ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015

A: LÝ THUYẾT.
I. SỐ HỌC
1) Các công thức về lũy thừa:
a
n
= a.a … a (n 0) a
1
= a a
0
= 1 (a 0)
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a
m
.a
n
= a
m+n
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: a
m
:a
n
= a
m – n
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
- Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó. Ví dụ: = 3
- Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0. = 0
- Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó. Ví dụ: = 3
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm: 0 vi mọi a.
3) Cộng, trừ hai số nguyên:
- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung cả hai số đó.

(+) + (+) = (+)
( - ) + ( - ) = ( - )
- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối ln hơn.
4)
- Các dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9. (Sgk 37/18/40/41)
- Các tìm ưc, tìm bội của một số. (Sgk 44)
- Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? (Sgk 46)
- Cách tím ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. (Sgk 55/58)
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014 - 2015
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
- Các tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN. (Sgk 56/59)
II. HÌNH HỌC:

Cần nắm vững các kiến thức sau:
+ Các định nghĩa, khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm
của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm năm giữa hai điểm, hai
tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song.
+ Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường
thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, đoạn thẳng cắt tia,…) và cách vẽ.
+ Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm:
M nằm giữa hai điểm A và B ⇒ AM + MB = AB
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB ⇒ AM = MB =
+ Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
M,N Ox và OM < ON ⇒ M nằm giữa O và N.
AM + MB = AB ⇒ M năm giữa A và B.
+ Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:

AM + MB = AB (M nằm giữa A và B)
1) ⇒ M là trung điểm của đoạn thẳng
MA = MB (M cách đều A và B)
2) MA = MB = ⇒ là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A, B, M phân biệt và thẳng hàng
3) ⇒ M là trung điểm của đoạn thẳng.
MA = MB
Trang 2
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
B. BÀI TẬP
I. SỐ HỌC
1.1) Dạng 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Lưu ý phương pháp giải: Quan sát, tính nhanh nếu có thể. Tính đúng theo thứ tự
thực hiện phép tính.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 25.85 + 15.25 – 120 b) 2
3
.17 – 2
3
.14
c) 32 – [30 – (6-2)
2
) d) 80 – (4.5
2
– 3.2
3
)
e) 82 – (4.5
2
– 3.2

3
) f) 15.2
3
– 4.3
2
– 5
g) 2
2
.3 – (1
10
+ 8) : 3
2
h) 5
2
. 3
2
+ 25.91
i) 7
5
: 7
3
– 6
2
.2 + 3
2
.2
2
j) 12:
k) 49 – (-54) – 23 l) 35 –
m) 13 – 18 – (-42) – 15 n –

p) - + (-19) + 15 + - 57 q) 117 – (-69) + 15 + (-25) -
Bài 2: Thực hiện phép tính.
a) (-8537) + (1975 + 8537) b) (57 – 725) – (605 – 53)
c) (35 – 17) + (17 + 20 – 35) d) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45)
e) (273 + [ -35 + 27 + (-273)] f) -452 – ( -67 + 75 – 452)
1.2) Dạng 2: TÌM X
Lưu ý phương pháp giải: Xét xem điều cần tìm đóng vai trò là số gì trong phép toán (số
hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia, cơ số, số mủ )
(Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – Hiệu
(Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết)
(Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số bị chia) = (Thương) . (Số chia)
Trang 3
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
( 0)
0 0
x m
x m m
x m
x x
=

= > ⇔

= −

= ⇔ =


n n
x n

x a x a
a a x n
= ⇔ =
= ⇔ =
Tìm x, biết:
a) 125 – 2x = 23 b) 4(x + 15) = 52
c) 5(x : 3 – 4) = 15 d) [6x – 36) : 7] :4 = 12
e) 128 – 3(x+4) = 23 f) (x – 10).20 = 20
g) 4(3x – 4) – 2 = 18 h) (3x – 10):10 = 50
k) (3x – 2
4
).7
3
= 2.7
4
l) x + 5 = 20 – (12 – 7)
m) = 0 n) = 7 – ( -3 )
p) = q) 2
x+1
. 2
2009
= 2
2010
r) - 5 = 3 s) 10 – 2x = 25 – 3x
1.3) Dạng 3 : CÁC BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN.
Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 48 và 120 b) 54 và 90 c) 12 và 48
d) 108 và 72 e) 30 và 90 f) 168 và 180
g) 300; 160 và 56 h) 40;75 và 105 i) 24;30 và 80
Bài 2: Tìm x biết:

a) x 12, x 2, x 25 và 150 x 400. b) x 18, x 30, x 75 và 0 x < 1000
c) 112 x, 140 x và 10 < x < 20. d) 60 x, 84 x, 120 x và x 6
Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A =
Trang 4
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
b) M =
Bài 4: Một đám đất hình chữ nhật dài 60m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám
đất thành từng khoảnh đất hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài
ln nhất của cạnh hình vuông và số khoảnh đất chia được.
Bài 5: Một lp học có 18 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và
số nữ mỗi tổ đều như nhau? Vi cách chia nào thì mỗi tổ có số HS ít nhất?
Bài 6: Ban đại diện CMHS lp 6A muốn chia 180 quyển vở, 108 bút bi và 84 bút chì
thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I.
Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao
nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì?
Bài 7: Số HS khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 600 học sinh. Khi đến hàng
12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng. Tính số HS khối 6 của trường đó.
Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành
mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ?
Bài 9: Trong một buổi lao động trồng cây vườn trường của lp 6A, học sinh được
chia làm hai nhóm. Mỗi học sinh nhóm I phải trồng 4 cây, mỗi học sinh nhóm II phải
trồng 6 cây. Tính số học sinh mỗi nhóm, biết rằng 2 nhóm trồng được tổng số cây
bằng nhau và trong khoảng từ 50 đến 60 cây.
1.4) Dạng 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC.
Bài 1: Chứng tỏ:
a) S = 4 +4
2
+ 4
3

+ 4
4
… + 4
99
+ 4
100
chia hết cho 5.
b) S = 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ … + 2
2009
+ 2
2010
chia hết cho 6.
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) 6 (x-1) b) 14 (2.x + 3)
Bài 3: Tìm số tự nhiên n biết:
a) 2
n
.16 = 128. b) (2n + 1)
3
= 27
Trang 5
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
II. HÌNH HỌC
Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy các điểm A,B,C,D,E theo thứ tự ấy.

a) Viết tên hai tia đối nhau gốc A, hai tia đối nhau gốc C.
b) Viết tên hai tia trùng nhau gốc E, hai tia trùng nhau gốc C.
c) Có tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó.
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4cm, ON = 8 cm.
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không?
b) So sánh OM và MN.
c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?
Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3,5cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng OA không? Vì sao?
Bài 4: Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB.
b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm
của CB không? Vì sao?
Bài 5: Trên đoạn thẳng AB = 6m. Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm
của MB.
a) Tính MB.
b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC.
Bài 6: Cho đoạn thẳng AC = 7cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm. So sánh BC và CD.
c) Điểm C có là trung điểm của BD không?
Bài 7: Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A,B,C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC =
8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB.
Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB.
Trang 6
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015

b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm. Trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa
hai điểm còn lại/
c) Tính BC, CA.
d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
Bài 9: Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
b) Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có trung điểm của BC không? Vì
sao?
Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA =
4cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính MN.
C. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1.
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) 136 – (2 . 5
2
+ 2
3
. 3) b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10)
Bài 2: Tìm x N, biết:
a) 6 . (x – 81) = 54 b) 18 – (x – 4) = 3
2
Bài 3: Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh, khi xếp hàng
30, hàng 36, hàng 40 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó.
Bài 4:
Cho đoạn thẳng CD = 6cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng CD sao cho CM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MD.
b) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho CN = 2cm. Chứng tỏ điểm C là trung điểm
của đoạn thẳng NM.
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính.

Trang 7
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
a) 2
4
. 5 – [ 131 – (13 – 4)
2
] b) (-20) – (-7) + (-10) +
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x 12, x 21 và 120 < x < 200.
Bài 3: Chi hội cha mẹ học sinh lp 6A muốn chia 240 quyển sở, 144 bút bi và 72 bút chì
thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I. Hỏi có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu
quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.
b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
c) Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng CB. Tính độ dài đoạn thẳng CM.
Bài 5: Bạn Đạt đem số tự nhiên a chia cho 18 thì được số dư là 6. Hỏi số a là nguyên số
nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) 81 + (-69) + (-82) – (-27) b) – 25 + 6
2
. 5 : 4 – (8 – 6)
2
.
Bài 2: Tìm x, biết.
a) [3. (42 – x) + 15] : 5 = 2
3
.2 b) x 25; x ; x và 500 < x < 600
Bài 3: Một đoàn học sinh giỏi gồm 36 năm và 60 nữ đi tham quan. Khi đi đoàn dự định chia

