Khóa luận tốt nghiệp toán Phân loại và phương pháp giải các bài toán về điều kiện để kết tủa xảy ra

TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA HÓA Hốc
0O0
NGUYỄN HUY LINH
PHÂN LOAI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CÁC BAI TOÁN VÈ ĐIỀU KIỆN ĐẺ KÉT
TỦA XẢY RA
KHÓA LUÂN TỐT NGHIÊP ĐAI HOC
• • • • Chuyên ngành: Hốa Phân Tích
Người hướng dẫn khoa học ThS.
NGUYỄN THỊ THANH MAI
HÀ NÔI – 2011
MỞ ĐẦU
1
JZ33<B-
1. LÝ DO CHON ĐÈ TÀI
Trong Hóa Học, phản ứng tạo thành các hợp chất ít tan (tạo thành kết tủa) luôn
đóng một vai trò rất lớn. Nó chiếm vị trí đặc biệt quan trọng đối với chương trình
Hóa Học Phân tích ở trường Đại Học - Cao Đẳng, cũng như với chương trình Hóa
Học phổ thông.
Ở chương trình Hóa Học Phân Tích, phản ứng tạo thành kết tủa thường được
sử dụng để nhận biết, tách và định lượng các chất. Cân bằng giữa kết tủa và dung
dịch bão hòa của nó có liên quan chặt chẽ với các cân bằng khác: Cân bằng Axit -
Bazơ, cân bằng tạo phức, cân bằng Oxi hóa - khử. Để hiểu và lí giải chính xác được
các hiện tượng Hóa Học, cần xem xét toàn diện tất cả các quá trình xảy ra ở dung
dịch, trong đó có quá trình tạo thành kết tủa.
Ở chương trình Hóa Học phổ thông, đặc biệt là chương trình chuyên ban và
chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Thực tế là các phản ứng tạo ra kết tủa đã được
học sinh tiếp cận ngay từ những năm học cấp 2. Nhưng ban đầu, khi học sinh được
làm quen với loại phản ứng tạo thành kết tủa, thì chương trình Hóa Học phổ thông
mới chỉ đề cập tới một số loại phản ứng cơ bản thường gặp: phản ứng giữa Axit -
Bazơ, Bazơ - Muối, Axit - Muối, Muối - Muối. Kiến thức về phản ứng tạo thành kết

tủa có thể giúp học sinh giải quyết được một số lượng lớn các bài tập liên quan tới
các hiện tượng Hóa Học; Các bài tập liên quan tới tách, loại bỏ các chất; Các bài tập
liên quan tới tính toán định lượng lượng kết tủa; Liên quan tới nồng độ V.V CÓ thể
nói, phản ứng tạo thành kết tủa rất thiết thực với chương trình Hóa Học phổ thông.
Nó cũng là nội dung có thể tiến hành thực nghiệm, do vậy dễ dàng áp dụng được
phương pháp trực quan để gây hứng thú cho học sinh khi học tập bộ môn Hóa Học.
Đồng thời, thông qua kiến thức về phản ứng này, kết hợp với các loại phản ứng thông
dụng sẽ trang bị cho học sinh phương pháp, kỹ năng giải các bài toán tổng hợp về
phản ứng ion một cách hệ thống và chính xác.
Mặc dù vậy, tuy chiếm một vị trí quan trọng đối với chương trình Hóa Học,
nhưng trong thực tế do thời gian phân phối cho chương trình quá ít, nên nội dung
kiến thức này còn chưa được mở rộng. Lượng bài tập vận dụng và nâng cao còn
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
Gíạaựên 3fíuự<£inA
2
JZ33<B-
nghèo nàn, nội dung bài tập còn nặng về minh họa cho lý thuyết cơ bản, thiếu sự liên
hệ, kết hợp với kiến thức về các loại phản ứng khác. Trong các giáo trình và tài liệu
hiện hành, chủ yếu đề cập nhiều về phản ứng Axit - Bazơ và phản ứng Oxi hóa - khử.
Còn phản ứng tạo thành kết tủa,mặc dù thực tế cũng gặp không ít, nhưng phần lớn
chỉ được đưa ra ở mức độ đại trà, chưa hệ thống và toàn diện.
Muốn hiểu được sâu sắc và có thể học tập tốt kiến thức về phản ứng tạo thành
kết tủa, thì việc phân loại các dạng bài tập cụ thể, cũng như xây dựng tiêu chí, cấu
trúc cho từng dạng bài tập và xác định phương pháp giải tổng quát cho mồi dạng bài
tập về phản ứng tạo ra kết tủa là một yêu cầu rất thiết thực.
Xuất phát từ những yêu cầu đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài “ PHÂ N LOẠI V À
PHƯƠN G PHÁP GIẢ I CÁC BÀI TOÁN VỀ Đ I ỀU KI Ệ N Đ Ể KẾT TỦA XẢY
RA”.

