Slide tóan 11 BÀI GIẢNG HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN _Văn Trinh

BÀI GIẢNG : HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN
Chương trình: Hình học 11
Giáo viên : Đỗ Văn Trinh
Mail :
SĐT : 0946236661
Trường : PTDTNT THPT huyện Mường Chà
Huyện: Mường Chà Tỉnh : Điện Biên
Tháng 1/2015
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning
*******
HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN
KIẾN THỨC
A
KỸ NĂNG
B
HÌNH TỨ DIỆN
HÌNH CHÓP
XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MỘT MẶT
PHẲNG VỚI MỘT HÌNH CHÓP
BÀI TẬP
C
KIẾN THỨC
A
KỸ NĂNG
B
HÌNH TỨ DIỆN
HÌNH CHÓP
XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MỘT MẶT

PHẲNG VỚI MỘT HÌNH CHÓP
BÀI TẬP
C
HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN
α
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
S
1. Hình chóp
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
1. Hình chóp

Hình gồm đa giác A
1
A
2
…A
n
và n tam giác SA
1
A
2
,
SA
2
A
3
, SA
3
A
4
,…, SA
n
A
1
gọi là hình chóp
Kí hiệu: S.A
1
A
2
A
3

…A
n
S: đỉnh
Đa giác A
1
A
2
…A
n
: mặt đáy
SA
1
A
2
,…,SA
n
A
1
: các mặt bên
SA
1
, SA
2
,

…, SA
n
: các cạnh bên
A
1

A
2
, A
2
A
3
, …, A
n
A
1
: các cạnh đáy
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A7
S
P
Trong mp (P) cho đa giác lồi .Lấy S nằm
ngoài (P)Lần lượt nối S với các đỉnh
1 2
, , ,
n
A A A

1 2

n
A A A
A
6
Trong đó:
Kí hiệu: S.A
1
A
2
A
3
…A
n
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Ví dụ:
I
K
N
M
L
E
A

B
D
C
P
N
M
Q
R
Hình chóp ABCD Hình chóp M.NPQR
Hình chóp I.KNMLE
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Hoàn thành các phát biểu sau bằng cách
điền từ còn thiếu vào ô trống
Đúng - Click bất cứ nơi đau để tiếp
tục
Đúng - Click bất cứ nơi đau để tiếp
tục
Không đúng - Click bất cứ nơi đâu
để tiếp tục
Không đúng - Click bất cứ nơi đâu
để tiếp tục
bạn đã trả lời đúng
bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn:

Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa đầy đủ
Câu trả lời của bạn chưa đầy đủ
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
Đáy của các hình chóp ABCD là một hình
Đáy của hình chóp M.NPQR là một hình
Đáy của hình chóp I.KNMLE là một hình
Ta gọi hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác,
ngũ giác,…lần lượt là hình chóp tam giác,
hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác
Chóp tứ giác
Chóp ngũ giác
Chóp tam giác
A
B
D
C
P
N
M
Q

R
I
K
N
M
L
E
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
A
B
D
C
Hướng dẫn vẽ một số hình chóp cơ bản
Bước 2: Lấy điểm S nằm
ngoài mặt phẳng đáy,
nối S với các đỉnh của
đa giác đáy ta được hình
chóp cần vẽ
Để vẽ hình chóp:
ta có thể thực hiện
theo các bước sau:
S.A
1
A

2
A
3
…A
n
Bước 1: Vẽ đa giác đáy
A
1
A
2
A
3
…A
n
Ví dụ:
s
A
B C
D
Quan sát hình chóp ABCD và hoàn thành phát
biểu sau bằng cách điền từ còn thiếu vào ô trống
Đúng - Click bất cứ nơi đau để tiếp
tục
Đúng - Click bất cứ nơi đau để tiếp
tục
Không đúng - Click bất cứ nơi đâu
để tiếp tục
Không đúng - Click bất cứ nơi đâu
để tiếp tục
bạn đã trả lời đúng

bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa đầy đủ
Câu trả lời của bạn chưa đầy đủ
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
mặt là các tam giác.
Hình chóp ABCD là hình được tạo thành từ
điểm không đồng phẳng và gồm
A
B
D
C
2. Tứ diện
Kí hiệu: ABCD
Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng
phẳng.
Trong đó:
A, B, C, D. Là đỉnh
AB, AC, AD, BC, BD, CD. Là cạnh
.

