Mô hình hóa và khảo sát sai số của robot công nghiệp (Tóm tắt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI




ĐỖ ANH TUẤN




MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT SAI SỐ CỦA
ROBOT CÔNG NGHIỆP


Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí
Mã số: 62520103



TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ








Hà Nội – Năm 2013
Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội


Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Phan Bùi Khôi

2. GS. TS. Trần Văn Địch

Phản biện 1: ……………………………………………

Phản biện 2: ……………………………………………

Phản biện 3: ……………………………………………


Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp
Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Vào hồi …… gi
ờ, ngày … tháng … năm ………








Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
- Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường ĐHBK Hà Nội
- Thư viện Quốc gia

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ

[1] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng (2011)
Nâng cao khả năng công nghệ cho robot hàn bằng đồ gá di
động. Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học Toàn quốc về
Cơ khí nhân dịp kỷ niệm 55 năm thành lập Trường Đại học
Bách khoa Hà Nội, 10.2011.
[2] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng (2011)
Khảo sát sai số vị trí của robot hàn điểm. Tuyển tập công trình
Hội nghị Khoa h
ọc Toàn quốc về Cơ khí nhân dịp kỷ niệm 55
năm thành lập Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, 10.2011.
[3] Phan Bùi Khôi, Nguyễn Văn Trường, Nguyễn Quang Hưng,
Đỗ Anh Tuấn (2012) Khảo sát động học robot tác hợp ứng
dụng trong hàn tự động. Tuyển tập công trình khoa học Hội
nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 9, 12.2012, trang. 7-18.
[4] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn , Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn
Chí Linh (2012) Khảo sát
động học robot hàn di động ứng
dụng trong chế tạo vỏ tàu thủy. Tuyển tập công trình khoa học
Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 9, 12.2012, trang. 271-279.
[5] Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn
Chí Linh (2013) Khảo sát độ chính xác của robot cấu trúc nối
tiếp chuỗi hở. Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Khoa
học và Công nghệ toàn quốc về Cơ khí lần thứ III, 04.2013.


24
bỏ qua sai số bậc cao khi tính toán giúp cho kết quả khảo sát
ảnh hưởng của sai số tới sai lệch cũng như xác định sai số

khi biết được sai lệch sẽ chính xác hơn.
3. Đã xây dựng được giải thuật tính toán, khảo sát sai lệch vị trí
và hướng của khâu thao tác robot: Xác định sai lệch vị trí và
hướng của khâu thao tác tác theo sai số hình học, động học
của các khâu, khớp trung gian. Bài toán được áp dụng khảo
sát cho các mô hình robot công nghiệp có cấ
u trúc khác nhau.
4. Đã thiết lập được quan hệ về mặt toán học và vận dụng được
phương pháp hiện đại là thuật toán di truyền để giải bài toán
nhiều nghiệm, xác định sai số trong các khâu, khớp trung
gian của robot theo sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Là tiền đề cho việc bù sai số để nâng cao độ chính xác robot.
5. Xây dựng được bộ chương trình để giải bài toán động học và
tính toán sai số, áp dụng cho các loại mô hình robot công
nghiệp phổ biến có cấu trúc khác nhau.

Kiến nghị hướng phát triển của đề tài:
1. Tiếp tục phát triển phương pháp và khảo sát ảnh hưởng của
sai số phi hình học. Tạo ra công cụ đánh giá sai số và độ
chính xác cho các loại robot khác như robot tác hợp, robot di
động, robot dạng người, máy công cụ điều khiển số…
2. Nghiên cứu, thiết lập và sử dụng hệ thống đo để xác
định sai
lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, tạo cơ sở dữ liệu cho
việc hiệu chuẩn một robot cụ thể.
3. Xây dựng phần mềm, mô đun chương trình tính toán và điều
khiển robot đạt độ chính xác cao. Xây dựng phần mềm lập
trình ngoại tuyến (off-line programming) cho robot.
4. Xây dựng thuật toán bù sai số cho robot.
5. Tạo công cụ thương mại phục vụ hiệu chuẩn robot. Chế t

ạo
robot có độ chính xác tốt hơn.
6. Nghiên cứu phương pháp, công cụ xác định lượng bù sai số
trực tiếp cho kỹ thuật điều khiển trực tuyến robot, máy công
cụ điểu khiển số để nâng cao năng suất, chất lượng.
1
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Khâu thao tác của robot thực hiện chuyển động trong không gian
khi thực hiện thao tác công nghệ. Chuyển động của khâu thao tác là
tổng hợp chuyển động của các khâu của robot. Vị trí và hướng của
khâu thao tác được xác định bởi các tham số đặc trưng cho kích
thước hình học (gọi là các tham số hình học) của robot và các tham
số động học đặc trưng cho chuyển động của các khâu. Thực tế, các
tham s
ố hình học và động học của robot luôn tồn tại các sai số. Các
sai số này ảnh hưởng đến độ chính xác định vị của khâu thao tác về
vị trí và hướng của nó. Do đó ảnh hưởng đến độ chính xác thao tác
công nghệ của robot.
Ngày nay robot công nghiệp được sử dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực sản xuất công nghiệp và cả trong dịch vụ phục vụ. Việc đảm
bảo và nâng cao độ chính xác củ
a robot khi thực hiện thao tác công
nghệ là một đòi hỏi ngày càng cao. Đã có các công trình nghiên cứu
về độ chính xác của robot, về sai số hình học, động học của robot,
song vẫn còn rất nhiều vấn đề về độ chính xác, về sai số của robot
công nghiệp cần phải tiếp tục nghiên cứu. Do vậy đề tài “Mô hình
hóa và khảo sát sai số của robot công nghiệp” được tác giả lựa chọn
trong khóa học nghiên cứu sinh.
Mục đ

ích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở khoa học để khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của sai
số của các khâu, khớp trung gian đến sai lệch vị trí và hướng của
khâu thao tác robot, hoặc ngược lại, xác định giá trị các sai số của các
khâu, khớp trung gian khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng
của khâu thao tác, là cơ sở để đảm bảo độ chính xác của robot.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứ
u của luận án là robot công nghiệp dạng tay
máy có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở, cấu trúc mạch vòng và cấu trúc
song song.
Phạm vi nghiên cứu: theo nhiều tài liệu đã được công bố tác giả
thấy rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học lớn hơn nhiều so
với sai số phi hình học (biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt, độ mềm ).
2
Do vây, nội dung luận án tập trung nghiên cứu về các sai số hình học,
động học.
Cấu trúc của luận án
Luận án được trình bày trong 05 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về robot và độ chính xác của robot. Trình
bày khái quát về robot công nghiệp, về sai số và độ chính xác, phân
tích ảnh hưởng của sai lệch khâu thao tác của robot tới chất lượng sản
phẩm và trình bày một số nghiên cứu trong và ngoài nước về sai số
trong robot.
Chương 2: Khảo sát độ
ng học robot công nghiệp. Trình bày cơ
sở khảo sát động học robot công nghiệp, thiết lập phương trình động
học robot, xây dựng giải thuật và chương trình tính toán động học
thuận và động học ngược của robot. Khảo sát động học của một số
robot.

