BÁO CÁO THÍ NGHIỆM THỜI GIAN LƯU của hệ thống bình khuấy mắc nối tiếp theo mô hình dãy hộp

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM THỜI GIAN LƯU
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM:
- Khảo sát thời gian lưu của hệ thống bình khuấy mắc nối tiếp theo mô hình dãy
hộp.
- Xác định hàm phân bố thời gian lưu thực với phổ thời gian lưu lý thuyết.
- Tìm hiểu các cận của mô hình dãy hộp và thong số thống kê của mô hình thí
nghiệm.
II. LÝ THUYẾT:
1. Thời gian lưu:
Định nghĩa: Thời gian lưu của một phần tử trong hệ là thời gian phần tử đó lưu
lại trong bình phản ứng hay trong thiết bị phản ứng bất kì cần khảo sát.
Những phần tử lưu chất khác nhau sẽ đi những quãng đường khác nhau trong
thiết bị và mất những khoảng thời gian khác nhau. Dựa trên các hàm phân bố thời
gian lưu xác định, ta có thể đánh giá tương quan về dòng chuyển động trong thiết
bị, các nhược điểm khi thiết kế như vùng chảy tù, chảy tắt, phân lớp…từ đó mà ta
khắc phục nhược điểm của thiết bị.
Dựa trên phổ thời gian lưu mà ta có thể vận hành tối ưu và qua đó thiết lập các
thong số, phương pháp điều khiển cũng như tối ưu hóa trong thiết bị.
Thời gian thu gọn
t t t
V
t
ν
θ
τ
= = =
là tỷ số giữa thời gian lưu của phần tử bất kì và
thời gian lưu trung bình của toàn hệ.
Với: V là thể tích của hệ bình phản ứng
V là lưu lượng của dòng lưu chất vào thiết bị phản ứng
2. Các phương pháp đánh dấu:

Để đo thời gian lưu, mà trong thời gian đó một phần tử xác định lưu lại trong
một hệ dòng chảy, người ta phải phân biệt nó với các phần tử khác bằng cách đánh
dấu. Các phần tử đánh dấu phải có đặc điểm là không được ảnh hưởng và khác biệt
với các phẫn tử tạo nên tương quan trong hệ.
Các loại chất chỉ thị đánh dấu đối với môi trường lỏng có thể là: Dung dịch
màu, các chất phóng xạ, các chất đồng vị phóng xạ ổn định, các hạt rắn phát
sáng…
Các loại chất chỉ thị thích hợp ta có thể để nó vào hệ theo 2 kiểu:
- Tín hiệu ngẫu nhiên.
- Tín hiệu xác định: tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn.
- Để khảo cứu thiết bị, người ta dung loại tín hiệu xác định không tuần hoàn,
loại tín hiệu này có thể được tạo ra nhờ:
 Đánh dấu bằng va chạm (tín hiệu xung)
 Đánh dáu bằng cách cho nhập liệu vào lien tục một lượng xác định (tín
hiệu bậc).
 Đánh dấu bằng cách cho nhập liệu chiếm chỗ toàn bộ trong hệ.
- Trong thí nghiệm này ta chọn loại đánh dấu bằng va chạm (xung)
- Loại đánh dấu này thường thích hợp với chất chỉ thị là chất màu.
- Ta có thể biểu diễn hàm phân bố mật độ xác suất thời gian lưu:
*
( )
( )
( )
ra ra
I I
vao
I I
C C t
f t
C C t

δ
= =
3. Bình phản ứng lý tưởng:
a. Bình khuấy lý tưởng: có tính chất là quá trình khuấy trộn là hoàn toàn do đó
hỗn hợp đồng nhất trong tất cả các phần của thiết bị và giống với dòng ra. Điều này
có ý nghĩa là phân tố thể tích trong các phương trình liên quan có thể được lấy là
thể tích V của toàn thiết bị phản ứng.
b. Bình ống lý tưởng: Có tính chất của dòng chảy thay đổi theo phương dọc trục
(từ đầu vào đến đầu ra) chỉ do quá trình phản ứng. Các điểm trên cùng một tiết
diện vuông góc với phương dọc trục đều có cùng một tính chất.
c. Mô hình dãy hộp: Khi nối các bình khuấy trộn lý tưởng lai với nhau ta có mô
hình dãy hộp. Tổng quát với mô hình dãy hộp n bình mắc nối tiếp, ta có hàm phân
bố thời gian lưu lý thuyết (hàm đáp ứng) như sau:
1
( 1)!
i
n
n
n
ni i
n
C e
n
θ
θ
−
−
= ×
−
Vẽ hàm đáp ứng Cn theo các giá trị n khác nhau, ta có được đồ thị. Ta thấy rằng:

n = 1 phổ của hàm đáp ứng là phổ của bình khuấy lý tưởng
n
α
→
phổ của hàm đáp ứng là phổ của bình ống lý tưởng
4. Xác định nồng độ bằng cách đo mật độ quang.
Tỷ số C/C
0
hoàn toàn có thể thay thế bằng tỷ số D/D
0
nên ta chỉ cần đo mật độ
quang thay cho việc đo nồng độ.
Cơ sở là định luật Lambert – Beer:
. . . 2 lg( %)D b c k C T
ε
= = = −
Với :
ε
: hệ số hấp thu mol (l/mol.cm)
b: chiều dài cuvet chứa mẫu (cm)
C: nồng độ mẫu (mol/l)
k: hệ số tỷ lệ
T: độ truyền suốt (%)
III. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM, TÍNH TOÁN VÀ ĐỒ THỊ:
HỆ MỘT BÌNH:
T
0
(%) Đường kính (d) Chiều cao (h)
Lưu lượng
(Q)

45.3 120 mm 105 mm 0.3 l/ph
STT t (s) T (%) STT t (s) T (%)
1 30 50.2 15 450 72.3
2 60 52.1 16 480 75.1
3 90 53.2 17 510 76.3
4 120 57.2 18 540 78.2
5 150 58.6 19 570 80.3
6 180 58.9 20 600 83.7
7 210 59.9 21 630 86.9
8 240 62.9 22 660 88.7
9 270 63.1 23 690 88.9
10 300 64.0 24 720 90.1
11 330 65.2 25 750 92.3
12 360 65.4 26 780 94.6
13 390 67.2 27 810 94.5
14 420 69.2 28 840 94.7
HỆ HAI BÌNH:
T
0
(%) Đường kính (d) Chiều cao (h)
Lưu lượng
(Q)
45.3 120 mm 105 mm 0.3 l/ph
STT t (s) T (%) STT t (s) T (%)
1 30 79.2 15 450 64.8
2 60 57.0 16 480 67.3
3 90 50.2 17 510 70.8
4 120 42.6 18 540 72.9
5 150 40.6 19 570 75.1
6 180 41.1 20 600 77.5

7 210 41.7 21 630 80.3
8 240 44.8 22 660 82.2
9 270 46.0 23 690 84.2
10 300 49.8 24 720 86.8
11 330 51.9 25 750 88.4
12 360 53.4 26 780 90.0
13 390 55.9 27 810 91.1
14 420 59.8 28 840 92.4
IV. XỬ LÝ KẾT QUẢ:
1. CÔNG THỨC TÍNH TOÁN.
a. Tính thời gian lưu trung bình:
Thực nghiệm:
Đối với hệ một bình:
0
1
1 0 1
0
1 1 1
0
1191.9698
293.5774
4.0606
k
k k
i
i
i i i i
i
i i
k k k

i
i i
i i i
D
C t
C t D t
D
t
D
C C D
D
=
= =
= = =
×
= = =
×
= =
∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
Đối với hệ hai bình:
0
1
1 0 1
0
1 1 1
0
1225.65
292.2496

4.1938
k
k k
i
i
i i i i
i
i i
k k k
i
i i
i i i
D
C t
C t D t
D
t
D
C C D
D
=
= =
= = =
×
= = =
×
= =
∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑

Lý thuyết:
V: Tổng thể tích hệ thống khảo sát (l)
v: Lưu lượng dòng chảy (l/s)
Đối với hệ một bình:
2 2
1
1000 0.12 0.105 1000
237.5044
0.3
4
4
60
b
V
d h
π π
τ
ν ν
× × × × × ×
= = = =
×
×
Đối với hệ hai bình:
2 2
2
2 1000 0.12 0.105 1000
475.0088
0.3
4
4

60
b
V
d h
π π
τ
ν ν
× × × × × × ×
= = = =
×
×
b. Tính thời gian lưu rút gọn:
Thực nghiệm:
i
i
t
t
θ
=
với i = 1…K
Lý thuyết:
i
i
t
θ
τ
=
với i = 1…K
c. Hàm đáp ứng:
Thực nghiệm:

