skkn một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi toán 5

M T S BI N PHP
B I D NG H C SINH GI I TON 5
A - T V N
r ng Ti u h c 2 Tam Giang l m t tr ng thu c vựng nụng thụn cũn nhi u
khú kh n, trỡnh dõn trớ ch a cao nờn a s ph huynh h c sinh c a tr ng
cũn l l, thi u quan tõm n vi c h c t p c a con em mỡnh. T ú ch t l ng
h c t p c a h c sinh th ng m c y u, trung bỡnh ho c khỏ, t c lo i
gi i th t s l r t hi m.
T
T
c Ban giỏm hi u nh tr ng phõn cụng b i d ng h c sinh gi i nhi u
nh m li n, tụi nh n th y cỏc em ch t c thnh tớch cao h n so v i cỏc h c
sinh khỏc l p h c m t chỳt. Cỏc em ch a th t s n m c v n m t cỏch
v ng ch c, thi u sỏng t o, linh ho t trong m t s tỡnh hu ng nh t nh, ch bi t
v n d ng theo l i mũn s n cú, cho nờn s khú t c thnh tớch t t trong h c t p.
T nh ng v n nờu trờn, tụi ngh r ng ph i u t nhi u h n cho vi c b i
d ng cho cỏc em v bi n phỏp h c t p mụn Toỏn, giỳp cỏc em cú kh n ng hi u
c v n m t cỏch ch c ch n, bi t phõn tớch bi m t cỏch rừ rng chớnh xỏc (phõn
tớch), gi i quy t v n h p lớ i n vi c gi i bi toỏn (t ng h p) t k t qu
nh mong mu n.
gi i quy t nh ng v n nờu trờn, tụi xin trỡnh by m t s bi n php c a
mỡnh trong cụng tỏc b i d ng h c gi i mụn Toỏn 5, nh sau :
B - N I DUNG, BI N PHP GI I QUY T
I - EM L AI ?
V i cõu h i: Em l ai ?, tụi mu n tỡm hi u h c sinh mỡnh nú cú kh n ng
h c t p c no, m c ti p thu, tớnh sỏng t o, linh ho t nú ra sao ? t ú tụi m i
tỡm ra cỏch h ng d n phự h p v i kh n ng c a cỏc em.
Vi c tỡm hi u v cỏc em khụng ch v m t ki n th c m ph i cũn tỡm hi u
thờm kh n ng ti p thu c a cỏc em m c no ? Cỏc em cú nh ng thúi quen t t,
thúi quen ch a t t no ? K c cỏch trỡnh by bi lm ra sao ?
B c u, tụi cho cỏc em lm nh ng bi t p n gi n nh cỏc em ó c

ti p xỳc trong n m h c l p 4. Qua ú, cú th ỏnh giỏ c kh n ng c a cỏc
em.
Bi t c h c sinh c a mỡnh, tu theo t ng em, tụi cú cỏch nh c nh riờng
v i nh ng i m y u c n kh c ph c.
Saựng kieỏn kinh nghieọm Trang 1
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
II - Q TRÌNH B I D NGỒ ƯỠ :
1- Xây d ng n n p h c t pự ề ế ọ ậ :
i u tr c tiên tơi quan tâm đó là n n p h c t p trên l p. Khơng ph i chĐ ề ướ ề ế ọ ậ ớ ả ỉ
nghiêng v tr t t l p h c mà tơi còn chú ý các em cách dùng sách, v , th c, bút,… nóiề ậ ự ớ ọ ở ở ướ
chung là d ng c h c t p.ụ ụ ọ ậ
Khi nào s d ng v đ làm bài, khi nào dùng nháp, khi nào ph i làm bài m t cáchử ụ ở ể ả ộ
đ c l p, khi nào thì th o lu n nhóm. i u này, trong kho ng 2 đ n 3 tu n đ u cácộ ậ ả ậ Đ ề ả ế ầ ầ
em s quen và hi u đ c ý tơi mu n các em lúc nào ph i làm gì.ẽ ể ượ ố ả
Có nh th , các em s bi t t p trung nghe gi ng lúc nào ; bi t khi nào ph iư ế ẽ ế ậ ả ế ả
làm bài ; khi nào c n ph i th o lu n và phát bi u ý ki n đóng góp cùng các b n hay cùngầ ả ả ậ ể ế ạ
v i th y đ xây d ng bài m i.ớ ầ ể ự ớ
2 - Nghiên c u ch ng trình mơn TỐN các kh i l p (chứ ươ ở ố ớ ng trìnhươ
m i)ớ :
h ng d n cho các em đ c t t thì tr c tiên, ta ph i bi t đ c các em đãĐể ướ ẫ ượ ố ướ ả ế ượ
h c nh ng gì và nh ng gì ch a h c. Trong q trình b i d ng mình m i h ngọ ữ ữ ư ọ ồ ưỡ ớ ướ
các em đ n nh ng ki n th c có liên quan đ n nh ng đi u đã h c. Tránh vi c b t cácế ữ ế ứ ế ữ ề ọ ệ ắ
em ph i làm nh ng vi c mà các em ch a bi t đ n bao gi .ả ữ ệ ư ế ế ờ
Cho nên vi c nghiên c u ch ng trình các l p d i giúp giáo viên b i d ngệ ứ ươ ở ớ ướ ồ ưỡ
hi u đ c các em đã h c đ c nh ng gì, và nh ng gì ch a h c. T đó, có k ho chể ượ ọ ượ ữ ữ ư ọ ừ ế ạ
b i d ng m t cách h p lý.ồ ưỡ ộ ợ
3 - Nghiên c u Sách giáo khoa và nhi u tài li u khác so n riêng tài li uứ ề ệ để ạ ệ
b i d ng thích h pồ ưỡ ợ :
so n tài li u b i d ng cho các em, tr c tiên tơi nghiên c u Sách giáoĐể ạ ệ ồ ưỡ ướ ứ ở
khoa (l p 4 - l p 5) v các d ng bài t p và c ng t suy ngh v u c u h th ngớ ớ ề ạ ậ ũ ự ĩ ề ầ ệ ố

các m ng ki n th c trong t ng ch ng, t ng nhóm bài đ c trình bày qua các d ngả ế ứ ừ ươ ừ ượ ạ
bài luy n t p trong sách giáo khoa.ệ ậ
Ngồi ra, b n thân còn tham kh o thêm nhi u tài li u khác, c ng nh nh ng đả ả ề ệ ũ ư ữ ề
thi h c sinh Gi i c a nh ng n m tr c đây. V i nh ng tài li u tham kh o này, tơiọ ỏ ủ ữ ă ướ ớ ữ ệ ả
ph i ch n l c nh ng bài t p thích h p v i các em. Khơng ph i ch n nh ng bàiả ọ ọ ữ ậ ợ ớ ả ọ ữ
t p q khó, vì v i nh ng bài t p q khó khơng giúp ích gì đ c cho các em, mà trái l iậ ớ ữ ậ ượ ạ
làm cho các em ngán ng i thêm h n.ạ ơ
Tơi so n tài li u đ b i d ng cho các em, theo ph ng châm : ạ ệ ể ồ ưỡ ươ “Bi t n ế đế
âu h c n y. H c n âu hi u n y”đ ọ đế đấ ọ đế đ ể đế đấ , khơng th b t ép các em d n vàoể ắ ồ
đ u óc mình nh ng đi u mà mình khơng hi u đ c gì c . Thà r ng ch m, t ngầ ữ ề ể ượ ả ằ ậ ừ
b c t o cho các em có đ c nh ng hành trang ki n th c th t s c a mình và bi tướ ạ ượ ữ ế ứ ậ ự ủ ế
đ c trong gói hành trang đó có đ c nh ng gì, n m đ c tác d ng c a t ng lo iượ ượ ữ ắ ượ ụ ủ ừ ạ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 2
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
hành trang có đ c. Tơi ngh nh th nn nh ng ki n th c các em có đ c s ln ượ ĩ ư ế ữ ế ứ ượ ẽ ở
bên mình trong su t cu c hành trình v n t i t ng lai.ố ộ ươ ớ ươ
4 – Nghin c u t p thi h c sinh gi i v ng t nh qua cc n m h cứ ậ đề ọ ỏ ị ỉ ă ọ :
Thơng qua các b n đ ng nghi p, tơi s u t m t t c các đ thi h c sinh gi iạ ồ ệ ư ầ ấ ả ề ọ ỏ
t nh Cà Mau t n m h c 1996 – 1997 cho đ n nay đ nghiên c u v c u trúc đ thi,ỉ ừ ă ọ ế ể ứ ề ấ ề
các ki n th c tr ng tâm th ng c , … l y đó làm c s ơn luy n cho các em. Tuyế ứ ọ ườ ĩ ấ ơ ở ệ
nhiên, trong q trình b i d ng, tơi chú ý nhi u đ n các d ng tốn c b n và l c b tồ ưỡ ề ế ạ ơ ả ượ ớ
nh ng bài tốn qu kh ho c khơng phù h p v i đ i t ng h c sinh c a mình. ữ ĩ ặ ợ ớ ố ượ ọ ủ
5 - Xây d ng cho các em các b c gi i m t bài tốnự ướ để ả ộ :
Tr c khi đi vào gi i bài t p tốn, tơi t p cho các em có đ c thói quen th cướ ả ậ ậ ượ ự
hi n theo t ng b c c th đ tìm hi u đ bài th t chính xác r i gi i bài t p m tệ ừ ướ ụ ể ể ể ề ậ ồ ả ậ ộ
cách có hi u qu . ệ ả
Tơi u c u các em ph i th c hi n qua các b c nh sau :ầ ả ự ệ ướ ư

