Tiểu luận Môn học MÔ HÌNH HÓA ROBOT VÀ HỆ CƠ ĐIỆN TỬ

Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
LỜI NÓI ĐẦU
Khi nói tới khái niệm “tính linh hoạt” trong sản xuất, chúng ta không thể không
nhắc đến robot. Nhờ các hệ thống thị giác máy, các bộ điều khiển khả trình và thiết bị
tay cuối mà robot có thể thực hiện được rất nhiều các tác vụ lặp đi lặp lại trong các
nhà máy, các khu công nghiệp. Các robot hiện đại ngày nay có tính năng điều khiển
lực khá đa dạng và chính xác, nó cho phép tạo ra một độ linh hoạt cao có thể dùng
trong các ứng dụng phức tạp như lắp ráp hay điều khiển một hệ thống truyền lực. Bên
cạnh đó, robot còn được hỗ trợ các kiến trúc mở với khả năng tích hợp trên nề các bộ
PLC và khả năng mô phỏng offline từ các PC. Với những tính năng đó, robot hoàn
toàn có thể bảo đảm được tính linh hoạt trong nhà máy sản xuất. Trong tương lai, tính
năng của các robot sẽ còn được đẩy mạnh phát triển hơn nữa và robot sẽ giữ vai trò
chủ đạo, quan trọng nhất đối với sản xuất linh hoạt.
Môn học MÔ HÌNH HÓA ROBOT VÀ HỆ CƠ ĐIỆN TỬ đã phần nào giúp ta
hiểu được vai trò của robot, tính ứng dụng của nó trong các ngành công nghiệp hiện
đại cũng như phương pháp xây dựng và phát triển một robot hoàn chỉnh.
Với đề tài nhận được cùng với sự giúp đỡ về kiến thức của thầy giáo em đã cô
gắng xây dựng mô hình robot theo các bước, tuy nhiên không thể tránh được những
sai sót nhất định. Em mong nhận được sự đóng góp của thấy giáo để bài tiểu luận
thêm hoàn thiện.
Em xin chân thành cảm ơn!
Học viên
Nguyễn Thị Kiều Hương
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
1
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Cho mô hình robot như hình vẽ:
Câu 1:
1. Hãy phân tích và xác định các thành phần trong quá trình mô hình hóa để
nghiên cứu động học, động lực học robot: Đối tượng, mục tiêu, điều khiển quá trình,
tích hợp, kết quả mô hình hóa.

2. Hãy phân tích những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực (để thiết
kế, chế tạo robot); chỉ ra sự cần thiết phải sử dụng phương pháp mô hình hóa và
những ưu điểm, thuận lợi.
3. Hãy trình bày các bước khi áp dụng phương pháp mô hình hóa để xây
dựng cấu trúc động học của robot như hình vẽ.
Câu 2:
Mô hình robot đã cho được xem như là một đối tượng để nghiên cứu thiết kế
chế tạo robot này.
Thực hiện quá trình mô hình hóa để xây dựng mô hình nghiên cứu:
- Xây dựng sơ đồ động học và cho các tham số động học bằng các giá trị số.
- Thiết lập các hệ tọa độ khảo sát.
- Tính các mâ trận truyền Denavit – Hartenberg.
- Thiết lập phương trình động của robot.
- Hãy cho vị trí của khâu thao tác, tính động học ngược robot để xác định quy
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
2
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
luật chuyển động của ccs khâu mô phỏng bằng số.
Câu 3:
Hãy lấy ví dụ để phân biệt:
- Mô hình vật lý
- Mô hình toán học
- Mô phỏng số
- Mô phỏng hoạt động
Khi nghiên cứu ở câu 2
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
3
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
BÀI LÀM
Câu 1:

1.1. Mục tiêu:
- Qua các thông tin đầu vào thì ta sẽ xác định được sơ bộ được những yếu tố cần
thiết, quan trọng cho việc làm thực tế hoá ý tưởng.
- Đưa ra cơ sở chung cho việc trao đổi thông tin về robot nghiên cứu.
- Mô tả robot dễ dàng, đơn giản : số bậc tự do, số khâu, số khớp …
- Hỗ trợ và tại điều kiện nắm bắt các vấn đề về robot.
- So sánh các lời giải nhanh chóng, dễ dàng, thuận lợi.
- Dự đoán các đặc tính liên quan đến robot : tính năng đặc trưng (hàn, gá lắp dụng
cụ …), các ưu nhược điểm, và khả năng khắc phục chúng.
- Cho phép thực hiện nghiên cứu khi không thể thực hiện trên robot thực.
1.2. Điều khiển quá trình
Điều khiển quá trình giúp ta xac định được các yếu tố để điều khiển đối tượng, bao
gồm :
- Phương pháp mô hình hoá
- Các công cụ được sử dụng để thực hiện các giai đoạn mô hình hoá.
- Khả năng phản hồi điều khiển quá trình hoàn thiện mô hình.
1.3. Tích hợp
- Với mục tiêu và điều khiển quá trình đối tượng nghiên cứu trước thì ta cần xác
định hệ thống cần tích hợp các thành phần khác như các động cơ dẫn động các khâu,
các cảm biển, hệ thống điều khiển ….
1.4. Kết quả mô hình hoá
- Đưa ra được mô hình của đối tượng (đầu vào). Sau khi đã phân tích và xác
định những chi tiết chính cần thiết cho nghiên cứu, khảo sát trên đó.
2. Nghiên cứu mô hình thực và phương pháp mô hình hoá
2.1 Những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực
- Thiết kế:
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
4
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Việc thiết kế trên hệ thực: có ưu điểm là trực quan tuy nhiên vì hệ thực bao

gồm rất nhiều các yếu tố. Trong quá trình nghiên cứu, nếu đưa tất cả các yếu tố vào
thì việc nghiên cứu trở nên khó khăn trong việc xác định được đối tượng, mục tiêu
cần nghiên cứu.
- Chế tạo:
Cũng như thiết kế trên hệ thực, việc chế tạo cũng có nhiều khó khăn. Vì việc
chế tạo phụ thuộc vào thiết kế. Nếu thiết kế không tốt sẽ dẫn tới chế tạo sai (không
phù hợp với hệ). Điều này gây ra sự lãng phí về thời gian, công sực và chi phí.
- Phát triển khả năng công nghệ của thiết bị:
Với một hệ thực đã có sẵn thì việc phát triển khả năng công nghệ của thiết bị sẽ
rất khó khăn. Vì với một hệ đã có sẵn thì thiết kế đã cố định. Việc phát triển của thiết
bị phụ thuộc vào thiết kế có cho phép mở rộng không và khả năng mở rộng như thế
nào. Và việc mở rộng khả năng công nghệ sẽ ảnh hưởng như thế nào tới thiết bị.
2.2 Sự cần thiết phải sử dụng phương pháp mô hình hoá
Với những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực đã trình bày ở trên thì việc sử
dụng phương pháp mô hình hoá là rất quan trọng và có nhiều những ưu điểm và thuận
lợi.
- Sử dụng phương pháp mô hình hoá giúp chúng ta linh hoạt hơn trong khi thiết
kế. Việc thiết kế, tính toán và mô phỏng giúp ta tránh được những lỗi có thể xảy ra.
Trong quá trính tính toán, mô phỏng ta có thể thay đổi các tham số, cũng như chương
trình để tìm ra được thiết kế tối ưu.
- Cũng như vậy, việc chế tạo cũng ít tốn kém hơn. Vì kích thước của mô hình
phù hợp cho nghiên cứu và khảo sát.
- Có tính phát triển khả năng công nghệ. Ưu điểm và thuận lợi của phương pháp
mô hình hoá: tính linh hoạt trong thiết kế, tiết kiệm thời gian, chi phí để chế tạo mô
hình cho việc nghiên cứu và khảo sát trước khi tiến hành xây dựng mô hình thực
thông qua mô phỏng các hệ thống phức tạp, cồng kềnh …
3. Mô hình hoá xây dựng mô hình cho hệ thống robot
Dựa trên sơ đồ trên, ta đưa ra sơ đồ động học cho việc nghiên cứu và khảo sát
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
5