0 0
i i
ni
n
C D
C
C D
= =
với i = 1…K
Lý thuyết:
1
0( ) 0 ( )
( 1)!
i
n
n
n
i i
ni i
LT n LT
C D
n
C e
n C D
θ
θ
−
−
= × = =
−

với i = 1…K
Đối với hệ một bình:
0
1.
1
i i
i i
C e e
θ θ
θ
− −
= × × =
Đối với hệ hai bình:
2
2 2
2 1
2.
2
4
(2 1)!
i i
i i i
C e e
θ θ
θ θ
− −
−
= × = × ×
−

Mật độ quang:
2 lg( %)D T= −
Mật độ quang ban đầu của mỗi hệ:
0
0n
D
D
n
=
Với: n là số bình khuấy mắc nối tiếp
D
0
là mật độ quang ban đầu đo được ở hệ một bình khuấy
2. BẢNG SỐ LIỆU.
HỆ MỘT BÌNH:
D
0
Đường kính (d) Chiều cao (h)
Lưu lượng
(Q)
0.3439 120 mm 105 mm 0.3 l/ph
STT t (s) T (%) D D/D
0 (TN)
TN
θ
D/D
0 (LT)
LT
θ
1 30 50.2 0.2993 0.87030 0.1022 0.88134 0.1263

2 60 52.1 0.2832 0.82338 0.2044 0.77676 0.2526
3 90 53.2 0.2741 0.79700 0.3066 0.68459 0.3789
4 120 57.2 0.2426 0.70545 0.4088 0.60335 0.5053
5 150 58.6 0.2321 0.67491 0.5109 0.53176 0.6316
6 180 58.9 0.2299 0.66846 0.6131 0.46866 0.7579
7 210 59.9 0.2226 0.64720 0.7153 0.41305 0.8842
8 240 62.9 0.2013 0.58549 0.8175 0.36403 1.0105
9 270 63.1 0.2000 0.58148 0.9197 0.32084 1.1368
10 300 64.0 0.1938 0.56359 1.0219 0.28277 1.2631
11 330 65.2 0.1858 0.54013 1.1241 0.24921 1.3894
12 360 65.4 0.1844 0.53626 1.2263 0.21964 1.5158
13 390 67.2 0.1726 0.50198 1.3284 0.19358 1.6421
14 420 69.2 0.1599 0.46494 1.4306 0.17061 1.7684
15 450 72.3 0.1409 0.40960 1.5328 0.15036 1.8947
16 480 75.1 0.1244 0.36162 1.6350 0.13252 2.0210
17 510 76.3 0.1175 0.34160 1.7372 0.11680 2.1473
18 540 78.2 0.1068 0.31053 1.8394 0.10294 2.2736
19 570 80.3 0.0953 0.27707 1.9416 0.09072 2.4000
20 600 83.7 0.0773 0.22470 2.0438 0.07996 2.5263
21 630 86.9 0.0610 0.17732 2.1459 0.07047 2.6526
22 660 88.7 0.0521 0.15143 2.2481 0.06211 2.7789
23 690 88.9 0.0511 0.14858 2.3503 0.05474 2.9052
24 720 90.1 0.0453 0.13165 2.4525 0.04824 3.0315
25 750 92.3 0.0348 0.10119 2.5547 0.04252 3.1578
26 780 94.6 0.0241 0.07010 2.6569 0.03747 3.2841
27 810 94.5 0.0246 0.07144 2.7591 0.03303 3.4105
28 840 94.7 0.0237 0.06877 2.8613 0.02911 3.5368
ĐỒ THỊ:
0
/

LT LT
D D
θ
−
0
/D D
θ
Thực nghiệm
Lý thuyết
HỆ HAI BÌNH:
D
0
Đường kính (d) Chiều cao (h)
Lưu lượng
(Q)
0.172 120 mm 105 mm 0.3 l/ph
STT t (s) T (%) D D/D
0 (TN)
TN
θ
D/D
0 (LT)
LT
θ
1 30 79.2 0.1013 0.58898 0.0977 0.22262 0.0631
2 60 57.0 0.2441 1.41974 0.1954 0.39241 0.1263
3 90 50.2 0.2993 1.74059 0.2932 0.51878 0.1894
4 120 42.6 0.3706 2.15521 0.3909 0.60964 0.2526
5 150 40.6 0.3915 2.27666 0.4886 0.67164 0.3157
6 180 41.1 0.3862 2.24575 0.5863 0.71035 0.3789

