BÀI tập vật lý lớp 10 có GIẢI CHI TIẾT

Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Dạng 1: Tính động lượng của vật
- Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v
là một đại lượng
được xác định bởi biểu thức:

p
= m
v
- Là 1 đại lượng vector có hướng cùng hướng với vận tốc của vật
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
* Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động của vật
- Động lượng của hệ vật

1 2
p p p= +
ur uur uur
Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↑ ⇒ = +
ur ur
Nếu:
1 2
1 2

p p p p p↑↓ ⇒ = −
ur ur
Nếu:
2 2
1 2
1 2
p p p p p⊥ ⇒ = +
ur ur
Nếu:
( )
·
2 2 2
1 2 1 2 1 2
, 2 . . osp p p p p p p c
α α
= ⇒ = + +
uur uur
Dạng 2: Tính xung lượng của lực, độ biến thiên động lượng( dạng khác của định luật II
Niuton)
2 1
2 1
p p p mv mv F t∆ = − = − = ∆
ur ur ur uur ur ur
-Nếu các vector cùng phương thì biểu thức trở thành

2 1
F t p p∆ = −
-Vector nào cùng chiều(+) thì có giá trị (+)
- Vector nào ngược chiều(+) thì có giá trị (-)
Dạng 3:Định luật bảo toàn động lương

-Tổng động lượng của hệ kín luôn được bảo toàn

1
2
onsp p c t+ =
uur ur
*Phương pháp giải bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng
-Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải là hệ cô lập
-Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước khi va chạm
t
p
uur
-Bước 3: Viết biểu thức động lượng của hệ sau khi va chạm
s
p
uur
-Bước 3:Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ
t s
p p=
uur uur
-Bước 4: Chuyển phương trình thành dạng vô hướng bằng 2 cách :
+Phương pháp chiếu
+Phương pháp hình học
*. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng
phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m
1
v
1
+ m

2
v
2
= m
1
'
1
v
+ m
2
'
2
v
1
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng
phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:
s
p
=
t
p
và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính
chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.
c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực

- Thời gian tương tác ngắn.
- Nếu
ai luc
0
ngo
F ≠
ur
nhưng hình chiếu của
ai lucngo
F
ur
trên một phương nào đó bằng không thì động
lượng bảo toàn trên phương đó.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 : Hai vật có khối lượng m
1
= 1 kg, m
2
= 4 kg chuyển động với các vận tốc v
1
= 3 m/s và v
2
=
1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a)
v

1
và
v


2
cùng hướng.
b)
v

1
và
v

2
cùng phương, ngược chiều.
c)
v

1
và
v

2
vuông góc nhau
Giải
Chọn chiều dương cùng chiều với
2
v
uur
a) Động lượng của hệ :
p

=

p

1
+
p

2
Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 4.1 = 7 kgm/s
Chiều :cùng chiều với
1
v
ur
và
2
v
uur
b) Động lượng của hệ :
p


=
p

1
+
p

2
Độ lớn : p = -m
1
v
1
+ m
2
v
2
= -3+4=1 kgm/s
Chiều: cùng chiều với
2
v
uur
c) Động lượng của hệ :
p

=
p

1
+

p

2
Độ lớn: p =
2
2
2
1
pp +
= = 4,242 kgm/s
1
2
3
tan 0,75
4
36,8
p
g
p
α
α
= = =
⇒ = °
Chiều hợp với
2
p
uur
một góc
36,8
α

= °
Bài 2 :Một quả cầu rắn có khối lượng 500 g bay đập vào tường theo phương vuông góc với tường
rồi bật ngược trở lại với cùng vận tốc v=4m/s
a.Tính độ biến thiên động lượng của quả cầu trong khoảng thời gian va chạm là 0,02s
2
1
P

2
P

P

O
1
P

2
P

P

O
2
P

1
P

O

P

α
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
b.Tính lực mà tường tác dụng lên quả cầu trong khoảng thời gian đó
Giải
Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m=10g, vận tốc 800m/s sau khi xuyên thủng 1 bức tường vận
tốc của viên đạn chỉ còn 200m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình
mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường là 1/1000s
Bài 4: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m
s
= 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng
m
đ
= 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn
- Hệ súng và đạn là hệ kín
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng
t
p
uur
=0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:
s
p
uur
=
đđSS
vmvm