c k bài (2 – 3 l n)Đọ ĩ đề ầ


Phân tích bài tìm cách gi i.đề ả

Tóm t t tốn (n u c n).ắ đề ế ầ

Gi i bài tốnả (nháp).

Trình bày bài gi i.ả

Ki m tra k t qu .ể ế ả
 c k đ bài (2 – 3 l n)Đọ ĩ ề ầ
- Tìm xem đ bài cho bi t gì ? Chúng có quan h v i nhau nh th nào ? ề ế ệ ớ ư ế
- Bài tốn h i gì ? ỏ (Quan tr ng)ọ
 Phân tích đ bài đ tìm cách gi i.ề ể ả
- D a vào câu h i c a bài tốn, đi tìm nh ng đi u c n thi t đ tính.ự ỏ ủ ữ ề ầ ế ể
- C n c vào nh ng đi u đã cho đ tìm cách gi i.ă ứ ữ ề ể ả
- D đốn bài tốn thu c d ng bài tốn gì đ h c ?ự ộ ạ ọ
 Tóm t t đ tốn (n u c n).ắ ề ế ầ
b c này, n u thu c nh ng d ng tốn đi n hình (tìm 2 s khi bi t : T ngỞ ướ ế ộ ữ ạ ể ố ế ổ
và T , Hi u và T , T ng và Hi u) khi xác đ nh đ c đ y đ 2 y u t thì b t bu c cácỉ ệ ỉ ổ ệ ị ượ ầ ủ ế ố ắ ộ
em ph i bi t tóm t t đ bài b ng s đ đo n th ng. Còn thu c nh ng d ng khác, tùyả ế ắ ề ằ ơ ồ ạ ẳ ộ ữ ạ
t ng bài, n u có th y c n thi t ph i tóm t t thì tóm t t ho c nh ng bài hình h c,ừ ế ấ ầ ế ả ắ ắ ặ ữ ọ
khi c n thi t ph i bi t v hình cho rõ ràng chính xác đ nh ng d ki n có liên quanầ ế ả ế ẽ ể ữ ữ ệ
đ c th hi n m t cách rõ h n thì ph i v hình.ượ ể ệ ộ ơ ả ẽ
 Gi i bài tốnả (nháp).
B c này t p cho các em rèn tính c n th n khi làm bài. Sau khi tìm hi u đ bàiướ ậ ẩ ậ ể ề
và đã th y đ c h ng gi i bài t p, các em li n ghi suy ngh c a mình ra nháp, k cấ ượ ướ ả ậ ề ĩ ủ ể ả
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 3
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
vi c th c hi n các phép tính (c ng, tr , nhân, chia) và xem l i th t chính xác tr cệ ự ệ ộ ừ ạ ậ ướ
khi ghi vào bài gi i chính th c.ả ứ

 Trình bày bài gi i.ả
Vi c trình bày bài làm tuy các em đã đ c các th y cơ ch nhi m đã h ng d n ệ ượ ầ ủ ệ ướ ẫ ở
t ng n m m t trong q trình h c t p nh ng m i em có m t tính n t riêng. Có emừ ă ộ ọ ậ ư ỗ ộ ế
k l ng, có em c u th , có em thì q ti t ki m gi y,… nên m i em có th có m tĩ ưỡ ẩ ả ế ệ ấ ỗ ể ộ
bi u hi n riêng trong cách trình bày bài làm c a mình.ể ệ ủ
Qua q trình b i d ng, tơi th ng theo dõi cách trình bày c a các em đ cóồ ưỡ ườ ủ ể
h ng nh c nh , giúp các em kh c ph c đ c nh ng h n ch mà th hi n bài làmướ ắ ở ắ ụ ượ ữ ạ ế ể ệ
m t cách rõ ràng, s ch s , đúng quy đ nh.ộ ạ ẽ ị
Tuy là mơn Tốn nh ng tơi v n ln đ ý và s a ch a các em v nh ng l iư ẫ ể ử ữ ề ữ ỗ
chính t th ng g p khi trình bày bài gi i m t bài tốn.ả ườ ặ ả ộ
 Ki m tra k t qu .ể ế ả
Tơi ngh , đây là m t b c r t c n thi t đ các em t ki m tra và đánh giá l i k tĩ ộ ướ ấ ầ ế ể ự ể ạ ế
qu bài làm c a mình.ả ủ
V i các em, b c ki m tra k t qu bài làm, th ng thì các em ít quan tâm đ n.ớ ướ ể ế ả ườ ế
Cho nên vi c làm bài sai mà khơng hay, khơng bi t là chuy n th ng g p các em.ệ ế ệ ườ ặ ở
Qua nh n đ nh này, tơi ln xây d ng cho các em m t thói quen khơng th thi u làậ ị ự ộ ể ế
bi t ki m tra l i k t qu khi đã gi i xong bài t p ; đ c bi t là đ i v i các phép tínhế ể ạ ế ả ả ậ ặ ệ ố ớ
c ng, tr , nhân, chia ; các bài tốn v tìm thnh ph n ch a bi t c a phép tính,… giúp cácộ ừ ề ầ ư ế ủ
em xác đ nh đ c b c đ u k t qu bài gi i c a mình có đúng hay ch a ? Khi c nị ượ ướ ầ ế ả ả ủ ư ầ
thi t, các em bi t ki m tra l i q trình gi i bài c a mình, đ ch nh s a l i choế ế ể ạ ả ủ ể ỉ ử ạ
chính xác, phù h p v i u c u bài tốn.ợ ớ ầ
6 - Ơn t p các ki n th c c b nậ ế ứ ơ ả :
Nh tơi đã nói ph n trên (so n tài ti u đ d y), đ b i d ng nâng cao ki nư ở ầ ạ ệ ể ạ ể ồ ưỡ ế
th c cho các em, đi u tr c tiên tơi cho r ng : Các em ph i n m đ c nh ng ki nứ ề ướ ằ ả ắ ượ ữ ế
th c c b n đã h c. ứ ơ ả ọ
Th t ra, có m t s em vào h c b i d ng mà ki n th c c b n, th m chíậ ộ ố ọ ồ ưỡ ế ứ ơ ả ậ
tơi cho là s đ ng các em còn khơng nh đ c. đây tơi nói là khơng nh , ch khơngơ ẳ ớ ượ Ở ớ ứ
ph i là khơng bi t. Ví d nh : Tìm thành ph n ch a bi t c a phép tính (tìm X),ả ế ụ ư ầ ư ế ủ
nêu quy t c tìm s Trung bình c ng c a nhi u s , … các em c ng khơng phát bi uắ ố ộ ủ ề ố ũ ể
đ c. Có em hi u đ c v n đ nh ng nói ch ng thành câu !! ượ ể ượ ấ ề ư ẳ

