Slide Toán 9_TIẾT 32 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
Các em xem nội dung bài học trực tiếp trên mạng Internet bằng
Các em xem nội dung bài học trực tiếp trên mạng Internet bằng
các nút lệnh trên màn hình như: Play ( xem nội dung bài học),
các nút lệnh trên màn hình như: Play ( xem nội dung bài học),
Stop ( dừng lại), Next ( chuyển sang Slide tiếp theo)
Stop ( dừng lại), Next ( chuyển sang Slide tiếp theo)
Trả lời các câu hỏi tương tác trong bài học!
Trả lời các câu hỏi tương tác trong bài học!
Các em có thể xem đáp án các câu hỏi ở các phần thống kê!
Các em có thể xem đáp án các câu hỏi ở các phần thống kê!
Chọn các liên kết giữa các Slide khi cần!
Chọn các liên kết giữa các Slide khi cần!
Trong bài học các em được xem video giải hệ phương trình
Trong bài học các em được xem video giải hệ phương trình
trên Excel và cũng có thể download theo địa chỉ sau:
trên Excel và cũng có thể download theo địa chỉ sau:
Chúc các em học tập tốt và lĩnh hội được kiến thức căn bản
Chúc các em học tập tốt và lĩnh hội được kiến thức căn bản


qua bài học!
qua bài học!
Danh mục các từ vết tắt: HS ( Học sinh), PT ( phương trình),
Danh mục các từ vết tắt: HS ( Học sinh), PT ( phương trình),
HPT ( hệ phương trình)
HPT ( hệ phương trình)

http://diễnđàntoánlíthanhyên.vn/?page=newsDetail&id=788640&site=4245
http://diễnđàntoánlíthanhyên.vn/?page=newsDetail&id=788640&site=4245


KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ


Cho các HPT sau:
Em hãy nối các cụm từ sau để được khẳng định đúng!
Cột
Cột
1
1
Cột
Cột
2
2
1.
1.
(x;y)=(1;1)
(x;y)=(1;1)
2.
2.
(x;y)=(1;3)
(x;y)=(1;3)
3.
3.
(x;y)=(2;5)
(x;y)=(2;5)

3
3
Hệ (1) có nghiệm là:
Hệ (1) có nghiệm là:
1
1
Hệ (2) có nghiệm là:
Hệ (2) có nghiệm là:
2
2
Hệ (3) có nghiệm là:
Hệ (3) có nghiệm là:
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
B n đã tr l i đúngạ ả ờ
B n đã tr l i đúngạ ả ờ
B n đã tr l i đúngạ ả ờ
B n đã tr l i đúngạ ả ờ
Câu tr l i c a b n là:ả ờ ủ ạ
Câu tr l i c a b n là:ả ờ ủ ạ
Câu tr l i c a b n là:ả ờ ủ ạ
Câu tr l i c a b n là:ả ờ ủ ạ
Trong khi đáp án đúng là:
Trong khi đáp án đúng là:

Trong khi đáp án đúng là:
Trong khi đáp án đúng là:
B n ch a hoàn thành câu h i nàyạ ư ỏ
B n ch a hoàn thành câu h i nàyạ ư ỏ
B n ch a hoàn thành câu h i nàyạ ư ỏ
B n ch a hoàn thành câu h i nàyạ ư ỏ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
ti p t c.ế ụ
ti p t c.ế ụ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
ti p t c.ế ụ
ti p t c.ế ụ
Tr l iả ờ
Tr l iả ờ
Tr l iả ờ
Tr l iả ờ
Làm l iạ
Làm l iạ
Làm l iạ
Làm l iạ
2 9 2 1 3 2 3
(1) ;(2) ;(3)
7 3 4 2 5
x y x y x y
x y x y x y
+ = − = − − = −
  
  

+ = + = + =
  


Kiểm tra bài cũ.
Điểm của bạn {score}
Tổng số điểm {max-score}
Số lần thi
{total-attempts}
Question Feedback/Review Information Will Appear
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Here
Question Feedback/Review Information Will Appear
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Here
Đánh giá
Đánh giá
Ti p t cế ụ
Ti p t cế ụ


Trong bài học trước ta
đã được học về khái
niệm hpt bậc nhất hai
ẩn:
ax
' ' '
by c

a x b y c
+ =


+ =

Vấn đề đặt ra là
làm thế nào để
tìm được nghiệm
của hệ đã cho! Tiết học này thầy cùng với các
em đi tìm câu trả lời cho vấn đề đó nhé!