+

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
3
1
v
ur
2
v
uur
(+) Chọn chiều (+) hướng vào tường
Ta có:
2 1
p p p∆ = −
ur uur uur
Chiếu lên chiều (+)
2 1
0,5.4 0,5.4 4 /p mv mv kgm s∆ = − − = − − = −
Lực mà tường tác dụng lên quả cầu
4
200
0,02
p
F t p F N
t
∆ −
∆ = ∆ ⇒ = = = −
∆
1
v
ur
2

v
uur
(+)
Giải
Chọn chiều (+) hướng vào tường
Ta có:
2 1
p p p∆ = −
ur uur uur
Chiếu lên chiều (+)
3
2 1
10.10 (200 800) 6 /p mv mv kgm s
−
∆ = − = − = −
-Dấu (-) cho biết động lượng giảm do lực cản ngược chiều chuyển động
Lực cản trung bình mà tường tác dụng lên quả cầu
6
6000
1/1000
p
F t p F N
t
∆ −
∆ = ∆ ⇒ = = = −
∆
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong

t
p

uur
=
s
p
uur
0 =+
đđSS
vmvm

- Vận tốc của súng là:
.
1,5( / )
đ đ
S
m v
v m s
m
= − = −
“Dấu(-) chứng tỏ súng bị giật lùi sau khi bắn
Bài 5.Toa tàu thứ nhất đang chuyển động với vận tốc v
1
=15m/s đến va chạm với toa tàu thứ 2
đang đứng yên có khối lượng gấp đôi toa tàu thứ nhất. Sau va chạm 2 toa tàu móc vào nhau và
cùng chuyển động. Tính vận tốc của 2 toa sau va chạm
Giải
- Xem hệ hai toa tàu là hệ cô lập
-Động lượng trước khi va chạm
1 1t
p m v=
uur ur

- Động lượng sau khi va chạm
1 2
( )
s
p m m v= +
uur r
-Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.

t
p
uur
=
s
p
uur

vmmvm

)(.
2111
+=
v

cùng phương với vận tốc
1
v

.
- Vận tốc của mỗi toa là:

1 1 1 1
1
1 2 1
. 15
5 /
3 3 3
m v m v
v v m s
m m m
= = = = =
+
Bài 6 : Một vật có khối lượng 25kg rơi nghiêng một góc 60
0
so với đường nằm ngang với vận tốc
36km/h vào 1 xe goong chứa cát đứng trên đường ray nằm ngang. Cho khối lượng xe 975kg. Tính
vận tốc của xe goong sau khi vật cắm vào
4
2
v
uur
1
v
ur
-Động lượng của hệ lúc đầu:
1 1 1
p m v=
uur ur
-Động lượng của hệ ngay sau khi vật rơi vào xe

2 1 2 2

( )p m m v= +
uur uur
-Định luật bảo toàn động lượng:

1 1 1 1 1 2 2
( )p p m v m m v= ⇔ = +
uur uur ur uur
(*)
-Chiếu (*)lên phương chuyển động ngang:
1 1 1 2 2
1 1
2
1 2
os ( )
os
25.10.0,5
0,125 /
25 975
m v c m m v
m v c
v m s
m m
α
α
= +
⇒ = = =
+ +
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
Bài 7: Một người có khối lượng m
1

=50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m
2
=80kg đang
chuyển động theo phương ngang với vận tốc v=3m/s. Biết vận tốc nhảy đối với xe là v
0
=4m/s.
Tính vận tốc sau khi người ấy nhảy
a.Cùng chiều
b.Ngược chiều
Giải
-Xét hệ người và xe là hệ kín
+
0
v
uur
vận tốc của người đối với xe( 4m/s)
+
v
r
vận tốc của xe đối với đất( 3m/s)
Vậy vận tốc của người đối với đất

1 0
v v v= +
ur uur r
+
2
v
uur
là vận tốc của xe so với mặt đất ngay sau khi người nhảy

-Động lượng của người và xe trước khi nhảy:
1 2
( )
t
p m m v= +
uur r
-Động lượng của người và xe sau khi nhảy:
1 1 2 2s
p m v m v= +
uur ur uur
-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
t
s
p p=
uur ur

1 2
( )m m v+
r
=
1 1 2 2
m v m v+
ur uur

1 2 1 0 2 2
( ) ( )m m v m v v m v+ = + +
r uur r uur
Chon chiều (+) là chiều chuyển động
1 2 1 0 2 2
( ) ( )m m v m v v m v+ = + +

a.Cùng chiều (v
0
>0; v>0)
1 2 1 0
2
2
2
( ) ( )
130.3 50(4 3)
0,5 /
80
m m v m v v
v
m
v m s
+ − +
=
− +
= =
b. Ngược chiều:( v
0
<0; v>0)
1 2 1 0
2
2
( ) ( )m m v m v v
v
m
+ − +
=