7 210 41.7 0.3799 2.20914 0.6840 0.73041 0.4420
8 240 44.8 0.3487 2.02803 0.7817 0.73572 0.5052
9 270 46.0 0.3372 1.96127 0.8795 0.72949 0.5683
10 300 49.8 0.3028 1.76080 0.9772 0.71438 0.6315
11 330 51.9 0.2848 1.65648 1.0749 0.69258 0.6946
12 360 53.4 0.2725 1.58451 1.1726 0.66590 0.7578
13 390 55.9 0.2526 1.46896 1.2703 0.63581 0.8209
14 420 59.8 0.2233 1.29862 1.3680 0.60348 0.8840
15 450 64.8 0.1884 1.09581 1.4658 0.56987 0.9472
16 480 67.3 0.1720 1.00020 1.5635 0.53574 1.0103
17 510 70.8 0.1500 0.87215 1.6612 0.50169 1.0735
18 540 72.9 0.1373 0.79832 1.7589 0.46818 1.1366
19 570 75.1 0.1244 0.72323 1.8566 0.43556 1.1998
20 600 77.5 0.1107 0.64378 1.9543 0.40409 1.2629
21 630 80.3 0.0953 0.55414 2.0521 0.37395 1.3261
22 660 82.2 0.0851 0.49507 2.1498 0.34528 1.3892
23 690 84.2 0.0747 0.43436 2.2475 0.31815 1.4524
24 720 86.8 0.0615 0.35755 2.3452 0.29259 1.5155
25 750 88.4 0.0535 0.31141 2.4429 0.26862 1.5787
26 780 90.0 0.0458 0.26611 2.5407 0.24622 1.6418
27 810 91.1 0.0405 0.23543 2.6384 0.22536 1.7049
28 840 92.4 0.0343 0.19964 2.7361 0.20598 1.7681
29 870 93.4 0.0297 0.17245 2.8338 0.18802 1.8312
ĐỒ THỊ
0
/D D
θ
0
/
LT LT

D D
θ
−
0
/D D
θ
Thực nghiệm
Lý thuyết

V. BÀN LUẬN:
1. Nhận xét cách lấy mẫu:
Khi bắt đầu cho mực đỏ vào bình khuấy ta bắt đầu bấm thời gian, tính tại
thời điểm bắt đầu bấm là t = 0s, sau đó cứ cách một khoảng thời gian xác định
(30s) ta lấy mẫu và xác định Di. Việc lấy mẫu kết thúc khi nước trong bình
khuấy hết màu đỏ hay độ truyền suốt T của mẫu gần 100%.
Lưu ý là cho mực đỏ vào bình đầu tiên và lấy ra ở bình cuối cùng, lưu lượng
đối với các hệ phải giống nhau, thể tích mỗi bình trong hệ phải bằng nhau.
Ban đầu ta dùng mẫu nước trắng (không màu) để chuẩn lại độ truyền suốt của
máy và cài đặt độ truyền suốt ban đầu của mẫu trắng là T = 100%.
Cuvet chứa mẫu phải luôn sạch và khô ráo, bên trong mẫu lấy không được
có bọt khí, sau mỗi lần lấy mẫu ta phải tráng lại cuvet bằng nước sạch.
2. So sánh
TN
θ
và
LT
θ
trong một hệ và các hệ với nhau:
Thời gian lưu thực nghiệm và lý thuyết trong hệ 1 bình và 2 bình có sự
chênh lệch, nhưng xét toàn diện thì thời gian lưu lý thuyết và thực nghiệm gần

tương đương nhau.
3. Nguyên nhân dẫn đến sai số:
- Lưu lượng nước chảy qua các bình là không đồng đều, thể tích nước ta lấy
vào trong các bình và trong các hệ là không đồng đều, không chính xác bằng
nhau.
- Cách lấy mẫu không chính xác, thời gian lấy mẫu không đồng đều.
- Quá trình khuấy trộn không hoàn toàn.
- Mức độ phân tán màu trong bình không đều nhau.
- Chế độ dòng chảy không ổn định do sự xuất hiện của vũng tù và các dòng
chảy tắt.
- Bình khuấy không phải bình khuấy lý tưởng.
- Sai số trong quá trình tính toán.