Chương 3: Sai số và phương pháp mô hình hoá sai số. Trong
chương này của luận án trình bày các nguồn gây ra sai số hình học,
động học trong khâu, khớp robot. Đưa ra các mô hình sai số củ
a
khâu, khớp robot, xây dựng mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ
giữa sai số của các tham số hình học, động học của khâu, khớp và sai
lệch vị trí, hướng khâu thao tác của robot.
Chương 4: Khảo sát sai số robot công nghiệp. Đưa ra thuật toán
và chương trình để khảo sát sự ảnh hưởng của sai số hình học, động
học của khâu, khớp tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Chương 5: Nghiên c
ứu phương pháp xác định sai số hình học,
động học của khâu, khớp robot. Tiến hành thiết lập mối quan hệ về
mặt toán học và vận dụng công cụ hiện đại để tìm giá trị của các sai
số hình học, động học trong các khâu, khớp khi đã xác định được sai
lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Cuối cùng là phần Kết quả và bàn luận; Kết luận và kiến nghị:
trình bày những kế
t quả đạt được, những kết luận quan trọng và
những hướng phát triển của đề tài.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
Xây dựng được giải thuật và chương trình tính toán động học của
một số mô hình robot công nghiệp phổ biến, tiêu biểu.
23
rộng thêm dữ liệu các điểm đo để nâng cao tính chính xác cho lời
giải.
Phương pháp xác định sai số là hết sức có ý nghĩa trong việc hiệu
chuẩn lại robot để nâng cao độ chính xác, nâng cao đặc tính làm việc
và thời gian sử dụng robot. Với kết quả này, nếu phát triển được một

hệ thống đo hoàn chỉnh để xác định được sai lệch vị trí và hướng của
robot, ta có thể xác định cả sai s
ố hình học, động học trong các khâu,
khớp trung gian của robot công nghiệp và sẽ đưa ra lượng bù sai số
của các tham số đó.
Việc bù sai số có thể thực hiện trực tiếp trên bộ điều khiển bằng
cách cập nhật lại các tham số cấu trúc trong bộ điều khiển, khi đó các
tham số của mô hình điều khiển sẽ đúng với tham số cấu trúc thực
củ
a robot đã được chế tạo. Hoặc ta cũng có thể cập nhật tham số cấu
trúc thực tế của robot vào chương trình giải bài toán động học ngược,
khi đó lời giải bài toán sẽ cho ta giá trị các biến khớp điều khiển được
chính xác.
Đề xuất thuật toán hiệu chuẩn robot công nghiệp. Có thể phát
triển thuật toán này để có thể xác định sai số cho các máy công cụ
điều khiển số
để hiệu chuẩn, nâng cao độ chính xác cho máy công cụ.
KẾT LUẬN
Luận án đã thực hiện đầy đủ các nội dung nghiên cứu để đạt được
mục đích đặt ra.
Những kết quả đạt được và những đóng góp mới của luận án trong
nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot cấu trúc nối tiếp chuỗi
hở, cụ thể là:
1. Vận dụng sáng tạo ph
ương pháp mô hình hóa: sử dụng các
tọa độ thuần nhất, ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất, phương
pháp ma trận truyền, phương pháp tam diện trùng theo, công
cụ tin học để thiết lập và giải bài toán động học thuận và
ngược cho một số mô hình robot công nghiệp phổ biến có
cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp.

2. Xây dựng được mô hình sai số biểu diễn mố
i quan hệ giữa
sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung gian và
sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác cho một số robot
công nghiệp có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp mà không
K
G
nh
ư
Sai
lệch
dr
px

dr
py

dr
pz

dp
x

dp
y

dp
z

K

quả
Hì
n
s
K
ế
t quả xác địn
h
G
iả sử b
ằ
ng dụ
n
ư
Bảng 5-4:
Bảng
5
Điểm
đo 1
Điểm
đo 2
Đ
2,372 1,34
0
3,59 0,25
1
1,29 1,905
0
0,014 0,12
0

0,092 0,035
0
0,043 0,024
0
K
ế
t quả tính toá
n
lời giải nhanh,
Hình 5-5: Kết q
u
số cho robot
n
h 5-6: Kết quả
x
ác
s
ai số robot 6 bậc tự
22
h
sai s
ố
bằng GA
n
g cụ đo, ta có d
ữ
5
-4
Đ
iểm

đo 3
Điểm
đo 4
Điể
m
đo 5
0
,567 3,052 2,04
5
1
,095 2,25 3,25
0
0
,625 1,925 1,04
0
0
,02 0,056 0,02
6
0
,005 0,250 0,00
6
0
,022 0,030 0,06
7
n
như Hình 5-6 v
à
5.4 Kết
Đã t
h

học và
v
giải thu
ậ
đơn giản cho b
à
u
ả xác định sai
2 bậc tự do
đ
ịnh
do
khâu 1
dq -0.0027
da 0.0311
dd -0.0462
dα 0.0007
Bảng 5-
5
như Hình 5-5 v
à
5.3.1.2
X
hình học, độn
g
tự do
Xét robo
t
với các tham
2.4.1.3.

ữ
liệu đo sai lệc
h
đ
m
Điểm
đo 6
Điểm
đo 7
Đ
đ
5
1,925 1,06
1
0
2,06 4,263
0
0
0,036 3,025
0
6
0,07 0,05
0
6
0,006 0,025
0
7
0,021 0,09
0
à

Bảng 5-5:
luận chương
h
iết lập được qua
n
v
ận dụng được c
ô
ậ
t di truy
ề
n, ch
o
à
i toán nhi
ề
u ng
h
Bảng 5-3: Giá
động học của
khâu
dl
dq
2 3
0.0019 -0.0031 -
0
-0.0537 -0.0098
0
0.0010 0.0003
0

0.0000 0.0000
0
5
Kết quả xác định s
a
hình học, độn
g
à
Bảng 5-3:
X
ác
đ
ịnh sai số
g
học cho robot 6
t
như Hình 2-13
s
ố
như mụ
c
h
tại 10 đi
ể
m đ
o
đ
o
Đ
iểm

đo 8
Điểm
đo 9
Điể
m
đo 1
0
1
,025 0,04 1,59
2
0
,975 0,36 2,05
8
0
,252 2,062 2,95
2
0
,005 0,024 0,02
8
0
,028 0,05 0,03
6
0
,05 0,061 0,05
2
5
n
hệ v
ề
mặt toá

n
ô
ng cụ hiện đại
-
o
phép nhận k
ết
h
iệm, có th
ể
m
ở
trị sai số hình học,
robot 2 bậc tự do
1 2
-0.03 -0.02
0.005 0.004
4 5 6
0
.0046 0.0052 0.003
6
0
.0003 0.0017 0.000
7
0
.0026 -0.0003 0.082
6
0
.0000 0.0010 0.000
0

a
i số của 24 tham số
g
học

c

o

m

0

2

8

2

8

6

2

n

-

t

ở

6

7

6

0

3
Xây dựng được mô hình sai số hình học, động học của một số cấu
trúc robot công nghiệp phổ biến, phục vụ cho việc giảng dạy và
nghiên cứu về vấn đề sai số trong robot công nghiệp.
Mô hình sai số cho phép xác định, đánh giá hoặc dự đoán được độ
chính xác của robot trên cơ sở phạm vi sai số của các khâu, khớp
robot đã được xác định, giúp cho người thiết kế đề ra yêu cầu về

dung sai của các khâu của robot một cách hợp lý trong quá trình thiết
kế chế tạo nhằm đạt được điều kiện giới hạn về sai lệch của khâu
thao tác.
Ý nghĩa thực tiễn:
Các kết quả của luận án: Giải thuật và chương trình tính toán khảo
sát động học; mô hình sai số hình học, động học; giải thuật và
chương trình xác định sai số cho phép ứng dụng khi tính toán thiết
kế, chế t
ạo robot công nghiệp nhằm đảm bảo cho robot đạt độ chính
xác tốt hơn.
1. TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA

ROBOT
1.1 Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp
1.2 Thao tác của robot công nghiệp
1.3 Độ chính xác của robot công nghiệp
1.3.1 Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot
1.3.1.1 Tổng quan về sai số
Robot được cấu tạo từ bộ phận khác nhau, khi chế tạo và thiết lập
các bộ phận thì không thể tránh khỏi những sai số, sai lệch, do vậy
trong robot cũng tồn tại các sai số. Có nhiều nguyên nhân gây sai số:
- Dung sai chế tạo: tạo ra sai lệch kích thước dài, kích thước
góc, khe hở
- Biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt: do vật liệu chủ yếu chế tạo
là kim loại nên có tính đàn h
ồi và giãn nở nhiệt làm thay đổi
kích thước, hình dạng chi tiết.
- Phần mềm, chương trình tính toán: do làm tròn số, phép tính
xấp xỉ.
- Rung động, sai số trong các cảm biến, hệ thống đo
P
s
ố

p
độ
n
kíc
h
hìn
h
giã

n
1.3.
1
Đ
hư
ớ
các
T
đi
ểm
q',
L
D
s
ố

n
1.3
S
hư
ớ
the
o
dụ
n
1.4
C
học
ph
ư

phâ
n
dễ
d
Ph
ư
từ
p
ph
ư
P
hân loại các sa
i
p
hi hình học [10
,
n
g học là các sai
h
thước dài, kích
h
học là các sai
n
nở nhiệt, ma sá
t
1
.2 Độ chính xác
Đ
ộ chính xác c
ủ