2
130.3 50( 4 3)
5,5 /
80
v m s
− − +
= =
Bài 8. Một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ
thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương nằm ngang với vận
tốc 500m/s, hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ là hệ kín
- Động lượng trước khi đạn nổ:
t
p mv=
ur r
- Động lượng sau khi đạn nổ:
5
P1
p
ur
α
P2
O
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
1 1 2 2s
p m v m v= +
uur ur uur
-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
1 1 2 2

t s
p p
mv m v m v
=
= +
uur uur
r ur uur
-Chiếu lên phương ngang
1 1 2 2
1 1
2
2
sin 0
sin
m v m v
m v
v
m
α
α
− =
⇒ =
(1)
-Chiếu lên phương thẳng đứng
2 2
2
2
cos
os
m v mv

mv
v c
m
α
α
=
⇒ =
(2)
-Lây (1):(2)
1 1 2
2
2 2
2 2
1.500
. 1
2.250
45
2.500
os 1414
os 1. 45
m v m
tg
m mv
mv mv
v c v N
m m c cos
α
α
α
α

= = =
⇒ = °
= ⇒ = = =
Bài tập tự giải:
Bài 1: Một xe ôtô có khối lượng m
1
= 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v
1
= 1,5m/s, đến tông
và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m
2
= 100kg. Tính vận tốc của các xe.

Đs: 5m/s
Bài 2.Một xe chở cát có khối lượng m
1
=390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc
v
1
=8m/s. Hòn đá có khối lượng m
2
=10kg bay đến cắm vào bao cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn
đá rơi vào trong 2 TH sau:
a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v
2
=12m/s
b.Hòn đá rơi thẳng đứng

ĐS:a.7,5m/s; b.7,8m/s
Bài 3. Một toa xe khối lượng 4 tấn chuyển động đén va chạm vào toa xe thứ 2 có khối lượng 2 tấn

đang đúng yên sau đó cả 2 cùng chuyển động với vận tốc 2m/s. Hỏi trước khi va chạm với toa thứ
2 thì toa thứ nhất có vận tốc là bao nhiêu?

ĐS:3m/s
Bài 4. Một xe có khối lượng m
1
=10 tấn, trên xe có gắn một khẩu súng đại bác 5 tấn. Đại bác bắn 1
phát đạn theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Đạn có khối lượng 100kg.Tìm vận tốc của xe
ngay sau khi bắn, nếu :
a. Ban đầu xe đứng yên
b.Xe đang chạy với vận tốc 18km/h
6
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong

ĐS:a 3,3m/s; b.1,6m/s
Bài 5: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ
thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500
2
m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

ĐS:
2
2
1225 / ; 35v m s
α
= = °
CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Dạng 1: Tính công thực hiện
-Khi lực
F

ur
không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo
hướng hợp với hướng của lực góc
α
thì công thực hiện bởi lực đó được tính bằng CT

cos ( )A Fs Pt J
α
= =
-Jun là công do lực có độ lớn là 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của
lực 1J=1N.m
-Các trường hợp xảy ra:
+ α = 0
o
=> cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0
o
< α < 90
o
=>cosα > 0 => A > 0;
Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.
+ α = 90
o
=> cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;
+ 90
o
< α < 180
o
=>cosα < 0 => A < 0;
+ α = 180

o
=> cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.
Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản;
Dạng 2: Tính công suất
-Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian
. . os
A
P F v c
t
α
= =
(W)
-Oat là công suất của một thiết bị thực hiện công bằng 1J trong thời gian 1s 1W=1J/1s
*Ý nghĩa: Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm
*Lưu ý:
-Vật chuyển động thẳng đều s=v.t
-Vật chuyển động thẳng biến đổi đều
2
0
2 2
1
.
2
2 .
o
s v t at
v v a s
= +
− =
-Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì công của hợp lực F bằng tổng công của các lực tác dụng

lên vật
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Kéo một vật có khối lượng m=50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của 1 lực
F=50N theo phương ngang , hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2
a.Tính công của lực F
7
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
b.Tính công của lực ma sát
Bài 2: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương
nằm ngang một góc 45
0
, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được
15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?
Giải
-Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:
A = F.s.cosα = 150.15.
os45c
=1590 J
-Trong quá trình chuyển động trọng lực luôn vuông
góc với phương chuyển động nên công của A
p
= 0.
Bài 3: Một xe con khối lượng 1,5 T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng
đường 100m thì vận tốc đạt được 10m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính
công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 100m đầu tiên. Lấy g = 10m/s
2
.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe:
N


