Tiểu luận Môn học Mô hình hóa và hệ cơ điện tử

Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
LỜI NÓI ĐẦU 2
Câu 1: 4
1.1.Phân tích và xác định các thuộc tính của đối tượng 4
1.2.Nghiên cứu mô hình thực và phương pháp mô hình hoá 5
1.3.Các bước khi áp dụng phương pháp mô hình hoá để xây dựng cấu trúc động
học của Robot : 6
Câu 2: 7
2.1.Vẽ sơ đồ kết cấu Robot theo sơ đồ động 7
2.2. Thiết lập các hệ tọa độ khảo sát – tính các ma trân truyền Denavit – Hartenberg 7
2.3. Xác định mô hình động lực học cho robot 10
2.4. Thiết lập phương trình động học của robot 10
Câu 3 : 14
TÀI LIỆU THAM KHẢO 19
HV: Nguyễn Thị Sinh - 1 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
LỜI NÓI ĐẦU
Trong công cuộc Công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước, ngành Cơ khí có
tầm quan trọng rất lớn, có mặt ở mọi lĩnh vực hoạt động sản xuất. Mà Cơ khí thì
không thể không nhắc đến tính linh hoạt và đặc biệt là các robot. Robot được ứng
dụng ngày càng nhiều trong các lĩnh vực công nghiệp, khám phá vũ trụ… Nó góp
phần tăng năng suất, giải phóng sức lao động, giảm thiểu nguy cơ tai nạn cho con
người… (Như làm việc trong các hầm mỏ, trong các nhà máy điện hạt nhân nơi có
nhiều chất phóng xạ, trong các môi trường ô nhiễm, độc hại, … mà ảnh hưởng tới sức
khỏe của con người hoặc nằm ngài khả năng của con người).
Bên cạnh đó, để bắt kịp được với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ
thuật thì đòi hỏi các cán bộ khoa học kỹ thuật phải luôn luôn tìm tòi, hoàn thiện kiến
thức và nhất là kiến thức về Robot. Là một học viên cao học tại trường Đại học Bách
Khoa Hà Nội em luôn tự ý thức cũng cố kiến thức và hoàn thiện bản thân.

Được học môn “Mô hình hóa robot và hệ cơ điện tử” đã phần nào giúp ta hiểu
được vai trò của robot, tính ứng dụng của nó trong các ngành công nghiệp hiện đại
cũng như phương pháp xây dựng và phát triển một robot hoàn chỉnh.
Với đề tài nhận được cùng với sự giúp đỡ về kiến thức của thầy PGS.TS Phan
Bùi Khôi. Em đã cô gắng xây dựng mô hình robot theo các bước, tuy nhiên không thể
tránh được những sai sót nhất định. Em mong nhận được sự đóng góp của thấy giáo
để bài tiểu luận thêm hoàn thiện.
Em xin chân thành cảm ơn!
Học viên
HV: Nguyễn Thị Sinh - 2 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Nguyễn Thị Sinh
HV: Nguyễn Thị Sinh - 3 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Câu 1:
1.1. Phân tích và xác định các thuộc tính của đối tượng.
1.1.1. Thuộc tính cốt lõi của
robot:
- Số khâu: 4
- Số khớp: 3 (3 khớp quay)
- Kích thước: Nhỏ gọn.
- Khối lượng: nhẹ
- Mômen quán tính: bé.
- Lực tác dụng: nhỏ.
- Ma sát các khớp tương đối nhỏ
nên khi tính toán có thể bỏ qua.
1.1.2. Mục tiêu:
* Dựa vào hình vẽ của đề bài ta có thể phân tích nhiệm vụ của robot như sau:
- Dùng để nâng và di chuyển các vật có kích thước, khối lượng nhỏ với khoảng
cách cần di chuyển hẹp. Ví dụ: Robot có thể ứng dụng trong lắp ráp linh kiện

