DE THI HK2 TOÁN 11+DA

Sở GD & ĐT Hng Yên
Đề kiểm tra học kỳ II.
Trờng THPT Minh Châu
Môn: Toán 11 - Chơng trình nâng cao
Họ và Tên:
Thời gian: 90 phút
Lớp:
Năm học 2008 - 2009
đề 1
A. Phần trắc nghiệm ( 04
đ
).
Trong mi cõu t 1 n 16 u cú 4 phng ỏn tr li A,B,C,D . Trong ú ch cú
mt phng ỏn ỳng. Hóy khoanh trũn mt ch cỏi dng trc phng ỏn ỳng .
Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng đôi
một vuông góc với nhau là:
A, (AOB), (ABC), (AOC). B, (OAB), (OAC), (OBC).
C, (BOC), (BAO), (BAC). D, (CAB), (CBO), (CAO).
Câu 2: Hm s y =


+
x
bax
cú th ct trc tung ti A (0 ; -1) , tip tuyn ti A
cú h s gúc 3 . Cỏc giỏ tr a ; b s l :
A. a = 2 ; b = 1 B.a = 2 ; b= 2 C. a = 1 ; b = 1 D.a = -2 ; b= -1
Câu 3:

!
Câu 4: "#$%&'( ) * +*,-

./0+
&'(1 mặt +&'(0/0/1 mặt +
&'(1 2!&'(0/0/1 2
Câu 5: /3' 45!+!6751
&!(8 .+
99:9;!9<
Câu 6 : /5!+2951
&!(95=
:a
> 65&!(?
9
@
;@
9
@
<A
9
@
B@
!9
@
C@

Câu 7: D/
E
'
F
+0
E
G

H
9;9A9I9J0
E
23@@
9@9CC9CC!9:@
Câu 8: Nếu
E
0
E

K

( )
n
u
có?
< C
u u
=@95
<
=@thì0L
K

M


u

M

0 '?


=;9'=:

=;9'=N:

=:9'=;!

=:9)=N;
Câu 9: H s gúc ca tip tuyn vi th hm s

;
y
x
=

ti

O
:
A


ữ

l:
A. 3 B.
<
;

C.
<

D.
<
;
Câu 10: /
E
0
E
N<9P9NC9
:
:I
9JQ
M
PR
M
?
9NB9B9
C
<

!9
C
<

Câu 11:
H
I0

E

K

M

H

K

E
0
E
9
E

E



:O
:
u q= =

M
?
95=
I
:
95=

<C
:
95=
:I
;:
!95=
:C
CB

:? 
:A:
;
;
;:
−+
−
nn
nn
?9
:

 9
A

 9
:
;
 !9
:
;

−

;? &
( nn
−+
?9S
∞
9N
∞
 9@ !9
<?
:
 
>−
x
:;
T
:
;
+−
−
xx
x
?9T9NT 9: !9N:
A?0LU&P(=
:
< ;


: 

nÕu x>
nÕu
x x
x
ax x

+ +
−

+


+ ≤ −

 ,D ¡ V ?
9=N9=N< 9=:!9=@
B?W#XD:P
;
YBP
:
SA=@D/2&N9;(/ ª 4
9; 4 9: 4 9 4 !9Z 4/
B. PhÇn tù ln : ( 06
®
)
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau đây:

:
@

 
 
;
x
x x
x
→
+ + −
b.
; :

: :
 
: :
x
x
x x x
+
→
−
− − +

Bài 2: (0.75 điểm). Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1

:
:
9 V P 
& ( 

: 9V P=

x x
f x
x
m

−
≠

=
−


−

Bài 3 (1d) Cho hàm số f(x) =
:
P P <
P 
+ +
+
(1)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng y = -3x +2009
b) Tính
P
U &P(
 
P
→+∞
và

( )
P
  U &P( P
→+∞
−
C©u4 ( 2,0
®
) : Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y lµ h×nh vu«ng vµ SA
⊥
(ABCD) biÕt
SA =
:a
vµ AB = a.
a, CMR: c¸c mỈt bªn cđa h×nh chãp lµ tam gi¸c vu«ng.
b, TÝnh gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng AB, SC.
c, Gäi K lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa O trªn SC CMR ®o¹n OK vu«ng gãc víi c¶
SC vµ BD. TÝnh OK
Bài 5 (0,75điểm). Dãy số
(&
n
u
được cho như sau :

:@@T9 :@@C
 :
<


A
u u

u u
n
n
u
n





= =
+
−
=
+
, với
:
≥
n
.
a/ Lập dãy
(&
n
v
với
n
u
n
u
n

v
−
+
=

. CMR dãy
(&
n
v
là một cấp số nhân.
b/ Lập cơng thức tính
n
u
theo n .

