TUYỂN CHỌN 10 BÀI TOÁN THP THÔNG HAY VÀ CHỌN LỌC

TUYỂN CHỌN 10 BÀI TOÁN HAY và CHỌN LỌC – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Tham gia các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!




LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1. [ĐVH]: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị

(C) c
ủ
a hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
(
C
) t
ạ
i
đ
i
ể

m có hoành
độ

0
x
, bi
ế
t
0
x
là nghi
ệ
m d
ươ
ng c
ủ
a ph
ươ
ng
trình
4 ' 3 0
y
+ =
.
Đ/s:
3 23
4 4
y x= − +
Câu 2. [ĐVH]: Cho hàm số
3 4

4 3
x
y
x
−
=
+

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm điểm A có tọa độ nguyên thuộc (C) biết tiếp tuyến của đồ thị tại A cắt trục hoành tại B và tam giác
OAB cân tại A.
Đ/s:
(
)
2;2
A −

Câu 3. [ĐVH]: Cho hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng
: 2

d y x m
= +
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là
1 2
;
x x
sao cho biểu thức
2 2
1 2 2 1 1 2
2
P x x x x x x
= + + + −
đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
1 3
max
4 4
P m
= ⇔ = −

Câu 4. [ĐVH]: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M
tới tiệm cận ngang của đồ thị.
Đ/s:
(
)
(
)
4;3 , 2;1
M M −

Câu 5. [ĐVH]: Cho hàm số
3 1
3
x
y
x
+
=
−

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của
(
)
(
)
7 11 . ' 10.
x y x− =

Đ/s:
5 1
2 2
y x
= − +
hoặc
2 1
.
5 5
y x
= − +

TUYỂN CHỌN 10 BÀI TOÁN HAY và CHỌN LỌC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
TUYỂN CHỌN 10 BÀI TOÁN HAY và CHỌN LỌC – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Tham gia các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
Câu 6. [ĐVH]: Cho hàm số
3 2
1
3 1 0.
3
y x x x
= + − + =

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi

ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố

m

để
ph
ươ
ng trình sau có ba nghi
ệ
m phân bi
ệ
t

3 2
3 9 1 0.
x x x m
+ − + − =

Đ/s:
26 6.
m
− < <

Câu 7. [ĐVH]:
Cho hàm s
ố

4 2
2 3.
y x x
= + +

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ

th
ị
hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
đồ
th
ị
(C)
đ
ã cho bi
ế
t ti
ế
p tuy
ế

n vuông góc v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng
1
.
8
y x
= −

Đ
/s:
8 2.
y x
= −

Câu 8. [ĐVH]:
Cho hàm s
ố

2 3
3 2
x
y
x
−
=

−

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
Tìm nh
ữ
ng
đ
i
ể
m trên

đồ
th
ị
(C) mà cách
đề
u hai tr
ụ
c t
ọ
a
độ
.
Đ
/s:
(
)
(
)
1;1 , 1; 1
M M
− −

Câu 9. [ĐVH]:
Cho hàm s
ố

4 1
1
x
y

x
−
=
+

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
Tìm các giá tr
ị
c
ủ

a tham s
ố
m sao cho
đườ
ng th
ẳ
ng :
d y x m
= +
c
ắ
t
đồ
th
ị
(C) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A, B
sao cho
4 2.
AB =

Đ
/s:

1; 11
m m
= − =

Câu 10. [ĐVH]:
Cho hàm s
ố

( )
2
m
x m
y C
x
+
=
−
(v
ớ
i
m
là tham s
ố
th
ự
c,
2
m
≠ −
).

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị

(
)
C
khi
1
m
=
.
b)
G
ọ
i
A
là giao
đ
i

ể
m c
ủ
a
(
)
m
C
v
ớ
i tr
ụ
c hoành. Tìm t
ấ
t c
ả
các giá tr
ị

(
)
, 2
m m
≠ −

để
ti
ế
p tuy
ế

n c
ủ
a
(
)
m
C

t
ạ
i
đ
i
ể
m
A
song song v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng
(
)
: 9
d y x
= − +
.
Đ

/s:
1
m
= −