điện tử.
- Yêu cầu làm việc không nặng nhọc nhưng tính chính xác yêu cầu cao.
* Căn cứ vào mục tiêu, thực tế ta có thể đưa ra các mục tiêu sau:
- Đưa ra cơ sở chung cho việc nghiên cứu về Robot.
- Mô hình hoá để tính toán và thiết kế theo yêu cầu của thực tế.
- So sánh và đưa ra các giả thiết, lời giải nhanh, chính xác và thuận lợi.
- Mô phỏng robot theo tính năng yêu cầu.
1.1.3. Đặc trưng chính:
- Kết cấu nhỏ gọn.
- Độ chính xác cao.
- Tính linh hoạt cao.
1.1.4. Tính điều khiển :
Mô hình được thực hiện có khả năng điều chỉnh nhanh chóng, tiện lợi, đúng
mục đích
HV: Nguyễn Thị Sinh - 4 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
- Có thể tính toán, thiết kế hệ thống điều khiển tích hợp với chương trình đã
được cài đặt sẵn.
- Nếu yêu cầu trong sản xuất thay đổi ta có thể lập trình lại.
1.1.5. Chức năng:
- Dùng để khoan và lắp ráp các linh kiện điện tử trong dây chuyền sản xuất.
1.1.6. Hiệu quả mong đợi:
- Hiệu quả cao.
1.1.7. Tính tổ chức mô hình:
- Kết cấu đơn giản, dễ biểu diễn và tính toán.
1.2. Nghiên cứu mô hình thực và phương pháp mô hình hoá
1.2.1 Những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực
* Thiết kế:
- Do kích thước của robot tương đối nhỏ vì vậy trong khi thiết kế các thông số
đầu vào của robot phải thật chính xác.

- Khi tính toán khó đưa ra được kết quả tối ưu.
- Khó có thể đưa ra được kết quả chính xác nhanh.
- Tính tuỳ biến không cao (khó có thể thay đổi nhiều được các thông số đầu
vào)
* Chế tạo:
- Các kích thước của bộ phận robot tương đối nhỏ do vậy khi chế tạo yêu cầu
kỹ thuật cao, chế tạo bằng các phương pháp đặc biệt làm tăng giá thành robot.
- Phải sử dụng các loại vật liệu tốt khi chế tạo do yêu cầu cao về kỹ thuật.
- Khó khăn trong khâu lắp ráp.
HV: Nguyễn Thị Sinh - 5 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
1.2.2 Sự cần thiết phải sử dụng phương pháp mô hình hoá
Với những khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thực đã trình bày ở trên thì việc
sử dụng phương pháp mô hình hoá là rất quan trọng và có nhiều những ưu điểm
và thuận lợi.
- Việc sử dụng phương pháp mô hình hoá giúp chúng ta linh hoạt hơn
trong khi thiết kế. Việc thiết kế, tính toán và mô phỏng giúp ta tránh được những
lỗi có thể xảy ra. Trong quá trính tính toán, mô phỏng ta có thể thay đổi các
tham số, cũng như chương trình để tìm ra được thiết kế tối ưu.
- Cũng như vậy, việc chế tạo cũng ít tốn kém hơn. Vì kích thước của mô
hình phù hợp cho nghiên cứu và khảo sát.
- Có tính phát triển khả năng công nghệ. Ưu điểm và thuận lợi của phương pháp
mô hình hoá: tính linh hoạt trong thiết kế, tiết kiệm thời gian, chi phí để chế tạo
mô hình cho việc nghiên cứu và khảo sát trước khi tiến hành xây dựng mô hình
thực thông qua mô phỏng các hệ thống phức tạp, cồng kềnh …
1.3. Các bước khi áp dụng phương pháp mô hình hoá để xây dựng cấu trúc
động học của Robot :
* Vẽ sơ đồ kết cấu Robot theo sơ mô hình đã cho
* Thiết lập các hệ tọa độ khảo sát
* Tính các ma trân truyền Denavit – Hartenberg

1.3. - Xác định vị trí 0 và xây dựng các hệ toạ độ
- Lập bảng thông số DH
* Xác định mô hình động lực học cho robot
* Thiết lập phương trình động học của robot.
HV: Nguyễn Thị Sinh - 6 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Câu 2:
Dựa trên sơ đồ trên, ta đưa ra sơ đồ động học cho việc nghiên cứu và khảo sát :
2.1. Vẽ sơ đồ kết cấu Robot theo sơ đồ động
2.2. Thiết lập các hệ tọa độ khảo sát – tính các ma trân truyền Denavit –
Hartenberg
Để có thể thiết lập hệ phương trình động học của robot ta cần tiến hành thực hiện các
bước sau:
1. Xác định các hệ tọa độ.
2. Lập bảng thông số D - H.
3. Xác định các ma trận vị trí A
i
theo các thông số D - H.
4. Tính các ma trận biến đổi T
i
5. Lập phương trình động học cơ bản.
HV: Nguyễn Thị Sinh - 7 - MS: CB120272
d
1
Khâu 0
Khâu 1
Khâu 1
Khâu 1
a
1