thành nhóm sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia được nhiều
nhất bao nhiêu nhóm? Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox đặt các đoạn thẳng OA, OB sao cho
OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
c) Trên tia Oy vẽ điểm D sao cho O là trung điểm của AD. Tính AD?
Trang 8
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
ĐỀ 4
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 50 – 17 + 2 – 50 + 15 b) 4.5
2
+ 81:3
2
– (13 – 4 )
2
c) 115 – (-37) + 2 + (-49) + (-2) d) 815 + [95 + (-815) + (-45)]
Bài 2: Tìm x.
a) 3 + x = 5. b) 5x + 1 = 2727 : 27
c) = 0
Bài 3: Tìm ƯC (32;40)
Bài 4: Ba xe ô tô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút
chở được một chuyến. Xe thứ hai cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ ba cứ 40 phút
là chở được một chuyến. Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian
ngắn nhất để ba xe cùng khổi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến?
Bài 5: Vẽ tia Ox.
a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm. Trong 3 điểm A,O,B
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn AC
không?
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) (-26) + (-15) c) 5.3
2
+ 60:2
2
– (11 – 6)
2
b) (-37) + d) 70 – 5(x – 3) = 45
Bài 2: Tìm x.
a) x – 12 = 20. c) 2009 (x – 12) = 0
b) 3x + 2 = 17 d) 70 – 5(x – 3) = 45
Bài 3: Tìm ƯC LN (24;36)
Trang 9
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
Bài 4: Học sinh khối 6 của trường khi xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ hàng.
Biết số HS khối 6 trong khoảng từ 200 đến 250. Tính số HS khối 6 của trường.
Bài 5: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 5cm.
a) Trong ba điểm M,N,O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 2cm. Điểm N có là trung điểm của đoạn
MP không? Vì sao?
ĐỀ 6
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau.
a) 28.7 + 28.13. c) 49 – (-54) – 23
b) 1449 – d) 27 : 3
2
+ 2

2
. 3
2
– (11 – 6)
2
.
Bài 2:
1. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 15 + x = 13. b) 2x – 138 = 2
3
. 3
2
.
2. Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 160. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Tại
sao?
Bài 3: Tìm ƯC (168,120,144)
Bài 4: Số học sinh của một trường là một số có ba chữ số ln hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3,
hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Bài 5: Vẽ tia Ox.
a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 4cm. Hỏi trong ba điểm
A,O,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 2cm. Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng
AC không?
ĐỀ 7
Câu 1: Thực hiện phép tính.
Trang 10
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
a) 180 – 75:25 c) 136.52 + 48.136
b) 24.2

3
+ 3.5
2
d)110:
Câu 2: Tìm x
a) 15 + x = 8. b) x – 48 : 3 = 12
c) (2x + 5) . = 7
3
.
Câu 3:
a) Tìm ƯC LN, BCNN của 60 và 72.
b) Chứng tỏ rằng vi mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) (n+5) chia hết cho 2.
Câu 4: Tìm số học sinh khối 6 của một trường. Biết số đó chia hết cho cả 2,3,5 và 9. Đồng
thời số đó ln hơn 300 và bé hơn 400.
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 5cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai bên O và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
ĐỀ 8
Bài 1:
1) Viết tập hợp A các bội nhỏ hơn 30 của 7
2) Cho các số - 45 ; 0 ; 45 ; -100 ; 60. Sắp xếp các số nguyên trên theo thứ tự tăng dần.
Câu 2: Thực hiện phép tính:
a) 36.27 + 36.73 b) 136 – (2 . 5
2
+ 2
3
. 3 )
c) 1567 – {[( 210 +105 ) : 5] .9} d) (- 15) + |- 5| + 9 +(- 4) + 15
Câu 3:

1) Tìm x biết :
a) x + 8 = 5 b) 2x – 25 = 45
c) 2
2
. ( 3x -16 ) – 3 = | - 17 |
2) Chứng tỏ tổng 4 + 4
2
+ 4
3
+ 4
4
+ … + 4
10
chia hết cho 5
Trang 11
Trường THCS Phưc Nguyên Năm học 2014-2015
Câu 4: Có 108 học sinh khối 7 và 132 học sinh khối 6 tham gia lao động trồng cây xanh tạo
bóng mát cho sân trường. Nhà trường dự định chia học sinh thành từng nhóm sao cho số
học sinh ở mỗi khối được phân đều vào các nhóm. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao
nhiêu nhóm? Lúc đó mỗi nhoùm có bao nhiêu học sinh khối 7, bao nhiêu học sinh khối 6?
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 6cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Vẽ điểm C là trung điểm của đoạn thằng AB. Tính độ dài đoạn thaúng BC.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OC không?
Trang 12