2)
và (3) ta tìm đợc
kgm 2,0
1
=
và
kgm 1,0
2
=
. Thay vào (1) ta tính đợc
.10
0
Ct

x
=

Bài 7:
Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai
nhiệt độ ban đầu khác nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế lần lợt nhúng
đi nhúng lại vào bình 1, rồi lại vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lợt
là 40
0
C ; 8
0
C ; 39
0
C ; 9,5
0
C.
a./ Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b./ Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
HD:
- Gọi q
1
là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong đó.
Gọi q
2
là nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng trong đó.
Gọi q là nhiệt dung của nhiệt kế.
- Phơng trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình 2 lần thứ
hai ( nhiệt độ ban đầu của bình là 40
0
C; của nhiệt kế là 8

0
C; nhiệt độ
cân bằng là 39
0
C):
(40 - 39).q
1
= (39 8).q

q
1
= 31.q
- Với lần nhúng sau đó vào bình 2, ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
( 39 t).q = ( 9 8,5 ).q
2

Ct
0
38
Sau mét sè lín lÇn nhóng :
( q
1
+ q ).( 38 – t’) = q
2
.( t’ – 9,5 )
Ct
0
2,27'≈⇒