a
2
a
3
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Trong đó việc gắn hệ tọa độ với các khâu có vai trò rất quan trọng. Một bài
toán động học robot đúng hay sai thể hiện ngay ở việc gắn hệ tọa độ.
Khi gắn hệ tọa độ lên các khâu của robot cần thực hiện đúng các nguyên tắc :
1. Gốc tọa độ gắn liền với khâu thứ i đặt tại giao điểm giữa đường vuông góc
chung của 2 trục khớp động (a
i
) và trục khớp động i+1. Trường hợp 2 trục giao nhau
thì gốc tọa độ lấy trùng với giao điểm đó.
2. Trục z
i
phải chọn cùng phương với trục khớp động i+1
3. Trục x
i
của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo đường vuông góc chung hướng từ
khớp động i đến khớp động i+1. Trường hợp 2 trục giao nhau, hướng của trục x
i
trùng
với hướng vector tích z
i
x z
i-1
, tức là vuông góc với mặt phẳng chứa z
i
,z
i-1

.
4. Các hệ tọa độ phải theo quy tắc bàn tay phải : nếu chọn ngón tay cái chỉ
phương, chiều của trục z, thì ngón tay trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón tay
giữa sẽ biểu thị phương, chiều của trục y.
5. Tuân theo 4 phép biến đổi của ma trận A
i
:
- Quay quanh trục z
i
một góc θ
i
: R(z, θ
i
)
- Tịnh tiến dọc trục z
i-1
một đoạn d
i
: T
p
(0,0,d
i
)
- Tịnh tiến dọc trục x
i-1
một đoạn a
i
: T
p
(a

i
,0,0)
- Quay quanh trục x
i
một góc α
i
: R(x, α
i
)z
Để thực hiện được đúng các nguyên tắc trên khi thiết lập hệ tọa độ cho các
khâu ta cần phải xác định đúng vị trí ban đầu của robot.
a. Xác định vị trí 0 và xây dựng các hệ toạ độ
HV: Nguyễn Thị Sinh - 8 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Đặt các trục toạ độ z
i
(i=0, 1, 2, 3) cùng phương với các trục khớp động
- Trục z
1
xem như quay cùng chiều so với trục z
o
. Muốn vậy trục x
o
phải vuông góc
với z
o
và z
1
. Chọn chiều của x
o

từ trái sang phải để góc quay
1
90
o
α
=
.
- Gốc O
1
đã chọn xem như là đã tịnh tiến dọc trục x
o
một đoạn là a
1
so với gốc O
o
và
tương ứng với phép biến đổi T
p
(0, x, 0).
Các trục y
o
và y
1
xác định theo quy tắc bàn tay phải.
- Trục z
2
trong sơ đồ có phương thẳng đứng, ở vị trí này xem như trục z
1
đã quay
quanh trục x

1
một góc
2
0
o
α
=
để thành z
2
. Gốc O
2
đã được chọn xem như là đã tịnh
tiến dọc trục x
1
một đoạn L
2
so với gốc O
1
và tương ứng với phép tịnh tiến T
p
(0, x, 0).
- Trục z
3
trong sơ đồ có phương thẳng đứng, ở vị trí này xem như trục z đã quay
quanh trục x
1
một góc
3
0
o

α
=
để thành z
2
, tương ứng với phép tịnh tiến T
p
(0, 0, d
3
).
b. Lập bảng thông số D - H như sau:
HV: Nguyễn Thị Sinh - 9 - MS: CB120272
θ
2
θ
1
θ
3
X
0
X'
1
Z
0
Z
1
Z
2
X
1
X

2
X
3
a
1
a2
a3
Z
3
d
1
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Khâu θ
i
d
i
a
i
α
i
1 θ
1
d
1
a
1
90
0
2 θ
2

0 a
2
0
3 θ
3
0 a
3
0
2.3. Xác định mô hình động lực học cho robot
1 1 1
1 1 1
1
1
0
1
1
0
0
0 1 0
0 0 0 1
c s a c
s c a s
d
θ θ θ
θ θ θ
 
 
−
 
=

 
 
 
 
A
,
2 2 2
2 2 2
2
2
1
2
0
0
0 0 1 0
0 0 0 1
c s a c
s c a s
θ θ θ
θ θ θ
−
 
 
 
=
 
 
 