d
1
z
1
a
2
y
1
x
1
θ
2
θ
1
z
0
x
0
x
0
’
O
0
O
1
a
3
O
3
O

2
z
2
x
2
y
2
y
3
x
3
z
3
θ
3
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Câu 2. Thực hiện quá trình mô hình hóa để xây dựng mô hình nghiên cứu:
- Xây dựng sơ đồ động học và cho các tham số động học bằng các giá trị số.
- Thiết lập các hệ tọa độ động học.
- Xác định hệ toạ độ R
0
: Ta chọn trục z
0
và z
1
trùng với các trục khớp động 1 và trục
khớp động 2 tương ứng, chiều như hình vẽ. Chọn trục x
0
nằm trên đường trục của
khâu 1, hướng từ khớp động 1 sang khớp động 2 như hình vẽ. Gốc của hệ toạ độ R

0
là
giao của trục x
0
và trục z
0
, nằm tại tâm của trục khớp động 1. Theo qui tắc bàn tay
phải, ta dễ dàng xác định được trục y
0
để cho hệ toạ độ R
0
là một tam diện thuận.
- Xác định hệ toạ độ R
1
: Ta chọn trục x
1
nằm trên trục khâu 2 (trục z
0
cắt và vuông
góc z
1
), hướng như hình vẽ. Gốc của hệ toạ độ R
1
là giao của hai trục z
1
và x
1
, nằm tại
tâm khớp động 2. Xác định trục y
1

theo qui tắc bàn tay phải để hệ toạ độ R
1
là một tam
diện thuận.
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
6
d
1
z
1
a
2
y
1
x
1
θ
2
θ
1
z
0
x
0
x
0
’
O
0
O

1
a
3
O
3
O
2
z
2
x
2
y
2
y
3
x
3
z
3
θ
3
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
- Xác định hệ toạ độ R
2
: ta có thể chọn trục x
2
nằm trên trục khâu 3, có hướng như
hình vẽ. Ta chọn trục x
2
như hình vẽ (trục z

1
cắt và vuông góc z
2
). Gốc của hệ toạ độ
R
2
là giao của hai trục z
2
và x
2
. Xác định trục y
2
theo qui tắc bàn tay phải để hệ toạ độ
R
2
là một tam diện thuận.
- Xác định hệ toạ độ R
3
: Ta chọn hệ trục x
3
, z
3
, y
3
như hình vẽ. Gốc của hệ toạ độ R
3
là giao của hai trục z
3
và x
3

.
- Tính các ma trận truyền Denavit-Hartenberg.
Chọn toạ độ suy rộng như sau
q =
[ ]
[ ]
TT
qqq
321321
,,,,
=
θθθ
Khâu
i
θ
d
i
a
i
i
α
Biến
khớp
Loại
khớp
1
1
θ
*
d

1
0
π/2
q
1
Quay
2
2
θ
*
0 a
1
0 q
2
Quay
3
3
θ
*
0 a
2
0 q
3
Quay
Qui ước: Trong nội dung của phần này, để đơn giản cách viết ta dùng các ký hiệu sau:
C
i
= cos(q
i
) ; S

i
= sin(q
i
);
C
12
= cos(q
1
+ q
2
) ; S
12
= sin(q
1
+ q
2
);
C
1-2
= cos(q
1
- q
2
) ; S
1-2
= sin(q
1
- q
2
);

Áp dụng công thức (3.17), trang 135, trong tài liệu [1] ứng với các khâu của
robot cho trong bảng DH ở trên ta có:
H
1
=












−
1000
010
00
00
1
11
11
d
CS
SC
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
7

Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
H
2
=












−
1000
0100
0
0
2222
2222
aSCS
aCSC
H
3
=













−
1000
0100
0
0
3333
3333
aSCS
aCSC
Áp dụng công thức (3.18) trong [1] ứng với các khâu của robot ta có:
D
1
= H
1
=













−
1000
010
00
00
1
11
11
d
CS
SC
D
2
= H
1
H
2
= D
1
H
2
=













−
1000
010
00
00
1
11
11
d
CS
SC













−
1000
0100
0
0
2222
2222
aSCS
aCSC
D
2
=

















+
+−+−+
++−+
−−−
−−−
1000
0
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2

1
2
1
12222
212122112212112
122212121121221
daSCS
SaSaCCCSS
CaCaSSSCC

Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
8
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
D
3
= H
1
H
2
H
3
= D
2
H
3
=

















