Tiểu luận môn các mô hình ra quyết định - Đại học duy tân đà nẵng

Tiểu luận môn các mô hình ra quyết định
Tình huống 1:
a,
Gọi số lượng các cuộn cần phải cắt đối với mỗi loại là x
i j
, trong đó
i=1,2 với 1 là loại 14 feet, 2 là 18 feet
j=1,2,3,4,5,6,7 là các cách cắt
Ta có mô hình LP của bài toán
(3) f(x)= 1000 x
11
+1000x
12
+1000x
13
+1400x
24
+1400x
25
+1400x
26
+1400x
27
→ min
(2)
100x
11
+300 x
13
+ 100x
24

+200 x
25
+400 x
26
= 4000
100 x
11
+100
x
25
+200 x
27
= 20000
100x
12
+100 x
24
= 9000
(1) Với x
ij
>=0, i=1,2; j=1,7
Câu b:
Giải bằng công cụ SOLVE
Trong đó
Tại ô I3 được tính : =SUMPRODUCT(B2:H2,B3:H3)
Ô I5: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B5:H5)
I6: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B6:H6)
I7: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B7:H7)
Ô J5= I5*100, ô J6, J7 tính tương tự
1. Answer Report

Giải thích
báo cáo:
+ Bảng
Target Cell (Min)
Cell Name
Original
Value Final Value
$I$3 tổng CP 430000 242000
Cho biết giá trị của hàm mục tiêu, ô chứa 430000 cho biết chi phí ban đầu khi số
lượng các cuộn đều là 50, ô chứa giá trị 242000 cho biết giá trị nhỏ nhất mà bài
toán cần tìm ( chi phí thấp nhất ứng với phương án tối ưu).
+ Bảng
Adjustable Cells
Cell Name
Original
Value
Final
Value
$B$2 số lượng cắt loại 14 feet 50 40
$C$2 số lượng cắt 50 90
$D$2 số lượng cắt 50 0
$E$2 số lượng cắt loại 18 feet 50 0
$F$2 số lượng cắt 50 0
$G$2 số lượng cắt 50 0
$H$2 số lượng cắt 50 80
Cho biết phương án thử ban đầu, giá trị của các biến số lượng 2 loại 14 feet và
18 feet cần sử dụng là 50, đồng thời cho biết phương án tối ưu để cắt được các
tấm mà có chi phí thấp nhất là ứng với các cách cắt là: dùng 40 tấm 14 feet để
cắt theo cách 1, 90 tấm 14 feet cắt theo cách 2, và 80 tấm 18 feet cắt theo cách 7
thì sẽ có được chi phí thấp nhất. Phương án tối ưu của bài toán là:

X
0
=( 40,90,0,0,0,0,80) tấm, có giá trị của hàm mục tiêu chi phí là f(x)
min
=242000
đô
+ Bảng
Constraints
Cell Name
Cell
Value Formula Status
Slac
k
$J$
5
loại 4 feet tổng chiều
dài 4000
$J$5=$L$
5
Not
Binding 0
$J$
6
loại 9 feet tổng chiều
dài 20000
$J$6=$L$
6
Not
Binding 0
$J$

7
loại 12 feet tổng chiều
dài 9000
$J$7=$L$
7
Not
Binding 0
Cho biết tổng chiều dài từng loại cắt được từ phương án tối ưu, và số lượng còn lại
của đơn hàng. Do tổng chiều dài của các loại theo phương án tối ưu là bằng với
điều kiện ràng buộc của bài toán, nên không có số dư, hay là phần bù vào của mỗi
phương án (các ô của trường slack đều bằng 0)
2. Báo cáo
Sensitivity Report
Adjustable Cells

Fina
l
Reduce
d Objective Allowable Allowable
Cell Name
Valu
e Cost
Coefficie
nt Increase Decrease
$B$
2
số lượng cắt loại 14
feet 40 0 1000
33.333333
33 1E+30