Cho nên, trong th i gian các em h c nh ng tu n đ u, tơi c g ng tái hi nờ ọ ở ữ ầ ầ ố ắ ệ
l i cho các em nh ng đi u gì đã h c đ c l p 4. Có th nói gi ng nh d y l iạ ữ ề ọ ượ ở ớ ể ố ư ạ ạ
nh ng bài luy n t p l p 4, cho đ n khi các em nh l i chính xác v n đ , tơi l i cóữ ệ ậ ở ớ ế ớ ạ ấ ề ạ
m t s bài t p nâng d n m t cách nh nhàng, đ s c đ các em hi u đ c v n ộ ố ậ ầ ộ ẹ ủ ứ ể ể ượ ấ
đ m t cách m ch l c, v ng ch c.ề ộ ạ ạ ữ ắ
Ví d : Ơn t p v phép nhân. Các em có hi u phép nhân chính là phép c ng các sụ ậ ề ể ộ ố
h ng b ng nhau khơng ? Trên c s này, tơi cho các em th c hi n ạ ằ ơ ở ự ệ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 4
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
phép so sánh giá tr 3 bi u th c nh :ị ể ứ ư
* (6 +6+6+6+6) + (6+6+6) + (6+6)
* 6
×
5 + 6
×
3 + 6
×
2
* 6
×
(5 + 3 + 2)
T đó, các em s hi u phép c ng các s h ng b ng nhau chính là phép nhân vàừ ẽ ể ộ ố ạ ằ
h ng các em đ n d ng bài t p m t s nhân v i m t t ng (hi u).ướ ế ạ ậ ộ ố ớ ộ ổ ệ
V đo l ng c ng th , các em ch bi t c b n m i quan h gi a các đ n về ườ ũ ế ỉ ế ơ ả ố ệ ữ ơ ị
đo m t cách máy móc, ch a hi u đ c m t cách t ng t n v b n ch t c a t ngộ ư ể ượ ộ ườ ậ ề ả ấ ủ ừ
đ n v đo c th , tr ng h p này tơi th ng cho các em tham gia th c t quaơ ị ụ ể ườ ợ ườ ự ế
nh ng giáo c tr c quan hay qua nh ng ti t th c hành l p, ngồi tr i, …ữ ụ ự ữ ế ự ở ớ ở ờ
7 - Cung c p cho các em nhi u d ng bài t pấ ề ạ ậ :
Ngồi vi c tái hi n cho các em các ki n th c c b n đã đ c h c l p 4 vàệ ệ ế ứ ơ ả ượ ọ ở ớ
đ ng hành cùng các em v i ch ng trình l p 5 đang h c l p. Tơi m r ng thêmồ ớ ươ ớ ọ ở ớ ở ộ

nhi u d ng bài t p khác đ các em đ c làm quen.ề ạ ậ ể ượ
Ngồi nh ng d ng tốn đi n hình, tơi còn tham kh o, nghiên c u và suy nghữ ạ ể ả ứ ĩ
thêm nhi u d ng đ bài khác và t ng lo i bài tơi nâng d n v a s c v i các em. ề ạ ề ừ ạ ầ ừ ứ ớ
Ch ng h n, v s t nhiên, tơi h ng d n các em rõ thêm v c u t o th pẳ ạ ề ố ự ướ ẫ ề ấ ạ ậ
phân c a s ủ ố (phân tích s thành t ng tròn tr m, tròn ch c và n v )ố ổ ă ụ đơ ị , bi t thành l pế ậ
s b ng nh ng ch s cho tr c (ố ằ ữ ữ ố ướ Vi t s có 3 ch s khác nhau v i các ch sế ố ữ ố ớ ữ ố
1 ; 2 ; 3 hay V i 3 ch s 0 ; 1 ; 2 em hãy vi t các s có 3 ch s khác nhau ớ ữ ố ế ố ữ ố …v…
v…). D ng khác, khi ta thêm vào bên ph i m t s t nhiên, 1 - 2 ch s nào đó thì sạ ả ộ ố ự ữ ố ố
t nhiên đó nó s thay đ i nh th nào ? Hay khi thêm vào bên trái s t nhiên có 2 chự ẽ ổ ư ế ố ự ữ
s m t ch s nào đó thì s t nhiên đó bi n đ i ra sao ? Ho c d ng bi tìm s tố ộ ữ ố ố ự ế ổ ặ ạ ố ự
nhin cho tr c khi bi t m t s d ki n c a nó …ướ ế ộ ố ữ ệ ủ
Ví d 1ụ :
Tích c a hai s là 5037. N u gi m th a s th hai i 7 n v thì tíchủ ố ế ả ừ ố ứ đ đơ ị
gi m i 483. Tìm hai s ó. ả đ ố đ ( thi HS gi i t nh Cà Mau, ngày 18/3/2000).Đề ỏ ỉ
V i bài tốn này, tơi h ng d n h c sinh suy lu n nh sau : Khi gi m th a s thớ ướ ẫ ọ ậ ư ả ừ ố ứ
hai đi 7 đ n v thì tích c a chng s gi m đi 7 l n th a s th nh t. Theo bài ra, tíchơ ị ủ ẽ ả ầ ừ ố ứ ấ
gi m đi 483 đ n v ; do đó th a s th nh t s là : 483 : 7 = 69.ả ơ ị ừ ố ứ ấ ẽ
V y, th a s th hai l : 5037 : 69 = 73.ậ ừ ố ứ
áp s : Hai s c n tìm l 69 v 73.Đ ố ố ầ
Ví d 2ụ :
Tích c a hai s là 945. N u thêm 5 n v vào th a s th hai thì tích m i lủ ố ế đơ ị ừ ố ứ ớ
1170. Tìm hai s ó. ố đ ( thi HS gi i t nh Cà Mau, ngày 31/3/2007).Đề ỏ ỉ
Bi gi iả
Khi thêm vào th a s th hai 5 đ n v thì tích m i s t ng lên 5 l n th a s th ừ ố ứ ơ ị ớ ẽ ă ầ ừ ố ứ
nh t. Theo bài ra, tích m i l n h n tích c là : 1170 - 945 = 225.ấ ớ ớ ơ ũ
V y, th a s th nh t s l : 225 : 5 = 45.ậ ừ ố ứ ấ ẽ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 5
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
Th a s th hai l : 945 : 45 = 21.ừ ố ứ
áp s : Hai s c n tìm l 45 v 21.Đ ố ố ầ

Ví d 3ụ :
Tìm s t nhin c hai ch s , bi t r ng khi b i ch s hàng n v thì số ự ĩ ữ ố ế ằ ỏ đ ữ ố đơ ị ố
ó gi m i 14 l n. đ ả đ ầ ( thi HS gi i t nh Cà Mau, ngày 17/01/1998).Đề ỏ ỉ
Bi gi iả
Gi s s t nhin c hai ch s c n tìm l ab . ả ử ố ự ĩ ữ ố ầ
(a, b l s t nhin v 0< a <10 ; 0 b <10).≤ố ự
Phân tích c u t o s ta đ c :ấ ạ ố ượ
ab = a x 10 + b
Theo bài ra, khi xóa b ch s hàng đ n v thì s đó gi m đi 14 l n, ngh a là s đó sỏ ữ ố ơ ị ố ả ầ ĩ ố ẽ
g p ch s hàng ch c 14 l n. ấ ữ ố ụ ầ T c là ta có : ứ
ab = a x 14
Do v y, ta s c : a x 10 + b = a x 14 ậ ẽ ĩ (Vì u b ng ab).đề ằ
Hay : b = a x 4 (Hai t ng b ng nhau u b t i a ổ ằ đề ớ đ × 10 nđơ
v ).ị
Nh n xt r ng : a ch c th l 1 ho c 2 ; vì a > 0 v n u a = 3 thì 3 x 4 = 12 >10.ậ ằ ỉ ĩ ể ặ ế
Kh ng đ c.ơ ượ
Ta xét hai tr ng h p sau :ườ ợ
- V i a = 1 thì b = 1 x 4 = 4. S c n tìm l 14. Th l i : 14 = 1 x 14. úng.ớ ố ầ ử ạ Đ
- V i a = 2 thì b = 2 x 4 = 8. S c n tìm l 28. Th l i : 28 = 2 x 14. úng.ớ ố ầ ử ạ Đ
V y, bài tốn có hai áp s : ậ đ ố S c n tìm l 14 ho c 28.ố ầ ặ
nâng d n m c đ t d đ n khó, tơi xin đi n hình v d ng bài Để ầ ứ ộ ừ ễ ế ể ề ạ tính
nhanh, nh sau :ư
* i v i bi u th c có nhi u phép c ng, các em chú ý đ n t ng các c p s trònĐố ớ ể ứ ề ộ ế ổ ặ ố
ch c, tròn tr m : ụ ă
24 + 47 + 76 + 53 = (24 + 76) + (47 + 53) = 100 + 100 = 200
* Bi u th c có c c ng l n tr , ta hi u theo ý ngh a : c ng là thêm vào, tr làể ứ ả ộ ẫ ừ ể ĩ ộ ừ
b t ra, đ chúng ta có th s p x p m t cách h p lí.ớ ể ể ắ ế ộ ợ
799 + 435 - 299 - 335 = (799 - 299) + (435 - 335) = 500 + 100 = 600
Ho c :ặ
11 – 12 + 13 – 14 + 15 = 11 + (15 -14) + (13 - 12) = 11 + 1 + 1 = 13

