Ma trận + đề kiểm tra học kì II

Đề kiểm tra học kì II - môn toán 7
Năm học 2010 - 2011
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( 2điểm) Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của học sinh một lớp đợc ghi lại trong
bảng sau:
9 6 8 7 9 5 8 5 8 8
5 6 8 12 9 8 10 7 14 8
8 8 9 9 7 9 5 5 8 4
a) Lớp có bao nhiêu học sinh
b) Hãy lập bảng tần số.
c) Tìm mốt và thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp đó.
Câu 2: (1 điểm)
a)Tìm bậc của đa thức: 3x
4
y
2
+ 2xy 1
b) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x + 3
Câu3: ( 3 điểm) Cho đa thức:
P
(x)
= x
2
+ 5x
4
3x
3
+ x
2
+4x

4
+ 3x
3

- x + 5
Q
(x)
= x 5x
3
x
2
9x
4
+ 4x
3
x
2
+ 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P
(x)
+ Q
(x)
; P
(x)
- Q
(x)
c) Tìm bậc của các đa thức thu đợc ở câu b)
d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức Q
(x)

nhng không phải là nghiệm của đa thức P
(x)

Câu 4: ( 1điểm) Cho

ABC có
à à
à
0
B 60 ,C A= <
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) So sánh độ dài 3 cạnh AB, AC, BC
Câu 5: ( 3điểm) Cho

ABC vuông tại A, BD là đờng phân giác của góc B, kẻ DE vuông góc
với BC ( E

BC) . Gọi F là giao điểm của AB vầ DE
a) V hỡnh
b) Chứng minh rằng:BD là đờng trung trực của AE.
c) Chứng minh rằng: AD < DC
d) Chứng minh rằng: AE // FC
-Hết-
Đáp án thang điểm
Đề kiểm tra học kì II - môn toán 7
Năm học 2010 - 2011
Câu Đáp án Điểm
1.a Lớp có 30 học sinh 0,5 điểm
1.b Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 12 14
0,5 điểm

Tần số (n) 1 5 2 3 10 6 1 1 1 N = 30
1.c Mốt : M
0
= 8
Thời gian làm bài trung bình của HS lớp đó là:

4.1 5.5 6.2 7.3 8.10 9.6 10.1 12.1 14.1
30
7,7
X
+ + + + + + + +
=

0,5 điểm
0,5 điểm
2.a Đa thức: 3x
4
y
2
+ 2xy 1 có bậc là 6 0,5 điểm
2.b
f(x) = 2x+3 = 0 x =
3
2

Vậy đa thức f(x) = 2x+3 có nghiệm x =
3
2

0,5 điểm
3.a P
(x)
= 9x
4
+ 2x
2
x + 5
Q
(x)
= - 9x
4
x
3
2x
2
+ 4x
0,25 điểm
0,25 điểm
3.b P
(x)
+ Q
(x)
= x
3
+ 3x + 5
P
(x)
- Q
(x)

= 18 x
4
+ x
3
+4x
2
- 5x + 5
0,75 điểm
0,75 điểm
3.c P
(x)
+ Q
(x)
= x
3
+ 3x + 5 có bậc là 3
P
(x)
- Q
(x)
= 18 x
4
+ x
3
+4x
2
- 5x + 5 có bậc là 4
0,25 điểm
0,25 điểm
3.d P

(x)
= 9x
4
+ 2x
2
x + 5 => P
(0)
= 9.0
4
+ 2.0
2
0 + 5 = 5
Q
(x)
= - 9x
4
x
3
2x
2
+ 4x => Q
(0)
= - 9.0
4
0
3
2.0
2
+ 4.0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức Q

(x)
nhng không phải là nghệm của đa
thức P
(x)

0,5 điểm
4.a

ABC có
à
à
C A<
=> AB < BC ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diên
trong tam giác)
0,5 điểm
4.b

ABC có
à à
à
0 0
B 60 C A 120= => + =
mà
à
à
C A<
=>
à
0
A 60>

( vì nếu góc
A nhỏ hơn góc B = 60
0
thì tổng 3góc của tam giác nhỏ hơn 180
0
)
Vậy
à
à à
A B C> >
=> BC > AC > AB ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diên trong tam giác)
0,5 điểm
5.a
V hỡnh ỳng
0,5 điểm
F
E
C
B
A
D
5.b
a) Vì BD là phân giác của góc B nên
ã
ã
ABD EBD=

ABD và

EBD có
à
à
0
A E 90= =
(gt),
ã
ã
ABD EBD=
, cạnh BD chung
=>

ABD =

EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BA = BE ( 2 cạnh tơng ứng ) hay

BAE cân tại B
Vậy đờng phân giác BD đồng thời là đờng trung trực của AE
0,75 điểm
5.c c)theo b)

ABD =

EBD => DA = DE ( 2 cạnh tơng ứng )
Mặt khác DE là đờng vuông góc, DC là đờng xiên kẻ từ D đến BC
nên DE < DC
Do đó DA < DC 0,75 điểm
5.d
) Trong

BFC có CA và FE là 2 đờng cao cắt nhau tại D nên BD
chíng là đơng cao thứ ba của tam giác hay BD

FC mà BD

AE
nên AE // FC ( cùng vuông góc với BD)
1 điểm