Đề Thi HK2 Toán 8

Họ và tên:………………………….… bµi kiĨm tra HäC Kú ii TO¸N 8
Lớp: 8B Thêi gian: 90 (phót)
STT:….
§iĨm
Lời phê của giáo viên
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)
Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng
1) Điều kiện xác định của phương trình
3 2
2
1
+ −
+ =
+
x x
x x
là :
A. x
≠
0 và x
≠
1 B. x
≠
0 hoặc x
≠
1−
C. x
≠
0 D. x
≠
0 và x

≠
1−

2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 4x
2

3
−
> 3x +1 B. 2 – 3x < 0 C. x
−
1
x
≤
0 D. 0x +5 < 0
3) Cho
a b≥
khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
5 5− ≤ −a b
B.
5 5− ≥ −a b
C.
5 5≤a b
D.
− ≥ −a b
4) Bỏ dấu giá trị tụt đới và rút gọn biểu thức
3 2x x− + −
khi
3x

≥
ta được kết quả là:
A. x – 5 B. 2x – 1 C. 1 D. 2x – 5
5) Trong hình 1, biết
·
·
NMI IMP=
tỉ lệ thức nào sau đây là đúng:
A.
MN IN
MI IP
=
B.
MN IN
IP MP
=
C.
MI IN
MP IP
=
D.
MN MP
IN IP
=
6) Trong hình 2, biết MN // PQ và MN = 3cm, ON = 2cm,
PQ = 7,5cm.Khi đó đợ dài đoạn thẳng OP là:
A.
7
3
cm B. 5cm

C. 3,75cm D. 11,25cm

7) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng .Biết AB = 6cm ;SA = 5cm. Diện tích
xung quanh của hình chóp S.ABCD là
A. 36cm
2
B. 48 cm
2

C. 60cm
2
D. 96cm
2
8) Cho mợt lăng trụ đứng, đáy là mợt tam giác vng (Hình 3).
Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB
’
= 9cm. Khi đó diện tích toàn phần
của lăng trụ đứng là:
A. 108cm
2
B. 114cm
2
C. 120cm
2
D. 54cm
2
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Hình 2
7,5 cm
2cm

3cm
O
Q
P
N
M
Hình 3
C
'
A
'
B
'
C
B
A
(Hình 1)
I
P
N
M
Bài 1:
Cho biểu thức:
( )( )
1
31
A
2
−
−−

=
x
xx
.
a) Tìm x để biểu thức có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Tính giá trị của A khi x = 5.
Bài 2: Giải bất phương trình và phương trình sau:
a/ x
2
– 9 < x
2
+ 4x + 7 b/
+ +
=
−
2 3
2
x x
x x

Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc
30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài qng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A với AB = 3cm. AC = 4cm. Vẽ đường cao AE.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB
2
= BE . BC
b) Tính độ dài BC và AE.
c) Phân giác của
·

ABC
cắt AC tại F. Tính độ dài BF.
§¸p ÁN - BIỂU ĐIỂM :
I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D B A D D B B C
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1(2đ)
a/ x ≠ 1 và x ≠ -1 (0,5đ)
b/
1
3
+
−
x
x
(1đ)
c/ Với x = 5( thoả mãn điều kiện ) ta có:
A=
3
1
6
2
15
35
==
+
−
(0,5đ)
Câu Nợi dung Điểm

Câu 1a)
(1,0 đ)
x
2
– 9 < x
2
+ 4x + 7
⇔
4−
x < 16
⇔
x >
−
4
VËy tËp nghiƯm cđa bất ph¬ng tr×nh lµ S =
{ }
/ 4> −x x
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 1b)
(1,5 đ)
ĐKXĐ: x
≠
0 và x
≠
2
Quy đờng được phương trình:
+ − +
=

− −
( 2)( 2) ( 3)
( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
(*)
0,25 điểm
Giải phương trình (*) tìm được: x =
−
4
3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là S
=
 
−
 
 
4
3

0,25đ
Câu 2
(1,0đ)
- Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
-Thời gian môtô đi từ A đến B là:
40
x

(giờ)
-Thời gian môtô đi từ B về A là:
30
x
(giờ)
- Theo đề ta có phương trình:
7
40 30
x x
+ =
- Giải phương trình tìm được: x = 120
- Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Bµi 4: (3đ)
4
3
E
C
B
A
-Vẽ hình đúng –Ghi đúng GT-KL (0,5đ)

a) (1đ)
CM:
∆
ABC
∆

EBA.
Xét
∆
ABC và
∆
EBA, có:
µ
µ
0
90A E= =
µ
B
: chung. (0,25 đ).
⇒

∆
ABC
∆
EBA (g.g) (0,25 đ).
* CM AB
2
= BE.BC
Do
∆
ABC
∆
EBA (CM câu a) .
AB BC
BE AB
⇒ =

(0,25 đ).
Hay AB
2
= BE.BC (0,25 đ ).
b) (1đ) Tính BC; AE.
Ta có
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(Định lí Py-ta-go). (0,25 đ ).
= 3
2
+ 4
2
= 25
Vaäy BC = 5 (cm) (0,25 đ ).
Do
∆
ABC
∆
EBA (CM câu a)
AB BC AC
BE AB AE
⇒ = =
(0,25 đ).
Suy ra:
. 4.3 12

2,4
5 5
AC AB
AE
BC
= = = =
(cm) (0,25 đ ).
c/ (0,5đ)Tính đúng AF=1,5 cm