* Bi u th c tồn là phép nhân, chú ý nh ng c p s có tích tròn ch c, tròn tr m,ể ứ ữ ặ ố ụ ă
tròn nghìn. Cung c p cho các em nh ng c p s , nh : 2 ấ ữ ặ ố ư
×
5=10 ; 50
×
2=100; 20
×
5=100 ; 25
×
4=100 ; 125
×
8=1000. Ngồi ra, các em c n chú ý thêm n u ch ầ ế ỉ
c n có 01 th a s b ng 0 thì tích s b ng 0, ….ầ ừ ố ằ ẽ ằ
Ví d :ụ
125
×
4
×
8
×
25 = (125
×
8)
×
(25
×
4) = 1000
×
100 = 100 000
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 6

Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
hay nâng thêm m c đ khó h n, u c u các em bi t phân tích m t th a s thành 2ứ ộ ơ ầ ế ộ ừ ố
th a s thích h p, nh bài :ừ ố ợ ư
25
×
50
×
8 = 25
×
50
×
4
×
2 = (25
×
4)
×
( 50
×
2) = 100
×
100 = 10000
* Bi u th c là m t phép chia, có s b chia và s chia ph c t p. Các em l u ýể ứ ộ ố ị ố ứ ạ ư
2 tr ng h p sau :ườ ợ
- N u s b chia b ng 0 thì th ng s b ng 0.ế ố ị ằ ươ ẽ ằ
(218
×
2 - 436) : (2345
×
5

×
103) = (436 - 436) : (2345
×
5
×
103)
= 0 : (2345
×
5
×
103) = 0
- N u s b chia b ng s chia thì th ng b ng 1. ế ố ị ằ ố ươ ằ
(18
×
4 + 6) : (18
×
5 – 12) = (18
×
4 + 6) : (18
×
4 + 18 -12) =
(18
×
4 + 6) : (18
×
4 + 6) = 1
* Bi u th c g m tính nhn v tính c ng. Ch ng h n : ể ứ ồ ộ ẳ ạ
Tính gi tr c a bi u th c sau : ị ủ ể ứ 58 x 36 + 42 x 48 + 25 x 58 + 13 x 42.
V i h c sinh kh, gi i thì bi ny ph i tính theo cch tính thu n ti n nh tớ ọ ỏ ả ậ ệ ấ chứ
khơng đ n thu n là th t th c hi n php tínhơ ầ ứ ự ự ệ . làm đ c nh v y, cc em ph iĐể ượ ư ậ ả

ghi nh cc tính ch t ớ ấ “M t s nhn v i m t t ng” ộ ố ớ ộ ổ hay “M t t ng nhn v i m t s ”ộ ổ ớ ộ ố
; tính ch t ấ giao h nố c a php c ng v php nhn. ủ ộ
Bi gi iả
Ta th c hi n nh sau :ự ệ ư
58 x 36 + 42 x 48 + 25 x 58 + 13 x 42
= 58 x 36 + 25 x 58 + 42 x 48 + 13 x 42 (Tính ch t giao h n c a php c ng).ấ ố ủ ộ
= 58 x 36 + 58 x 25 + 42 x 48 + 42 x 13 (Tính ch t giao h n c a php nhn).ấ ố ủ
= 58 x (36 + 25) + 42 x (48 + 13) (Tính ch t nhn m t s v i m t t ng).ấ ộ ố ớ ộ ổ
= 58 x 61 + 42 x 61 (Th t th c hi n cc php tính).ứ ự ự ệ
= (58 + 42) x 61 (Tính ch t nhn m t t ng v i m t s ).ấ ộ ổ ớ ộ ố
= 100 x 61 (Th t th c hi n cc php tính).ứ ự ự ệ
= 6100.
* Cách tính t ng dãy s cách đ u.ổ ố ề
- Tơi h ng d n các em thành l p ướ ẫ ậ (nh m) ĩ l i cc s cho ra cng k tạ ố ế
qu . Ch ng h n nh : ả ẳ ạ ư
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
= 10 + 10 + 10 + 10 + 5
= 45
Ngồi ra, tơi còn so n thêm cho các em m t s d ng bài t p ít g p trongạ ộ ố ạ ậ ặ
ch ng trình Sách giáo khoa, có n i dung u c u các em bi t suy lu n m t cáchươ ộ ầ ế ậ ộ
logic đ gi i nh m phát tri n t duy cho các em trong gi i tốn. Ch ng h n nh :ể ả ằ ể ư ả ẳ ạ ư
Tìm 3 s có tích là 3600. Bi t tích c a s th nh t và s th hai là 240 và tíchố ế ủ ố ứ ấ ố ứ
c a s th hai và s th ba là 180.ủ ố ứ ố ứ
bài này các em bi t l y tích chung chia cho tích c a s th nh t và s thỞ ế ấ ủ ố ứ ấ ố ứ
hai đ tìm đ c s th ba (ể ượ ố ứ 3600 : 240 = 15), d n các em s tìm đ c các s ầ ẽ ượ ố
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 7
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
còn l i. Bài này có nhi u cách đ các em th c hi n.ạ ề ể ự ệ
Ho c v i bi t n : ặ ớ ố “Tìm t t c nh ng s c hai ch s , khi chia cho 2 thìấ ả ữ ố ĩ ữ ố
d 1, chia cho 3 thì d 2 và chia cho 5 thì d 4”. ư ư ư ( thi HS gi i v ng t nh, ngyĐề ỏ ị ỉ

25/12/1996).
Tơi g i ý đ các em suy lu n r ng : s đó khi c ng v i 1 thì chia h t choợ ể ậ ằ ố ộ ớ ế
đ ng th i c 2, 3 và 5 ; t c là chia h t cho 30 (2 ồ ờ ả ứ ế
×
3
×
5 = 30). T đó, các em tìmừ
đ c các s chia h t cho 30 là 30, 60, 90, 120, … Vì s đó có hai ch s nên khi c ngượ ố ế ố ữ ố ộ
v i 1 c ng cho ra s có hai ch s (ngo i tr s 99) ; do đó ch có các k t qu 30,ớ ũ ố ữ ố ạ ừ ố ỉ ế ả
60, 90 là thích h p. Cu i cùng, các em ch vi c l y m i k t qu đó tr cho 1 là đ cợ ố ỉ ệ ấ ỗ ế ả ừ ượ
đáp s c a bài tốn. ố ủ V y bài tốn có 3 áp s là :ậ đ ố 29, 59, 89.
Ho c:ặ
Trong l có 4 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu . H i ph i l y ra ít nh t baoọ đỏ ỏ ả ấ ấ
nhiêu viên bi có c hai màu xanh và ?để đủ ả đỏ
Bài này h i khó, ít g p khơng u c u các em ph i gi i bài tr n v n ch ơ ặ ầ ả ả ọ ẹ ỉ
cho các em trong th o lu n nhóm đ nêu ra đ c k t qu và gi i thích b ng v nả ậ ể ượ ế ả ả ằ ă
mi ng là ph i l y ít nh t là 8 viên bi. Các em có tranh lu n đ đ a ra đúng k t qu ,ệ ả ấ ấ ậ ể ư ế ả
nh th đã kích thích đ phát tri n t duy các em …ư ế ể ể ư ở
8 - Xây d ng quy trình gi i tốnự ả :
V i nh ng bài tốn đi n hình hay nh ng bài tốn gi i có l i v n c ng v y.ớ ữ ể ữ ả ờ ă ũ ậ
Tơi th ng xây d ng cho các em m t quy trình gi i tốn cho t ng lo i, n u có thườ ự ộ ả ừ ạ ế ể
đ c. Tơi xin đi n hình m t vài tr ng h p nh sau :ượ ể ộ ườ ợ ư
* Bài tốn “Tìm hai s khi bi t t ng v hi u c a chng”ố ế ổ ệ ủ , tơi đ a ra cho cácư
em quy trình gi i d ng bài t p này nh sau :ả ạ ậ ư
- Xác nh t ng và hi u c a chúng.đị ổ ệ ủ
- Tóm t t b ng s o n th ng.ắ ằ ơ đồ đ ạ ẳ
- Tìm 2 l n s bé.ầ ố (T ng tr i Hi u)ổ ừ đ ệ
- Tìm s bé.ố (Hai l n s bé chia cho 2)ầ ố
- Tìm s l n.ố ớ (B ng cách ti n nh t)ằ ệ ấ
d ng bài này tơi khơng u c u các em s d ng quy t c tính nh đã h c trênỞ ạ ầ ử ụ ắ ư ọ

