phương pháp liên hợp giải phương trình

Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 01: Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình Facebook: LyHung95
PHƯƠNG PHÁP LIÊN HỢP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Thầy Đặng Việt Hùng


Bài 1. Giải các phương trình
a)
2 2 2 2
3 5 1 2 3( 1) 3 4
x x x x x x x
− + − − = − − − − +

Đ/s: x
= 2
b)
2 2 2 2
2 1 3 2 2 2 3 2
x x x x x x x
− + − − = + + + − +

Đ/s:
2
x
= −

Bài 2.
Gi
ả
i các ph
ươ

ng trình sau
.
a)
2 2
( 1) 2 3 1
x x x x
+ − + = +

HD:
2 2
2 2
1 1
2 3 2 3 2 2 1 2
1 1
x x
PT x x x x x
x x
+ +
⇔ − + = ⇔ − + − = − → = ±
+ +

a)
2 2
(3 1) 3 3 2 3
x x x x
+ + = + +

HD:
2 2
2 2

3 2 3 3 2 3
3 3 2 2 1
(3 1) 3 1
x x x x
PT x x x x x
x x
+ + + +
⇔ + = ⇔ + − = − → = ±
+ +

Bài 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
2
3 1 6 3 14 8
x x x x
+ − − + − −
Đ/s:
5
x
=

b)
2
5 3 2 1 6 2 0

− + − + − − =
x x x x
Đ/s:
2
3
=
x

c)
2
3 2 7 1 5 2 14 0
+ + − + + − =
x x x x
Đ/s:
3
= −
x

Bài 4.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
2 2
15 3 2 8
x x x
+ = − + +

Đ/s:
1
x
=

b)
2 2
12 5 3 5
x x x
+ + = + +
Đ/s:
2
x
=

Bài 5.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
2 1 1 2
x x x
+ + = + +
Đ/s:
1
x
=

b)
3
x x x
+ − =
Đ/s:
1
x
=

Bài 6.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
2 2
2 3 5 2 3 5 3
x x x x x
+ + + − + =
Đ/s:
4
x
=

b)
2 2
2 9 2 1 4

x x x x x
+ + + − + = +
Đ/s:
0; 4
x x
= = −

Bài 7. Giải các phương trình sau
.
a)
3
3 1 1
3 10
x
x
x
= + −
+
Đ/s:
0; 5
x x
= =

b)
(
)
(
)
1 1 1 3 5
x x x x

+ + + + − =
Đ/s:
0; 4
x x
= = −

Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 01: Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình Facebook: LyHung95
Bài 8. Giải các phương trình sau
.
a)
3
2 3
1 2
x x x
− = − −
Đ/s:
3
x
=

b)
2
3 2 7 2 9 1 11
x x x x
+ − + + = − +
Đ/s:
2
x
=

Bài 9.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
2
3
9 2 3 5 1 1
x x x x
− + + = − +
Đ/s:
1
x
=

b)
(
)
2 2
3 4 1 4 2
x x x x x
− − = − − −
Đ/s:
2; 5
x x
= =

Bài 10. Giải phương trình
3 2
3 3 5 2 3 10 26 0
x x x x x
+ − − − + + − =

Đ/s:
2
x
=

Bài 11. Giải các phương trình sau:
a)
( )
(
)
3
2 1 3 2 1 7
x x x x
− + + − = +

b)
(
)
(
)
3 2 2
3
1 2( 1) 2 2 7 7

x x x x x x
+ + + + − = − +

Bài 12. Giải các phương trình sau:
a)
2 2
5 3 2 5 1 3 3 0
x x x x x
+ + − − + − + =

b)
2
2 3 3 1 5 4
x x x
+ = + + +