$C$
2 số lượng cắt 90 0 1000 100 1E+30
$D$
2 số lượng cắt 0 100 1000 1E+30 100
$E$
2
số lượng cắt loại 18
feet 0 100 1400 1E+30 100
$F$
2 số lượng cắt 0 100 1400 1E+30 100
$G$ số lượng cắt 0 200 1400 1E+30 200
2
$H$
2 số lượng cắt 80 0 1400 1E+30
66.666666
67
Constraints

Fina
l
Shado
w
Constrai
nt Allowable Allowable
Cell Name
Valu
e Price R.H. Side Increase Decrease
$J$5
loại 4 feet tổng chiều
dài 4000 3 4000 16000 4000

$J$6
loại 9 feet tổng chiều
dài
2000
0 7 20000 1E+30 16000
$J$7
loại 12 feet tổng
chiều dài 9000 10 9000 1E+30 9000
3. Báo cáo
Báo cáo Limits Report
Target
Cell Name Value
$I$3
chi phí (đô/cuộn)
tổng CP
24200
0
Adjustable
Lowe
r
Targe
t
Uppe
r
Targe
t
Cell Name Value Limit
Resul
t Limit
Resul

t
$B$
2
số lượng cắt loại 14
feet 40 40
24200
0 40
24200
0
$C$
2 số lượng cắt 90 90
24200
0 90
24200
0
$D$
2 số lượng cắt 0 0
24200
0 0
24200
0
$E$
2
số lượng cắt loại 18
feet 0 0
24200
0 0
24200
0
$F$

2 số lượng cắt 0 0
24200
0 0
24200
0
$G$
2 số lượng cắt 0 0
24200
0 0
24200
0
$H$ số lượng cắt 80 80 24200 80 24200
2 0 0
Câu c.

Gọi số lượng các cuộn cần phải cắt đối với mỗi loại là x
i j
trong đó
i=1,2 với 1 là loại 14 feet, 2 là 18 feet
j=1,2,3,4,5,6,7 là số cách cắt
ta có mô hình LP của bài toán
(3) f(x)= x
11
+ x
12
+x
13
+x
24
+x

25
+x
26
+x
27
min
(2)
100x
11
+300 x
13
+ 100x
24
+200 x
25
+400 x
26
= 4000
100 x
11
+100
x
25
+200 x
27
= 20000
100x
12
+100 x
24

= 9000
(1) Với x
ij
>=0, i=1,2; j=1,7
Như vậy hàm mục tiêu thay đổi so với bài toán ở câu a, do đó kết quả sẽ có sự thay
đổi.
Nếu giải theo công cụ solve ta có được kết quả tối ưu là
Trong đó:
Tại ô I3 được tính : =SUM (B3:H3)
Ô I5: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B5:H5)
I6: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B6:H6)
I7: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B7:H7)
Ô J5= I5*100, ô J6, J7 tính tương tự
Báo cáo Answer:
Target Cell (Min)
Cell Name
Original
Value Final Value
$I$3 số dư mỗi cuộn tổng CP 500 180
Adjustable Cells
Cell Name
Original
Value Final Value
$B$2 số lượng cắt loại 14 feet 50 0
$C$2 số lượng cắt 50 50
$D$
2 số lượng cắt 50 0
$E$2 số lượng cắt loại 18 feet 50 40
$F$2 số lượng cắt 50 0
$G$

2 số lượng cắt 50 0
$H$
2 số lượng cắt 50 100
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status
Slac
k
$J$5 loại 4 feet tổng chiều dài 4000 $J$5=$L$5 Not 0
Binding
$J$6 loại 9 feet tổng chiều dài 20000 $J$6=$L$6
Not
Binding 0
$J$7 loại 12 feet tổng chiều dài 9000 $J$7=$L$7
Not
Binding 0
Báo cáo cho biết phương án tối ưu số lượng các tấm 14 feet và 18 feet theo các
cách cắt là x
0
=(0;50;0;40;0;0;100) tấm
Giá trị của hàm mục tiêu số dư ít nhất f(x)
min
=180 tấm
Tình huống 2
Câu a
Gọi số lượng tấm 25 feet cần phải cắt theo từng cách là x
j
với j là số cách cắt
Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 1 là x
1
Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 2 là x