l p (S bé = (T ng - Hi u) : 2), vì n u d ng bài tốn có th nâng lên tìm 3 s khiớ ố ổ ệ ế ạ ể ố
bi t T ng và Hi u thì các em s g p khó kh n ế ổ ệ ẽ ặ ă (Ví d : Tìm 3 s l liên ti p cóụ ố ẻ ế
t ng là 93.)ổ . N u g p nh ng tr ng h p t ng t nh ví d này, các em bi t l yế ặ ữ ườ ợ ươ ự ư ụ ế ấ
s nh nh t làm chu n, sau đó đi tìm hi u c a 2 s l n và s bé. Khi có đ c, các emố ỏ ấ ẩ ệ ủ ố ớ ố ượ
s bi t đi tìm 3 l n s bé, nh th bài tốn s đ c gi i quy t.ẽ ế ầ ố ư ế ẽ ượ ả ế
Các em có th gi i nh sau :ể ả ư
Hai s l liên ti p nhau chúng h n kém nhau 2 đ n v .ố ẻ ế ơ ơ ị
Ta có s đ :ơ ồ
S th nh t :ố ứ ấ
S th hai :ố ứ
S th ba ố ứ :
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 8
93
2
2
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
S th ba l n h n s th nh t là : 2 + 2 = 4ố ứ ớ ơ ố ứ ấ
Ba l n s th nh t là:ầ ố ứ ấ 93 - (2 + 4) = 87
S th nh t là:ố ứ ấ 87 : 3 = 29
S th hai là:ố ứ 29 + 2 = 31
S th ba là:ố ứ 31 + 2 = 33
áp s : 29 ; 31 và 33.Đ ố
Ho c v i bi t n : ặ ớ ố
“M t t sách có ba ng n ch a t t c 200 quy n sách. Ng n th nh t ch aộ ủ ă ứ ấ ả ể ă ứ ấ ứ
nhi u h n ng n th hai 12 quy n. N u chuy n 4 quy n t ng n th hai xu ngề ơ ă ứ ể ế ể ể ừ ă ứ ố
ng n th ba thì ng n th ba s chi m 2/5 t ng s sách. Tìm s sch trong m iă ứ ă ứ ẽ ế ổ ố ố ỗ
ng n lúc u”. ă đầ ( thi HS gi i t nh Cà Mau, ngày 27/3/2004).Đề ỏ ỉ
Bi gi iả
Theo bài ra : Khi chuy n 4 quy n t ng n th hai xu ng ng n th ba thì ng nể ể ừ ă ứ ố ă ứ ă
th ba s chi m 2/5 t ng s sách. Nh v y, s sách trong ng n th ba sau khi chuy nứ ẽ ế ổ ố ư ậ ố ă ứ đ ể

t ng n th hai xu ng là :ừ ă ứ ố
200 : 5 × 2 = 80 (quy n).ể
S sch lúc u có trong ng n th ba là :ố đầ ă ứ
80 – 4 = 76 (quy n).ể
T ng s sách trong ng n th nh t và ng n th hai lúc u là :ổ ố ă ứ ấ ă ứ đầ
200 – 76 = 124 (quy n).ể
Theo bài ra, ta có s sau :ơ đồ
Ng n th nh t : ă ứ ấ 12 quy nể
Ng n th hai : 124 quy nă ứ ể

Theo s trên, ta có : ơ đồ
S sch c lúc u trong ng n th nh t là :ố ĩ đầ ă ứ ấ
(124 + 12) : 2 = 68 (quy n).ể
S sch c lúc u trong ng n th hai là :ố ĩ đầ ă ứ
(124 – 12) : 2 = 56 (quy n).ể
* Th l i :ử ạ T ng s sách ba ng n lúc u : 68 + 56 + 76 = 200 (quy n). ổ ố ă đầ ể ( úng).Đ
áp s : Đ ố Ng n th nh t : 68 quy n.ă ứ ấ ể
Ng n th hai : 56 quy n.ă ứ ể
Ng n th ba : 76 quy n.ă ứ ể
* Bài tốn “Tìm hai s khi bi t t ng và t s c a chúng”.ố ế ổ ỉ ố ủ
- Xác nh t ng và t c a chúng.đị ổ ỉ ủ
V i nh ng d ng bài tốn này, th ng thì t ng, t , hi u ít khi đ c nêu rõ đớ ữ ạ ườ ổ ỉ ệ ượ ở ề
bài, cho nên vi c xác đ nh đ c chúng là đi u c n thi t đ đi vào gi i bài tốn quen thu c.ệ ị ượ ề ầ ế ể ả ộ
- Tóm t t b ng s o n th ng.ắ ằ ơ đồ đ ạ ẳ
- Tìm t ng s ph n b ng nhau.ổ ố ầ ằ
- Tìm giá tr m t ph n b ng nhau, ị ộ ầ ằ (N u tr ng h p s bé là 1 ph n thì b c này chínhế ườ ợ ố ầ ướ
là tìm s bé)ố
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 9
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
- Tìm s bé.ố

- Tìm s l n.ố ớ
Ví d 1ụ :
Tìm 2 s t nhiên có t ng là 132. Bi t r ng khi thêm vào bên ph i s bé m t chố ự ổ ế ằ ả ố ộ ữ
s 0 thì c s l n.ố đượ ố ớ
Nh bài này, đ bài đã cho bi t t ng c a chúng là 132, u c u các em bi t xác đ như ề ế ổ ủ ầ ế ị
đ c t s c a chúng. ượ ỉ ố ủ Khi ta thêm vào bên ph i c a s t nhiên m t ch s 0 thì taả ủ ố ự ộ ữ ố
c s m i g p 10 l n s c .đượ ố ớ ấ ầ ố ũ n đây các em đã xác đ nh đ c t s c a chúng đĐế ị ượ ỉ ố ủ ể
gi i bài m t d ng quen thu c. ả ộ ạ ộ
* M t s d ng bài tốn khácộ ố ạ :
Ví d 1ụ :
Tìm m t s . Bi t r ng l y s ó nhân v i 63 r i tr i 11963, c baoộ ố ế ằ ấ ố đ ớ ồ ừ đ đượ
nhiêu nhân v i 4 r i c ng v i 8756 thì c 11304.ớ ồ ộ ớ đượ
HD:

Ví d 2ụ :
Cháu gái h i Bà: “Bà i, n m nay, Bà bao nhiêu tu i ?”. Bà tr l i : “1/6 tu iỏ ơ ă ổ ả ờ ổ
c a bà tr i 6 thì s c 6.” H i Bà bao nhiêu tu i ?ủ ừ đ ẽ đượ ỏ ổ
(Bài tốn c )ổ
HD:

H ng d n cho các em quy trình gi i bài t p này là:ướ ẫ ả ậ
- L p s .ậ ơ đồ
- Tính ng c v s c n tìm.ượ ề ố ầ
Ví d 3ụ :
An làm m t phép chia, sau ó An em s b chia chia cho hai l n s chia thìộ đ đ ố ị ầ ố
c th ng là 7,25. N u em s b chia chia cho hai l n s th ng thì cđượ ươ ế đ ố ị ầ ố ươ đượ
18. Tìm php chia m An lm. đ ( thi HS gi i t nh Cà Mau, ngày 29/3/2009).Đề ỏ ỉ
bi t n ny, t i g i ý đ các em t suy lu n : Khi đem s b chia chia cho hai l nỞ ố ơ ợ ể ự ậ ố ị ầ
s chia thì đ c th ng là 7,25. V y n u khơng chia cho hai l n s chia thì th ng số ượ ươ ậ ế ầ ố ươ ẽ
nh th nào ? Có th , m i đ u h c sinh c n h i khó hi u, song khi giáo viên g i m thìư ế ể ớ ầ ọ ị ơ ể ợ ở

h c sinh s tr l i đ c là th ng đó s t ng lên 2 l n. T đó, các em s tìm đ c th ngọ ẽ ả ờ ượ ươ ẽ ă ầ ừ ẽ ượ ươ
c a phép chia ban đ u là : 7,25 x 2 = 14,5.ủ ầ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 10
?
11304
63
- 11963 4 + 8756
- 8756
: 4
+ 11963
: 63
: 6
- 6
?
6
+ 6
6
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
T ng t nh th , các em s d a vào d ki n th hai trong bài tốn đ t tìm đ cươ ự ư ế ẽ ự ữ ệ ứ ể ự ượ
s chia c a phép chia ban đ u là : 18 x 2 = 36.ố ủ ầ
Có đ c đi u này r i, các em s tính đ c s b chia c a phép chia ban đ u là : ượ ề ồ ẽ ượ ố ị ủ ầ
14,5 x 36 = 522.
Phép chia mà An đ lm l : 522 : 36 = 14,5.

9 - ng viên h c sinh gi i bài t n b ng nhi u cách khác nhauĐộ ọ ả ố ằ ề :
Các em gi i đ c bài t p đó là m t u c u c n thi t. Nh ng đ phát tri n thêmả ượ ậ ộ ầ ầ ế ư ể ể
t duy cho các em, tơi còn đ ng viên các em tìm ra nhi u cách gi i khác (n u có thư ộ ề ả ế ể
đ c).ượ
Khi các em bi t gi i thêm nh ng cách khác trên cùng m t bài t p, nh th ế ả ữ ộ ậ ư ế
các em s n m và hi u đ c v n đ m t cách ch c ch n h n và c ng đ t o cho ẽ ắ ể ượ ấ ề ộ ắ ắ ơ ũ ể ạ

các em có đ c tính linh ho t, sáng t o và bi t ch n l c đ c cái hay trong gi i ượ ạ ạ ế ọ ọ ượ ả
tốn.
Ví d 1ụ :
M t c a hàng có 324 mét v i. Ngày u bán c ộ ử ả đầ đượ
9
2
s v i, ngày th hai bánố ả ứ
c thêm đượ
3
1
s v i. H i c a hàng ó còn l i bao nhiêu mét v i ?ố ả ỏ ử đ ạ ả
Các em đã bi t tính giá tr phân s c a m t s , các em có th tính :ế ị ố ủ ộ ố ể
Cách 1: Th ng g p.ườ ặ
Bi gi iả
S mét v i ngày đ u bán đ c là : ố ả ầ ượ 324
×

9
2
= 72 (m)
S mét v i bán ngày th hai là : ố ả ứ 324
×

3
1
= 108 (m)
T ng s v i bán c 2 ngày là : ổ ố ả ả 72 + 108 = 180 (m)
S mét v i c a c a hàng còn l i là : ố ả ủ ử ạ 324 - 180 = 144 (m)
áp s : 144 m.Đ ố
Và các em c ng đã h c các phép tính v phân s , v n đ ng các em suy ngh , v nũ ọ ề ố ậ ộ ĩ ậ

d ng các phép tính v phân s tìm cách gi i khác, ch ng h n nh :ụ ề ố ả ẳ ạ ư
Cách 2:
Bi gi iả
Phân s ch s v i bán đ c c 2 ngày là : ố ỉ ố ả ượ ả
9
5
3
1
9
2
=+
(s v i)ố ả
Phân s ch s v i còn l i là : ố ỉ ố ả ạ
9
4
9
5
9
9
=−
(s v i)ố ả
S mét v i c a hàng còn l i là : ố ả ử ạ 324
×

9
4
= 144 (m)
áp s : 144 m.Đ ố
Ví d 2ụ :
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 11

Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
S k t h c kì 1, 180 h c sinh kh i l p n m c x p thành b n lo i :ơ ế ọ ọ ố ớ ă đượ ế ố ạ
gi i, khá, trung bình, y u. So v i h c sinh c kh i, s h c sinh x p lo i gi iỏ ế ớ ọ ả ố ố ọ ế ạ ỏ
b ng ằ
10
1
, lo i khá b ng ạ ằ
10
4
, lo i trung bình b ng ạ ằ
20
9
.
a- Tính s h c sinh c x p lo i gi i.ố ọ đượ ế ạ ỏ
b- T s ph n tr m c a m i lo i so v i s h c sinh c kh i ?ỉ ố ầ ă ủ ỗ ạ ớ ố ọ ả ố
Bi gi iả
S h c sinh đ c x p lo i gi i là : ố ọ ượ ế ạ ỏ 180
×

10
1
= 18 (h c sinh)ọ
n đây th ng thì các em đi tìm s h c sinh c a m i lo i r i m i tính t sĐế ườ ố ọ ủ ỗ ạ ồ ớ ỉ ố
ph n tr m. Ch ng h n :ầ ă ẳ ạ
S h c sinh đ c x p lo i khá l : ố ọ ượ ế ạ 180
×

10
4
= 72 (h c sinh)ọ

T ng t , tính s h c sinh Trung Bình là 81 h c sinhươ ự ố ọ ọ , sau đó các em tính số
h c sinh Y u : 180 - (18 + 72 + 81) = 9 (h c sinh)ọ ế ọ . T đó, các em s tính đ c từ ẽ ượ ỉ
s ph n tr m b ng cách l y s h c sinh m i lo i chia cho 180, r i l y th ngố ầ ă ằ ấ ố ọ ỗ ạ ồ ấ ươ
v a tìm đ c nhân nh m v i 100 và ghi kí hi u %. Ví d nh , ừ ượ ẩ ớ ệ ụ ư t s ph n tr mỉ ố ầ ă
c a h c sinh gi i l :ủ ọ ỏ 18 : 180 = 0,1 = 10%
(Theo cách h ng d n c a SGK TỐN 5ướ ẫ ủ
18 : 180 = 0,1
0,1 = 10%)
Nh ng v i đ bài này, n u ta g i ý cho h c sinh tính t s ph n tr m b ngư ớ ề ế ợ ọ ỉ ố ầ ă ằ
cách khác, d n đ n các em bi t tính t s ph n tr m m i lo i nh sau :ẫ ế ế ỉ ố ầ ă ỗ ạ ư
T s ph n tr m c a lo i gi i là : ỉ ố ầ ă ủ ạ ỏ
%10
100
10
10
1
==
(nhân t , m u v i 10)ử ẫ ớ
T s ph n tr m c a lo i khá là : ỉ ố ầ ă ủ ạ
%40
100
40
10
4
==
(t ng t )ươ ự
T s ph n tr m c a lo i trung bình là : ỉ ố ầ ă ủ ạ
%45
100
45