ớ
ng khâu thao tá
c
khâu, khớp rob
o
Hình 1-1:
T
ừ Hình 1-1 a ta
m
p khi L và q k
h
L
' nên vị trí của
đ
D
o vậy, c
ầ
n ngh
i
n
h
ằ
m làm tăng đ
ộ
.2 Ảnh hưởng
S
ai s
ố
trong các
ớ

ng của khâu tha
o
quỹ đạo mong
m
n
g robot.
Một số ngh
i
C
ác nghiên cứu
, động học. Có
ư
ơng pháp thứ n
h
n
ma bi
ế
n đ
ổ
i tọ
a
d
àng tính toán t
h
ư
ơng pháp
t
hứ h
a
p

hương trình độ
n
ư
ơng pháp này c
ò
4

i
s
ố
trong robot:
,
13, 17, 19, 20,
s
ố
do dung sai
c
thước góc, khe
h
s
ố
do tải trọng,
l
t
.
của robo
t

ủ
a robot phản ả

n
c
, mức độ sai lệc
h
o
t. Để làm rõ hơ
n
Mô hình robot 1 kh
â
xác định được t
ọ
h
ông có sai số.
T
đ
i
ể
m đ
ầ
u mút cu
ố
i
ên cứu v
ề
sai s
ố

ộ
chính xác cho
r

của sai số tr
o
khâu, khớp trun
g
o tác, làm cho q
u
m
uốn, ảnh hưởn
i
ên cứu về độ
trên thế giới c
h
hai phương ph
á
hấ
t, mô hình sai s
a
độ thu
ầ
n nh
ất

v
h
ì bỏ qua các ph
ầ
a
i, mô hình sai s
ố
n

g học, các ng
h
ò
n í
t
và mới chỉ
sai s
ố
hình học,
23, 25, 27, 30].
c
h
ế
tạo, l
ắ
p ráp
g
h
ở của các khâu,
l
ực tác dụng, bi
ế
n
h qua mực độ
s
h
lại phụ thuộc g
i
n
vấn đề trên, ta

x
â
u và mô hình toán
c
ọ
a độ x
p
và y
p
bi
ể
T
rên Hình 1-1
b
,
ố
i sẽ là p'.
trong robot đ
ể
c
r
obot.
o
ng robot
g
gian sẽ gây ra
u
ỹ đạo khâu tha
o
g tới ch

ấ
t lượng
chính xác của
h
ủ y
ế
u tập trung
á
p đ
ể
thi
ế
t lập
m
ố phổ biến là ph
ư
v
à khi thiết lập
m
ầ
n tử ở thứ hạn
g
ố
bằng cách l
ấ
y
v
h
iên cứu v
ề

mô
h
dừng lại bi
ể
u d
i
động học và sa
i
Sai số hình học
,
g
ây ra sai lệch v
ề
khớp. Sai s
ố
ph
i
ế
n dạng đàn h
ồ
i
,
s
ai lệch vị trí v
à
i
á trị sai s
ố
tron
g

x
ét ví dụ sau:
c
ủa nó
ể
u diễn vị trí củ
a
c và d do có sai
,
ó th
ể
khử, bù sa
i
sai lệch vị trí v
à
o
tác không bá
m
sản ph
ẩ
m khi s
ử
robot
vào sai số hìn
h
m
ô hình sai s
ố
:
ư

ơng pháp l
ấ
y v
i
m
ô hình sai số, đ
ể
g
từ bậc 2 trở đi.
v
i phân trực ti
ếp
h
ình sai s
ố
the
o
iễn m
ố
i quan h
ệ
i

,

ề

i

,

à

g

a

,

i

à

m

ử

h


i

ể


p

o

ệ

G
Al
g
chọ
n
ti
ểu
đi
ểm
H
thư
ơ
To
o
đư
ợ
đ
ầ
u
bi
ến
lai
crit
e
sử
d
giả
n
kh

ô
5.3
5.3.
1
X
5-4
,
học
thư
ớ
M
phâ
n
sau
:
dx
dy







G
tại
5
liệ
u
G

iải thuật di tru
y
g
orithm – GA) l
à
n
lọc tự nhiên v
u
toàn cục ngay
m
u
ố
n, các cực ti
H
iện nay, GA
đ
ơ
ng mại, trong l
u
o
l trong ph
ầ
n m
ềm
ợ
c vi
ế
t trong mat
l
của qu

ầ
n th
ể
(i
n
n
; phương pháp
ghép; phương
p
e
ria): dung sai đ
ộ
d
ụng giải thuật
d
n
là robot có 2
k
ô
ng gian làm việ
c
Ứng dụng
g
khâu, khớp
1
.1

Xác định sai
s
cho robot 2 b

ậ
X
é
t
robot 2 khớ
p
,
do vậy ta chỉ
xác định vị tr
í
ớ
c:
l
1
= 100 mm;
M
ô hình sai số t
h
n
t
r
ực tiếp phư
ơ
:

11121
1121
cos( ) sin( ) sin(
sin( ) os( ) cos(
l

qlqlq
qlcqlq







G
iả thiết b
ằ
ng d
ụ
5
0 vị trí khác k
h
u
đo sai lệch.
21
yề
n hay còn gọ
i
à
thuật toán t
ố
i
à ti
ế
n hóa di tru

y
cả khi hàm mụ
c
ể
u địa phương,
c
đ
ã được tích h
ợ
u
ận án này tác g
i
m
Matlab 2010,
t
l
ab, kích cỡ qu
ần
n
itial population
)
lựa chọn b
ố
mẹ
p
háp đột biến v
à
ộ
thích nghi, s
ố

t
h
d
i truy
ề
n xác địn
h
k
hâu phẳng và m
c
ba chi
ề
u.
g
iải thuật di tr
u
robot
số
hình học, động
h
ậ
c tự do
p
quay ph
ẳ
ng nh
ư
có phương trìn
h
í

của robot. Cá
c
l
2
=150 mm.
h
eo phương phá
p
ơ
ng t
r
ình động
h
21221
2
212212
) cos( ) sin(
)sin( ) os(
)
qqqlqq
qqqlcqq
 


ụ
ng cụ đo, ta đo
h
au. Bảng 5-2 là
i
là thuật toán d

i
ưu ngẫu nhiên
yề
n. GA cho ph
é
c
tiêu có nhi
ề
u
c
ác cực đại địa p
h
ợ
p sẵn trong m
ộ
i
ả sử dụng công
t
a chỉ c
ầ
n khai b
n
th
ể
(population
)
; xác su
ấ
t lai g
h

(method to sele
c
à
các đi
ề
u kiện
hế
hệ Dưới đâ
y
h
sai số cho: mộ
t
ột trường hợp r
o
u
yền xác định
s
h
ọc
ư
Hình
h
động
c
kích
p
vi
h
ọc như
1

2
1
2
2
)
)
dl
dq
dl
dq









(5.15)
được sai lệch
m
ột phần dữ
Hình 5-4:
R
B
ản
g
lệ
c

i
truy
ề
n (geneti
c
d
ựa trên cơ ch
ế
é
p tìm được cự
c
cực trị g
ồ
m cá
c
h
ương.
ộ
t s
ố
ph
ầ
n m
ềm
cụ Optimizatio
n
áo hàm mục tiê
u
size); giá trị ba
n

h
ép; xác su
ấ
t độ
t
c
t parents); các
h
dừng (stoppin
g
y
là ví dụ k
ế
t qu
ả
t
t
r
ường hợp đơ
n
o
bot 6 bậc tự do
,
s
ai số của
R
obot 2 b
ậ
c t
ự

do
g
5-2: Dữ liệu đo sa
i
c
h theo trục x và y:
c

ế

c

c

m

n

u

n

t

h

g

ả

n

,

i

20
j
R
mj nj
de X X
(5.1)
e: gia số sai lệch biểu diễn bởi hiệu số giữa sai lệch thực tế
j
R
de
của robot so với sai lệch từ mô hình sai số
M
de
. Khi đó ta có:
JJ
RMR
ede de de Jde
(5.2)
Tại mỗi vị trí ta đó 6 giá
trị sai lệch:
,,
p
xpypz
dr dr dr và

