rèn kĩ năng giải hệ và hình oxy phần 1

Khóa học Rèn kĩ năng giải hệ pt, bất pt và hình phẳng Oxy www.Moon.vn
Tham gia các khóa Luyện thi môn Toán tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015




VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT các bài tập chỉ có tại website MOON.VN
[Link Khóa học: Rèn kĩ năng giải hệ pt, bất pt và hình phẳng Oxy
]

Ví dụ 1. [ĐVH]: Giải hệ phương trình
( )
(
)
( ) ( )
2
1
4 1 6 2 1 7 1
x x y y x y y
x y x y y

+ − + = +



+ + = + − + +


Ví dụ 2. [ĐVH]: Giải hệ phương trình
( )
( )

3 2
3 2 2
1 2 2 1 9 33 29
4 4 4 4 1 2
x x y x y y y y
x x y x y

+ + + − + − = − +


+ + + = + +



Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh
BC,
3 1
;
2 2
 
−
 
 
N
là
đ
i
ể
m trên c
ạ

nh AC sao cho
1
4
=
AN AC
. Xác
đị
nh t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình vuông
ABCD bi
ế
t r
ằ
ng
đườ
ng th
ẳ
ng DM có ph
ươ
ng trình
1 0.
− =
x

Ví dụ 4. [ĐVH]:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxy cho tam giác ABC vuông t
ạ
i A có M là
đ
i
ể
m thu
ộ
c
c
ạ
nh AC sao cho
2
AM AB
=
,
đườ

ng tròn tâm
(
)
0;3
I
đườ
ng kính CM c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng BM t
ạ
i D (D khác
M), bi
ế
t
đườ
ng th
ẳ
ng CD:
3 13 0
x y
+ − =
và đường thẳng BC đi qua điểm
(
)
7;14
K

. Tìm toạ độ các đỉnh
A,B,C và điểm C có hoành độ dương.

Ví dụ 5. [ĐVH]: Giải hệ phương trình
2 2 2 2
2
2
2 2 2 3

+ − + = + −


+ + = −


x x xy y xy xy y
x y x x y

Ví dụ 6. [ĐVH]:
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
2
2
2 2 4 2
2

16 4

− + + − + = +


− + = +


x y y x y y
x y y x
y


Ví dụ 7. [ĐVH]:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho hình vuông ABCD, trên tia
đố
i c
ủ

a tia BA và
trên c
ạ
nh BC l
ầ
n l
ượ
t l
ấ
y các
đ
i
ể
m E và F sao cho
BE BF
=
, g
ọ
i
12 29
;
5 5
N
 
 
 
là giao
đ
i
ể

m c
ủ
a 2
đườ
ng
th
ẳ
ng CE và AF, bi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
: 5 0
EF y
− =
và
(
)
3;4
B
. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ

nh c
ủ
a hình
vuông ABCD.
Ví dụ 8. [ĐVH]:
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
( )
( )
2
2 2 2
2
3 2 1
2 1
4 4 2 4 6 4 1

−
+ + + = +

− −


+ + − = + +

y

x y y x y
y y
xy x y x x

Ví dụ 9. [ĐVH]:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxy, cho hình vuông ABCD. G
ọ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a
AB, N thu
ộ
c BD sao cho BN = 3ND,
đườ

ng th
ẳ
ng MC có ph
ươ
ng trình
3 13 0
+ − =
x y và
(2;2)
N . Xác
đị
nh to
ạ

độ

đỉ
nh C c
ủ
a hình vuông

ABCD, bi
ế
t
đ
i
ể
m C có hoành
độ
l

ớ
n h
ơ
n 3.
RÈN KĨ NĂNG GIẢI HỆ PT và HÌNH PHẲNG OXY (phần 1)

Thầy Đặng Việt Hùng