2
Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 3 là x
3
Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 4 là x
4
Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 5 là x
5
Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 6 là x
6
Mô hình bài toán LP là:
( 3) f(x)= x
1
+

x
2
+x
3
+x
4
+

x
5
+x
6
→ min
(2)
(1) x
j

≥
0
với j=1,2,3,4,5,6
b. Giải bằng công cụ SOLVE
Trong đó:
Ô H2 được tính bằng hàm: =SUM(B2:G2)
Ô H4 được tính bằng cách: =SUMPRODUCT($B$3:$G$3,B4:G4)
Ô H5 được tính bằng cách: =SUMPRODUCT($B$3:$G$3,B5:G5)
Ô H6 được tính bằng cách: =SUMPRODUCT($B$3:$G$3,B6:G6)
3x
1
+2 x
2
+2 x
3
+ x
4
= 5000
x
2
+ 2x
4
+ x
5
= 1200
x
3
+ x
5
+2 x

6
= 300
Báo cáo Answer
Target Cell (Min)
Cell Name
Original
Value Final Value
$H$
2 Số lượng Tổng số cuộn 25 feet cần dùng 300 2167
Adjustable Cells
Cell Name
Original
Value Final Value
$B$2 Số lượng cách 1 50 668
$C$2 Số lượng cách 2 50 1199
$D$
2 Số lượng cách 3 50 299
$E$2 Số lượng cách 4 50 0
$F$2 Số lượng cách 5 50 1
$G$
2 Số lượng cách 6 50 0
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status
Slac
k
$H$
4 Loại 7 feet Tổng số sản xuất 5000 $H$4=$J$4
Not
Binding 0
$H$

5 Loại 9 feet Tổng số sản xuất 1200 $H$5=$J$5
Not
Binding 0
$H$
6 Loại 11 feet Tổng số sản xuất 300 $H$6=$J$6
Not
Binding 0
$B$2 Số lượng 668
$B$2=intege
r Binding 0
$C$2 Số lượng 1199
$C$2=intege
r Binding 0
$D$
2 Số lượng 299
$D$2=intege
r Binding 0
$E$2 Số lượng 0 $E$2=integer Binding 0
$F$2 Số lượng 1 $F$2=integer Binding 0
$G$
2 Số lượng 0
$G$2=intege
r Binding 0
Cho biết phương án cắt các tấm 25 feet theo các cách tối ưu là
x
0
=(668;1199;299;0;1;0) tấm
Giá trị của hàm mục tiêu số lượng tấm 25 feet dùng ít nhất là f(x)
min
=2167

tấm.
Do không thể cắt lẻ số cuộn của tấm 25 feet, do đó các biến phải là số nguyên, tuy nhiên
do điều kiện này làm cho solve không thể xuất ra báo cáo Sensitivity và Limits. Và chứng
tỏ rằng với hàm mục tiêu như trên thì bài toan này có rất nhiều phương án tối ưu.
Tình huống 3:
Câu a
Gọi số lượng loại giấy cũ dùng chế biến giấy mới là x
ij
Trong đó i là giấy cũ: 1 là giấy báo
2 giấy tạp
3 giấy văn phòng
4 giấy bìa các tong
J là loại giấy mới được sản xuất từ giấy cũ
J=1 là giấy báo in
J=2 là giấy gói quà
J=3 là giấy pho to
Ta có mô hình LP cho bài toán:
Hàm mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí, trong tình huống này, chi phí là tổng của
hai loại chi phí đó là chi phí chế biến và chi phí thu mua
+ Chi phí thu mua:
F
1
(x)=15x
11
+15x
12
+15x
13
+16x
21