,,
x
yz
dp dp dp trong khi số ẩn
cần tìm là các sai số lớn, nên
ta cần có số điểm đo đủ lớn
để có nhiều phương trình và
cũng là để khử sai số ngẫu
nhiên của dụng cụ đo, sai số
khi đọc kết quả đo. Sau khi
có dữ liệu đo, ta lập bảng theo cấu trúc mảng như Bảng 5-1.
Như vậy, để tìm véc tơ
de
trong phương trình (5.2) ta cho gia số
sai lệch e tiến về 0. Khi đó bài toán sẽ trở về vấn đề “tìm nghiệm của
phương trình”:
J
R
J
de de
(5.3)
Do J không phải là ma trận vuông nên không thể tính nghịch đảo
trực tiếp được, nhiều tác giả sử dụng phương pháp ma trận giả nghịch
đảo (hay tựa nghịch đảo) để giải (5.3). Luận án đưa ra phương pháp
khác, bằng việc sử dụng công cụ tối ưu hóa để tìm nghiệm cho bài
toán nhiều nghiệm, nhiều phương trình.
5.1.1 Phương pháp ma trận tựa nghịch đảo Moore-
Penrose
5.1.2 Phương pháp bình phương tố
i thiểu tuyến tính kết

hợp giải thuật di truyền
Theo phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính ta thiết lập
được hàm mục tiêu bình phương tối thiểu trung bình L như sau:

2
1
( ) 0 j 1, 2, , m
j
m
Rj
j
LdeJde

 

(5.12)
Sử dụng công cụ giải thuật di truyền ta sẽ tìm được nghiệm
de
.
5.2 Giải thuật di truyền
Sai
lệch
Điểm
đo 1
Điểm
đo 2
… Điểm
đo m

Bảng 5-1 Bảng dữ liệu đô sai
lệch

ở

những

điểm

khảo

sát
5
sai lệch vị trí với các sai số của khâu, khớp, chưa biểu diễn đầy đủ cả
sai lệch vị trí và hướng.
Ở trong nước, hiện tại các nghiên cứu được công bố chủ yếu là
đưa ra mô hình và đi tìm lời giải bài toán động học, động lực học
phục vụ điều khiển chuyển động mà chưa có nhiều nghiên cứu sâu về
mô hình hóa và khảo sát sai số của robot công nghiệp cũ
ng như là

phương pháp xác định giá trị sai số khi biết được sai lệch vị trí và
hướng của robot.
1.5 Hướng nghiên cứu của đề tài
Phân tích các nguồn sai số trong robot, dựa trên phương pháp lấy
vi phân phương trình động học để thiết lập mô hình sai số biểu diễn
mối quan hệ của các sai số trong các khâu, khớp robot với cả sai lệch
vị trí và hướng cho ba cấu trúc robot công nghiệp phổ biến: nối tiếp
chuỗi h
ở, mạch vòng và song song. Đưa ra giải thuật, chương trình
để khảo sát động học, khảo sát ảnh hưởng của sai số và xác định giá
trị sai số khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng.
1.6 Kết luận chương 1
Qua kết quả nghiên cứu tài liệu đã được công bố tác giả thấy rằng
cần tiếp tục nghiên cứu để làm rõ về vấn đề sai số trong robot và đưa
ra được mô hình sai s
ố biểu diễn đầy đủ cả sai lệch vị trí và hướng
của khâu thao tác cho một số robot công nghiệp có cấu trúc phổ biến.
Thiết lập phương trình động học, đưa ra thuật toán, chương trình giải
bài toán động học, khảo sát ảnh hưởng của sai số trong khâu, khớp
trung gian tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Thiết lập
quan hệ về mặt toán học và vận dụng công cụ hiện
đại để xác định sai
số khi đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
2. KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP
2.1 Cơ sở khảo sát động học robot
2.1.1 Tọa độ thuần nhất và ma trận biến đổi tọa độ thuần
nhất
2.1.2 Ma trận truyền
2.1.3 Phương pháp tam diện trùng theo
Tùy thuộc vào đối tượng công nghệ, nhiệm vụ công nghệ mà

robot cần thực hiện ta sẽ có
được quỹ đạo công nghệ, khi khâu thao
tác
t
sao
khâ
u
tha
o
C
mộ
t
Cá
c
mỗ
i
tượ
n
đư
ợ
trìn
h
M
diệ
n
của
tại
m
k
k



diệ
n
Á
giả
i
2.2
2.2
-
0
t
hực hiện thao t
á
cho vị trí của đ
i
u
thao tác di ch
u
o
tác được xác đị
C
hia quỹ đạo cô
t

c
tham số hình h
ọ
i
đi

ể
m cụ th
ể
t
r
n
g công nghệ đ
ư
ợ
c tập hợp theo
h
này gọi là s
ố
h
ó
M
ặt khác, ở đ
ầu
n
vuông
kk k



.
Đ
dụng cụ thao tá
c
m
ỗi đi

ể
m thuộc
q
k
k

phải trùng n
h
n
t
r
ùng theo. Ta
c
ii i
f
ff k
k





Hình 2-
1
Á
p
d
ụng đi
ề
u ki

ệ
i
phương trình đ
ộ
Thiết lập p
h
.1 Ma trận trạ
n
-

Theo tọa độ
t
00
0
01
pp
p
T
CR
T







6

á

c công nghệ thì
iể
m tác động cu
ố
u
yển trên quỹ đ
ạ
nh bởi yêu c
ầ
u
k
ng nghệ thành
ọ
c (vị trí g
ố
c ta
m
ên quỹ đạo côn
ư
ợc xác định đ
ố
t
r
ình tự và lưu
ó
a (mô hình hóa
)
u
mút của dụng
c

Đ
ể thực hiện lên
c
và hướng của
d
q
uỹ đạo công ng
h
h
au. Phương ph
á
c
ó đi
ề
u kiện côn
g
k
k


1
: Tam diện vuông g
ắ
ệ
n công nghệ (2
.
ộ
ng học robot cô
n
h

ương trình đ
ộ
n
g thái khâu t
h
t
hao thác:
11 12
21 22
31 32
(,, ) (,
,
(,,) (,
,
(,,) (,
,
00
cc
cc
cc

 

 


 









vị trí và hướng
c
ố
i của dụng cụ t
h
ạ
o công nghệ và
k
ỹ thuật.
m
diện và hướng
c
g nghệ phụ thu
ộ
ố
i với một hệ q
u
dưới dạng một
f
)
quỹ đạo công n
g
c
ụ thao tác ta c
ũ

đối tượng công
n
d
ụng cụ thao tác
h
ệ, nghĩa là hai
t
á
p này gọi là p
h
g
nghệ:

ắ
n điể
.
18) sẽ giúp cho
n
g nghiệp một c
á
ộ
ng học robot
h
ao tác của ro
b
13
23
33
,
)(,,)

,
)(,,)
,
)(,,)
01
p
p
p
cx
cy
cz











c
ủa nó di chuy
ển
h
ao thác g
ắ
n t
r

ê
n
hướng của khâ
u
i đi
ểm
ii i
ff f


.
c
ủa tam diện) tạ
i
ộ
c vào từng đ
ối
u
y chi
ế
u nào đ
ó
f
ile dữ liệu, qu
á
g
hệ.
ũ
ng g
ắ

n một ta
m
n
ghệ thì đ
ầ
u mú
t
phải trùng khớ
p
t
am điện
ii i
f
ff


h
ương pháp ta
m
(2.18)



việc thiết lập v
à
á
ch thuận tiện.
b
ot
(2.19)

n

n

u

m


i

i

ó

á

m

t

p

m

à

K
Hì
n

đi
ểm
4-
b
đi
ểm
x
, y
,
4.4
Đ
sát
c
ph
ỏ
C
hư
ở
Việ
mớ
i
sai
c
b
ổ

d
khi
chí
n

5.
5.1
thứ
ph
ư
học
hư
ớ
K
ết quả nhận đ
ư
n
h 4- mô tả sự l
m
tác động cu
ố
i
b
i
ể
u diễn sai lệc
h
m
tác động cu
ố
i
,
z.
Hình 4-5: S
a

