Slide tóan 12 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP _Thành Trung

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning
Chuyên đề:
Chương trình Hình học, lớp 12
Giáo viên: Vũ Thành Trung
Mail:
Điện thoại: 0979.478.949
Trường THPT Thanh Chăn
Huyện Điện Biên, Tỉnh Điện Biên
Tháng 1/2015


PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Cho tam giác ABC vuông ở A
* Định lí Pitago:
2 2 2
BC = AB + AC
*
2 2
BA = BH.BC;CA = CH.BC
2. Công thức tính diện tích:
1
.
2
S AB AC=

* Tam giác ABC vuông tại A:
2
3
4
a
S =
* Tam giác ABC đều cạnh a:
B
C
A
H
3. Công thức tính thể tích khối chóp:
1
.
3
V B h=
Trong đó: B: Diện tích đáy; h: Chiều cao
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
*

II. NỘI DUNG CHÍNH
1. Loại 1: Khối chóp đều
a) Phương pháp:
- Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân
đường cao trùng với tâm của đáy.
- Đường cao của hình chóp là đường SO (O là tâm đường
tròn ngoại tiếp đa giác đáy).

- Diện tích đáy là diện tích của đa giác đều.
b) Ví dụ:
- Cho hình chóp đều S.ABC. Tính thể tích của khối chóp biết
cạnh bên bằng , góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
.
2a
0
45
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

H
A
B
C
S
O
- Gọi H là trung điểm của BC, O là tâm
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
⇒
Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy là
·
0
45SAO =
(ABC)SO ⊥
⇒
- Xét tam giác SOA vuông tại O:

Ta có:
0
2
.cos 45 2.
2
AO SA a a= = =
0
2
.sin 45 2.
2
SO SA a a= = =
3 3
(1)
2 2
AH AO a= =
Giả sử x > 0 là cạnh của tam giác đều ABC, theo định lí Pitago
Giải:
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

Từ (1) và (2) ta có:
3 3
3
2 2
x
a x a= ⇔ =
Khi đó, diện tích tam giác đều ABC cạnh là
3a

( )
2
2
3 . 3
3 3
4 4
ABC
a
a
S = =
Thể tích khối chóp S.ABC là:
2 3
.
1 1 1 3 3 3 3 3
. . . .
3 3 3 4 2 8
S ABC ABC
a a a
V B h S SO= = = =
Vậy
3
.
3 3
8
S ABC
a
V =
2
2 2 2
3

(2)
2 2
x x
AH AB BH x
 
= − = − =
 ÷
 
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

2. Loại 2: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy.
a) Phương pháp:
b) Ví dụ:
- Cho hình chóp có
1 2 1 1 2
. ( )
n n
S A A A SA A A A⊥
Khi đó ta có là đường cao của hình chóp.
1
SA h=
-
Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết của bài toán khi cho đa
giác đáy.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,
SA vuông góc với đáy.Góc giữa SC và đáy bằng 60
0

Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Giải:
Vì nên góc giữa SC và đáy
chính là góc
(ABCD)SA ⊥
·
0
60SCA =
S
A
B
C
D
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

· ·
( )
2 2
2
2 0
.tan .tan
2 (2a) .tan 60 2 6
SA AC SCA AB BC SCA
a a
= = +
= + =
Xét tam giác SAC vuông tại A :

Khi đó, thể tích khối chóp S.ABCD là:
3
2
.
1 1 1 8 6
. . .4a .2a 6
3 3 3 3
S ABCD ABCD
a
V B h S SA= = = =
Vậy
3
.
8 6
3
S ABCD
a
V =
Ta có:
( )
2
2
2 4
ABCD
S a a= =
S
A
B
C
D

PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

3. Loại 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy.
a) Phương pháp:
b) Ví dụ:
-
Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao
của khối chóp là đường cao của tam giác mặt bên đó (xuất
phát từ đỉnh của khối chóp ).
-
Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết của bài toán khi cho đa
giác đáy.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, đáy lớn
CD =2a, AD = CD = a và mặt phẳng . Hãy
tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều.
( ) (ABCD)SAB ⊥
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

Giải:
S
A
B
C

D
H
K
Gọi H là trung điểm của AB
( )SH ABCD⇒ ⊥
là đường cao của khối chóp S.ABCD
Gọi K là hình chiếu vuông góc của D lên AB
KD AB⇒ ⊥
Ta có:
0
3
.sin 60
2
a
KD a= =
là đường cao của hình thang ABCD
Diện tích đáy:
2
1 3 3.
(AB CD).DK
2 4
ABCD
a
S = + =
Khi đó:
2 3
.
1 1 3 3. 3
. . . 3
3 3 4 4

S ABCD ABCD
a a
V S SH a= = =
3
.
3
4
S ABCD
a
V =
Vậy:
2 2 2 2
(2a) 3SH SA AH a a⇒ = − = − =
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

