Bài giảng đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau môn đại số 9

KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3 và y = 2x -2
trên cùng một mặt phẳng toạ độ?
3
y
x
O
3
1
y

=

2
x

+

3
-2
y

=

2
x

-
2
- 1

- 1,5
KIỂM TRA BÀI CŨ
*) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3
Cho x=0
⇒
y = 3
Cho y = 0
⇒
x = -1,5
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là
đường thẳng đi qua điểm
(0;3) và (-1,5;0)
*) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -
2
Cho x = 0
⇒
y = -2
Cho y = 0
x = 1
⇒
Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là đường
thẳng đi qua điểm (0;- 2) và (1;0)
.
4
y
O
x
Khi nµo th× 2 ® êng th¼ng
y =ax+b(a 0) vµ y=a’x+b’(a’
0) song song víi nhau? Trïng

nhau? C¾t nhau?
≠
≠
Tiết 24:
1. Đường thẳng song song
Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
y
x
O
3
y

=

2
x

+

3
y

=

2
x

-2
y

=

2
x

-
2
- 1,5
Giải thích vì sao hai đường
thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2
song song với nhau?
1
Hai đường thẳng:
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
song song với nhau khi và chỉ khi
≠≠
:a = a’và b b’
≠
Hai đường thẳng :
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
trùng nhau khi và chỉ khi :
≠
≠
a = a’ và b = b’
nào?
nào?
Tiết 24:
1. Đường thẳng song song
Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
*) Tổng quát
Hai đường thẳng:
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
song song với nhau khi và chỉ khi
≠≠
:a = a’và b b’
≠
và trùng nhau khi và chỉ khi :
a = a’ và b = b’
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Bài 1: Đường thẳng song song với đường thẳng y = -0,5x + 2 là:
A. y = 0,5x + 2
B. y = - 0,5x + 1
C. y = - 0,5x + 2

D. y = 3x + 2
Bài 2: Cho hai hàm số b\c nh]t y = ax + 3 và y = -2x +1. Tìm a để
đồ thị c^a hai hàm số là hai đường thẳng song song:
A. a ≠ 2
B. a ≠ -2
C. a = 2
D. a = -2
Bài t\p:
Bài 3: Tìm các cặp đường thẳng c`t nhau trong các
đường thẳng sau:
y = 0,5x+ 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x+2
Trả lời:
Các cặp đường thẳng c`t nhau trong các đường
thẳng trên là:

1) y = 0,5x+ 2 và y = 1,5x+2
2) y = 0,5x -1 và y= 1,5x+2
y

=

0
,
5
x

-

1



2 3 4
-2
-3
-4
-1
1
2
-2
3
-3
4
-4
-1

x
y
O
y

=

1
,
5
x

+

2



.
.
.
.
4
3
−
.
y

=

0
,
5
x

+

2



Tiết 24:
1. Đường thẳng song song
Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
2. Đường thẳng c`t nhau
Bài 3: Tìm các cặp đường thẳng c`t nhau trong các
đường thẳng sau:
y = 0,5x+ 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x+2
Trả lời:
Các cặp đường thẳng c`t nhau trong các đường
thẳng trên là:
1) y = 0,5x+ 2 và y = 1,5x+2
2) y = 0,5x -1 và y= 1,5x+2
Tiết 24:
1. Đường thẳng song song
Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
2. Đường thẳng c`t nhau
Hai đường thẳng:

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) c`t nhau khi
và chỉ khi a a’
≠
≠
≠
*) Tổng quát
2 3 4
-2
-3
-4
-1
1
2
-2
3
-3
4
-4
-1
x
y
O
y

=

1
,
5
x

+

2



.
.
4
3
−
.
y

=

0
,
5
x

+

2



Hai đường thẳng trên c`t nhau tại đâu?
2

Tiết 24:
1. Đường thẳng song song
Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
2. Đường thẳng c`t nhau
Hai đường thẳng:
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) c`t nhau khi
và chỉ khi a a’
≠
≠
≠
*) Tổng quát
*) Chú ý: Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng có
cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm
trên trục tung có tung độ là b.
≠
Bài t p :ậ
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1) Hai đường thẳng y = -3x + 2 và y = -x + 5
A. song song với nhau
B. c`t nhau
C. trùng nhau

≠
≠
2) Đồ thị c^a hàm số b\c nh]t y = ax + 3 c`t đường
thẳng y = -2x - 1 khi và chỉ khi:
A. a = -2 B. a -2
C. a -2x D. a -2 và a 0
≠

≠
Điền vào chỗ trống để hoàn thành một bài giải đúng.
a) Đồ thị c^a hai hàm số đã cho là hai đường thẳng c`t
nhau khi và chỉ khi a a, tức là

b) Đồ thị c^a hai hàm số đã cho là hai đường thẳng
song song với nhau khi và chỉ khi , tức là
vì b b (3 2)
Kết hợp với điều kiện trên, ta th]y

……………… ….…
2m m + 1 m 1
…………
Cho hàm số b\c nh]t y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị c^a
m để đồ thị c^a hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường c`t nhau
b) Hai đường thẳng song song với nhau
Giải: Điều kiện: m ≠ 0 và m -1
3. Bài toán áp dụng
≠
≠
⇔
≠
Kết hợp với điều kiện trên, ta có
……………………………………….
m 0, m -1 và m 1
≠
≠ ≠
a=a và b b
≠

,
…………………………………….
2m = m +1 m = 1
⇔
……………………………………
m=1 là giá trị cần tìm
,
≠
,
≠
≠
,
19
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
( )
a 0≠
(d'): y = a'x + b'
( )
a' 0≠
a a'
b b'
=

⇔

≠

1. (d) // (d')
'
'

a a
b b
=

⇔

=

3. (d) c`t (d')
a a'⇔ ≠
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
2. (d) (d')
≡
d
,
d
d
,
d
d
,
d
4. Luyện tâp:

Bài tập 20: ( SGK- T 54 ): Hãy chỉ ra ba cặp đ ờng
thẳng cắt nhau và các cặp đ ờng thẳng song song với
nhau trong số các đ ờng thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c)y = 0,5x 3
d) y = x 3 e) y = 1,5x 1 g)y = 0,5x +

3

Nắm chắc điều kiện về các
hệ số để hai đường thẳng
song song, trùng nhau, cắt
nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên
trục tung.
Bài tập : 21,22,23 (SGK)
và 18,19 (SBT)
Hướng dẫn
về nhà