Kết luận ch
ư
Đ
ã xây dựng đư
ợ
c
ho
m
ột số trườ
n
ỏ
ng động cho th
ấy
C
ó t
h
ể
thực hiệ
n
ở
ng sai s
ố
của từ
n
c khảo sát sai s
ố
i
, thông qua k
ế
t

q
ch
ế
tạo, l
ắ
p ráp
c
d
ung sai ch
ế
tạo
ở
ch
ế
tạo đ
ể
hạ g
i
n
h xác cần thiết.
NGHIÊN CỨU
HỌC, ĐỘNG
H
Cơ sở phư
ơ
j
R
de
: véc tơ sai l
j;

cj
X
: véc tơ
v
ư
ơng t
r
ình động
h
là các giá trị da
n
ớ
ng thực t
ế
của k
h
x
)
19
ư
ợc biểu diễn trê
n
ệch của quỹ đạ
o
(
m
ũi hàn). Hìn
h
h
v

ề
giá trị tọa đ
ộ
theo các phươn
g
a
i
l
ệch về quỹ đạo đ
i
ư
ơng 4

ợ
c chương trình
n
g hợp cụ th
ể
. K
ế
y
tính chính xác
v
n
với s
ố
lượng t
í
n
g tham s

ố
đ
ế
n s
ố
rất ý ngh
ĩ
a tr
o
q
uả khảo sát ta c
ó
c
ác khâu, khớp r
o
ở
các khâu, khớ
p
i
á thành sản ph
ẩ
PHƯƠNG PH
Á
H
ỌC CỦA KH
Â
ơ
ng pháp xác
đ
ệch vị trí và hư

ớ
v
ị trí và hướng
h
ọc của robot ứn
g
n
h nghĩa (không
h
âu thao tác của
r
y)
n

o

h

ộ

g

i
ểm tác động cuối c
ủ
khảo sát sai s
ố
.
ế
t quả khảo sát

đ
v
à tin cậy.
í
nh toán đủ lớn
ai lệch vị trí và
h
o
ng quá t
r
ình th
i
ó
th
ể
đi
ề
u chỉnh
o
bot và cũng có
t
p
sao cho hài hò
a
m
m
à vẫn đảm
b
Á
P XÁC ĐỊNH

Â
U, KHỚP RO
B
đ
ịnh sai số củ
ớ
ng thực t
ế
của r
của khâu thao
t
g
với các tham s
ố
có sai số) và
m
j
X
r
obot tại đi
ể
m đ
o


ủ
a robot
Ti
ế
n hành khả

o
đ
ược dùng đ
ể
m
ô
đ
ể
đánh giá ản
h
h
ướng của robot.
i
ế
t k
ế
một robo
t
yêu c
ầ
u v
ề
dun
g
t
h
ể
cân đ
ố
i, phâ

n
a
, dễ đạt dung sa
i
b
ảo robot đạt đ
ộ
SAI SỐ HÌNH
B
OT
a khâu, khớp
obot tại đi
ể
m đ
o
t
ác được tính t
ừ
ố
động học, hìn
h
j
: véc tơ vị trí v
à
o
j. Khi đó:
Hình 4-4: S
a
lệch về qu
ỹ

đạo điểm tá
c
động cuối c
ủ
robot
z)
o

ô

h


t

g

n

i

ộ

o

ừ

h

à

a
i
ỹ
c

ủ
a
Đ
T
khả
khá
hư
ở
trí
v
K
ph
ỏ




4.3
M
tha
m
10,
(i=
1

1
da
Đ
ồ thị sai lệch vị trí
Đồ
T
ương
t
ự như v
ậ
o sát cho nhiều
c nhau đ
ể
đá
n
ở
ng của sai s
ố
đ
ến
v
à hướng.
K
ết quả khảo
ỏ
ng động đ
ể
ki
ểm
Khảo sát s

a
M
ô hình robot h
à
m
s
ố
động học c
ủ
a
3
= 132,89; d
3

=
1
,6
) là các bi
ế
2
3, 4mm da m
m

x)

x)

Hình 4-2: Mô
p
18

khâu thao tác (1 –
xa
thị sai lệch về hướn
g
ậ
y, ta có thể
trường hợp
n
h giá ảnh
n
sai lệch vị
sát được mô
m
chứng.
a
i số trong rob
o
à
n hồ quang đã
đ
ủ
a robot: a
1
= 20
9
=
38,7; d
4
= 61,5

ế
n khớp. Giả
4
,0,1,
m
drad
d


y)
y)
p
hỏng kiểm tra sai l
ệ
khi không có sai
a
nh: chính xác, 2 -
đ
g
của khâu thao tác
o
t hàn hồ qua
n
đ
ược chỉ ra ở Ch
ư
9
,38; d
1
= 401,5;

; d
6
= 396,2 (đơ
n
thi
ế
t sai sai t
r
46
5,
3d
dmmdd
Hình 4-1:
M
ô h
ì
thân xe và quỹ
đ
ệ
ch của khâu thao tá
số, b - khi có sai

đ
ỏ: khi có sai số)

n
g
ư
ơng 2. Cho cá
c

a
2
= 580,3; d
2

=
n
vị là mm) và q
i
r
ong các khâu:
3
mm

ì
nh robot hàn
đ
ạo các điểm
z)
z)
c do sai số a –
c

=

i


-
2.2

T
khâ
u
H
T










V
2.2
X
tác:
X
“0
2
0
M
khâ
u
0
T
rob
o

-

Theo c
ấ
u trúc
.2 Phương tr
ìn
T
ừ (2.19) và (2.
2
u
thao tác, theo
(
H
ay:
11 12
21 22
31 32
(,, )
(
(,,)
(
(,,)
(
0
p
p
p
p
p

p
cc
cc
cc















T
a có hệ phương
11 11
22 22
33 33
(,)
(,)
(,)
() (,)
() (,
)

() (,
)
pq
pq
pq
pq
pq
pq
xxqs
yyqs
zzqs
cpcqs
cpcqs
cpcqs


















V
ới:

12
qqq
.3 Phương tr
ìn
X
ét nhánh động
0012
1E 11 12 1
E
TTTT
X
ét nhánh động
h
0
”

“0
21
”

“0
2
0001
22 20 21 22
TTTT
M

a t
r
ận mô tả vị
u
thao tác:
0
cos -sin
0
sin cos
0
00
1
00
0
P
T











T
heo đi
ề

u kiện
c
o
t
m
ạch vòng nh
ư
7

động học:
0
n
T

n
h động học r
o
2
3), các ma trận
(
2.18) ta có:
0
(
p
T
p
13
23
33
(

,,) (,,)
(
,,) (,,)
(
,,) (,,)
001
pp
pp
pp
cx
cy
cz

 

 

 







trình động học:
)
)

(2.28)


T
n
q
,

12

.
s
ss
n
h động học r
o
học từ khâu “0
”
E
(2.34)
h
ọc từ nút “0”

2
2
”, ta có:

(2.39)
trí và hướng củ
a
0
0

1
0
0
1
E
E
x
y







(2.44)
c
ông nghệ (2.1
8
ư
phương trình (
2
01 n1
12 n
TT T


o
bot cấu trúc
c

0
p
T
và
0
n
T
đ
ề
u bi
ể
0
)(,)
q
p
Tqs
(2.2
4
11 12 13
21 22 23
31
(,) (,) (,
(,) (,) (,
(,)
qqq
qqq
q
cqscqscq
cqscqscq
cqsc


32 33
(,) (,
000
qq
qs c q







.
T
h
s

o
bot mạch vò
n
”


“11”