,
P

,
k
F

,
ms
F

.
Theo định luật II Niuton:
k ms
F F F P ma+ + + =
ur uur uuur ur r
-Chiếu lên ox:
k
F
-
ms
F
= ma.
-Chiếu lên oy
N – P = 0.
- Gia tốc của xe là:
2
2
/5,0

2
sm
s
v
a ==
- Độ lớn của lực ma sát:
8
N
uur
F
ur
P
ur
ms
F
uuur
N
uur
F
ur
P
ur
ms
F
uuur
- Các lực tác dụng lên xe:
N

,
P


,
k
F

,
ms
F

.
Theo định luật II Niuton:
k ms
F F F P ma+ + + =
ur uur uuur ur r
-Chiếu lên ox:

k
F
-
ms
F
= ma.(1)
-Chiếu lên oy
N – P = 0
N=P=mg
0,2.50.10 100
. . os0 150.5 750
. . os180 100.5 500 0
ms
Fk

Fms ms
F mg N
A F s c J
A F s c J
µ
= = =
= = =
= = − = − <
ur
N
uur
P
ur
ms
F
uuur
45
α
= °
F
ur
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
F
ms
= μ.m.g = 0,04.1500.10=600N
- Độ lớn của lực kéo là:
F
k
= F
ms

+ ma = 1350N
Công của các lực:
-
A
P
= A
N
= 0 (vì cos 90
0
=0)
-
A
Fk
=
cos
k
F s
α
=1350.100.cos0
o
=135.10
3
J
-
A
fms
= F
ms
.s.cos180
0

=600.100.cos180
0
= - 60.10
3
J
Bài 4: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận
tốc v = 36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe:
F
ur
N

,
P

,
k
F

,
ms
F

.

Theo Định luật II Niuton:
k ms
F F F P ma+ + + =
ur uur uuur ur r

-Chiếu lên ox:

0
k ms
F F− =
(vì chuyển động đều)
k ms
F F=
- Độ lớn của lực kéo là:
Ta có:

vF
t
sF
t
A
P .
.
===
⇒
N
v
P
FF
ms
800===
Bài 4 . Một máy nâng có công suất P=40KW nâng một vật có khối lượng 2 tấn lên đều ở độ cao
5m. Tính thời gian nâng vật lên và lực nâng tác dụng lên vật
Giải
9

N
uur
F
ur
P
ur
ms
F
uuur
k
F
uur
P
ur
Theo định luật II Newton:
k
P F ma+ =
ur uur r
(*)
Chiếu (*) lên chiều dương
0
k
F P− =
(Vì chuyển động đều a=0)
2000.10 20000
k
F p mg N= = = =
. .cos 0 20000.5 100000
Fk k
A F s J= = =

100000
2,5
40000
A A
P t s
t P
= ⇒ = = =
(+)
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động
thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất
trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường
nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s
2
.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe là:
F

;
ms
F

;
N

;
P

- Theo định luật II Niu tơn:

amPNFF
ms


=+++
Trên Ox: F – F
ms
=
s
v
m
.2
.
2
ms
FF =⇒
+
s
v
m
.2
.
2
- Công của trọng lực:
A = F.s = (
ms
F
+
s
v

m
.2
.
2
).s
A = 4250J
- Công suất trung bình của xe là:
+ Ta có: v =a.t
⇒
t =
a
v
= 2,5s
W
t
A
P 1700
5,2
4250
===⇒
Bài tập tự giải :
Bài 1.Một máy kéo một vật có khối lượng 100kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên độ
cao 1m. Tính công của máy đã thực hiện khi
a. Kéo vật lên thẳng đứng
b.Kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng dài 5m
Đs:1000J
Bài 2.Một vật có khối lượng 10kg trượt trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực F=20N
cùng hướng chuyên động . Hệ số ma sát trên đường là 0,1. Tính công của lực kéo ? Công của
lực cản ? Biết vật đi được quãng đường 5m
Đs: 100J;-50J