20
9
==
(nhân t , m u v i 5)ử ẫ ớ
T s ph n tr m c a lo i y u là : ỉ ố ầ ă ủ ạ ế 100% - (10% + 40% + 45%) = 5%
áp s : Đ ố a). 18 h c sinhọ
b) Gi i 10% ; Khá 40% ; TB 45% ; Y u 5% ỏ ế
Qua ví d 2 này, giáo viên có th giúp cho h c sinh hi u thêm ụ ể ọ ể T s ph nỉ ố ầ
tr mă chính là t s c a 2 s nh ng chúng đ c vi t d i d ng t s có m uỉ ố ủ ố ư ượ ế ướ ạ ỉ ố ẫ
s b ng 100, b ng cách bi n đ i nh ta đã d y. ố ằ ằ ế ổ ư ạ (Thành phân s th p phân có m uố ậ ẫ
s b ng 100).ố ằ
Qua 2 ví d trên cho các em so sánh 2 cách gi i và cho bi t cách gi i nào nhanhụ ả ế ả
và g n h n. Các em s thích thú h n qua nhi u cách gi i nh th .ọ ơ ẽ ơ ề ả ư ế
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 12
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
Cách gi i khác đây khơng c n ph i gi i c bài tốn mà trong t ng b c đả ở ầ ả ả ả ừ ướ ể
gi i bài tốn, n u có th , tơi c ng th ng đ t câu h i cho các em, nh : “Ta có thả ế ể ũ ườ ặ ỏ ư ể
tính b ng cách nào khác n a khơng ?”.ằ ữ
Ví d ụ :
M t m nh v n hình ch nh t có n a chu vi là 22m. Chi u dài h n chi uộ ả ườ ữ ậ ử ề ơ ề
r ng là 8 m. Tính di n tích m nh v n.ộ ệ ả ườ
Bi gi iả
Ta có s đ :ơ ồ
Chi u dài:ề
Chi u r ng:ề ộ
Hai l n s đo chi u r ng :ầ ố ề ộ 22 - 8 = 14 (m)
S đo chi u r ng :ố ề ộ 14 : 2 = 7 (m)
S đo chi u dài :ố ề 7 + 8 = 15 (m)
b c này, tu theo t ng bài, ta có th h i thêm : tính s đo chi u dài, taỞ ướ ỳ ừ ể ỏ Để ố ề
còn cách tính nào khác n a khơng ? Các em có kh n ng tính đ c, ữ ả ă ượ s o chi u dàiố đ ề sẽ

b ng n a chu vi tr đi chi u r ng ằ ử ừ ề ộ (22 - 7 = 15 (m)), hay các em c ng có th hi u :ũ ể ể
Bi t t ng c a 2 s , mu n tìm s này thì l y t ng tr đi s kia, …ế ổ ủ ố ố ố ấ ổ ừ ố
Di n tích m nh v n hình ch nh t l :ệ ả ườ ữ ậ
15
×
7 = 105 (m
2
)
áp s : 105 mĐ ố
2
.
10 – H ướ ng d n h c sinh cch lý lu n bi t n b ng l i tr c khi l p s ẫ ọ ậ ố ằ ờ ướ ậ ơ đồ :
Khi gi i m t bi t n, trình by lý lu n c ng r t quan tr ng. ây là b c giúpả ộ ố ậ ũ ấ ọ Đ ướ
cho vi c l p s đ đo n th ng ho c lo i b b t nh ng đáp s khơng phù h p, …ệ ậ ơ ồ ạ ẳ ặ ạ ỏ ớ ữ ố ợ
c a bài tốn. Xác đ nh đ c t m quan tr ng c a nó, tơi đ h ng d n cho các em sủ ị ượ ầ ọ ủ ướ ẫ ử
d ng k n ng ti ng Vi t đ lý lu n cho ph h p v i t ng tr ng h p c th . ụ ĩ ă ế ệ ể ậ ợ ớ ừ ườ ợ ụ ể
Ví d 1ụ :
Trung bình c ng c a hai s b ng 14. Bi t r ng 1/3 s th nh tộ ủ ố ằ ế ằ ố ứ ấ
b ng ¼ s th hai. Tìm hai s ó. ằ ố ứ ố đ ( thi HS gi i t nh C Mau ngy 30/3/2002).Đề ỏ ỉ
Bi gi iả
T ng c a hai s l : 14 x 2 = 28ổ ủ ố
Theo bi ra : n u l y s th nh t chia lm 3 ph n, l y s th hai chia lm 4 ph nế ấ ố ứ ấ ầ ấ ố ứ ầ
thì ta đ c các k t qu b ng nhau. ượ ế ả ằ Ta có s đ sau :ơ ồ
S th nh t ố ứ ấ :
S th hai ố ứ : 28
Theo s đ trên :ơ ồ
T ng s ph n b ng nhau l : 3 + 4 = 7 (ph n)ổ ố ầ ằ ầ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 13
8 m
22

m
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
S th nh t l : 28 : 7 x 3 = 12ố ứ ấ
S th hai l : 28 : 7 x 4 = 16ố ứ
Th l i : (12 + 16) : 2 = 14. ( úng).ử ạ Đ
áp sĐ ố : S th nh t l 12.ố ứ ấ
S th hai l 16.ố ứ
Ví d 2ụ :
M t hình thang c đáy bé dài 1,8m, đáy l n b ng 4/3 đáy bé. Khi kéo dài đáy l n thêmộ ĩ ớ ằ ớ
8dm thì di n tích hình thang t ng thêm 48dmệ ă
2
. Tìm di n tích hình thang lc đ u. ệ ầ ( thiĐề
HS gi i t nh C Mau ngy 29/3/2003).ỏ ỉ
Bi gi iả
i : 1,8m = 18dm.Đổ
áy l n hình thang l : 18 : 3 x 4 = 24 (dm).Đ ớ
Theo đ bài : khi kéo dài đáy l n thêm 8dm và gi ngun đáy bé thì di n tích hình thangề ớ ữ ệ
t ng thêm 48dmă
2
. Nh v y, ph n kéo dài là m t hình tam gic c c nh đáy là 8dm, di n tích làư ậ ầ ộ ĩ ạ ệ
48dm
2
v c chi u cao chính l chi u cao c a hình thang ban đ u.ĩ ề ề ủ ầ
V y chi u cao c a hình thang ban đ u là : ậ ề ủ ầ
48 x 2 : 8 = 12 (dm). (p d ng c ng th c tính di n tích hình tam gic).ụ ơ ứ ệ
Di n tích c a hình thang ban đ u là :ệ ủ ầ
(24 + 18) x 12 : 2 = 252 (dm
2
).
áp s : Đ ố 252 dm

2
.
III - K T QUẾ Ả :
c Ban Giám Hi u tr ng phân cơng b i d ng h c sinh gi i l p 5Đượ ệ ườ ồ ưỡ ọ ỏ ớ
trong nh ng n m qua, b n thân ln c g ng h t s c mình đ nghiên c u, thamữ ă ả ố ắ ế ứ ể ứ
kh o và h c h i m i n i, m i lúc. K t qu đ t đ c trong nh ng n m qua vả ọ ỏ ở ọ ơ ọ ế ả ạ ượ ữ ă ề
h c sinh gi i l p 5 nh sau :ọ ỏ ớ ư
- N m h c 2001 – 2002 : D thi 2 HS, đ t đ c 2 em vòng t nh.ă ọ ự ạ ượ ỉ
- N m h c 2009 – 2010 : D thi 2 HS, đ t đ c 1 em vòng t nh.ă ọ ự ạ ượ ỉ
- N m h c 2010 – 2011 : D thi 3 HS, đ t đ c c 3 em vòng huy n ; 3ă ọ ự ạ ượ ả ệ
em v ng t nh.ị ỉ
IV - NGUN NHÂN THÀNH CƠNG :
K t qu đ t đ c trên đây chính là do :ế ả ạ ượ
- S quan tâm c a Ban giám hi u nhà tr ng, t o đi u ki n thu n l i choự ủ ệ ườ ạ ề ệ ậ ợ
cơng tác b i d ng.ồ ưỡ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 14
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
- H c sinh tham gia b i d ng liên t c, th ng xun v c ý th c t t trongọ ồ ưỡ ụ ườ ĩ ứ ố
h c b i d ng nên vi c gi ng d y c a giáo viên c ng nh vi c ti p thu c a h cọ ồ ưỡ ệ ả ạ ủ ũ ư ệ ế ủ ọ
sinh đ c k t n i m t cách ch t ch .ượ ế ố ộ ặ ẽ
- N i dung t ng bài d y khơng q s c c a h c sinh, khơng ơn tràn lan, đ iộ ừ ạ ứ ủ ọ ạ
khái mà có tr ng tâm, có ch ng trình h p lí, t o cho các em s h ng thú trong h cọ ươ ợ ạ ự ứ ọ
t p.ậ
V - BÀI H C KINH NGHI MỌ Ệ :
Qua m t s n m b i d ng h c sinh gi i nói chung, nói riêng là mơn Tốn,ộ ố ă ồ ưỡ ọ ỏ ở
tơi rút ra đ c m t s đi u nh sau :ượ ộ ố ề ư
- Khơng đòi h i ph i d y cho h c sinh nh ng bài q khó, ngồi kh n ngỏ ả ạ ọ ữ ả ă
c a các em, vì nh th ch ng nh ng khơng giúp ích gì cho các em mà ng c l i sủ ư ế ẳ ữ ượ ạ ẽ
làm cho các em ngán ng m khi h c b i d ng. Bài v a s c, t các em có kh n ngẩ ọ ồ ưỡ ừ ứ ự ả ă
v n t i đ gi i quy t đ c s kích thích s h ng thú h c t p các em h n.ươ ớ ể ả ế ượ ẽ ự ứ ọ ậ ở ơ