“1
2


a

8
), ta có phươn
g
2
.48).
x
0
O
0
y
11

0

y
11
y
E
x
11
O
11
"11"
"
1
"0"
Hình 2-
3

trúc
m
Hình
trúc n
(2.23)
c
huỗi h
ở

ể
u diễn trạng thá
i
4
)
)(,)
)(,)
q
q
sxqs
syqs
)(,)
1
q
szqs







(2.27)

n
g
2”

khâu tha
o
g
t
r
ình động họ
c
12
22

21

y
12
x
E
x
12
y
21
y
21
O

21
y
20
x
20
O
20
O
12
x
22
y
22
O
22
O
E
1
2"
"22"
"21"
3
: Robot cấu
m
ạch vòng
2-2: Robot cấu
ối tiếp chuỗi hở
i

o

c









2.2
X
b
ấ
t
M
0
1
p
r
C
,
p
xy
11
,






P
2.3
SW
R
S
SW
R

1 1 11 12 1
2 1 11 12 1
0
3 1 11 12
4121112 2
2
5121112 2
2
(, )
(, )
[1,1] ,
(, )
(, )
EE
E
E
fx x
fy y
fT
fx x

fx x






















.4 Phương tr
ìn
X
ét
m
ột nhánh đ
ộ

kỳ, ta có ma trậ
n
0
001
12 11 12
0
TTT




M
ặt khác, ta lại
c
0
00
11
p
ppp
TTT




1111pppp
Oxyz
và
1
O
0

12
r

(2.5
C
ác ph
ầ
n tử
c
,,
,,
ppppp
y
z

.
C
11 1
,d

, (2.58) đư
11
21
31
(, ,,
(, ,,
(, ,,
p
ppp
p

ppp
p
ppp
f
xxyz
f
yxyz
f
zxyz











P
hương t
r
ình độ
n
(, ,, ,
ippp p
g
xyz


Giải thuật v
à
R
.m
v
, chứa
S
WR_DT.txt -
R
_FW.txt –
8


2
21 22
2
21 22
() 0
() 0
cos 0
(, )0
(, )0
E
E
t
t










(2.4
8
n
h động học r
o
ộ
ng học theo m
ộ
n
:
0
12 12
0
1
T
Rr




(2.5
5
c
ó:
0

0
11
01
pp
T
Rr




(2.5
7
2121212
xyz
trùng g
ố
8)
c
ủa
0
1 p
r

là hà
m
C
ác ph
ầ
n tử c
ủ

ợc vi
ế
t lại:
12 11
12 11
12 11
,,) (,
,,) (,
,,) (,
ppp
ppp
ppp
x
y
z

 


 


 




n
g học robot son
g

11
,) (,,
pp ii i
h



à
chương t
r
ìn
h
tục v
à
SWR_START.
8
)
o
bot song son
ộ
t chân i
5
).
7
)
ố
c, nên:
m
của
ủ

a
0
12
r
là hàm c
ủ
11 1 1
11 1 1
11 1 1
,,)
,,)
,,)
dl
dl
dl




g
song vi
ế
t dưới
d


, ) 1, ,6
ii
dl i
h

giải bài toán
à
đọc file dữ liệu
SWR_
T
txt – xác định tr
ạ
Hình
2
chân
g
ủ
a tọa độ khớ
p

(2.59)
d
ạng t
ổ
ng quát:


(2.61)
động học
khi chạy.
T
R.txt -
ạ
ng thái ban đ
ầ

u
,
2
-4: Mạch động học
1 của robot song
p

,

M
l
ấ
y
đ
ầ
y
kh
ớ
việ
c
khâ
u
lệc
h
chí
n
4.
4.1
D
trìn

h
RU
N
M
A
I
đ
ồ

g
4.2
4.2
C
ti
ếp
tru
y
tượ
n
4.2
S
hìn
h
Ch
ư
cho
sau
:
T
của

M
ô hình sai số
r
vi phân trực ti
ếp
đủ quan hệ cả s
ớ
p mà không ph
ả
c
khảo sát ảnh
h
u
cuối cũng như
h
vị trí và hướng
n
h xác hơ
n
.
KHẢO SÁT S
A
Giải thuật v
à
hướng
D
T.txt -
h
động học,
S

N
_FW.txt – tính
I
N.mv – chương
g
iải thuật tính sa
i
Khảo sát s
a
hàn điểm
.1 Thiết lập m
ô
C
họn robot hàn
p
chuỗi h
ở
, 6
k
y
ền hàn thân x
e
n
g và quỹ đạo h
à
.2 Kết quả kh
ả
S
ử dụng thông s
ố

h
robot khảo
s
ư
ơng 2. Ta có
k
giá t
r
ị sai số hì
n
:

T
r
ư
ờng hợp 1:
các tham s
ố
:
1
0,017dra
d


17
r
obot công nghi
ệ
p
từ phương trì

n
ai lệch vị trí và
h
ả
i bỏ qua sai s
ố

h
ưởng của sai s
ố

bài toán xác đị
n
của khâu thao t
á
A
I SỐ ROBOT
à
chương t
r
ì
n
h
c
ấ
u trú
c
EQ
T
S

TART.txt – x
á
toán sai s
ố
vị t
r
t
r
ình chính đượ
c
i
lệc
h
vị trí và h
ư
a
i số trong rob
o
ô
hình khảo s
á
đi
ể
m c
ấ
u trúc
kh
ớp quay trên
e
ô tô. Robot,

à
n như Hình 4.3.
ả
o sát
ố
D-H cụ th
ể
ch
o
s
át đã trình bà
y
k
ế
t quả khảo sát
n
h học, động học
Cho các sai s
ố
2
,0,01,
d
da mm
d

ệ
p mà luận án đ
ề
n
h động học ch

o
h
ướng với t
ấ
t cả
bậc cao khi tín
h
tới sai lệch vị
t
n
h sai s
ố
khi đã
x
á
c trong robot c
ô
CÔNG NGHIỆ
P
h
tính toán sai
c
robo
t
,
D
T_ER.
t
T
.txt – tự động

t
á
c định trạng
r
í và hướng của
c
lập trong MAP
L
ư
ớng của robot n
h
o
t
á
t
n
ố
i
dây
đối
o
mô
y
ở
khi
như
ố

4
0,006 ,

d
dmmd


lệch vị trí và
ề
xu
ấ
t b
ằ
ng cán
h
o
phép bi
ể
u diễ
n
các sai s
ố
khâu
,
h
toá
n
, giúp ch
o
t
rí và hướng củ
a
x

ác định được sa
i
ô
ng nghiệp đượ
c
P

lệch vị trí và
t
xt -
t
hi
ế
t lập phươn
g
thái ban đ
ầ
u
,
EF.
L
E 14. Ta có lư
u
h
ư Hình 4.1.
4
0,027rad


.

ồ giải thuật tính sai
hướng của robot
h

n

,

o

a

i

c

g

,

u

16

11 12
11 12
Oq
hh
J

hh















(3.65);
1

Os
h
hh
J
s
s







(3.66)
Hệ phương trình (3.58) và (3.64) cho phép xác định sai lệch vị trí
và hướng của khâu thao tác, tức là xác định được các thành phần của
vector:


T
Pq Ps
MEE
Oq Os
JJ
dq
de dx dy d Jde
JJ
ds








(3.67)
3.2.2.3 Mô hình sai số robot cấu trúc song song
Lấy vi phân hai vế của (2.61) và biến đổi phương trình ta có mô
hình sai số của robot song song:

11 11

Mpq ps pqps
dq
dp de J J dq J J ds J J J J Jde
ds
 


   



(3.73)
11 1
12 6
22 2
12 6
66 6
12 6




q
hh h
qq q
hh h
qq q
J
hh h
qq q

 


 


 

 




 


 

(3.74);
1111
11 11 11 1
2222
21 21 21 2
6666
61 61 61 6

s
hhhh
l
hhhh

l
J
hhhh
l





















(3.75)

111 1 1 1
222 2 2 2
666 6 6 6

ppp p p p
ppp p p p
p
ppp p p p
g
ggg g g
xyz
g
ggg g g
xyz
J
g
ggg g g
xyz






  


  


  

  






  

  