------------------------ HÕt ---------------------------
Đáp án và biểu điểm
A. Phần trắc nghiệm ( 04
đ
).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án B A C A D B C B D B C D C C D A
B. Phần tự luận : ( 06
đ
)
Bài 1 a)(0.75đ)
:
@

;
x
x x
x

+ +
=
:
: :
@ @


B
; & ( ;& (
x x
x x x
x x x x x

+ + +
= =
+ + + + + +
b) (0.75đ)
; : :

: : :& ( :

: : & (& :( & (& :(
x x x
x x
x x x x x x x x

+ + +


= =+
+ +
Bài 2 (0.75đ)


x
:

x x
x


=


x
& (

x x
x


=


x
& (& (

x x x
x
+
=



x
& (x x +
=2
HS lieõn tuùc taùi x = 1

m
2
-2=2

m
2
= 4

m =
:
Bài 3 (1đ)
a) (0. 5đ) o hm :
U &P(

=1
:
<

&P (+
Vỡ tip tuyn song song vi ng thng y=3x+2009
=> h s gúc ca tip tuyn k =3
Gii phng trỡnh
U &P(

=k <=>1
:
<
&P (+
=3<=> (x+1)
2
=1
<=>
P @=[+=<
P :=[+= B
=


=

Cú hai tip tuyn tha iu kin : y=3x+4
y=3x12
b) (0.5đ)
P
U &P(

P
+
=

:
P
P P <

P&P (
+
+ +
+
=
:
P
<

P
P



P
+
+ +
+
=1

( )
P
U &P( P
+

=

:
P
P P <
P
P
+

+ +

ữ
+

=
P
<

P
+

ữ
+

=0
Câu 4
(0.75đ)
Hình vẽ:
0.25
a. Vì
( )
SA ABCD

nên
SA AB
,
SA AD
nên các tam giác
(0.75đ)

(0.5đ)
9 SAB SAD
là các tam giác vuông.
0.5
Ta có
( )
SA CD
CD SAD CD SD
CD AD






nên tam giác
SCD
là các tam giác vuông. Tơng tự tam giác
SBC
là các tam giác vuông.
0.5
b. Ta có
\\AB CD

nên
ã
( )
ã
( )
ã
9 9AB SC CD SC SCD= =
.
0.25
Vì SA =
:a
và AB=CD = a nên SD=
;a
. Trong tam giác vuông
SCD ta có
;
;
SD a
C
CD a
= = =
. Vậy
ã
( )
9 B@AB SC =
o
0.5
c. Trong tam giác SAC dựng
9 OK SC K SC
Dễ thấy

( )
BD SAC
nên
OK BD
. Vậy OK là đờng vuông góc
chung cần tìm.
0.25
Ta có
COK CSA :
nên
:
:

:
: :
a
a
CO OK CO SA a
OK
SC SA SC a
= = = =
Vậy
( )
9
:
a
d SC BD =
.
0.5
Câu 5

(0.75đ) T gi thit ta cú :

<

A

+=
+
n
u
n
u
n
u



(

&
A



=
+
n
u
n
u

n
u
n
u




A


=
n
v
n
v

Vy dóy
(&
n
v
l mt cp s nhõn vi


=
v
v
A

=

q
b/

(
:
&(
:
&(

& uuu
n
u
n
u
n
u
n
u
n
u
+++



+

=

=

:
uv
n
v
n
v
+++

+


=




A
A
:@@T :@@T

B A

A
n
n


ữ

ữ






+ = +

Chú ý:
- Nếu Học sinh có lời giải đúng theo cách khác thì cho điểm tơng ứng.
- Làm tròn điểm bài thi đến 0.5 điểm
]^_`>Wab`c
d?ef`
"gZbha]iZjbb
klW−am`ef`&`/(
&$   ?C@n(
ba,-+o?
SNhằm kiểm tra kiến thức của học sinh đã học trong chương trình HKII ,
đánh giá kết quả học tập sau một học kỳ và cả năm học
+ Đề được phân bố đều ở các chương, từ mức độ dễ đến khó. Do đó có thể
đánh giá chính xác trình độ học sinh yếu, trung bình , khá , giỏi .
bbaD7 pVpV qDrVsbb91&/(
Chủ Đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Dãy số − Cấp số
cộng .Cấp số

nhân
(13 tiết)
2 2
1đ
2đ
Giới hạn
(16 tiết)
2 2
1đ 1đ
3đ
Đạo hàm
(14 tiết )
2
0,5đ
2
0,5đ
2đ
Véc tơ trong KG
− Quan hệ vuông
góc ( 17 tiết )
2
1 đ
1
0,75 đ
1
0,25đ
3đ
8 câu
3,5 đ
7 câu

3,5 đ
1
3đ
16 câu
10 đ