Bài 3. Một vật chuyển động đều trên mặt phẳng ngang dài 100m với vận tốc 72km/h nhờ lực
kéo F=40N có phương hợp với phương ngang 1 góc 60
0
. TÍnh công và công suất của lực F
Đs: 2000J; 400W
Bài 4. Tính công và công suất của một người khi kéo một vật có khối lượng 30kg lên cao 2m.
Vật chuyển động đều hết 2s
ĐS: A
1
=600J; P
1
=300W
Bài 5.Một người kéo một chiếc xe có khối lượng 50kg di chuyển trên đường ngang môt đoạn
đường 100m. Hệ số ma sát là 0,05. Tính công của lực kéo khi
a.Xe chuyển động đều
b.Xe chuyển động với gia tốc a=1m/s
2
10
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
ĐS:a. A=2500J; b.A=7500J
Bài 6. Một xe có khối lượng 1500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy. Sau
10s xe dừng lại. Tính công và độ lớn của lực ma sát của chuyển động
ĐS:A=-75000J; F
ms
=-1500N
Bài 7: Kéo đều 1 vật có khối lượng 10 tấn từ mặt đât lên cao theo phương thẳng đứng đến độ
cao 8m.Tính công của lực :
a.F ?
b.P ?
ĐS:800000J; -800000J

CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG
-Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển đông với vận tôc v là năng lượng mà vật
có được do chuyển động và được xác định theo công thức
W
đ
=
2
1
2
mv
*Tính chất :
+Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn dương
+Đơn vị Jun(J)
-Định lý biến thiên động năng :Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của ngoại
lực tác dụng lên vật
2 1 uc
W W W
d d d ngl
A∆ = − =
∑
2 2
2 1
1 1
.
2 2
ngoailuc
mv mv F s− =
∑
+Nếu A>0
2 1

W W
d d
→ > →
Động năng tăng
+Nếu A<0
2 1
W W
d d
→ < →
Động năng giảm
Chú ý :
ngoailuc
F
∑
là tổng tất cả các lực tác dụng lên vật
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một ô tô khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì người lái thấy có chướng ngại
vật ở 10 m và đạp phanh
a.Đường khô lực hãm bằng 22000N. Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu?
b. Đường ướt, lực hãm bằng 8000N . Tính động năng và vận tốc của ô tô khi va vào chướng ngại
vật
Giải
a.Theo định lý động năng
2 1
2
2 2 2
2 2
1 1
W W
. . os180 22000.

1
W 0( 0)
2
1 1
W .4000.10 200000
2 2
d d
d
d
A
A F s c s
mv v
mv J
= −
= = −
= = =
= = =
11
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong

2 1
W W
22000. 200000
9,09( )
d d
A
s
s m
= −
− = −

=
Vậy xe dừng cách chướng ngại vật một khoảng 10-9,09=0,9(m)
b. Với F=8000N
Động năng của ô tô khi va vào chướng ngại vật
2 1 2
W W W 200000
. 8000.10 80000
d d d
A
A F s J
= − = −
= = =
2
W 200000 80000 280000
d
J= + =
Vận tốc của ô tô khi va vào chướng ngại vật
2 2
2
2 2 2
W
1 2.280000
W 2
2 4000
2 35 /
d
d
mv v
m
v m s

= ⇒ = =
=
Bài 2: Một búa máy có khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m vào 1 cọc bê tông, làm cọc ngập sâu
vào đất 0,1m. Tính lực cản của đất vào cọc
Giải
2 2
0 0
2
2 ( 0)
2
2 2.10.2 2 10
v v gh v
v gh
v gh
− = =
=
= = =
Theo định lý động năng
2 1
1 2
2
1
2
2
1
W W W
. . os180 0,1
W ( 0)
1
0,1

2
1.500.(2 10)
1.
100000
2.( 0,1) 2.0,1
Fc d d d
Fc c c
Fc d
c
c
A
A F s c F
A v
F mv
mv
F N
= ∆ = −
= = −
= − =
− = −
= = =
−
Bài 3: Một vật có khối lượng 100kg đang nằm yên trên 1 mặt phẳng không ma sát. Lúc t=0,người
ta tác dụng lên vật 1 lực kéo F=500N không đổi. Sau 1 khoảng thời gian vật đi được quãng đường
10m. Tính vận tốc cuả vật tại đó nếu:
a.F nằm ngang
b.F hợp với phương ngang 1 góc
α
với
sin 0,6

α
=
Giải
a. Nếu F nằm ngang
A=F.S=500.10=5000J
Theo định lí động năng
12
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
A=
2
1
2
mv
2 1
2
d 2 1
2
2
2
1
W W 0( 0)
2
2 2.5000
100
100
10 /
d
mv v
A
v

m
v m s
− = − =
⇒ = = =
⇒ =
b.Nếu F hợp với phương ngang góc
α
cos 500.10.0,8 4000A Fs J
α
= = =
Theo định lí động năng
2
2
1
2
A mv=
2
2
4 5 /
A
v m s
m
⇒ = =
Bài4:Một oto khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi
v=54km/h. Lúc t=0, người ta tác dụng lực hãm lên ô tô làm nó chuyển động thêm được 10m thì
dừng. Tính độ lớn trung bình của lực hãm. Xác định khoảng thời gian từ lúc hãm đến lúc dừng xe
Công của lực hãm:
0
cos180 10
h h