(3.76)
3.3 Kết luận chương 3
Nội dung chương này đã xây dựng được mô hình sai số biểu diễn
quan hệ của các sai số khâu, khớp trung gian với đầy đủ cả sai lệch vị
trí và hướng của khâu thao tác cho ba cấu trúc robot công nghiệp phổ
biến: cấu trúc nối tiếp chuỗi hở, cấu trúc mạng vòng và song song.
2.4
2.4
2.4.
1
H
chí
n
2.4.
1
T
2.4.
1
V
chọ
n

s
ố

c
77
0
= 0
,
0, a
các
SWR_RW.txt
–
Khảo sát đ
ộ
.1 Bài toán độ
1
.1

Thi
ế
t lập mô
h
H
ệ thống hàn th
â
n
h là thân xe, đ
ồ

1

.2

Phương trình
T
a có phương t
r
ì
n
00 0
i
d
f
qd
TT T
T


11
21
31
(,
(,
(,
0
i
p
p
d
f
p

c rotx rot
y
crotxro
t
T
crotxro
t








0101 5
12 6

d
c
c
TTT T
c









1
.3

Ứng dụng tín
h
V
ới c
ấ
u trúc rob
o
n
như trên Hình
c
ụ th
ể
như sau:
0
, a
2
= 1110, d
2

=
,
a
4
= 0, d
4
= 12

6
= 550, d
6
= 42
5
bi
ế
n khớp. D
ữ
9

–

ộ
ng học robot
ng học robot
h
h
ình
â
n xe ô tô
t
ự độ
n
gá mang thân xe

động học
n
h động học của
15

12 6

i
f
T
TT T
(
2
12
22
32
,) (,
,) (,
,) (,
0
p
p
p
y
rotz c rotx rot
y
t
y rotz c rotx rot
y
t
yrotz c rotxrot
y
11 12
21 22
31 32

(,, ) (,,
(,, ) (,,
(,, ) (,,
00
qq
qq
qq
c
qsg c qs
g
c
qsg c qs
g
c
qsg c qs
g
h
toán s
ố
cụ th
ể

o
t hàn điểm lựa
2.13, các tham
a
1
= 305, d
1
=

=
0, a
3
= 200, d
3

40, a
5
= 0, d
5
=
5
và q
i
(i=
1, 6
) là
ữ
liệu các đi
ể
m
Hình 2
-
M
ô hình
hệ rob
o
hàn và t
h
x

e ô tô t
r
dây chu
y
hàn tự đ
ộ
h
àn điểm
n
g b
ằ
ng robot hà
n
và các robot hà
n

robot hàn như s
a
2
.64), với:
13
23
33
,) (,,
,) (,,
,) (,,
0
p
p
p

y
rotz c rotx roty
r
y
rotz c rotx roty
r
y
rotz c rotx roty
r
13
23
33
)(,,)(,
)(,,)(,
)(,,)(,
01
qq
qq
qq
g
cqsg xq
s
g
cqsgyq
s
g
cqsgzq
s
-
6:

cơ
o
t
h
ân
r
ên
y
ền
ộ
ng
Bảng 2.2 T
TT 1
x
fi
945
6
y
fi
-50
z
fi
1500 1
6
rotx 0
roty -30
0

-
rotz 180

0
1
n
g
ồ
m 3 ph
ầ
n t
ử
n
như hình sau:

a
u:
)
)
)
1
i
i
i
f
f
f
r
otz x
r
otz y
r
otz z








(2.66)
,)
,)
,)
s
g
s
g
s
g






(2.67)
Hình 2-5

2 3 …
6
60 320
…

-50 -50
…
6
65 1741
…
0 0
…
-
30
0
-30
0

…
80
0
180
0

…
ử

hàn
2.4.
1
K

K
2.5

như trong Bảng
1
.4

K
ế
t quả tính
t
K
ế
t quả khảo sát
K
ết quả tính toá
n
Khảo sát đ
ộ






Hình 2-15: Kh
i
Hình 2-17:
M
hàn hồ quang
hàn nối 2

ố
H
ì
10

2.2.
t
oán
v
à mô phỏng
đ
động học:
n
được mô phỏn
g


ộ
ng học robot
i

đ
ồ gá cố định
M
ô hình robot
thực hiện mối
ố
ng dẫn khí
ì
nh 2-14: Tọa độ

s
ú
n
đ
ộng
g
động:
hàn hồ quang
Hình 2-16: Khi
Hình 2-21: Hình
ả
đ
ộng robot hà
n
n
g hàn theo phương
x

đ
ồ gá di động
ả
nh mô phỏng
n
hồ quang
x
, y, z
15
()
pTs
dr s J ds (3.47)

1
() ()
pRs pRs
J
dp s J ds dp s J J ds


(3.48)
Ở đây:
12
12
12



qq q
h
qq q
Ts
h
qq q
h
x
xx
s
ss
y
yy
J
s

ss
zz z
s
ss
 


 


 


 


 


 

(3.49);
11 1
12
22 2
12
33 3
12

h
Rs
h
h
g
gg
s
ss
g
gg
J
s
ss
g
gg
s
ss


 


 




 




 




 


 




(3.50)
Từ các hệ phương trình (3.42), (3.43), (3.47) và (3.48) ta có mô
hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa sai số của các tham số hình
học, động học và sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác của robot
như sau:
pTq Ts
dr J dq J ds (3.51); và
11
pRq pRs
dp J J dq J J ds


(3.52)
Như vậy, ta có mô hình sai số của robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở
như sau:

11
Tq Ts
p
M
pRq pRs
JJ
dr dq
de Jde
JJ JJ
dp ds


 
 

 
 

(3.55)
3.2.2.2 Mô hình sai số robot cấu trúc mạch vòng
Bằng phương pháp như đã trình bày ở trên, lấy vi phân hai vế hai
phương trình đầu của (2.48) ta nhận được:
E
Pq Ps Pq Ps
E
dx
dq
Jdq Jds J J
dy
ds













(3.58)
11
11 12
11
11 12
EE
Pq
EE
x
x
J
yy
















(3.61);
1
1
1
11
1


E
E
h
Ps
EE
h
x
x
s
s
J
yy
ss




















(3.62)
Từ phương trình thứ ba của (2.48)ta biểu diễn như sau:





0
11112
arccos( [1,1] , , ) ,
E

Tshqs


(3.63)
Lấy vi phân phương trình (3.63) ta nhận được:
Oq Os Oq Os
dq
dJdqJdsJJ
ds










(3.64)
14
Với:
12
12
12



qq q
n

qq q
Tq
n
qq q
n
x
xx
qq q
yy y
J
qq q
zz z
qq q
 


 


 


 


 


 


(3.44);
111
222
333
p
f
ff
f
ff
J
f
ff























(3.45)
11 1
12
22 2
12
33 3
12



n
Rq
n
n
g
gg
qq q
g
gg
J
qq q
g
gg
qq q

 


 


 


 


 

 


(3.46)
Các phương trình (3.42), (3.43) biểu diễn chuyển động vi phân
của robot, khi có một giá trị vi phân biến khớp dq tại mỗi khớp robot
thì sẽ tạo ra chuyển động vi phân tịnh tiến
()
p
dr q
và chuyển động vi
phân quay
()dp q quanh ba trục của khâu thao tác trong hệ tọa độ cơ
sở, ứng với mỗi tập các giá trị của các vi phân biến khớp dq
i
biểu
diễn chuyển động vi phân của các khâu của robot, ta xác định được
chuyển động vi phân của khâu thao tác.