+
+−+−+
++−+
−−−
−−−
1000
0
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2

1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
12222
212122112212112
122212121121221
daSCS
SaSaCCCSS
CaCaSSSCC













−
1000
0100
0
0
3333
3333
aSCS
aCSC
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
9
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
- Thiết lập phương trình động học của robot.
Hệ phương trình động học của robot
3
3
os
sin
0
x
y
z
n c
n
n
θ
θ
=




=


=


3
3
sin
os
0
x
y
z
o
o c
o
θ
θ
= −



=


=



0
0
1
x
y
z
a
a
a

=

=


=

3 3
3 3
. os
.sin
0
x
y
z
P a c
P a
P
θ

θ

=

=


=

Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
10
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
- Hãy cho vị trí của khâu thao tác, tính động học ngược robot để xác định quy
luật chuyển động của các khâu và mô phỏng số.
* Vị trí của khâu thao tác (bàn kẹp) trong hệ toạ độ R
0
được xác định bởi vị trí
của điểm định vị P (điểm tác động cuối) và hướng của khâu thao tác.
x(q) =
 
 
 
P
Φ
Ta biết:
D
3
=
0 0 0 1
 

 
 
n s a P
=












1000
pzzz
pyyy
pxxx
zasn
yasn
xasn
Đồng nhất với D
3
ở phần trên ta sẽ xác định được các yếu tố sau:
Véc tơ pháp tuyến của bàn kẹp (normal vector):
n =

















−
⋅+⋅
⋅+⋅
=










−
−

2
2112
1221
2
1
2
1
2
1
2
1
S
SS
CC
n
n
n
z
y
x
Véc tơ trượt của bàn kẹp (sliding vector):
s =











−
=










0
1
1
C
S
s
s
s
z
y
x
Véc tơ tiếp cận của bàn kẹp (approach vector):
a =

















⋅−⋅
⋅−
=










−
−
2
1221

2112
2
1
2
1
2
1
.
2
1
C
CC
SS
a
a
a
z
y
x
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
11
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
a) Vị trí điểm định vị P của bàn kẹp
b) Xác định hướng của bàn kẹp
Ta ký hiệu Φ =
[ ]
T
ϕθψ
là véc tơ xác định hướng của bàn kẹp. Gọi
)(a

e

là
véc tơ đơn vị trên véc tơ tiếp cận của bàn kẹp. Ở đây, ta lấy
)(a
e

= a =
T
CCCSS






⋅−⋅⋅−
−− 212212112
)
2
1
2
1
()
2
1
.
2
1
(

. Như vậy, véc tơ xác định hướng của bàn kẹp
có dạng : Φ = exp(q
3
/π).
)(a
e

Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
12
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Trong đó exp(q
3
/π ) được gọi là hệ số phục vụ. Như vậy hệ số phục vụ chính là
độ lớn của véc tơ Φ. Vậy hướng của bàn kẹp được xác định như sau:
Như vậy, vị trí (trạng thái) bàn kẹp có dạng:
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
13
)(s
e

)(a
e

)(n
e

P
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Sau đây ta sẽ tiến hành mô phỏng số cho trường hợp các biến khớp thay đổi
theo qui luật sau: q

10
= 5 ; q
20
= 7; q
30
= 2; ω = 5.π/6, (xét trong khoảng thời gian T = 6
s)
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
14
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
( )






⋅
⋅
⋅⋅+=⋅⋅⋅+= ttqqq
6
5
sin55,05sin5,0
10101
π
ω
( )







⋅
⋅
⋅⋅+=⋅⋅⋅+= ttqqq
6
5
sin74,07sin4,0
20202
π
ω
( )






⋅
⋅
⋅⋅+=⋅⋅⋅+= ttqqq
6
5
sin235,02sin35,0
30303
π
ω
xp = 0.1750000000 cos(4.C 4.650000000 sin(2. t ) )
C 0.1750000000 cos(14.C 7.150000000 sin(2. t ) )