 
A

3 3 3
3 3 3
3
3
2
3
0
0
0 0 1 0
0 0 0 1
c s a c
s c a s
θ θ θ
θ θ θ
−
 
 
 
=
 
 
 
 
A
Nhân các ma trận
0
A
1
,

1
A
2
,
2
A
3
,

theo lần lượt ta được ma trận biểu diễn hướng
và vị trí của khâu cuối cùng của robot.
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 1
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 1
2 3 2 3 2 3 2 3 2
3 3 2 1
3 3 2 1
0
3
3
0
c c c c s s c c s c s c s a c c c a c s s a c c a c
s c c s s s s c s s s c c a s c c a s s s a s c a s
s c c s s s c c a s c
θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ
θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ
θ θ θ θ θ θ θ θ θ
− − − − + +
− − − − − + +
=
+ − + −

A
3 2 3 2
3 2 1
0 0 0 1
a c s a s d
θ θ θ θ
 
 
 
 
+ + +
 
 
 
2.4. Thiết lập phương trình động học của robot.
Việc xây dựng chương trình được thực hiện trên phần mềm Maple:
HV: Nguyễn Thị Sinh - 10 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Với các thông số:
a1:=0.4:
a2:=0.3:
a3:=0.5:
d1:=0.6:
θ
1
=0.5*(1+cos(3*t+0.5))
θ
2
=1.2*(1+sin(3*t+0.3))
θ

3
=0.8*(1+cos(3*t+0.2))
HV: Nguyễn Thị Sinh - 11 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Thì ta thu được kết quả:
Với các thông số:
a1:=0.4:
a2:=0.3:
a3:=0.5:
d1:=0.6:
θ
1
=0.5*(1+cos(3*t+0.5))
θ
2
=1.2*(1+cos(3*t+0.3))
θ
3
=0.8*(1+cos(3*t+0.2))
Thì ta thu được kết quả:
HV: Nguyễn Thị Sinh - 12 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
HV: Nguyễn Thị Sinh - 13 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Câu 3 :
- Mô hình vật lý: mô hình để ta nghiên cứu động học (bài toán vị trí, điểm), động
lực học (bài toán vận tốc, gia tốc, lực …). Hình dưới là 1 mô hình vật lý để ta
nghiên cứu đối tượng ở câu 2. Mô hình này giúp ta nghiên cứu được động học
về vị trí của khâu cuối (tay robot).
- Mô hình toán học: được đưa ra sau quá trình phân tích, tính toán từ mô hình vật

lý. Mô tả vị trí của điểm tác động cuối thông qua các phương trình toán học (Cụ
thể trên câu 2 đó là phương trình động học robot). Các phương trình này mô tả
vị trí và hường của điểm tác động cuối của robot.
HV: Nguyễn Thị Sinh - 14 - MS: CB120272
X
0
X'
1
Z
0
Z
1
Z
2
X
1
X
2
X
3
a
1
a2
a3
Z
3
d
1
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
- Mô phỏng số: việc mô phỏng ảo đối tượng sau khi được mô hình hoá vật lý và

toán học. Sử dụng các phần mềm mô phỏng như Matlap, Maple … để tính bài toán
động học (bài toán vị trí), bài toán động lực học (bài toán vận tốc, gia tốc, lực …).
Thông qua các chương trình này cho ta thấy được quỹ đạo chuyển động của điểm tác
động cuối tương ứng với các thông số đầu vào.
HV: Nguyễn Thị Sinh - 15 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
- Mô phỏng hoạt động: Với các thông số khi tính toán thiết kế ta dùng các phần
mềm đồ hoạ như CAD/CAE như AUTOCAD, SOLIDWORKS, PRO-E, CATIA,
UNIGRAPHICS mô phỏng hoạt động của robot. Bằng hình ảnh trực các vị trí làm
việc của robot ta thu được của robot để tối ưu hóa cấu trúc.
HV: Nguyễn Thị Sinh - 16 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
Dưới đây là một số hình ảnh 3D mô phỏng hoạt động robot bằng phần mền
SOLIDWORKS:
HV: Nguyễn Thị Sinh - 17 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
HV: Nguyễn Thị Sinh - 18 - MS: CB120272
Môn học: Mô hình hóa và hệ cơ điện tử GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[I]. Giáo trình Robotics – PGS.TS Phan Bùi Khôi
[II]. Giáo trình Robotics – TS. Phạm Đăng Phước
HV: Nguyễn Thị Sinh - 19 - MS: CB120272