Vì sai số của các tham số động học q của các khớp robot là nhỏ
nên ta có thể coi giá trị sai số của tham số này là giá trị vi phân của
nó, khi đó chuyển động vi phân tịnh tiến và quay của khâu thao tác
chính là giá trị sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ
tọa độ cơ sở. Như vậ
y các phương trình (3.42), (3.43) là mô hình toán
biểu diễn mối quan hệ giữa sai số của các tham số động học và sai
lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot.
Tương tự như vậy, các tham số hình học s cũng có tồn tại sai số
nên cũng được coi như là các biến của phương trình (3.37), (3.40), và
giá trị sai số của các tham số hình học s cũng được xem như là vi
phân
ds
của chúng và gây ra chuyển động vi phân của khâu thao tác
được xem như là giá trị sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác
theo ba trục tọa độ trong hệ tọa độ cơ sở. Bằng cách lấy vi phân hai
vế của phương trình (3.37), (3.40), ta có mô hình toán học biểu diễn
mối quan hệ giữa sai số của các tham số hình học và sai lệch vị trí và
hướng của khâu thao tác robot như sau:
K
401
39
6
Ố
Ố
2.6
Đ
ch
ư
P

ng
h
C
nha
n
hợ
p
ch
ư
K
giả
i
s
ố
,
k
đư
ợ
3.
3.1
3.1
S
Kh
ảo sát với cá
c
,5; a
2
= 580,3;
d
6

,2 (đơn vị là m
m
Ố
ng lớn: bán kín
Ố
ng nhỏ: bán kí
n
Hình
Kết luận ch
ư
Đ
ã thi
ế
t lập ph
ư
ơng t
r
ình giải b
à
P
hương pháp ta
m
h
ệ, dễ thi
ế
t lập, g
i
C
hương t
r

ình lậ
p
n
h, chính xác,
đ
p
đ
ố
i tượng tha
o
ư
ơng t
r
ình đi
ề
u k
h
K
ế
t quả tính toá
n
i
của bài toán độ
n
k
hảo sát và xác
đ
ợ
c đúng đ
ắ

n và ti
n
SAI SỐ VÀ P
H
PHÁP MÔ HÌ
N
SAI SỐ
Các nguồn
g
.1 Sai số h
ì
nh
động học
S
ai số hình học,
11
c
tham s
ố
động
h
d
2
= 10, a
3
= 1
3
m
) và q
i

(i=
1, 6
) l
à
h R = 280 mm.
n
h r = 240 mm.
2-19: Tọa độ mũi h
à
ư
ơng 2
ương trình độn
g
à
i toán động học.
m
diện trùng th
e
i
ải bài toán động
p
t
r
ình giải phư
ơ
đ
ặc biệt là lời gi
ả
o
tác c

ố
định v
à
h
i
ể
n phục vụ ch
o
n
được mô phỏn
g
n
g học, tạo cơ s
ở
đ
ịnh sai số được
n
cậy.
H
ƯƠNG
N
H HÓA
g
ây sai số
học,
động học là
H
h
ọc của robot: a
3

2,89; d
3
= 38,7;
à
các biến khớp.
à
n theo phương x, y,
g
học, xây dự
n
e
o giúp dễ s
ố
h
ó
học ngược một
c
ơ
ng t
r
ình động
h
ả
i thực hiện đư
ợ
à
di động, có t
h
o
ch

ế
tạo robot.
g
động cho th
ấ
y
t
ở
cho việc xây
d
thực hiện ở các
c
H
ình 3.1: Các sai số
1
= 209,38; d
1

=
d
4
= 61,5; d
6

=

z
n
g giải thuật v
à

ó
a quỹ đạo côn
g
c
ách chính xác.
h
ọc cho lời giả
i
ợ
c cho cả t
r
ườn
g
hể
xây dựng cá
c
t
ính đúng đ
ắ
n lờ
i
d
ựng mô hình sa
i
c
hương ti
ế
p the
o
trong khớp trượt

=

=

à

g

i

g

c

i

i

o

sai
độ
r
3.1.
1
D
ti
ếp
hư
ớ

3.1.
1
T
ch
ế

kh
ớ
mo
n
sai
nên
3.1

dụ
n
tín
h
3.2
3.2
M
T
sau
:
K
T
nh
ư
M
lệch kích thước

r
ơ của các khâu,
k
1
.1

Sai s
ố
trong
k
D
o t
ồ
n tại dung
s
p
xúc giữa khâu
ớ
ng trong không
g
1
.2

Sai s
ố
trong
k
T
rong quá trình
g

tạo các lỗ đ
ể
l
ắ
ớ
p quay không
đ
n
g mu
ố
n do t
ồ
n
ch
ế
tạo, sai s
ố

l
gây ra các sai s
ố
.2 Sai số phi
h
Là các sai s
ố
d
o
n
g của lực, mô
m

h
toán do làm trò
n
Phương ph
á
.1 Phương ph
á
M
a trận truy
ề
n k
h
T
heo phương ph
á
:

i
ii
i
T
dT dq
q




K
hi hai khớp qu
a

i
ii
i
T
dT dq
q




T
heo phương p
h
ư
sau:
i
i
ii
ii
T
T
dT da
ab



M
ô hình sai s
ố
c

ủ
12

dài, kích thước
g
k
hớp.
k
hớp t
r
ượt
s
ai ch
ế
tạo, sai s
ố
trượt với giá v
à
g
ian ba chi
ề
u củ
a
k
hớp quay
g
ia công
ắ
p
ổ

trục
đ
ược như
tại dung
lắ
p ráp
ố
.
h
ình học
o
bi
ế
n dạng đàn
m
en, sự giãn nở
n
số, các cảm bi
ế
á
p mô h
ì
nh h
o
á
p vi phân ma
h
i có sai số:
e
i

T

á
p mô hình D-H
ii
ii
ii
TT
dda
a






a
y song song, th
ê
ii
ii
ii
TT
dda
a







h
áp tọa độ suy r
ộ
i
i
ii
i
T
T
T
db dc
c




ủ
a robot là:
H
g
óc do dung sai
ố
l
ắ
p ráp nên t
ạ
à
sẽ gây ra sai
l

a
một khớp trượt
.
hồi của các khâ
u
nhiệt, sai s
ố
tro
ế
n, hệ th
ố
ng đo,
s
o
á sai số
biến đổi tọa
đ
ii
TdT



ta có bi
ể
u thức
x
i
i
i
T

dd
d




ê
m thành ph
ầ
n sa
i
ii
i
ii
TT
dd d
d





ộ
ng ta có bi
ể
u t
h
ii
ii
ii

T
T
dd









H
ình 3.2: Các sai số
ch
ế
tạo, l
ắ
p ráp
,
ạ
o ra khe hở mặ
t
l
ệch v
ề
vị trí v
à
.

u
, khớp dưới tá
c
ng chương trìn
h
s
ự mài mòn
đ
ộ thuần nhất
(3.13)
x
ác định
i
dT
nh
ư
(3.14)
i
s
ố

i
d

thì
i
dT
:
i


(3.15)
h
ức xác định
i
dT
i
i
i
T
d




(3.16)
trong khớp quay
,

t

à

c

h

ư

13
112 2
11
( )( ) ( ) ( )
NN
ee
N
iNNiiNN
ii
T T T dT T dT T dT T dT T dT

  

(3.19)
Bỏ qua những sai số thứ hạng bậc cao thứ 2 trở đi, (3.20) sẽ là:

11
1

N
NNN iiiN
i
TdTT TTdTTT




(3.20)
Đặt
111

1
112

00 01
u
uuu
iii
i
iiiN
norp
UTTT












(3.23)
N
NN
dT T T


(3.25)

Ta có:

1
11
1
N
Niii
i
TUTU







(3.26)
Mặt khác, ma trận
N
T

viết dưới dạng sau:
0
0
0
0000
NNN
NNN
N
NN N

z
ydx
z
xdy
T
yx dz














(3.28)
Từ (3.27) và (3.29) ta có sai lệch vị trí và hướng của robot:



111 1
11
111 1
11
111 1

11
.( ).; .
.( ).; .
.( ).; .
NN
uuu u
N
iei i i ei N iei
ii
NN
uuu u
N
iei i i ei N iei
ii
NN
uuu u
N i ei i i ei N i ei
ii
dx n p p n x n
dy o p p o y o
dz r p p r z r




 
 

 


 


 


 


 




(3.32)
3.2.2 Phương pháp vi phân phương trình động học
3.2.2.1 Mô hình sai số robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở
Từ ba phương trình đầu của (2.28), ta có:
(,)
pq
rrqs

(3.37)
Từ ba phương trình cuối của (2.28), ta có:
() (,)
f
pgqs

(3.40)
Lấy vi phân hai vế của (3.37), (3.40) với tất cả các biến khớp q

của robot, ta được:
()
pTq
dr q J dq (3.42)
1
() ()
pRq pRq
J
dp q J dq dp q J J dq


(3.43)