C 0.2000000000 cos(2. C 3.650000000 sin(2. t) )
C 0.2000000000 cos(12. C 6.150000000 sin(2. t ) )
yp = 0.1750000000 sin(14.
C 7.150000000 sin(2. t ) ) K 0.1750000000 sin(4.
C 4.650000000 sin(2. t ) ) C 0.2000000000 sin(12.
C 6.150000000 sin(2. t ) ) K 0.2000000000 sin(2.
C 3.650000000 sin(2. t ) )
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
15
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
zp = 0.3500000000 sin(9. C 5.900000000 sin(2. t ) )
C 0.5000000000 C 0.4000000000 sin(7.
C 4.900000000 sin(2. t ) )
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
16
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
vx = K 0.8137500000 sin(4.C 4.650000000 sin(2. t ) C 2. t )
C 0.8137500000 sin(K 4.K 4.650000000 sin(2. t )
C 2. t ) K 1.251250000 sin(14.C 7.150000000 sin(2. t )
C 2. t ) C 1.251250000 sin(K 14.K 7.150000000 sin(2. t )
C 2. t ) K 0.7300000000 sin(2. C 3.650000000 sin(2. t )
C 2. t ) C 0.7300000000 sin(K 2. K 3.650000000 sin(2. t )
C 2. t ) K 1.230000000 sin(12. C 6.150000000 sin(2. t )
C 2. t ) C 1.230000000 sin(K 12. K 6.150000000 sin(2. t )
C 2. t )
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
17
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
vy = 1.251250000 cos(K 14. K 7.150000000 sin(2. t ) C 2. t )
C 1.251250000 cos(14.C 7.150000000 sin(2. t )

C 2. t ) K 0.8137500000 cos(K 4.K 4.650000000 sin(2. t )
C 2. t ) K 0.8137500000 cos(4.C 4.650000000 sin(2. t )
C 2. t ) C 1.230000000 cos(K 12. K 6.150000000 sin(2. t )
C 2. t ) C 1.230000000 cos(12. C 6.150000000 sin(2. t )
C 2. t ) K 0.7300000000 cos(K 2. K 3.650000000 sin(2. t )
C 2. t ) K 0.7300000000 cos(2. C 3.650000000 sin(2. t )
C 2. t )
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
18
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
vz = 2.065000000 cos(K 9. K 5.900000000 sin(2. t ) C 2. t )
C 2.065000000 cos(9. C 5.900000000 sin(2. t ) C 2. t )
C 1.960000000 cos(K 7. K 4.900000000 sin(2. t ) C 2. t )
C 1.960000000 cos(7. C 4.900000000 sin(2. t ) C 2. t )
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
19
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Đồ thị quỹ đạo bàn kẹp
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
20
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
* Tính động học ngược robot để xác định quy luật chuyển động của các khâu
và mô phỏng bằng số

xp := 0.2 C t


yp := 0.4 C sin(t )
zp := 0.5
d1 := 0.5

a2 := 0.4
a3 := 0.35
q10 := 0.02
q20 := 0.03
q30 := 0.01
q := [
q1 q2 q3
]
q0 := [
0.02 0.03 0.01
]
k := 0
t0 := 0
Dt :=
1
50
3:= 0.001
qsk := [
0.02 0.03 0.01
]
Sử dụng chương trình maple, tiến hành mô phỏng số cho bài toán trên ta sẽ thu
được các kết quả sau
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
21
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
22
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
23

Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử

Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
24
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử
Câu 3 :
- Mô hình vật lý: mô hình để ta nghiên cứu động học (bài toán vị trí, điểm), động
lực học (bài toán vận tốc, gia tốc, lực …). Hình dưới là mô hình vật lý để ta
nghiên cứu đối tượng ở câu 2.
- Mô hình toán học: được đưa ra sau quá trình phân tích, tính toán từ mô hình
vật lý.
- Mô hình toán học: mô tả vị trí của điểm tác động cuối
D
3
=
0 0 0 1
 
 
 
n s a P
=













1000
pzzz
pyyy
pxxx
zasn
yasn
xasn
p
z
= d
1
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Hương MSHV: CB110079
25
d
1
z
1
a
2
y
1
x
1
θ
2
θ
1

z
0
x
0
x
0
’
O
0
O
1
a
3
O
3
O
2
z
2
x
2
y
2
y
3
x
3
z
3
θ

3