- Khơng d y tr c ch ng trình các em đang h c.ạ ướ ươ ọ
- Giáo viên ph i nghiên c u thêm nhi u tài li u, làm phong phú thêm d ng bài t p,ả ứ ề ệ ạ ậ
giúp h c sinh m r ng thêm s hi u bi t c a mình.ọ ở ộ ự ể ế ủ
- Bi t so n đ bài ngay khi d y trên l p, trong nh ng tình hu ng c n thi tế ạ ề ạ ớ ữ ố ầ ế
giúp h c sinh kh c sâu m t d ng bài t p mà các em ch a n m b t m t cách ch cọ ắ ộ ạ ậ ư ắ ắ ộ ắ
ch n.ắ
- Ch nn g i m cho h c sinh t tìm h ng gi i bài t p mà khơng áp đ t, ỉ ợ ở ọ ự ướ ả ậ ặ
r p khu n theo trình t c th . Ch khi th t c n thi t ho c khi h c sinh kh ngậ ơ ự ụ ể ỉ ậ ầ ế ặ ọ ơ
th tìm ra l i gi i đáp nào h p lí, giáo viên m i ph i tác đ ng vào mà thơi. Sau đó, giáoể ờ ả ợ ớ ả ộ
viên ph i ra m t bài t p khác t ng t ả ộ ậ ươ ự (nh ng m t m c ph c t p h n m tư ở ộ ứ độ ứ ạ ơ ộ
chút) đ ki m tra s ti p thu c a h c sinh.ể ể ự ế ủ ọ
Ví d khi d y bài tính nhanh, thu c d ng ụ ạ ộ ạ “M t s nhân v i m t t ngộ ố ớ ộ ổ
(hi u)”ệ . Ch ng h n khi d y các em bài t p: 2004 ẳ ạ ạ ậ
×
7 + 2004 + 2004
×
2. Bài t pậ
này u c u h c sinh tính nhanh m t cách h p lí. Các em ph i hi u đ c trongầ ọ ộ ợ ả ể ượ
bi u th c g m có 3 tích : 2004 ể ứ ồ
×

7 ; 2004
×

1 và 2004
×

2. Nh th các em có thư ế ể
vi t l i là : 2004 ế ạ
×

(7 + 1 + 2) = 2004
×
10 = 20040. Nh ng trong bu i ban đ u cácư ổ ầ
em khó phát hi n đ hi u đ c s 2004 là tích c a 2004 và 1 (2004 ệ ể ể ượ ố ủ
×
1). Sau khi
h ng d n cho h c sinh th y đ c đi u đó, giáo viên có th so n ngay m t đ khác,ướ ẫ ọ ấ ượ ề ể ạ ộ ề
t ng t , ch ng h n : ươ ự ẳ ạ
123 + 123 + 123
×
46 + 123
×
52 đ có th bi n đ i thành 123ể ể ế ổ
×
1 + 123
×
1 + 123
×
46 + 123
×
52 = 123
×
(1 + 1 + 46 + 52) = 123
×
100 hay 123
×
2 + 123
×
46 + 123
×

52 = 123
×
(2 + 46 + 52) = 123
×

100 = 12300.
- T o đi u ki n cho h c sinh tham gia th c t , có th b ng giáo c tr cạ ề ệ ọ ự ế ể ằ ụ ự
quan hay t ch c nh ng ti t th c hành ; vì qua nh ng ti t th c hành này, các emổ ứ ữ ế ự ữ ế ự
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 15
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
r t h ng thú h c t p và qua th c t vi c cân, đong, đo, đ m giúp các em s hi uấ ứ ọ ậ ự ế ệ ế ẽ ể
t ng t n v n đ h n.ườ ậ ấ ề ơ
C - K T LU NẾ Ậ
h c t , b i d ng h c sinh gi i, khơng th có m t khn phép nào c đ nh, vìự ế ồ ưỡ ọ ỏ ể ộ ố ị
h c sinh m i n m m i khác, nh t là đ i v i mơn Tốn. Ngồi nh ng ki n th cọ ỗ ă ỗ ấ ố ớ ữ ế ứ
c b n có trong ch ng trình thì nó còn bao la nh b tr i vơ t n. Cho nênơ ả ở ươ ư ể ờ ậ
đ b i d ng h c sinh gi i mơn Tốn có ch t l ng theo u c u nào đó thì tr cể ồ ưỡ ọ ỏ ấ ượ ầ ướ
nh t ng i giáo viên ph i bi t h c sinh c a mình là ai ? Ki n th c c b n c a cácấ ườ ả ế ọ ủ ế ứ ơ ả ủ
em nh th nào ? Kh n ng ti p thu c a t ng em ra sao? … đ có bi n pháp phùư ế ả ă ế ủ ừ ể ệ
h p khi ti p xúc, truy n th ki n th c m i cho các em. Bi t đ c các em nh thợ ế ề ụ ế ứ ớ ế ượ ư ế
nào, mình m i bi t đ c mình ph i chu n b v tài ớ ế ượ ả ẩ ị ề
T
T
li u ra sao và nâng d n m c đ bài t p nh th nào cho đúng t m c a các em.ệ ầ ứ ộ ậ ư ế ầ ủ
Có nh th , tơi ngh cơng tác b i d ng h c sinh gi i s đ t đ c u c u ư ế ĩ ồ ưỡ ọ ỏ ẽ ạ ượ ầ
c a nhà tr ng m c đ ít nh t là có th ch p nh n đ c.ủ ườ ở ứ ộ ấ ể ấ ậ ượ
R t mong s đóng góp ý ki n xây d ng c a các c p lnh đ o, c a q đ ngấ ự ế ự ủ ấ ạ ủ ồ
nghi p cho đ tài đ c hồn thi n h n, góp ph n thi t th c trong cơng cu c b iệ ề ượ ệ ơ ầ ế ự ộ ồ
d ng các th h h c sinh gi i c a đ a ph ng ngày càng t t h n và ch t l ngưỡ ế ệ ọ ỏ ủ ị ươ ố ơ ấ ượ

h n.ơ
Xin trân tr ng c m n !ọ ả ơ
Tam Giang, ngày 10 tháng 11 n m 2011ă
GIO VIN TH C HI NỰ Ệ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 16
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
àm Lê D ngĐ ũ
PH N NH N XÉT ÁNH GIÁ, X P LO I Ầ Ậ Đ Ế Ạ
SNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ

- Tên tài : đề M T S BI N PHÁP B I D NG H C SINH GI I TỐN 5.Ộ Ố Ệ Ồ ƯỠ Ọ Ỏ
- Tc gi : ả àm Lê D ngĐ ũ
H KH tr ngĐ ườ H KH Ph ng GD& TĐ ị Đ
N i dungộ X p lo iế ạ N i dungộ X p lo iế ạ
- t v n đ Đặ ấ ề
- Bi n php ệ
- K t qu ph bi n, ng d ngế ả ổ ế ứ ụ
- Tính khoa h cọ
- Tính sng t oạ
- t v n đĐặ ấ ề
- Bi n phpệ
- K t qu ph bi n, ng ế ả ổ ế ứ
d ngụ
- Tính khoa h cọ
- Tính sng t oạ
X p lo i chung:…………………………….ế ạ
Ngày tháng n m 2011ă
Hi u tr ngệ ưở
(ho c t tr ng chuyn m n)ặ ổ ưở ơ
X p lo i chung:………………………ế ạ

Ngày tháng n m 2011ă
Th tr ng n vủ ưở đơ ị
C n c k t qu xét, th m đ nh c a H i đ ng khoa h c ngành GD& T c pă ứ ế ả ẩ ị ủ ộ ồ ọ Đ ấ
t nh ; Giám đ c S GD& T Cà Mau th ng nh t cơng nh n SKKN và x p lo i :ỉ ố ở Đ ố ấ ậ ế ạ
………….
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 17
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng
Ngày tháng n m 20…ă
GIÁM CĐỐ
Sáng kiến kinh nghiệm. Trang 18