Với mong muốn trước hết là mở mang vốn kiến thức của bản thân. Sau là góp
một phần nhỏ bé của mình vào việc tìm ra một phương pháp học tập hiệu quả cho các
bạn sinh viên về chuyên ngành Hóa Học Phân Tích. Đồng thòi cũng mong muốn góp
phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung về phản ứng tạo thành kết tủa trong
chương trình Hóa Học phổ thông.
2. MUC ĐÍCH NGHIÊN cứu
Xây dựng cơ sở lý thuyết chung về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan và tạo
thành kết tủa, điều kiện để kết tủa xảy ra.
Xây dựng tiêu chí cấu trúc cho các bài toán về điều kiện để kết
tủa xảy ra.
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
3
JZ33<B-
Phân loại các bài toán thường gặp về điều kiện để kết tủa xảy ra dựa trên
các tiêu chí vừa xây dựng.
Vận dụng lý thuyết cơ bản về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan để đề
xuất phương pháp giải tổng quát, đồng thời tiến hành giải một số bài toán điển
hình.
Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học.
3. NHIÊM VU NGHIÊN cứu
• •
Tóm tắt các lý thuyết đơn giản và cơ bản nhất về phản ứng tạo thành hợp
chất ít tan trong dung dịch điện ly, về điều kiện để kết tủa xảy ra.
Tổng hợp và phân loại các bài tập về phản ứng tạo thành kết tủa ra các
dạng cơ bản. Từ đó vận dụng lý thuyết chủ đạo để đưa ra phương pháp giải tổng
quát cho các dạng bài toán này.
Thực hiện giải chi tiết một số bài toán điển hình có liên quan trong
chương trình Hóa Học.
Đề xuất một số bài toán tương tự có tính chất vận dụng, nâng cao ( kèm

theo gợi ý cách giải và đáp số).
4. ĐỐI TƯƠNG VÀ PHAM VI NGHIÊN cứu
• •
Cơ sở lý thuyết về điều kiện để kết tủa xảy ra, về phản ứng tạo thành các
hợp chất ít tan trong dung dịch điện ly.
Một số bài tập cơ bản điển hình thường gặp về điều kiện để kết tủa xảy ra
được tổng hợp từ các giáo trình, sách giáo khoa và tài liệu hiện hành.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN cứu
Nghiên cứu lý thuyết chung về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan và điều
kiện để kết tủa xảy ra trong các giáo trình, tài liệu hiện hành có liên quan.
Nghiên cứu các ứng dụng của lý thuyết này đối với chương trình hóa học. Và
nghiên cứu mối quan hệ giữa các loại phản ứng khác nhau có liên quan đến
phản ứng tạo thành kết tủa.
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
Gíạaựên
4
JZ33<B-
Điều tra, ứiu ứiập và tổng hợp các tài liệu có liên quan đến phản ứng tạo
thành kết tủa qua hệ thống giáo trình, sách giáo khoa và tài liệu Hóa Học hiện
hành.
Phân tích có chọn lọc từ các tài liệu có liên quan để từ đó
xây dựng được hệ thống phân loại, đánh giá các bài toán về
điều kiện để kết tủa xảy ra. Trên cơ sở đó có kết luận nhằm
định ra các tiêu chí cấu trúc và phương pháp giải tổng quát
cho các dạng bài tập về điều kiện để kết tủa xảy ra.
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr

ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
Gíạaựên
5
JZ33<B-
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN Cơ SỞ LÝ THUYẾT
VÈ PHẢN ỨNG TAO THÀNH KÉT TỦA
1.1. Độ TAN CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ cơ TRONG DUNG MÔI NƯỚC 1.1.1
Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa và dung dịch quá bão
hòa
* DUNG D Ị CH CHƯA B Ã O HÒ A

: là dung dịch còn có thể hòa tan thêm
được chất tan đó nữa ở điều kiện đã cho
Ví du: Hòa tan 10 gam tinh thể NaCl vào dung dịch NaCl nồng độ
x%, ở nhiệt độ t°c (dung dịch A), thấy NaCl tan hết. Như vậy A là dung
dịch chưa bão hòa.
*DUNG DỊCH BÃO HÒA

: Là dung dịch không thể hòa tan thêm
được chất tan đó nữa ở điều kiện đã cho.
* DUNG DỊCH QUÁ BÃO HÒA