TIẾT 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
TIẾT 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. QUY TẮC THẾ :
II. ÁP DỤNG: Ví dụ 2


Chú ý
Chú ý




Ví dụ :1
Ví dụ :1
Ví dụ 3
Ví dụ 3
Tóm tắt cách giải

Tóm tắt cách giải


MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
Qua bài học, học sinh biết cách áp dụng “quy tắc thế” để
giải HPT bằng phương pháp thế
2. Kỹ năng:
2. Kỹ năng:
+ Học sinh có kĩ năng sử dụng máy tính
+ Học sinh có kĩ năng sử dụng máy tính
+ Vận dụng thành thạo “quy tắc thế” để giải
+ Vận dụng thành thạo “quy tắc thế” để giải
Các HPT trong các câu hỏi tương tác; Linh hoạt
Các HPT trong các câu hỏi tương tác; Linh hoạt
Trong các phép biến đổi
Trong các phép biến đổi
3. Thái độ:
3. Thái độ:


HS có thái độ học tập nghiêm túc và năng động trong các
HS có thái độ học tập nghiêm túc và năng động trong các
phép biến đổi!
phép biến đổi!


I.
I.
QUY TẮC THẾ :

QUY TẮC THẾ :


Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình
đã cho thành một hệ phương trình mới tương đương.
đã cho thành một hệ phương trình mới tương đương.
Quy tắc thế gồm hai bước sau:
Quy tắc thế gồm hai bước sau:
Bước 1.
Bước 1.
Từ một pt của hệ đã cho ( coi là pt thứ nhất ), ta
Từ một pt của hệ đã cho ( coi là pt thứ nhất ), ta
biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào pt thứ hai để
biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào pt thứ hai để
được pt mới ( chỉ có một ẩn )
được pt mới ( chỉ có một ẩn )
Bước 2.
Bước 2.
Dùng pt mới ấy để thay thế cho pt thứ hai
Dùng pt mới ấy để thay thế cho pt thứ hai
trong hệ ( pt thứ nhất thường được thay thế bởi hệ
trong hệ ( pt thứ nhất thường được thay thế bởi hệ
thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)


Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
(1)

(2)
3 2
( )
2 5 1
x y
I
x y
− =


− + =

Bước 1:
Bước 1:
Từ phương trình (
Từ phương trình (
1
1
) biểu diễn x theo y ta
) biểu diễn x theo y ta
có x = 3y+ 2 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x
có x = 3y+ 2 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x
trong pt (2) ta được -2(3y+2)+ 5y = 1
trong pt (2) ta được -2(3y+2)+ 5y = 1
Việc áp dụng quy tắc thế đối với hệ (
Việc áp dụng quy tắc thế đối với hệ (
I
I
) như sau:
) như sau:

3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


− + + =

Bước 2:
Bước 2:
Dùng pt vừa có, thay thế cho pt (2) của
Dùng pt vừa có, thay thế cho pt (2) của
hệ và dùng pt(*) thay thế cho pt(1) ta được hpt
hệ và dùng pt(*) thay thế cho pt(1) ta được hpt


Sau khi áp dụng quy tắc thế, ta thấy ngay có thể giải
hệ(I) như sau:
3 2
( )
2(3 2) 5 1
x y
I
y y
= +

⇔

− + + =


3 2
5
x y
y
= +

⇔

= −

Vậy hệ (I) có nghiệm (x;y)=(-13; -5)
Vậy hệ (I) có nghiệm (x;y)=(-13; -5)
Cách giải như trên gọi là giải hpt bằng phương pháp
Cách giải như trên gọi là giải hpt bằng phương pháp
thế.
thế.
13
5
x
y
= −

⇔

= −



Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm

Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm
của hệ
của hệ
Như vậy:
Như vậy:
Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số ta
Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số ta
làm như sau:
làm như sau:
Bước 1 : Biểu diễn x theo y ( hay y theo x)
Bước 1 : Biểu diễn x theo y ( hay y theo x)


Biến đổi hệ phương trình đã cho thành
Biến đổi hệ phương trình đã cho thành
1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn )
1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn )


II.
II.
ÁP DỤNG :
ÁP DỤNG :
Ví dụ 2: giải hệ phương trình
Ví dụ 2: giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
bằng phương pháp thế
2 3
( )
2 4

x y
II
x y
− =


+ =

2 3
2(2 3) 4
= −


+ − =

y x
x x
2 3
5 6 4
= −


− =

y x
x
2 3
2
= −



=

y x
x
2
1
=


=

x
y
⇔
⇔
⇔ ⇔
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (x,y)= ( 2, 1 )
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (x,y)= ( 2, 1 )


? 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương
pháp thế(điền nghiệm vào chỗ trống)
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Đúng r i- click đ ti p t cồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ

