Slide tóan 10 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC _Xuân Hòa

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning

Bài giảng:
Tiết 51: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Chương trình Đại số, lớp 10
Giáo viên: Phạm Xuân Hòa
Trường THPT Mùn Chung
Huyện Tuần Giáo, tỉnh Điện Biên
Tháng 1/2015

Kiến thức cơ bản

Khái niệm đường tròn định hướng.

Khái niệm cung lượng giác.

Khái niệm góc lượng giác.

Khái niệm đường tròn lượng giác.

Đơn vị đo góc radian và mối quan hệ giữa độ và radian.

Sử dụng máy tính bỏ túi để chuyển đổi từ độ sang
radian và ngược lại.

Công thức tính độ dài của cung tròn.

I. Khái niệm cung và góc lượng giác

1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Mỗi một điểm trên trục số ứng với
bao nhiêu điểm trên đường tròn?
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Em đã trả lời đúng rồi!
Em đã trả lời đúng rồi!
Câu trả lời của em:
Câu trả lời của em:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thiện câu hỏi này.
Em chưa hoàn thiện câu hỏi này.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Nộp bài
Nộp bài
Xóa
Xóa
A) 0
B) 1

C) vô số

Mỗi một điểm trên đường tròn tương
ứng với bao nhiêu điểm trên trục số?
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Em đã trả lời đúng rồi!
Em đã trả lời đúng rồi!
Câu trả lời của em:
Câu trả lời của em:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thiện câu hỏi này.
Em chưa hoàn thiện câu hỏi này.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Nộp bài
Nộp bài
Xóa
Xóa
A) 0
B) 1

C) vô số

Kết quả
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Xem lại bàiTiếp tục
Điểm bài thi {score}
Điểm tối đa {max-score}

I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác
* Nhận xét:
a) Với cách đặt tương ứng này thì hai điểm
khác nhau trên trục số có thể ứng với cùng
một điểm trên đường tròn.
b) Nếu cuốn tia t’t theo đường tròn thì mỗi
số thực t ứng với một điểm M trên đường
tròn và khi t tăng dần thì điểm M chuyển
động trên đường tròn theo chiều ngược
chiều kim đồng hồ, khi t giảm dần thì M
chuyển động cùng chiều kim đồng hồ.

I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác
* Đường tròn định hướng là một
đường tròn trên đó ta đã chọn một
chiều chuyển động gọi là chiều
dương, chiều ngược lại gọi là chiều

âm. Ta quy ước chọn chiều ngược
chiều kim đồng hồ là chiều dương.

Hãy chọn đáp án đúng nhất
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Em đã trả lời đúng!
Em đã trả lời đúng!
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thiện câu hỏi này.
Em chưa hoàn thiện câu hỏi này.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Nộp bài
Nộp bài
Xóa
Xóa
A)
Đường tròn bất kỳ là đường tròn định

hướng
B) Đường tròn định hướng là đường tròn có
bán kính bằng 1
C) Đường tròn định hướng là đường tròn
trên đó đã chỉ ra một chiều là chiều
dương, chiều ngược lại là chiều âm.

Kết quả
Điểm bài thi {score}
Điểm tối đa {max-score}
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Xem lạiTiếp tục

I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B.
Một điểm M chuyển động trên đường tròn theo
một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo thành
một cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm
cuối là B.

I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng
ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A và điểm
cuối B. Mỗi cung như vậy đều được ký hiệu là
* Chú ý: Với hai điểm A, B trên đường tròn định

hướng thì:
Ký hiệu để chỉ cung hình học (cung lớn hoặc cung
bé) hoàn toàn xác định.
»
AB
Ký hiệu để chỉ cung lượng giác có điểm đầu là A
và điểm cuối là B.

I. Khái niệm cung và góc lượng giác
2) Góc lượng giác
Trên đường tròn định hướng
cho một cung lượng giác ,
một điểm M chuyển động trên
đường tròn từ C đến D tạo nên
cung lượng giác nói trên.
Khi đó tia OM tạo ra một góc
lượng giác có tia đầu là OC, tia
cuối là OD. Ký hiệu góc lượng
giác đó là (OC, OD).