+16x
22
+16x
23
+19x
31
+19x
32
+19x
33
+17x
41
+17x
42
+1
7x
43
+ Chi phí chế biến
F
2
(x)=0.85*6.5 x
11
+
0.8*11x
12
+0*0x
13
+0.9*9.75x
21
+0.8*12.25x

22
+0.7*9.5x
23
+0.9*4.75x
31
+0.85*7.75
x
32
+0.7*8.5x
33
+0.8*7.5x
41
+0.7*8.5x
42
+0*0x
43
=5.525x
11
+8.8x
12
+0x
13
+8.775x
21
+9.8x
22
+6.65x
23
+4.275x
31

+6.5875x
32
+5.95x
33
+6
x
41
+5.95x
42
+0x
43
F(x)= F
1
(x)+ F
2
(x)
(3)
f(x)=20.525x
11
+23.8x
12
+15x
13
+24.775x
21
+25.8x
22
+22.65x
23
+23.275x

31
+25.5875x
32
+24.95
x
33
+23x
41
+22.95x
42
+17x
43
→ Min
(2)
x
11
+x
21
+x
31
+x
41
=500
x
12
+x
22
+x
32
+x

42
=600
x
13
+x
23
+x
33
+x
43
=300
x
11
+x
12
+x
13
<= 600
x
21
+x
22
+x
23
<=500
x
31
+x
32
+x

33
<=300
x
41
+x
42
+x
43
<=400
(1) x
ij
≥0 với i= 1,2,3,4; j=1,2,3
Câu b
Giải bằng công cụ SOLVE
Trong đó: hàm mục tiêu tại ô N14= =N12+N13
Ô N12=SUMPRODUCT(B4:M4,B12:M12)
Ô N13 =SUMPRODUCT(B2:M2,B13:M13)
Ô N5 =SUMPRODUCT($B$4:$M$4,B5:M5)
Các ô N6 đến N7 tính tương tự
Ô N8 =SUMPRODUCT($B$2:$M$2,B8:M8)
N9,N10,N11 tính tương tự
Tại ô B4= =B2*B3
Từ C4 tới M4 tính tương tự B4
1. Báo cáo Answer
Target Cell (Min)
Cell Name
Original
Value Final Value
$N$1

4
Hàm mục tiêu- Chi phí
Tổng 126156.25 40708.81002
Adjustable Cells
Cell Name
Original
Value Final Value
$B$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy báo-in 500.000 588.235
$C$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy báo-gói quà 500.000 11.765
$D$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy báo-photo 500.000 0.000
$E$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy tạp-in 500.000 0.000
$F$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy tạp-gói quà 500.000 71.429
$G$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy tạp-photo 500.000 428.571
$H$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Giấy vp-in 500.000 0.000
$I$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất

giấy vp-gói quà 500.000 300.000
$J$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
giấy vp-photo 500.000 0.000
$K$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
Bìa các tông-in 500.000 0.000
$L$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
cactong-gói quà 500.000 397.779
$M$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất
cactong-photo 0 0
Constraints
Cell Name
Cell
Value Formula Status Slack
$N$5 Sl giấy báo mới Tổng 500 $N$5=$O$5
Not
Binding 0
$N$6 Sl giấy gói quà Tổng 600 $N$6=$O$6
Not
Binding 0
$N$7 sl giấy pho to Tổng 300 $N$7=$O$7
Not
Binding 0
$N$8 Sl giấy báo cũ Tổng 600 $N$8<=$O$8 Binding 0
$N$9 Sl giấy tạp Tổng 500 $N$9<=$O$9 Binding 0
$N$1
0 Sl giấy văn phòng Tổng 300