: Là dung dịch chứa lượng chất tan
nhiều hơn so với lượng chất tan trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đó.
1.1.2. Đô tan
Khi hòa tan chất điện ly ít tan M
m
A
n

trong nước thì các ion M
n+
,
A
m
‘, các phần tử cấu trúc mạng lưới tinh thể chất điện ly, sẽ bị hiđrat hóa
và chuyển vào dung dịch dưới dạng phức chất aqua [M(H
2
0)x]
n+
và
[A(H
2
0)y]
m
\
Khi hoạt độ của các ion [M(H
2
0)
x
]
n+
và [A(H
2
0)y]
m
‘ trong dung dịch
tăng lên đến một mức độ nào đó thì xảy ra quá trình ngược lại, có nghĩa
là một số ion hiđrat hóa sẽ kết tủa trở lại trên bề mặt tinh thể. Đến một
thòi điểm nào đó thì tốc độ quá trình thuận ( quá trình hòa tan chất rắn)

bằng tốc độ quá trình nghịch ( quá trình các ion kết tủa), tức là cân bằng
đã được thiết lập giữa pha rắn và pha dung dịch bão hòa ( nói cách khác:
quá trình hòa tan chất điện ly ít tan đạt tới trạng thái cân bằng).
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
6
JZ33<B-
M
m
A
n
ị (mx + ny) H
2
0 / m [M(H
2
0)
x
]
n+
+ n [A(H
2
0)y]
m
(1.1)
( Pha rắn) ( dung dịch bão hòa)
Khi hệ đạt trạng thái cân bằng được mô tả ở (1.1), lúc đó ta thu
được một dung dịch bão hòa, là dung dịch chứa một lượng chất tan nhất

định,lượng chất tan đó được gọi là độ tan ( ký hiệu là S). Độ tan s có thể
được biểu diễn bằng các đơn vị khác nhau: g/100g dung môi; g/1; mol/1
hoặc theo một đơn vị khác.
* Nếu theo biểu thức (1.1) thì ta có thể định nghĩa độ tan như
sau:
Độ tan là nồng độ của chất điện ly trong dung dịch bão hòa ở điều
kiện đã cho.
Cách phát biểu này chỉ đề cập tới chất rắn tan trong nước và độ tan
chính là lượng chất tan điện ly thành các ion. Đây là vấn đề cần hiểu về
độ tan của các họp chất ít tan trong cân bằng ion.
* Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan
- BẢ N CH Ấ T CỦ A CHẤT TAN .{

các chất tan khác nhau có độ
tan không giống
nhau).
Ví du: Độ tan s ( tính theo g/100g H
2
0) của một vài chất trong nước
ở
20°C:
Chất : Cal
2
; NaCl; H3PO4; CaC0
3
; Agi
Độ tan S: 209,0 36,0 5,0 0,0013 0,00000013
- Bản chất của dung môi.
Ví du: Độ tan của KI (theo % khối lượng) trong các dung môi khác
nhau ở 20 °C:

^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
7
JZ33<B-
Dung môi: H
2
0; NH
3
(ioãng); CH3OH; CH3COCH3; CH
3
N0
2
; CH
3
COOC
2
H
5

Độ tan (S): 59,8 64,5 14,97 1,302 0,307 0,00012
- NHIỆT ĐỘ:

Đa số quá trình hòa tan của chất rắn đều thu nhiệt,
do đó độ tan thường tăng lên khi nhiệt độ tăng.
JZ33<B-
1
^

àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
8
JZ33<B-
- Ngoài ra độ tan còn phụ thuộc vào áp suất, trạng thái vật lý của pha rắn,
thành phần của dung dịch (lực ion, chất tạo phức, pH,v.v .),v.v
1.1.3- Bài tập minh họa lý
thuyết Ví du 1 : Cỏ quy ước sau:
* Chất có khả năng tan được trên 1,0 gam trong 100 gam nước được gọi
ỉà chất dễ tan ( chất tan).
* Chất cỏ khả năng tan được từ 0,01 đến 1,0 gam trong 100 gam nước
được gọi là chất tan vừa phải ( chất ỉt tan).
* Chất có khả năng tan được nhỏ hơn 0,01 gam trong 100 gam nước
được gọi là chất khó tan ( chất không tan).
=> Theo quy ước mang tính chất tương đối trên và dựa vào các
giá trị về tích số tan. Hãy nhận xét tính tan của các muối trong dung
môi nước.
Nhận xét: Đây là vấn đề mang tỉnh chất định tính cỏ vai trò phục
vụ việc tiếp cận nhiều lỷ thuyết chủ đạo về phản ứng hóa học: phản ứng
có xảy ra không, chất nào kết tủa, thứ tự tạo thành sản phẩm, v.v
Trả lời:
Tính tan của các muối có thể ghi nhớ nhanh theo quy tắc sau:
- Các muối nitrat, amoni (trừ NH4CIO4 ít tan), muối của kim loại kiềm (trừ
NaHC0
3
ít tan), muối pemanganat: đều tan.
- Các muối nitrit, axetat (trừ (CH
3

COO)
2
Hg2, CH
3
COOAg, và AgN0
2
là ít
tan): hầu như đều tan.
- Các muối sunfat hầu như đều tan (trừ SrS0
4
, BaS0
4
, PbS0
4
, CaS0
4
và
Ag
2
S0
4
là ít tan).
Các muối halogenua hầu như đều tan (trừ muối của các
cation Ag
+
, Cu
2+
, Hgf, Pb
2+
ít tan).