I. Khái niệm cung và góc lượng giác
3) Đường tròn lượng giác
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
đường tròn định hướng tâm O
bán kính R=1.
Đường tròn này cắt hai trục tọa
độ tại 4 điểm A(1;0), A’(-1;0),
B(0;1) và B’(0;-1). Ta lấy điểm
A(1;0) làm gốc.
Đường tròn như vậy được gọi là

đường tròn lượng giác (gốc A).

Hãy chọn đáp án đúng nhất:
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Đúng rồi!
Đúng rồi!
Câu trả lời của em:
Câu trả lời của em:
Câu trả lời đúng:
Câu trả lời đúng:
Em phải hoàn thiện câu trả lời
Em phải hoàn thiện câu trả lời
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Nộp bài
Nộp bài
Xóa
Xóa
A) Mỗi cung hình học là một cung lượng
giác.
B) Cung lượng giác là cung hình học.

C) Cung lượng giác và là như
nhau.
D) Có vô số cung lượng giác có cùng
điểm đầu và điểm cuối.

Hãy chọn đáp án đúng nhất
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Đúng rồi!
Đúng rồi!
Câu trả lời của em:
Câu trả lời của em:
Câu trả lời đúng:
Câu trả lời đúng:
Em phải hoàn thiện câu trả lời
Em phải hoàn thiện câu trả lời
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Nộp bài
Nộp bài
Xóa
Xóa

·
AOB
A) Góc lượng giác (OA,OB) và
(OB,OA) là như nhau.
B) Có vô số góc lượng giác có cùng tia
đầu OA và tia cuối là OB.
C)
Góc lượng giác (OA,OB) là góc hình
học .

Kết quả
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Xem lạiTiếp tục
Điểm bài thi {score}
Điểm tối đa {max-score}

II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tùy ý,
cung có độ dài bằng
bán kính được gọi là
cung có số đo 1 rad.

L =
II. Số đo của cung và góc lượng giác
2

π
π
1. Độ và radian
b) Quan hệ giữa độ và radian
L = 1
1 rad
?
π
rad
180
0
= rad
π
* Chú ý: Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo
đơn vị radian người ta thường không viết chữ rad sau
số đo.
Ví dụ khi viết là ta hiểu là rad.
2
π
1
0
= rad và 1 rad =
180
π
0
180
π
 
 ÷
 

F 60
0
A.
B.
C.
Hãy dùng chuột để nối các cột tương ứng
Đơn vị độ
Đơn vị radian
D.
E.
F.
G.
H.
H 30
0
D 45
0
B 90
0
C 120
0
G 135
0
A 150
0
E 180
0
Chính xác, click chuột để tiếp
tục.

Chính xác, click chuột để tiếp
tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Không chính xác, click chuột để
tiếp tục.
Em trả lời đúng rồi!
Em trả lời đúng rồi!
Em trả lời là:
Em trả lời là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Em phải hoàn thiện câu trả lời
Em phải hoàn thiện câu trả lời
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Em phải hoàn thiện câu hỏi trước
khi tiếp tục.
Nộp bài
Nộp bài
Xóa
Xóa
6
π
4
π
3
π
2
π

2
3
π
3
4
π
5
6
π
π

Kết quả
Điểm của bài thi {score}
Điểm tối đa {max-score}
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Xem lại bàiTiếp tục

II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian
b) Quan hệ giữa độ và radian
Độ 30
0
45
0
60
0
90

0
120
0
135
0
150
0
180
0
Radian
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π
3
4
π
5
6
π
π
Bảng chuyển đổi thông dụng

Chuyển đổi đơn vị
VD1: Đổi 35
0
47’25” sang radian?
35
0
47’25” 0,6247 rad
VD2: Đổi 3 rad sang độ?
3 rad 171
0
53’14”
≈
≈

l= .R
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian
c) Độ dài của một cung tròn
π
rad
l= .R
π
rad
α
α
Trên đường tròn có bán kính
R thì cung có số đo rad
có độ dài:
.l R
α

=
α

Củng cố

Khái niệm cung lượng giác.

Khái niệm góc lượng giác.

Mối liên hệ giữa độ và radian.

Làm bài tập 2, 3, 4 trang 140 SGK.