B
.D
C.
.A
ABC, ACD, ADB, BCD. Là các mặt của tứ diện.
Hình gồm bốn tam giác
ABC,
ACD, ABD,
và BCD
gọi là hình tứ diện (tứ diện)
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Quan sát tứ diện ABCD và hoàn thành phát biểu
sau bằng cách điền từ còn thiếu vào ô trống.
Đúng - Click bất cứ nơi đau để tiếp
tục
Đúng - Click bất cứ nơi đau để tiếp
tục
Không đúng - Click bất cứ nơi đâu
để tiếp tục
Không đúng - Click bất cứ nơi đâu
để tiếp tục
bạn đã trả lời đúng
bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn:

Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa đầy đủ
Câu trả lời của bạn chưa đầy đủ
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
A
B
D
C
trên mặt phẳng (BCD)
cùng đi Hai cạnh AB và CD
nằm qua một đỉnh. Đỉnh A
2. Tứ diện
B
D
C
A
Các cặp cạnh đối diện: AB và CD, AC và BD,
AD và BC.
Đỉnh A đối diện với mặt (BCD)
Đỉnh B đối diện với mặt (ACD)
Đỉnh C đối diện với mặt (ABD)

Đỉnh D đối diện với mặt (ABC)
- Hình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều
gọi là hình tứ diện đều.
- Hai cạnh không đi qua một đỉnh gọi là hai cạnh
đối diện.
- Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là
đỉnh đối diện với mặt đó.
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Chú ý: Khi nói đến tam giác ta có thể hiểu là tập
hợp các điểm thuộc các cạnh hoặc cũng có thể
hiểu tập hợp các điểm thuộc các cạnh và các điểm
trong của tam giác đó. Tương tự có thể hiểu như
vậy đối với đa giác.
Tập hợp các điểm thuộc
các cạnh của tam giác
Tập hợp các điểm thuộc
các cạnh và các điểm trong
của tam giác đó
Hình 1:
Hình 2:
VD:
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG

CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Bài toán 1: Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt
là trung điểm của BC và CD. Xác định giao
tuyến của mặt phẳng (AMN) với các mặt của
tứ diện.
A
B
C
D
Hướng dẫn
Giải
Tiếp tục
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
D
C
B
M
N
A
Chú ý: Đa giác AMN có cạnh nằm trên giao tuyến của
mặt phẳng (AMN) với các mặt của hình tứ diện ABCD

.Ta gọi đa giác AMN là thiết diện (hay mặt cắt)
của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AMN)
Nói một cách đơn giản: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình
H khi cắt bởi mặt phẳng là phần chung của H và
( )
α
( )
α
Để xác định thiết diện của một mặt phẳng
với một hình chóp H ta làm như sau:
Tìm giao tuyến của với các mặt của
hình H
Đa giác tạo bởi các giao tuyến vừa tìm
là thiết diện cần xác định.
( )
α
( )
α
A
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy
là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P
lần lượt là trung điểm của AB, AD,
SC.Tìm giao điểm của mp(MNP) với các

cạnh của hình chóp và giao tuyến của
mp(MNP) với các mặt của hình chóp.
Hướng dẫn
Giải
Tiếp tục
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hình chóp và hình tứ diện
Một vài dạng toán cơ bản
Bài toán 1
Bài toán 2
Bài toán 3
Bài toán 4
Bài tập trắc nghiệm
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Có thể bạn
chưa biết !
I. DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Dạng 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm
hai điểm chung của chúng.

Giả sử:
( ), ( )
( ) ( )
( ), ( )
M M
MN
N N
α β
α β
α β
∈ ∈

⇒ ∩ =

∈ ∈

Dạng 2: Tìm giao điểm của một đường thẳng d
với một mặt phẳng
( )
α
'
'
( )
( ) ( ) ( )
d
d d I
d d I
β
α β α
⊂



∩ = ⇒ ∩ =


∩ =

HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
I. DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Dạng 3: Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng
hàng: Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta
chứng minh ba điểm ấy cùng thuộc hai mặt
phẳng phân biệt.
Giả sử:
( ), ( ), ( )
( ), ( ), ( ) , ,
( ) ( )
A B C
A B C A B C
α α α
β β β
α β
∈ ∈ ∈



∈ ∈ ∈ ⇒


≠

Thẳng hàng
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D không
đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm cả AC và BC. Trên BD lấy điểm P
sao cho BP = 2PD.
a, Tìm giao điểm của đường thẳng CD và
mặt phẳng (MNP)
b, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(MNP) và (ACD)
II. BÀI TẬP
Hướng dẫn
Giải
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
II. BÀI TẬP

Bài 2: Cho bốn điểm A, B, C, D không
đồng phẳng.Gọi I, K lần lượt là trung
điểm của hai đoạn thẳng AD và BC.
a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(IBC) và (KAD)
b, Gọi M, N là hai điểm lần lượt lấy trên
hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng (IBC)
và(DMN).
Hướng dẫn
Giải
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG
CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
II. BÀI TẬP
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB và
CD. Trên cạnh AD lấy điểm P không
trùng với trung điểm của AD.
a, Gọi E là giao điểm của đường thẳng
MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b, Tìm giao điểm của hai mặt phẳng
(PMN) và BC.
HÌNH TỨ DIỆN
BÀI TẬP
RÈN KỸ NĂNG

CỦNG CỐ
TÀI LIỆU
HÌNH CHÓP
Hướng dẫn
Giải