A F s F= = −
Theo định lí động năng:
2 1 1
W W W
d d d
A A− = ⇒ =
(vì v
2
=0)
2
1
2
1
10
2
1
.4000.15
2
450000
10
h
h
mv F
F N
− = −
= =
2 2
0
2 2
2

0
0
0
2
0 15
2 2.10
11,25 /
15
1,3
11,25
v v as
v v
a
s
a m s
v v at
v v
t s
a
− =
−
−
⇒ = =
⇒ = −
= +
−
−
⇒ = = =
−
Bài 5: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua

tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm
gỗ tác dụng lên viên đạn?
Giải
Độ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ.

2 2 2 2
2 1
1 1 1
W .0,014(120 400 ) 1019,2
2 2 2
d
mv mv J∆ = − = − = −
Theo định lý biến thiên động năng
A
C
=
W
d
∆
= F
C
.s = -1019,2J
Suy ra:
1019,2
20384
0,05
C
F N
−
= = −

Dấu trừ để chỉ lực cản.
13
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
Bài6: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a.Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b.Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m.
Giải
Độ biến thiên động năng của ôtô là

2 2 2 2
2 1
1 1 1
W .1100.(10 24 ) 261800
2 2 2
d
mv mv J∆ = − = − = −
- Lực hãm trung bình tác dụng lên ôtô trong quãng đường 60m
Theo định lý biến thiên động năng
A
C
=
W
d
∆
= F
C
.s = - 261800
Suy ra:
261800
4363,3

60
C
F J
−
= = −
Dấu trừ để chỉ lực hãm
Bài tập làm thêm
Bài 1: Một ô tô tăng tốc trong 2 trường hợp : từ 10 km/h đến 18km/h và từ 54km/h lên 62km/h.
Hãy so sánh công thực hiện trong 2 TH có bằng nhau không?
Bài 2:Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 400m
trong thời gian 45s
ĐS:2765,4J
Bài 3:Một vật khối lượng m=2kg đang nằm yên trên một măt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác
dụng của lực nằm ngang 5N, vật chuyển động và đi được 10m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển
dời ấy
ĐS:7m/s
Bài 4:Một ô tô khối lượng 1200kg chuyển động trên một đường nằm ngang có hệ số ma sát
0,05.Sau khi đi được 30m kể từ lúc khởi hành, xe có vận tốc 36km/h. hãy áp dụng định lí động
năng để tính lực phát động đã tác dụng vào xe
ĐS:2600N
CHỦ ĐỀ 4: THẾ NĂNG
-Khi một vật có khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của trái đất)thì thế
năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức
Wt=mgz
-Tính thế năng trọng trường
+Chọn mốc thế năng (Wt=0) ; xác định độ cao so với mốc thế năng đã chon(m) và m(kg)
+Sử dụng : Wt=mgz
Hay W
t1
-W

t2
= A
p
-Tính công của trọng lực Ap và độ biến thiên thế năng
2 1 1 2
W W W
t t t
Ap mgz mgz Ap∆ = − = − ↔ − =
Chú ý : Nếu vật đi lên thì Ap=-mgh<0(công cản) ; vật đi xuống Ap=mgh>0(công phát động)
-Thế năng đàn hồi :
14
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
2
1
W ( )
2
t
k l= ∆
Bài tập vận dụng
Bài1: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s
2
.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với
gốc thế năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết
quả thu được.
Giải
Lấy gốc thế năng tại mặt đất O(h
0

=0)
a/ + Tại độ cao h
A
= 3m
W
tA
= mgh
A
=10.10.3= 300J
+ Tại mặt đất h
O
= 0
W
t0
= mgh
0
= 0
+ Tại đáy giếng h
B
= -5m
W
tB
= mgh
B
=-10.10.5= - 500J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng B
+ Tại độ cao 3m so mặt đất h
A
= 8m
W

tA
= mgh
A
= 10.10.8=800J
+ Tại mặt đất h
0
= 5m
Wt
B
= mgh
B
= 10.10.5=500 J
+ Tại đáy giếng h
B
= 0
W
tB
= mgh
B
= 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng
lên độ cao 3m so với mặt đất.
A
P
= W
tB
– W
tA
+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất
A