$N$10<=$O$1
0 Binding 0
$N$1
1 Sl giấy các tông Tổng 397.779
$N$11<=$O$1
1
Not
Binding 2.220888352
Cho biết phương án tối ưu số lượng giấy cũ dùng để sản xuất giấy mới là
x
0
=(588.235;11.765;0;0;71.429;428.571;0;300;0;0;397.779;0) tấn.( do có ther đổi 1
tấn=100kg nên để số lẻ)
Và hàm mục tiêu chi phí có giá trị f(x)
min
=40708.81002 đô.
2. Báo cáo Sensitivity
Adjustable Cells
Final Reduced Objective Allowable Allowable
Cell Name Value Cost
Coefficien
t Increase Decrease
$B$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy
báo-in 588.235 0.000 20.525 0.849801588 1E+30
$C$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy
báo-gói quà 11.765 0.000 23.8 2.428571429 0.849801588
$D$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy

báo-photo 0.000 17.429 15 1E+30 17.42857143
$E$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-
in 0.000 0.900 24.775 1E+30 0.899789916
$F$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-
gói quà 71.429 0.000 25.8 0.428571429 4.151785715
$G$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-
photo 428.571 0.000 22.65 4.151785715 1E+30
$H$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy vp-
in 0.000 1.252 23.275 1E+30 1.251575631
$I$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất giấy vp-
gói quà 300.000 0.000 25.5875 1.251575631 1E+30
$J$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất giấy vp-
photo 0.000 4.152 24.95 1E+30 4.151785715
$K$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Bìa các
tông-in 0.000 1.397 23 1E+30 1.396638656
$L$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất cactong-
gói quà 397.779 0.000 22.95 1.2984375 0.375
$M$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất cactong-
photo 0.000 17.000 17 1E+30 17
Constraints
Final Shadow Constraint Allowable Allowable

Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease
$N$5 Sl giấy báo mới Tổng 500 27.00420168 500 1.651785711 295.8482143
$N$6 Sl giấy gói quà Tổng 600 32.78571429 600 1.554621846 278.4453782
$N$7 sl giấy pho to Tổng 300 32.96938776 300 1.360294115 243.6397059
$N$8 Sl giấy báo cũ Tổng 600
-
2.428571429 600 348.0567227 1.943277308
$N$9 Sl giấy tạp Tổng 500
-
0.428571429 500 348.0567227 1.943277308
$N$1
0 Sl giấy văn phòng Tổng 300
-
2.280357144 300 327.5827978 1.828966878
$N$1
1 Sl giấy các tông Tổng 397.779 0.000 400 1E+30 2.220888351
3. Báo cáo Limits
Target
Cell Name Value
$N$1
4 Hàm mục tiêu- Chi phí Tổng 40708.81002
Adjustable Lower Target Upper Target
Cell Name Value Limit Result Limit Result
$B$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy báo-
in 588.235 588.235 40708.810 588.235 40708.810
$C$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy báo-
gói quà 11.765 11.765 40708.810 11.765 40708.810
$D$2

Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy báo-
photo 0.000 0.000 40708.810 0.000 40708.810
$E$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-
in 0.000 0.000 40708.810 0.000 40708.810
$F$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-
gói quà 71.429 71.429 40708.810 71.429 40708.810
$G$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-
photo 428.571 428.571 40708.810 428.571 40708.810
$H$2 Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy vp-in 0.000 0.000 40708.810 0.000 40708.810
$I$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất giấy vp-
gói quà 300.000 300.000 40708.810 300.000 40708.810
$J$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất giấy vp-
photo 0.000 0.000 40708.810 0.000 40708.810
$K$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất Bìa các
tông-in 0.000 0.000 40708.810 0.000 40708.810
$L$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất cactong-
gói quà 397.779 397.779 40708.810 397.779 40708.810
$M$2
Sl giấy cũ dùng sản xuất cactong-
photo 0.000 0.000 40708.810 2.221 40746.565
Tình huống 4:
Câu a:
Nếu khi chưa quảng cáo thì bán hết được 8000 loại 1, 10000 loại 2, 12000 loại 3. Do đó

