CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (768.53 KB, 15 trang )
! "#$%$&'(
!" #$%&
'"(")$"(*"#!"
$)+&,)#-.
)*+,
−
−
! − !− −!
"
"
"
"
- ! +./"0$1'
− /0123,4
− 56-7($"8$9):12
)*+,-
#
$
$
#
!
%
!
2 ! 3456(7$&
– ;(<4 <4=
– >4):"?"(44@44)012
)*+,2
$
−
895: 56( !
− 5A4@44BC@"?
− D
− /012
− E"F
)*+,8
$
$
&
'
&
'
&'&'
;<==
95>?5"@$1'AB'@5CDCEFG@E
-
HAEH'F
. 5G+H9HI.J
K@3GJ L"4 #"=MNO?H1A"
P
G
G
P
Q
Q
P
R
R
PSP
"
"
PS
K@3QJ5A"=MNTH1H2A P
"
"
$3"HP
"
U
"
K@3RJHIP
"
IU
"
I="MN <4,4 "(4
)*+,I(
Hướng dẫn
− PGQPRVP+WR.+WV.PQXP+WQ.+WX.PGGQP+WG.+WGQ.
− #"=MNTH1HPY PQX+P
"
"
.
− YIPQIUXI+HIP
"
IU
"
I.
Lời giải
$
$
H. 5Q+H9"
− ZI"8"8"H4@J
(
− VMNL"J
(
(
#
)
. 5RC)
− VMNL""J
(
$
$)
). 5V+QMNRMN.
(
(
)
B. 5[+\"8.J]B46Q
5-7JE(^+I.PI
Q
UHIU)_
Q
`Q_KU@MJ
^+I.P_
Q
`Q_KUK
Q
WK
Q
UP+_`K.
Q
W+K
Q
W.
)*+,J(
−−
Hướng dẫn
*+
−
−*,-./"01
2+3456
76
Lời giải
(
)*+,K(#
!
Lời giải
5G8(#
!!#
!!!
!
5Q8(#
#
!
- 95>?5"@$1'AB'$L2$MNOP
*9:1;<=>;"?@AB9C68
Da JE(^+I."8IP^+.Pb;"^+I.%IW$
^+I.,$"()@3")^+I.P+IW.c+I.
D=-EF6G(-"<"H3-"IA
JK6.A:>956<634"6/G<;-<LM3A"?:1G4E
NOP
9$9O"M
− −
− −
+ + + + +
1 2
1 2 1 0
n n n
n n n
a x a x a x a x a
−1 1 0
íi , , , ,
n n
v a a a a
O?"8O?IP(J
− − − −
− − − −
+ + + + + = − + + + +
1 2 1 2
1 2 1 0 1 2 1 0
( )( )
n n n n n
n n n n n
a x a x a x a x a x a b x b x b x b
− −1 2 1 0
, , , ,
n n
b b b b
MNO?dH94e$(4"WH
b
H94e$("
b
/WH
b
P
b
MO@3#
b
)*+,Q(
Lời giải
D.A:QR32"9013S<S<<+(
%T
(-"?634"<OP--"?A*,-<:
5G8(
5Q8(
5R8(
$
5V8(
*,@A9/<-4BM8
d8cGE(^+I.T8MNH1b^+I.%"8IPG=
^+I.%IWG
J76F<
!
-!%/A"?
634"GT-"?A*L:8
(
d8cQE(^+I.T8MN#f=H9gH1T8MN
#f=H9h^+I.%"8IPWG=^+I.%IUG
J76F<
!
#-!#/A"?634"G
T-"?A*L:8
(
$
$##
$#
d8cRE(^+I."8O?IP$^+G.$^+WG.&b
( )
−
f 1
a 1
$
( )−
+
f 1
a 1
FMNO?
Chứng minh
T(-634"/(-"?AUP-(-OF68
(B
*0P<-8(B
!
UP(V%/V<9B
−
−
( )f 1
a 1
WX4EG(6//4
EGBK66/UP-<BAE6/WY
−
( )f 1
a 1
AE6/
*0P06"3:Z6N-
−
+
( )f 1
a 1
AE6/
)*+,R(
−
#−
Hướng dẫn
J:1GAS<S<S<S$<S#<S
(<(</SR[6LM3A634"G(
U\+
−
− −
18
3 1
<
−
± −
18
6 1
<
−
± −
18
9 1
<
−
± −
18
18 1
R[6AE6//<S$<S#<S
R[6A634"G(J]^0_32"9+A634"G(UP-<
F6:8
= − − + + − = − − − + −
3 2 2 2
f(x) 4x 12x x 3x 6x 18 4x (x 3) x(x 3) 6(x 3)
$
d8cVE(^+I.P
− −
− −
+ + + + +
n n 1 n 2
n n 1 n 2 1 0
a x a x a x a x a
+
−1 1 0
íi , , , ,
n n
v a a a a
MNO?."8iIP
p
q
4c
∈
j$+4c.PG4@3
b
c
@3)@#
Chứng minh
*+(-634"
p
q
/--"?ABLWX4EG(
I6//(-OF68(BL
− −
− −
+ + + +
n 1 n 2
n 1 n 2 1 0
(b x b x b x b )
T`6+30;:QB
<L
%
P
*,-9LA:1G
%
<^BA
:1O:Z6G
L"
)*+,S(
−
−!