P
= W
tB
– W
tA
= -500 – 300 = -800J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng
A
P
= W
tB
– W
tA
= 0 – 800 = -800J
Bài 2: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W
t1
=
500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W
t1
= -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
Giải
15
O
A
B
3m
5m

Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
Ta có:
W
t1
– W
t2
= 500 – (- 900) = 1400J
= mgz
1
+ mgz
2
= 1400J
Vậy z
1
+ z
2
=
1400
47,6
3.9,8
m=
Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m
b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0
- Thế năng tại vị trí z
1
W
t1
= mgz
1

1
500
17
3.9,8
z m⇒ = =
Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0
Ta có: v
2
– v
0
2
= 2gz
1

1
2 18,25 /v gz m s⇒ = =
Bài 4:CƠ NĂNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Động năng: W
đ
=
1
2
mv
2

2. Thế năng: W
t
= mgz
3.Cơ năng: W = W

đ
+W
t
=
1
2
mv
2
+ mgz
* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại
chân mặt phẳng nghiêng).
- Tính cơ năng lúc đầu (
2
1 1 1
1
W
2
mv mgh= +
), lúc sau (
2
2 2 2
1
W
2
mv mgh= +
)
- Áp dụng: W
1
= W

2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các
lực đó thì A
c
=
∆
W = W
2
– W
1
. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một viên đá có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s từ mặt
đất. g=10m/s
2
. Bỏ qua sức cản của không khí
a. Tính động năng của viên đá lúc ném. Suy ra cơ năng của viên đá
b. Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt được
c. Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bàng động nưng của nó
Giải
- Chọn gốc thế năng tại mặt đất
16
z
Z
2
o
B
Z
1

A
B(
0
B
v =
)
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
a.
2 2
1 1
W .0,1.10 5
2 2
W W W W ( 0)
5
d
d d t d
mv J
mgh h
J
= = =
= + = + =
=
b.Gọi B là vị trí vật đạt được hmax
2
ax
ax
W W W
1
( 0, )
2

B dB tB
B B B B m
m
mv mgh v h h
h
= +
= + = =
=
-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B
W W
A B
=
Hmax=5(m)
c. Gọi C là vị trí mà
W W
dC tC
=
Cơ năng tại C
W W W 2
C tC dC tC
W= + =
2
C
mgh=
-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C
W W
2 5
2,5
A C
C

C
mg h
h m
=
= =
=
Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi W
đ
= W
t
.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Giải
- Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
+ Cơ năng tại O
W(0)=
2
0
1
2
mv mgh+
+ Cơ năng tại A
W
A A
mgh=
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W (O) = W(A)

Suy ra:
2
2
0 0
0 0
2
1
15
2 2
A A
v gh
mv mgh mgh h m
g
+
+ = ⇒ = =
b/ Tìm h
1
để ( W
đ1
= 3W
t3
)
Gọi C là điểm có W
đ1
= 3W
t3
+ Cơ năng tại C
17
H
h

z
O
A
B
0
C(
W W
dc tc
=
)
h
B
h
C
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
W(C) = 4W
tc
= 4mgh
c
Theo định luật BT cơ năng
W(C) = W(A)
Suy ra:
15
3,75
4 4
A
C
h
h m= = =
c/ Gọi D là điểm có W

đD
= W
tD
+ Cơ năng tại D
W(D) = 2W
đD
= mv
D
2
Theo định luật BT cơ năng
W(D) = W(A)
⇒
15.10 12,2 /
D A
v gh m s= = =

d/ Cơ năng tại B : W(B) =
2
1
2
B
mv
Theo định luật BT cơ năng
W(B) = W(A)
⇒
2
1
2
24,4 /
B A

B A
mv mgh
v gh m s
=
= =

Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao
1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc
ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
Giải
a. Động năng tại A
2 2
1 1
W .0,02.4 0,16
2 2
dA A
mv J= = =
Thế năng tại A
W 0,02.10.1,6 0,32
tA A
mgh J= = =
Cơ năng tại A
W W W 0,16 0,32 0,48
A tA dA
J= + = + =
b. Goi B là vị trí mà bi đạt độ cao cực đại
Cơ năng tại B:

2
W W W
1
W ( 0)
2
B tB dB
B B B B
mgh mgv v
= +
= + =
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tai A và B
W W
0,48 0,02.10.
2,4
A B
B
B
h
h m
=
=
⇒ =
c. Gọi C là vị trí thế năng bằng động năng
W W
dC tC
=
Cơ năng tại C
18
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
W W W 2 2