khi có thêm quảng cáo thì các số 8000,1000 và 12000 là không đổi nên không cần xem là
biến, ta chỉ quan tâm đến số lượng bán thêm nhờ quảng cáo mà thôi.
Do đó Gọi x
j
là số lượng các loại cay sản xuất thêm để bán
Trong đó j là loại nước sôt
J=1 là nước sốt (1)
J=2 là nước sốt (2)
J=3 là nước sốt (3)
Ta có hàm mục tiêu chính là tối đa hóa lợi nhuận tăng thêm nhờ quảng cáo
Mà lợi nhuận= doanh thu- chi phí
Ta có doanh thu tăng thêm= 10x
1
+ 10x
2
+ 10x
3
Chi phí quảng cáo= x
1
/10+x
2
/8+x
3
/5
Chi phí sản xuất thêm = 6x
1
+5.5 x
2
+ 5.25x
3

Vậy tổng chi phí tăng thêm= 61/10x
1
+45/8x
2
+109/20x
3
Lợi nhuận tăng thêm= 39/10x
1
+35/8x
2
+91/20x
3
Vậy ta có mô hình LP:
(3) F(x)= 39/10x
1
+35/8x
2
+91/20x
3
→Max
(2) 1/10x
1
+1/8x
2
+1/5x
3
= 25000
1/10x
1
≥ 5000

1/8x
2
≥ 5000
1/5x
3
≥ 5000
(1) x
j
≥ 0, với j= 1,2,3
b :Giải bằng công cụ SOLVE
Trong đó:
Ô F2 =E13-E11-E10
Ô E13 =SUM(B13:D13)
E11 =SUM(B11:D11)
E10=SUM(E7:E9)
Ô B7 =B2/B6
Ô E7 =SUM(B7:D7), E8,E9 tính tương tự E7,
1.Báo cáo:
Microsoft Excel 12.0 Answer Report
Target Cell (Max)
Cell Name
Original
Value Final Value
$F$2 Sl sx thêm lợi nhuận 775250 1007750
Adjustable Cells
Cell Name
Original
Value Final Value
$B$2 Sl sx thêm Loại 1 50000 150000
$C$2 Sl sx thêm Loại 2 50000 40000

$D$2 Sl sx thêm Loại 3 50000 25000
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$E$7
Chi phí qc Loại 1
tổng 15000 $E$7>=$G$7
Not
Binding 10000
$E$8 Cp qc loại 2 tổng 5000 $E$8>=$G$8 Binding 0
$E$9 Cp qc loại 3 tổng 5000 $E$9>=$G$9 Binding 0
$E$10 Tổng chi phi qc 25000 $E$10=$G$10
Not
Binding 0
Cho biết phương án tối ưu cho số lượng sản phẩm cần bán thêm của bài
toán là x
o
=(150000,40000,25000) lọ
Và giá trị của hàm mục tiêu lợi nhuận là f(x)
max
=1007750 đô.
2. Báo cáo Sensitivit
Adjustable Cells
Final
Reduce
d Objective
Allowabl
e Allowable
Cell Name Value Cost
Coefficien
t Increase Decrease