^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
9
JZ33<B-
- Các muối clorat, peclorat hầu như đều tan (trừ KCIO4, NH4CIO4 ít
tan).
- Muối suníit hầu như đều tan (trừ Ag
2
S0
3
, BaS0
3
, CaS0
3
ít tan).
- Muối cacbonat, photphat, oxalat, xianua hầu như không tan (trừ muối của
amoni và kin loại kiềm tan).
- Muối suníua hầu như đều không tan (trừ muối của kim loại kiềm và Ba
2+
, Ca
2+
,
NH; tan).
- Một số muối không tồn tại trong nước ( phản ứng hoàn toàn với nước): muối
cacbonat của kim loại hóa trị III; muối suníiia của kim loại hóa trị III và Mg;
muối ancolat; hầu như muối cacbua, nitrua, photphua, hiđrua của kim loại
kiềm, kiềm thổ, Al

3+
, và Zn
2+
.
Ví du 2; Độ tan của CaS0
4
là 10~
2,31
(M). Tính độ tan của CaS0
4
theo gã và
số gam chất tan trong 100 gam nước. Biết khối lượng riêng của dung
dịch D « 1,00 g/ml.
Nhân xét: Đây là nội dung tương đổi đom, giản nhằm củng cổ định
nghĩa độ tan. Độ tan không phải chỉ tỉnh theo một đom vị nhất định.
Trả lời:
142 10"
- Độ tan của CaS0
4
tính theo g/1 là: s = — = 0,70 ( g/I).
- Độ tan của CaS0
4
tính theo số gam CaS0
4
tan được trong 100 gam
A c
_ 142.10'
1AA
_ . , ,
nước: s =

1
00 =(g).
1000.1-
Ví du 3:
a) Độ tan của NaCỈ ở 25 ° с là 35,90 gam. Tính nồng độ phần trăm của dung
dịch NaCl bão hòa
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
10
JZ33<B-
b) Có 200 gam dung dịch NaCl 11,7% ( dung dịch Ả) ở 25
8
C. Phải thêm
bao nhiêu gam NaCỈ vào dung dịch A để thu được dung dịch NaCl bão
hòa ở 25
g
c. Biết độ tan của NaCl ở 25
0
C là 35,90 gam.
c) Dung dịch bão hòa CuSC>4 có nồng độ 40% ( ở t
Ũ
C). Tính độ tan của
CuSО4(khan) và CUSỮ4.5H2O
Trả ỈM:
a) Nồng độ % của dung dịch NaCl bão hòa ở 25 °C:
О or n
C%NaCl = —- - -
1
níW
~ -

100+ +
b) Áp dụng công thức tính nồng độ %:
C%NaCl(bãohòa) = -^“ 100% = " inn«,
m
ddNaCl 1UU +
ЛЛЛ
4
=> s = 166,67 ( gam).
1.2. TÍCH SỐ TAN
1.2.1. Lý thuyết về tích số tan
Có thể viết cân bằng (1.1) dưới dạng đơn giản như sau:
M

M

A

N

I F

m M
n+
+ n A
m
~ (1.2)
Áp dụng ĐLTDKL cho cân bằng (1.2) ta có:
(M
n
T-(A

m
T = K
s
(1.3)
Trong đó:
+ ( ): là ký hiệu hoạt độ của các ion, quy ước hoạt độ của chất rắn
bằng 1.
+ K
s
: là tích số tan nhiệt động của kết tủa M
m
A
n
(chính là hằng số
cân bằng nhiệt động). K
s
phụ thuộc vào nhiệt độ, bản chất của
chất hòa tan và dung môi.
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
11
JZ33<B-
Để tính độ tan s từ tích số tan K
s
, hoặc ngược lại. Ta dựa vào sự liên hệ
giữa hoạt độ với nồng độ: (M
n+
) = [M
n+
].f

M
và (A
m
) = [A
m
'].f
A
thay vào (1.3)
ta có:
[M
n+
]
m
[A
m
T = K
s
.f
M
.f
A
= K
s
(1.4)
Trong đó:
+ K
s
: được gọi là tích số tan nồng độ.
+ f: là hệ số hoạt độ.
Nếu trong dung dịch có lực ion (I), thì công thức tính gần đúng theo

David của hệ số hoạt độ theo lực ion là:
-lgfi = 0,57:4-^—0,21) (1.5)
(Trong đó Zị là điện tích của ion).
Nếu trong dung dịch rất loãng, có nghĩa là các ion có mặt rất
ít trong dung dịch. Thì lực tương tác giữa các ion là rất nhỏ
(I« 0).
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
12
JZ33<B-
Theo (1.5) thấy fi=l- » Ks=K
s
, biểu thức(l .4) có thể viết thành:
[M
n
T.[A
m
T ~Ks
LƯU Ý:

Với những bài toán có yêu cầu tính toán đơn giản, trong cân
bằng của hợp chất ít tan (hay trong dung dịch loãng nói chung), một cách gần
đúng ta chấp nhận hệ số hoạt độ bằng 1, tức là việc tính toán tích số tan nồng
độ được coi như áp dụng biểu thức (1.6). Tất nhiên, khi tính toán tích số tan
nồng độ theo (1.4) thì đề bài thường cho biết hệ số hoạt độ.
1.2.2. Bài tập minh họa lý thuyết
Ví du 4:
a) Tỉnh tích số tan của KCIO4 biết ở 25 °c, 100 gam nước hòa tan được 1,80
gam muối này, khối lượng riêng của dung dịch d = 1,011 g/mly M
KClo

=
138,56, hệ số hoạt độ của 2 ion đều cỏ giá trị là 0,76.
b) Tính tích số tan của ẢgCl trong dung dịch bão hòa AgCl biết độ tan của
AgCl ở 20°c là 1,001.10~
5
M, hệ số hoạt độ của hai ỉon đều có giá trị là
99,64.10'
2
, fi
A
gOH = 10'
n
’
7
.
Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản về tính tích sổ tan. Đòi hỏi phải vận
dụng chính xác lỷ thuyết và công thức tính tích sổ tan. Bài toán yêu cầu tỉnh
tích số tan của hai chất có bản chất khác xa nhau, một chất tan nhiều và một
chất ít tan. Mục đích nhằm cho thấy sự khác nhau giữa giá trị tích sổ tan
nồng độ với tích sổ tan nhiệt động đổi với các hợp chất cỏ độ tan khác nhau.
Trả lời:
Nồng độ của muối tan:
1,8.1000.1,011
(100+ ,56
(1.6
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
13
JZ33<B-
CKCio

4
=
(
Xét cân bằng:
KC10
4
^ / K
+
+ Ks (1)
[] 0,129 0,129
Theo ( 1) và giả thiết ta có:
- Tích số tan nồng độ:
Kg = [K
+
].[C10
4
] = 0,129.0,129 = 1,66.10'
2
- Tích số tan nhiệt động:
Ks = (K*).( сю
4
) = [K*].[C10
4
].f
K
s ao, = 0,129
2
.0,76
2
= 9.6I.I0

3
.
a)Dung dịch bão hòa AgCl có cân bằng:
AgClị/ Ag
+
+ Ks (2)
Ag
+
+ H
2
0 / AgOH + H
+
ß= 10"
J
( 3)
Theo ( 2) và ( 3), độ tan của AgCl là:
S
Ag
d = [ Agi + [ AgOH] = [ Cl ] = 1,001.10 ' ( M)
Vì ß rất nhỏ nên coi quá trình tạo phức hiđroxo xảy ra không đáng kể.
=5> [Ag
+
] = [СГ] = 1,001.10'
5
( M)
Như vậy:
- Tích số tan nồng độ là:
К = [Ag
+
].[cn = (1,001.10'

5
)
2
= 1,002.10
40
- Tích số tan nhiệt động là:
Ks = (Ag
+
).(C1‘) = ( 1,001.10‘
5
)
2
.(99,64.10‘
2
)
2
« Ю
10
* Lưu ý: Bài toán trên cho thấy: Với hợp chất dễ tan, tích sổ tan nồng độ
khác nhiều so với tích sổ tan nhiệt động. Vì thế muốn giải chính xác phải không
được bỏ qua lực ỉon. Ngược lại, với các chất ít tan, ta nhận thấy được coi xấp
xỉ bằng K
s
f/~ỡ hay f = 1). Do vậy phải chọn các đổi tượng thích hợp với độ tan
không quá lớn nhằm tránh sự phức tạp do phải xét đến lực ion.
1.3. ĐÁNH GIÁ Độ TAN VÀ TÍCH SỐ TAN
1.3.1. Tính tích sổ tan từ đô tan
Để đánh giá tích số tan từ độ tan trong một dung dịch nước bất kỳ, dù có
hay không có các quá trình phụ của các ion tạo ra từ hợp chất ít tan, chúng ta
cũng nên thực hiện theo các bước cơ bản sau:

+ Mô tả đầy đủ các cân bằng có thể xảy ra trong dung dịch. Phân tích để
nhận định cân bằng nào là chính, cân bằng nào là phụ, cân bằng nào có thể bỏ
qua (để đánh giá mức độ xảy ra của các cân bằng cần căn cứ nhiều dữ kiện: các
hằng số cân bằng, giá trị pH
+ Xác định thành phần giới hạn của hệ.
+ Thiết lập biểu thức tính tích số tan tổng quát.
+ Biểu diễn nồng độ của các cấu tò theo độ tan và tích số tan.
+ Dựa vào các cân bằng, áp dụng các định luật: ĐLTDKL, ĐLBTNĐ,
ĐLBTĐT v.v để thực hiện tính toán nồng độ cân bằng của các ion tạo ra từ
họp chất ít tan. (Với các ion không tham gia vào các quá trình phụ, có thể tính
trực tiếp nồng độ cân bằng từ độ tan).
Lưu v: Thưởng những bài toán đơn giản sẽ cho chấp nhận lực ion I = 0,
tức là hệ số hoạt độ f = 1. Trong trường hợp bài có cho I và f các giá trị xác định
thì trong biểu thức của các hằng số phải tính theo hoạt độ.
Vỉ dụ 5: Tính tích số tan của BaSO4, Biết rằng trong dung dịch HCl 0,2M,
độ tan của BaS0
4
là 3.10~
5
M. Cho biết K
a(
HSO 4 ) = iO'
2
.
Nhân xét:
Trong bài này cần xác đinh các loại cân bằng và lựa chọn cân bằng phù
hợp để tỉnh nồng độ các ion. Lưu ỷ rằng, khi xét độ tan của các muối ỉt
tan trong dung dịch axỉt mạnh (với nồng độ không quá nhỏ) thì sẽ không
có quả trình tạo phức hiđroxo của ỉon kim loại.
Trả lời:

Dung dịch BaS0
4
bão hòa trong HC1 0,2M có các cân bằng sau:
N
' ГЛ 2.~
[sor
(vì sự proton xảy ra không quá lớn nên coi [H
+
] = C
H
)
^>[HS0
4
]
1
20[s0ỉ"] -> S = 21[SOj-] -> [SOỉ"]
= Ạ
= =
10
,
21 21
Kiểm tra điều kiện gần đúng:
[HS0
4
] « 20[s0f] = 2,86.10‘
5
« C
H
= 0,2. Vậy coi [H
+

] = là hợp lý.
Từ (1) ta có: Ks = [SOf].[Ba
2+
] = 3.10'
5
.1,43.10'
6
= 4,29.10
41
= 10
10
’
37
- Giải theo hệ thống:
Theo (2), áp dụng ĐLTDKL với s = 3.10"
5
. Ta có phương trình bậc 2
sau:
X
2
- 0,21003x + 6.10’
6
= 0 Giải phương trình này được nghiệm phù hợp: X
= 2,587.10'
5
-> [SOỉ"] = 3.10'
5
- 2,857.10‘
5
= 1,43.10‘

6
(M)
=>Như vậy 2 cách giải cho cùng một kết quả. Tùy điều kiện bài toán mà
ta có thể giải theo hệ thống hoặc giải gần đúng có kiểm tra điều kiện gần đúng
hợp lý.
1 Tính E\, E\ và K
s
:
Có thể tính theo tổ hợp cân bằng qua các phản ứng hoặc tính theo công
thức:
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
16
JZ33<B-
* Môt số dang toán tính tích số tan từ đô tan
• • ó •
- Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan khi bỏ qua các quá trình
phụ.
- Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan trong một dung dịch bão
hòa chứa ion đồng dạng nhưng có thể bỏ qua các quá trình phụ.
- Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan khi xét đến cả các quá trình
phụ của ion tạo ra từ hợp chất ít tan:
+ Chỉ xét quá trình phụ của riêng gốc axit hoặc cation kim loại.
+ Xét đồng thòi quá trình phụ của cả gốc axit và catiion kim loại.
1.3.2. Tính tích sổ tan từ thế điện cực và sức điện động của pin
Trong nhiều trường hợp, bài tập liên quan đến hợp chất ít tan cho các dữ
kiện về thế điện cực và sức điện động của pin tương ứng.

* ĐI ỆN CỰC

: Thường chỉ đề cập tới một loại điện cực là hệ gồm một
kim loại tiếp xúc với hợp chất khó tan của chính kim loại đó (điện cực loại 2).
Phản ứng điện cực:
A
n
B
m
ị / nA
m+
+mB
n
' Ks (1)
mE?
nx + ý ị K=10°’
059
(2)
n.m
+ C HÚ

v: Giá trị E° là thế điện cực tiêu chuẩn đo được khi nồng độ các
cấu tử bằng 1,0 mol/1, với chất khí thì áp suất riêng phần là 1,0 atm. Nếu chất
khử tham gia phản ứng tạo kết tủa thì phương trình trở thành:
0 0 0,059
1
E
=
E°
2

+
^ ^ l g — ( V )
m [B j
* Pin điên
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
17
JZ33<B-
Trước hết thiết lập pin điện gồm một điện cực ở trên ghép với một điện
cực tiêu chuẩn( điện cực hiđro, calomen, clorua bạc,v.v ) hay một điện cực
nào đó đã biết giá trị thế điện cực. Sau đó đo sức điện động của pin, từ đó tìm
được thế điện cực. Dựa vào các biểu thức (I), (V) để tính tích số tan.
Nhân xét: Dạng toán này yêu cầu tự thiết lập một loại pin với nồng độ các
chất lấy tùy ỷ. Qua giả trị thế điện cực của các cặp oxỉ hóa - khử đã cho, và
dựa vào thực nghiệm đo sức điện động của pin, từ đó xác định được tích sổ tan
của hợp chất ít tan tiếp xúc với điện cực kim loại.
Trả lời:
Tùy theo cách trình bày, có thể áp dụng ngay hệ thức tính sức điện động
của pin:
Epin
=
Ephải ■ Etrái
=
E(
+
) - E(_) =
n ncn