4. Loại 4: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau vuông góc với đáy.
a) Phương pháp:
b) Ví dụ:
-
Khối chóp có hai mặt bên kề nhau vuông góc với đáy thì
đường cao của khối chóp là giao tuyến của hai mặt bên đó.
-
Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết của bài toán khi cho
đa giác đáy.
Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB), (SAD) vuông
góc với đáy, SA = a, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

0
ˆ
120A =
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

Giải:
(SAB) (ABCD)
(SAD) (ABCD)
(SAB) (SAD) SA
(ABCD)SA
⊥


⊥


∩ =

⇒ ⊥
Theo giả thiết:
SA là đường cao của hình
chóp S.ABCD.
⇒
Ta có:
.
1 1
.SA

3 3
S ABCD ABCD
V Bh S= =
Mà:
SA a=
2
ABCD ADC
S S=
O
A
D
C
B
S
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

Vì nên đều.
0 0
ˆ
ˆ
120 60A D ADC= = ⇒ ∆
2 2
3 3
4 2
ACD ABCD
a a
S S⇒ = ⇒ =

Vậy:
3
.
3
6
S ABCD
a
V =
2 3
.
1 3 3
. .
3 2 6
S ABCD
a a
V a⇒ = =
O
A
D
C
B
S
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

5. Loại 5: Khối chóp bất kì.
a) Phương pháp:
b) Ví dụ:

-
Xác định đường cao: ta tìm hình chiếu vuông góc của đỉnh
S trên mặt phẳng chứa đa giác đáy và tính độ dài đường
cao.
- Diện tích đáy phụ thuộc vào giả thiết bài toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
·
0
60BAD =
5
,
2
a
SA SC SB SD= = =
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

O
S
B
A
D
C
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Theo giả thiết:
( )
SA SC SO AC

SO ABCD
SB SD SO BD
= ⊥
 
⇒ ⇒ ⊥
 
= ⊥
 
SO⇒
là đường cao của khối chóp.
+) Tam giác ABD đều cạnh a
3 5 2
2 2 2
a a a
AO SA SO⇒ = = ⇒ =
và
Ta có:
+)
2 2
3 3
2 2.
4 2
ABCD ABD
a a
S S= = =
Giải:
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

2 3
.
1 1 3 2 6
. . .
3 3 2 2 12
S ABCD ABCD
a a a
V S SO⇒ = = =
3
.
6
12
S ABCD
a
V =
Vậy
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP

Câu 1: Công thức tính thể tích khối chóp là
Đúng. Bấm chuột vào chỗ
bất ki để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ
bất ki để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ
bất ki để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ

bất ki để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
.V B h=
3 .V B h=
1
.
3
V B h=
4
.
3

V B h=
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại
A)
B)
C)
D)

1
.
2
a
S a h=
.S a b=
.S a a=
1
( ).
2
S a b h= +
Câu 2: Nối các công thức tương ứng (Trong đó: a, b là độ dài
các cạnh,h là độ dài đường cao)
A.
Hình tam giác
B.

Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thang
E. Hình thoi
B
D
C
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
A
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY

Bạn phải hoàn thành câu trả lời trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời trước khi tiếp tục
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại
Công thức
là công thức tính diện tích

Câu 3: Diện tích của tam giác đều cạnh 2a là:
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
2
3
4
a
2
3
2
a
2
3a

2
3a
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại

A)
B)
C)
D)

Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hinh vuông cạnh
3cm, SA vuông góc với đáy, SA = 5cm. Thể tích của khối chóp
S.ABCD là
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục

Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại

Câu 5: Thể tích của khối chóp tứ giác đều cạnh a là
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:

EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
3
2
6
a
V =
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
A)
Đúng
B)
Sai

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.
Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích
của khối chóp S.ABCD là:
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại

Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
3
3
2
a
V =
3
3
6
a
V =
3
6
3
a
V =
3
2
6
a
V =
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại
A)

B)
C)
D)

Câu 7: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
và thể tích bằng . Độ dài cạnh bên của hình chóp là:
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận

Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
3
3
6
a
V =
2
3
a
3
2
a
5
3
a
5
2
a
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại
A)

B)
C)
D)

Câu 8: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng
và thể tích bằng . Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Đúng. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
Sai. Bấm chuột vào chỗ bất ki
để tiếp tục
CHÚC MỪNG EM
CHÚC MỪNG EM
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời của em là:
Đáp án đúng là:
Đáp án đúng là:
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
EM CHƯA HOÀN THÀNH CÂU
HỎI NÀY
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu trả lời
trước khi tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận

Chấp nhận
Chấp nhận
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
Chọn lại
3
2
a
3
a
a
2a
3a
2a
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP BẰNG CÁCH XÁC ĐỊNH
DIỆN TÍCH ĐÁY VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA KHỐI CHÓP
Thử lại
Thử lại
A)
B)
C)
D)

KẾT QUẢ
Điểm số đạt được {score}
Tổng điểm của bài {max-score}
Số nỗ lực đạt được {total-attempts}

Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Xem lại
Xem lại
Tiếp tục
Tiếp tục