C dC tC tC C
W mgh= + = =
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C
W W
0,48 2
0,48
1,2
2.0,02.10
A C
C
C
mgh
h m
=
=
= =
Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với
vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Giải
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): W
tA
= 0
1.Ta có W = W
A
= W

đA
=
2
1
mv
2
A
=
2
1
.0,2.900 = 90 (J)
2. Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv

2
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
= 45m
3.Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC
+ W
tC
= 2W
đC

= 2W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
+ 2W

tC
= mgh
max
<=> 2mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
2
1
h
max
= 22,5m
+ 2W
đC

= mgh
max
<=>2.
2
1
mv
2
C
= mgh
max
=> v
C

=
max
gh
= 15
2
ms
-1
Bài 5:Một con lắc đơn có chiêu dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc
α
=45
0
rồi thả
nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đúng 1 góc 30
0
. lấy
g=10m/s
2
Giải:
Chọn gốc thê năng tại C là vị trí cân bằng
Cơ năng tại A
W (1 os )
A
mgl c
α
= −
Cơ năng tại B
2
1
W (1 os )
2

B
mgl c mv
β
= − +
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B
19
β
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
2
2
2
W W
1
(1 os ) (1 os )
2
2 ( os os )
2.10.1( os45 os30) 3,18
1,8 /
A B
mgl c mgl c mv
v gl c c
v c c
v m s
α β
β α
=
− = − +
⇒ = −
⇒ = − =
⇒ =

Bài 6:Một viên bi được thả không ma sát từ mặt phẳng nghiêng cao 20cm. TÌm vận tốc của viên bi
tại chân mặt phẳng nghiêng. g=10m/s
2
Bài tập làm thêm:
Bài tập tự giải
Bài 1: Ném thẳng đứng vật có khối lượng 100g từ dưới lên với vận tốc ban đầu là 40m/s. Tính thế
năng , động năng và cơ năng toàn phần của vật trong những trường hợp sau:
a. Lúc bắt đầu ném vật
b. 3 giây sau khi ném
c. Ở độ cao cực đại
ĐS: a. Wt=0; Wd=80J; W=80J
b. Wt=75J; Wd=5J; W=80J
c. Wt=80J; Wd=0; W=80J
20
B
A
C
α
A
B
-Chọn gốc thế năng tại B
-Cơ năng tại A
2
1
W ( 0)
2
A A A A
A
mgh mv v
mgh

= + =
=
-Cơ năng tại B:
2
1
W ( 0)
2
B B B B
mgh mv h= + =
2
1
2
B
mv=
-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B
2
W W
1
2
2
2 /
A B
A B
B A
mgh mv
v gh
m s
=
=
→ =

=
Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gs: Nguyen Duc Phong
Bài 2: Một vật khối lượng 1kg được thả rơi từ độ cao 20m
b. Tính thế năng của vật lúc bắt đầu thả
b. Tính thế năng của vật ở độ cao 10m. Suy ra động năng của vật tại đó
c. Tính động năng của vật khi chạm đất
ĐS: a. 200J; b.100J, 100J; c.200J;20m/s
Bài 3: Một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s từ độ cao 5m
a.Tính cơ năng của quả bóng
b. Vận tốc của bóng khi chạm đất
c. Ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng
ĐS:a. 1J; b.
10 2
m/s; c. 2,5m
Bài 4: Một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m,
nghiêng góc 30
0
so với phương ngang (g=10m/s2)
a. Tính cơ năng của vật
b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát
c. Nếu hệ số ma sát là 0,1. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phảng nghiêng
ĐS: a. W=50J, b.10m/s; c. 9,1m/s
Bài 5: Một con lắc chiều dài 1m được đưa lên độ cao so với vị trí cân bằng là 15cm.
a. Thả vật không vận tốc đầu. Tính vị trí của con lắc khi qua vị trí cân bằng
b. Khi vận tốc của con lắc là 1m/s. Tính độ cao và góc lệch lúc này
c. Tính lực căng dây ở vị trí cân bằng và vị trí biên. Cho m=100g và bỏ qua ma sát
ĐS: a. 1,73m/s; b. h=10cm ;
α
=25
0

48’, c.T
1
=1,3N; T
2
=0,85N
II.Kết luận
-Trên đây là một số các kiến thức mà tôi đã tổng hợp lại để làm tài liệu tham khảo. Rất mong
nhận được sự đóng góp của quí thầy cô
Tôi xin chân thành cảm ơn
Ha noi,ngày 14 tháng 4 năm 2011
Người viết
Nguyen Duc Phong
21