(E° + - - - +
1
+
j,
Ag /rtg ~
v
° '
Thay các giá trị thế điện cực tiêu chuẩn, nồng độ các chất và sức điện
động của pin vào hệ thứ trên và tính toán đơn thuần ta được kết quả:
Ks(AgCl) = 10
10

1.3.3. Tính đô tan từ tích sổ tan
Đây là bài toán ngược lại, rất phổ biến và có ý nghĩa thực tế. Tính độ tan
từ tích số tan được thực hiện ngược lại với việc tính tích số tan từ độ tan. Trong
Ví du 6: Cho sơ đồ DÌn:
(-
1
1 U±VJ .)

11J 1 VJ.)

1 (+)
1
II
c
©
ĨÙ
II
o tì

• 1
; E =
Zn "
Ị £-
0.1
' Ag -6 * pin
Tính tích số tan của AgCl
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
18
JZ33<B-
trường hợp tổng quát, việc tính toán độ tan khá phức tạp, vì cân bằng của hợp
chất ít tan thường kèm theo quá trình phụ, trong số đó có quá trình tạo phức
hiđroxo và sự tạo phức phụ của ion kim loại, sự proton hóa của anion tạo ra từ
hợp chất ít tan. Các phép tính chỉ đơn giản khi có thể bỏ quá trình phụ hoặc khi
đã biết pH, nồng độ chất tạo phức,v.v
Cũng giống như trường họp bài toán về tính tích số tan, khi tính độ tan
cũng tuân theo các bước chính sau:
- Mô tả đầy đủ các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
+ Cân bằng tan:
M
m
A
n
ị / mM
n+
+ nA

m
“ Ks (1)
+ Cân bằng tạo phức hiđroxo của cation kim loại:
^
àtoự Фаi Aœe ắr pAạnr
ж ж?/ ^
ềuận tíứ nạ/ùêp.
tfíợtỉ//êft ж>ш/ Ẩbst/t
19
JZ33<B-
M
n+
+ H
2
o / M(OH)
(nl)+
+ H
+
+ Cân bằng
proton hóa của anion gốc axit:
ĨVDA' + H
+
/ H
m
A
- Dựa vào các dữ kiện bài cho( độ pH, hằng số cân
bằng,v.v ) để đánh giá mức độ xảy ra của các quá
trình phụ.
- Tính toán để giải quyết yêu cầu bài toán:
+ Thiết lập biểu thức tổng quát tính tích số

tan.
+ Thiết lập biểu thức tính nồng độ cân bằng
của ion tham gia quá trình phụ theo độ tan, hằng
số cân bằng, pH,v.v Neu ion nào không tham gia
quá trình phụ thì nồng độ cân bằng của ion đó
chính là nồng độ tạo ra của hợp chất ít tan.
- Trong một số trường hợp không biết pH, nồng độ
chất tạo phức, lúc đó cần phải đánh giá gần đúng
pH hoặc nồng độ chất tạo phức.
- Tổ họp các biểu thức tính được với biểu thức tính
tích số tan để đánh giá độ tan.
* Môt số dang toán tính đô tan từ tích số tan:
v' Tính độ tan từ tích số tan khi không xét đến
các quá trình phụ.
Đây là bài toán cơ bản và tính toán đơn
giản. Ở dạng toán này chỉ gặp các hợp chất ít tan
tạo ra các ion không tham gia vào quá trình phụ
hoặc có quá trình phụ xảy ra nhưng không đáng
kể. Các hợp chất ít tan trong dạng toán này được
xét trong dung môi nước hoặc trong dung dịch
nước có chứa ion đồng dạng với họp chất ít tan,
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
*
(
(3
K
m
(4
K

m-
A
m
- + H
+
/ HA
(m
-
1}
-
HA
(m-l)-
+ H+
y
H
2
A
(m-2)-
(n+
K
hoặc trong môi trường axit nếu có sự proton hóa
cũng là không đáng kể.
Gtạuựên 3ítỉuự J2inA ig 3Z33(B-
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi 2 ềuận tíứ nạ/ùêp.
•S