$B$2 Sl sx thêm Loại 1
15000
0 0 3.9 1E+30 0.4
$C$2 Sl sx thêm Loại 2 40000 0 4.375 0.5 1E+30
$D$2 Sl sx thêm Loại 3 25000 0 4.55 3.25 1E+30
Constraints
Final Shadow
Constrain
t
Allowabl
e Allowable
Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease
$E$7
Chi phí qc Loại 1
tổng 15000 0 5000 10000 1E+30
$E$8 Cp qc loại 2 tổng 5000 -4 5000 10000 5000
$E$9 Cp qc loại 3 tổng 5000 -16.25 5000 10000 5000
$E$1
0 Tổng chi phi qc tổng 25000 39 25000 1E+30 10000
3. Báo cáo Limits
Target
Cell Name Value
$F$2 Sl sx thêm lợi nhuận 1007750
Adjustable Lower Target Upper Target
Cell Name Value Limit Result Limit Result
$B$2 Sl sx thêm Loại 1 150000 150000 1007750 150000 1007750
$C$2 Sl sx thêm Loại 2 40000 40000 1007750 40000 1007750
$D$
2 Sl sx thêm Loại 3 25000 25000 1007750 25000 1007750
Tình huống 5

Gọi x
ij
là số lượng sản phẩm cần mua và bán trong tháng
Trong đó i=1,2 với quy ước: 1 là bán, 2 là mua
j= 1,2,3,4,5,6 là số thứ tự tháng
Ta có số lượng mua trong các tháng:
+ Tháng 1: x
21
+ Tháng 2: x
22
+ Tháng 3: x
23
+ Tháng 4: x
24
+ Tháng 5: x
25
+ Tháng 6: x
26
Số lượng bán trong các tháng:
+ Tháng 1: x
11
+ Tháng 2: x
12
+ Tháng 3: x
13
+ Tháng 4: x
14
+ Tháng 5: x
15
+ Tháng 6: x

16
Vậy ta có
Tháng 1 2 3 4 5 6
Sl mua x
21
x
22
x
23
x
24
x
25
x
26
Sl bán x
11
x
12
x
13
x
14
x
15
x
16
Chi phí
mua
135 x

21
+110 x
22
+150 x
23
+175 x
24
+130 x
25
+145 x
26
Doanh
số bán
135 x
11
+110 x
12
+150 x
13
+175 x
14
+130 x
15
+145 x
16
Lợi
nhuận
bán dc
135 (x
11

-
x
21
)
+110( x
12
-
x
22
)
+150( x
13
- x
23
) +175 (x
14
-
x
24
)
+130 (x
15
- x
25
)
+145 (x
16
-
x
26

)
Ta có: tồn kho đầu tháng n= tồn kho cuối tháng n-1
Tồn kho cuối tháng n= tồn kho đầu tháng n+ số lượng mua trong tháng n-
số lượng bán trong tháng n.
Vậy:
Tồn kho đầu tháng 1= 70
Tồn cuối tháng 1= 70+ x
21
- x
11
≤400
Tồn kho đầu tháng 2= 70+ x
21
- x
11
Tồn kho cuối tháng 2= 70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
≤

400
Tồn kho đầu tháng 3= 70+ x
21
- x
11

+ x
22
- x
12
Tồn kho cuối tháng 3= 70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
≤

400
Tồn kho đầu tháng 4= 70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x

13
Tồn kho cuối tháng 4= 70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x
14
≤400
Tồn kho đầu tháng 5 = 70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13

+ x
24
- x
14
Tồn kho cuối tháng 5=70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
-x
14
+ x
25
- x
15
≤400
Tồn kho đầu tháng 6= 70+ x
21
- x
11
+ x

22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x
14
+ x
25
- x
15
Tồn kho cuối tháng 6=70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x

14
+ x
25
- x
15
+ x
26
- x
16
≤400
Vậy chi phí tồn kho mỗi tháng là:
Tháng 1=(70+70+ x
21
- x
11
)10/2=10/2(140+ x
21
- x
11
)
Tháng 2=(70+ x
21
- x
11
+70+ x
21
- x
11
+ x
22

- x
12
)10/2=10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+
x
22
- x
12
)
Tháng 3=(70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23

- x
13
)
10/2=10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+ 2x
22
- 2x
12
+ x
23
- x
13
)
Tháng 4=(