Sai r i- click đ ti p t c!ồ ể ế ụ
You answered this correctly!
You answered this correctly!
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
You did not answer this question
completely
completely
You did not answer this question
You did not answer this question
completely
completely
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
ti p t c.ế ụ
ti p t c.ế ụ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
B n ph i tr l i câu này tr c khi ạ ả ả ờ ướ
ti p t c.ế ụ
ti p t c.ế ụ
Tr l iả ờ

Tr l iả ờ
Tr l iả ờ
Tr l iả ờ
Làm l iạ
Làm l iạ
Làm l iạ
Làm l iạ
4 5 3
3 16
− =


− =

x y
x y
Hệ PT đã cho có nghiệm là: x=
Hệ PT đã cho có nghiệm là: x=
; y=
; y=


CHÚ Ý
CHÚ Ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện
bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện
phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều
phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều

bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có
bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có
vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
vô số nghiệm hoặc vô nghiệm


Ví dụ 3 :
Ví dụ 3 :


giải hệ phương trình
giải hệ phương trình
Giải
Giải
Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được:
Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được:
2 3= +y x
Thế y vào phương trình (1) ta có :
Thế y vào phương trình (1) ta có :
4 2(2 3) 6 0 0− + = − ⇔ =x x x
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
∈x R
Vậy hệ phương trình (*) có vô số nghiệm
Vậy hệ phương trình (*) có vô số nghiệm
(1)
(2)
4 2 6
(*)
2 3

x y
x y
− = −


− + =



?2. Bằng minh họa hình học ( vẽ ra giấy nháp)
hãy giải thích vì sao hệ (*) có vô số nghiệm!
(1)
(2)
4 2 6
(*)
2 3
x y
x y
− = −


− + =



2 3
∈


= +


x R
y x
2 3= +y x
-3/2
-3/2
5
5
1
1
3
3
Đáp án ?2
Đáp án ?2
4x- 2y=-6
4x- 2y=-6
Hai đường thẳng có vô số điểm chung nên hệ đã cho có vô số nghiệm
Hai đường thẳng có vô số điểm chung nên hệ đã cho có vô số nghiệm
y
y
x
x


?3. Cho HPT:
4 2
(**)
8 2 1
x y
x y

+ =


+ =

Bằng minh họa hình học (vẽ ra giấy nháp) và
phương pháp thế, chứng tỏ hệ (**) vô nghiệm!


(1)
(2)
4 2
(**)
8 2 1
x y
x y
+ =


+ =

Biểu diễn y theo x từ PT (1) ta được
Biểu diễn y theo x từ PT (1) ta được
2 4= −y x
Thế y= 2- 4x vào PT (2) ta có
Thế y= 2- 4x vào PT (2) ta có
8 2(2 4 ) 1+ − =x x
8 4 8 1x x⇔ + − =
4 1⇔ =
Vậy hệ (**) vô nghiệm

Vậy hệ (**) vô nghiệm
Giải:
Giải:
Đáp án ?3
Đáp án ?3
Vô lí
Vô lí


4 2= − +y x
y
y
x
x
2
2
1
4
2
= − +y x
1
2
1
8
1
2
Minh họa bằng hình
Minh họa bằng hình
học
học

Hai đường thẳng không có điểm chung nên hệ đã cho vô nghiệm
Hai đường thẳng không có điểm chung nên hệ đã cho vô nghiệm
(1)
(2)
4 2
(**)
8 2 1
4 2
1
4
2
x y
x y
y x
y x
+ =


+ =

=− +


⇔

= − +



Câu hỏi trong bài học
Điểm của bạn {score}
Tổng số điểm toàn
bài
{max-score}
Số lần làm bài {total-attempts}
Question Feedback/Review Information Will
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Appear Here
Đánh giá
Đánh giá
Ti p t cế ụ
Ti p t cế ụ


Tóm tắt các bước giải HPT bằng PP thế
1/ Dùng qui tắc thế để
1/ Dùng qui tắc thế để
biến đổi hệ phương
biến đổi hệ phương
trình đã cho thành hệ
trình đã cho thành hệ
phương trình mới ,
phương trình mới ,
trong đó có một

trong đó có một
phương trình một ẩn
phương trình một ẩn
2/ Giải phương trình
2/ Giải phương trình
1 ẩn , suy ra nghiệm
1 ẩn , suy ra nghiệm
của hệ đã cho
của hệ đã cho


Tham khảo cách giải HPT bằng phương
Tham khảo cách giải HPT bằng phương
pháp thế trên Excel nhé!
pháp thế trên Excel nhé!
GHPT tren Exls
Download chương trình trên tại địa chỉ:
Download chương trình trên tại địa chỉ:
http://diễnđàntoánlíthanhyên.vn/?page=newsDetail&id=788640&site=4245
http://diễnđàntoánlíthanhyên.vn/?page=newsDetail&id=788640&site=4245


Video giải HPT trên Excel