Tính độ tan từ tích số tan, trong đó có xét tới quá trình phụ của ion tạo
ra tò hợp chất ít tan.
Đây là dạng bài toán tính độ tan từ tích số tan, có xét đến quá trình phụ,

nội dung của các bài toán này có sự nâng cao hơn. Các quá trình phụ của các
ion tạo ra từ họp chất ít tan có thể chỉ tính đến quá trình tạo phức của ion kim
loại, hoặc chỉ tính đến quá trình proton hóa của gốc axit, hoặc có nhiều quá
trình đều được tính đến. Trong tính toán, dựa vào các cân bằng được xét đến
và trên cơ sở nồng độ đầu của các ion tạo ra từ hợp chất ít tan với các giá trị
về hằng số cân bằng, độ pH, v.v đã biết, từ đó tính ra nồng độ cân bằng của
các ion tọa ra từ hợp chất ít tan.
Thường gặp các bài toán nhỏ hơn:
-Tính độ tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình proton hóa:
+Chỉ xét đến một ion tham gia vào quá trình proton hóa.
+Xét đồng thòi nhiều ion cùng tham gia vào quá trình proton hóa.
- Tính độ tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình tạo phức
1.4. ĐIỀU KIỆN ĐẺ KẾT TỦA XẢY RA
1.4.1. Sự kết tủa các chất ít tan từ dung dịch quá bão hòa
Điều kiện cần thiết để có kết tủa xuất hiện là phải tạo được dung dịch
quá bão hòa, tức là tích số ion phải vượt quá tích số tan. Chú ý rằng biểu thức
tích số ion cũng đồng nhất với biểu thức tích số tan, nhưng thay cho nồng độ
cân bằng phải dùng nồng độ các cấu tử trước khi xảy ra quá trình kết tủa.
Ví dụ có cân bằng:
M
m
A
n
ị F

mM
+
+nA
n
'

Nếu chấp nhận fị = 1 thì điều kiện để có kết tủa phải là:
K

* Chứ Ý:
- Khi trộn hai dung dịch vào nhau thì thể tích sẽ thay đổi, do đó nồng độ ban
đầu của mỗi cấu tử cũng phải thay đổi.
- Khi cho khí lội vào dung dịch, hoặc hòa tan chất rắn vào một chất lỏng (có thể
là nước hoặc một dung dịch nước) thì thừa nhận một cách gần đúng thể tích
dung dịch không thay đổi.
VÍ D U

7: Trộn lml HC1 0,3M với lml Pb(N0
3
)
2
0,01M. Hỏi có kết tủa PbCl
2
tách ra không? Cho Ks(PbCl
2
) = 1,6.10'
5
; *ßpb(OH)
+
= 10'
6,18
Nhân xét: Đây là bài toán cơ bản nghiên cứu sụ tạo thành kết tủa từ 2
ỉon sẵn cỏ ban đầu của hai dung dịch trộn vào nhau. Trước hết cần tỉnh lại
nồng độ ban đầu của mỗi ỉon sau khỉ trộn vào nhau. Sau đỏ xét xem các ỉon
tạo thành kết tủa có tham gia vào quá trình phụ nào nữa không, nếu có thì
phải tỉnh lại nồng độ các ỉon đó ở các cân bằng phụ. Cuối cùng mới đem so

sánh tích số ỉon với tích sổ tan.
Trả lời:
- Nồng độ đầu của các chất sau khi trộn:
- Cân bằng tạo kết tủa:
Pb
2+
+ 2C1' / PbCV Ks = 1,6.10‘
5
С
(1
- Xét cân bằng tạo phức hiđroxo của Pb
2+
:
Pb
2+
+ H
2
0 í Pb(OH)
+
+ H
+
*pPb(OH)* = 10*
18
(2)
c°: 0,005 0,15
C: 0,005-x X 0,15+x
x(0,15 +
0,005-
c\ c\f\c 1 í\-
Với X « 0,005 -» X = = « 0,005

U,I3
— 0,005 — X — 0,005 —^ X ~ 0 ( su tcio phuc hiđroxo lã khong
đáng kể).
- Xét tích số ion:
C
Fb- 't- = > = 1,6.10
5
Kết luân: Kết tủa PbCl
2
có ứiể xuất hiện.
1.4.2. Sư kết tủa hoàn toàn
Để tách một ion nào đó ra khỏi dung dịch, người ta có thể dùng nhiều
cách khác nhau như: phương pháp cho thuốc thử tạo kết tủa với ion cần tách,
phương pháp điện phân, phương pháp trao đổi ion,v.v Nhưng chủ yếu đề cập
tới phương pháp chọn thuốc thử thích họp để tách ion ra dưới dạng kết tủa.
Phép tách kết tủa được coi là hoàn toàn nếu nồng độ ion còn lại trong dung
dịch sau khi tách không gây cản trở đến các phản ứng được thực hiện trong
quy trình phân tích về sau, hoặc khi lượng còn lại của ion đó nằm trong phạm
vi sai số cho phép phân tích đinh lượng. Theo thực nghiệm là khi quan sát
thấy kết tủa không tăng lên nữa. Còn theo bán định lượng là khi một phản ứng
thấy hằng số cân bằng rất lớn. Thông thường, đối với phân tích hóa học người
ta chấp nhận có thể coi phép làm kết tủa là hoàn toàn khi nồng độ của ion còn
lại c < 10'
5
- 10'
6
M.
^
àtoự j-pÂạnr ttíậi25 ềuận tíứ nạ/ùêp.
Gíạaựên 3fíuự<£inA

25
JZ33<B-