70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13

+

70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x
14
)10/2


=10/2(

140+2 x
21
-2 x
11
+ 2x
22
- 2x

12
+ 2x
23
- 2x
13
+ x
24
- x
14
)
Tháng 5=(

70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x
14
+

70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
-
x
14
+ x
25
- x
15
)10/2=10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+ 2x
22
- 2x
12
+ 2x

23
- 2x
13
+2 x
24
- 2x
14
+
x
25
- x
15
)
Tháng 6=(

70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x

14
+ x
25
- x
15
+

70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
-
x
13
+ x
24
- x
14
+ x
25
- x
15
+ x
26

- x
16
)10/2=10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+ 2x
22
- 2x
12
+2x
23
-
2x
13
+2 x
24
- 2x
14
+ 2x
25
- 2x
15
+ x
26
- x
16
)
Vậy tổng chi phí tồn kho là= cp tk tháng 1+ cp tk tháng 2 + cp tk tháng 3+ cp tk tháng 4+
cp tk tháng 5+ cp tk tháng 6

=10/2(140+ x
21
- x
11
)+ 10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+ x
22
- x
12
)+ 10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+
2x
22
- 2x
12
+ x
23
- x
13
)+ 10/2(

140+2 x
21
-2 x

11
+ 2x
22
- 2x
12
+ 2x
23
- 2x
13
+ x
24
-
x
14
)+ 10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+ 2x
22
- 2x
12
+ 2x
23
- 2x
13
+2 x
24
- 2x
14

+ x
25
- x
15
)
+10/2(140+2 x
21
-2 x
11
+ 2x
22
- 2x
12
+ 2x
23
- 2x
13
+2 x
24
- 2x
14
+ 2x
25
- 2x
15
+ x
26
- x
16
)

= 10/2(840+11 x
21
-11 x
11
+ 9x
22
- 9x
12
+7x
23
- 7x
13
+5 x
24
- 5x
14
+ 3x
25
- 3x
15
+ x
26
- x
16
)
Vậy hàm lợi nhuận thu dc=
[135 (x
11
- x
21

) +110( x
12
- x
22
) +150( x
13
- x
23
) +175 (x
14
- x
24
) +130 (x
15
- x
25
) +145 (x
16
- x
26
)]-
[10/2(840+11 x
21
-11 x
11
+ 9x
22
- 9x
12
+7x

23
- 7x
13
+5 x
24
- 5x
14
+ 3x
25
- 3x
15
+ x
26
-
x
16
) ]
=-4200-190 x
21
+190 x
11
-155x
22
+155x
12
-185x
23
+185x
13
-200 x

24
+200x
14
-145x
25
+145x
15
-150
x
26
+150 x
16


Do đó ta có mô hình LP của bài toán:
(3) f(x) =-4200-190 x
21
+190 x
11
-155x
22
+155x
12
-185x
23
+185x
13
-200
x
24

+200x
14
-145x
25
+145x
15
-150 x
26
+150 x
16
→ Max
(2) 70+ x
21
- x
11
≤400
70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
≤

400
70+ x
21
- x

11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
≤

400
70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
- x
14
≤400
70+ x

21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23
- x
13
+ x
24
-x
14
+ x
25
- x
15
≤400
70+ x
21
- x
11
+ x
22
- x
12
+ x
23

- x
13
+ x
24
- x
14
+ x
25
- x
15
+ x
26
- x
16
≤400
(1) x
ij
≥0 với i=1,2 ; j= 1,2,3,4,5,6
b. Giải bằng công cụ SOLVE
Trong đó:
Tại ô chứa hàm mục tiêu B3= N23-N22-SUM(R16:R21)
Với N23 =SUMPRODUCT(B3:M3,B23:M23)
N22 =SUMPRODUCT(B3:M3,B22:M22)
N3 =SUM(B3:M3), từ N3 đến N20 tính tương tự.
Tại ô C10 =B3+B4-C3, C16 =(B4+C10)/2