$
Hướng dẫn
J:1G!A±<±!*9N3;L+ER[6A634"G(
a:0Y(R[6-634"6/bcE
± ±
1 5
,
3 3
<+
1
3
A634"G
<OP--"?A*L:8
(
$
!!
!
95>?5"@$1'56(A5T
)*+,
−!
d
−
−
−
Hướng dẫn
:Z6N:L(
*F68
−!
−−−
−−−
−−
aYc −−− −−WX0YF63G8
−
−
−
− −
− −
−
−
−
−
−−
−
− −−−−
−− −
5-7J
G.kH.,O
−
lP
−
+I
−
O.
−
+l
−
I.+l
−
IP
−
+O
−
l.
−
+I
−
O
Q.DeH.%)H"8;"O
IPO+OPllPI.$"a#H1b'$9O"
4 H1@?*4 H1Im"a"?+]B
46n'.
;)UV;<=
P4>WA?$'.4X$7$&OW4E(Y$5Z5Z(@5A[
)*+,-
Lời giải
5G8
5Q8
5R8
)*+,2
$
Lời giải
5G8
5Q8
- P4>WA?$'.4X$7$&OW4E(Y$5Z%$&'(
)*+,8
!
−
Lời giải
5G
!
−
!
−
−
−
−
−−
−−
−
−
−
−
5Q*/"01
8
!
−
!
−
−
−
−
−&
−'
−
−
−
)*+,I
Lời giải
$
−
!
−
−
Z@7JJOF6
"
:
<
!
I
A
)\]
D\4:,@$F)H9"L"M):4@44H
)*+,J8
$%
Lời giải
$%
%
%
Te
%<fP-OF68
−
−$−
%$
%
%
E9ImJagL:Z6LLh33;f:YE3013
YE3013
)*+,K8
i
$
−$
Lời giải
5Gj3MV%*03;O:13OF68
$
i $ $
é ù
æ ö æ ö æ ö
÷ ÷ ÷
ç ç ç
ê ú
= + + - + = + + - +
÷ ÷ ÷
ç ç ç
÷ ÷ ÷
ç ç ç
ê ú
è ø è ø è ø
ë û
Te
- =
X
+ = +
UP-8
#
i
$
ộ ự
ổ ử
ữ
ỗ
ờ ỳ
- +
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ờ ỳ
ố ứ
ở ỷ
UF6LK6=6013%
5Qi
$
#
$
$
#
$
)^_`ab
)*+,Q8
$
Li gii
*013dR[6A634"G<R[6-634"6/
K6R[6-634"kla:0Y9/L:QXLM3
=OF6
O
O
OO
$
T`6+4E:Q8
$
O
O
O
ỡ
+ =-
ù
ù
ù
ù
+ + =
ù
ớ
ù
+ =-
ù
ù
ù
=
ù
ợ
bcO013<Om<n<oW13XO<43IR349/9p
$
ỡ
+ =-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
+ =-
ù
ù
ợ
$UP-<
WY
$
)cdebe
%
*9P6L:Z6 LL<9:1;@OF63;G
<9`36P3;639@q22@^AF3
)*+,R8
Lời giải
*p3X
%a:0Y,E
*+;p3<p3 < p3XLR[6h3-2
P0@0^6BUP-;f,EXK6,E <
WY-OF6R
*+RLM3A56E0X-YE3013YLQL3;<< <^
K6-YE3013YLQL3;<<
WX76
R =6013"C3<
< /6P3;<< 639@93/6<76F<< %:Q8
%R9R
WY
));<_`f^
@>6"@$1'g@
2
HA
2
H'
2
−2@A'
)*+,-S8
−
−
−
−
Lời giải
−
−
−
−
&
'−
&
−
'−
−−−
Te−<− < −X*rP-8
−%⇒
WY−
−
−
−− −
- @>6"@$1'gC@HAH'F
2
−@
2
−A
2
−'
2
)*+,-8
−
−
−
−
−
−
Lời giải
−
−
−
&'
−
−
−
−
−
−
−
−
&
−
−
'
&'
Te< < XTfP-
OF68
−
−
−
*rPR;BM-8
−
−
−
s
−
−
−
h
8
−
d
d
−
−d
O
d r
−
−
8
−−
−d
−−d
−
−−
d O−−−d
r
−
−−
8
d
−d
−
8
− − d
d
−
−
−
d
O
−
−
−d
r
−
−
−
−
! 8
−
−
−
−
−
−
d
−
−
−d
O
−−
−
−
d
r
−
−
−
$ 8
−−
−−
−−
d
−−
,3;3$8
$
d
d
%d
O#
!d r
!
d
$d
!d
O
#
$$d r
#
$$d 6
d
$
%d 3
$63M3563I
#
d
!d
$
%
−
−!d
−−−d
−d
d
d
−
−
−
−56h33;8e"0−
−
d
$
d
−
d O
−
#
d
d
!
!
d
!
d
d
O
!
−
−d r
!
d 6
$
$
−
$
d
−
Ut6L:Z6LL4E+@8
!
d
−
−d
−$d O
d
#
#Ut6L:Z6LLc639@93/68
u−
−
−
−−−
%J6"39569P6E<<<`F33E56<;8
J6"3956;
0<<AEO:Z6X
J6"3956;
O
O0<<<OAEO:Z6X
O
J6"3956;"X8
"""
JP
<
O
<O%J6"3956O%
!J6"3956;
%X8
$*h68
v
)d
v
)
!
