Bài giảng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 1: Cho hình vẽ.Em hãy
chứng minh ∆ABC ∆HNM
S
Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy
Chứng minh ∆ABC ∆DEF
S
8
6
A
B
C
D
E
F
4
3
A
B
C
H
N
M
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Cho hình vẽ.Em hãy
chứng minh ∆ABC ∆HNM
A
B

C
H
N
M
S
E
m

h
ã
y

c
h
o

b
i
ế
t

h
a
i

t
a
m

g

i
á
c

v
u
ô
n
g

c
ầ
n

y
ế
u

t
ố

n
à
o

t
h
ì

c

h
ú
n
g

đ
ồ
n
g

d
ạ
n
g

v
ớ
i

n
h
a
u
?
Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy
Chứng minh ∆ABC ∆DEF
S
8
6
A

B
C
D
E
F
4
3
Em hãy cho biết hai
tam giác vuông đồng
dạng với nhau khi
nào?
7
B
C’
B’
C
A
A’
6
3
5
10
Bài 3: Cho hình vẽ.Em hãy chứng minh

S
∆A’B’C’ ∆ABC
A’
B’ C’
3
5

6
B
CA
10
*Tính A’C’ và AC
*Chứng minh:
∆A’B’C’ ∆ABC
S
4
8
∆A’B’C’ vuông tại A
’

nên theo định lí Pitago có:
2 2 2
' ' ' ' ' 'A C B C A B= −
2 2
5 3 25 19 16= − = − =
Tương tự có:
AC
2
= BC
2
-AB
2
=10
2
-6
2

=64
=> A’C’ = 4
Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:


⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC
S
0
' 90
' ' ' ' 1
2
A A
A B A C
AB AC
∧ ∧
= =
= =
=> AC = 8
A’
B’ C’
3
5
6
B
CA
10
Bài tập:
4
8
' ' ' ' 1

2
B C A B
BC AB
= =
∆A’B’C’ ∆ABC
S
So sánh tỉ số: và ?
' 'A B
AB
' 'B C
BC
E
m

h
ã
y

c
h
o

b
i
ế
t

h
a
i

t
a
m

g
i
á
c

v
u
ô
n
g

c
ầ
n

y
ế
u

t
ố

n
à
o

t
h
ì

c
h
ú
n
g

đ
ồ
n
g

d
ạ
n
g

v
ớ
i

n
h
a
u
?

AC
CA
AB
BA
BC
CB ''''''
==
2
2
2
2
''''
AB
BA
BC
CB
=
22
22
2
2
2
2
''''''''
ABBC
BACB
AB
BA
BC
CB

−
−
==
2
2
2
2
2
2
''''''
AC
CA
AB
BA
BC
CB
==
BC
2
- AB
2
= AC
2
BC
2
- AB
2
= AC
2
∆A’B’C’ ∆ABC

s
B’C’
BC
A’B’
AB
=
B’C’
2
- A’B’
2
= A’C’
2
B’C’
2
- A’B’
2
= A’C’
2
GT
B’C’
BC
A’B’
AB
=
∆ABC, ∆A’B’C’, = = 90
0
A’ A
∆A’B’C’ ∆ABCKL
S
(c.c.c)

A
B
C
A’
C’
B’
3. Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
14
Cho ABC ABC theo t s ng dng l k v AH, AH
l hai ng cao tng ng. Chng minh rng:
Baứi toaựn:
S
)
A'H'
a k
AH
=
)
2
A B C
ABC
S
b k
S

=;
GT


KL

BC taũ H
AH


AH


BC taũ H
A H
k
AH

=
2
A B C
ABC
S
k
S

=
a/
b/
A'B'C' ABC
S
Tiết 49
Tiết 49
:
: Đ8
Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác

Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác
vuông
vuông
Bài toán:
(g-g)
GT


KL
A’H’

⊥
B’C’ t H’
AH

⊥
BC t H
∆ A'B'C' ∆ ABC
S

Chứng minh
theo tỉ số đồng dạng k

⇒
Xét ∆ A’B’H’
và ∆ ABH có:
¶
µ
H H='
và

⇒
A H A B
k
AH AB
′ ′ ′ ′
= =
⇒
A B C
ABC
S
b
S
′ ′ ′
/
a/ ∆A'B'C' ∆ABC
S
µ
µ
A'B' B'C'
B' B ; k
AB BC
= = =
¶
µ
B B='
32
)
=
A'H'
a k

AH
)
2
A B C
ABC
S
b k
S
′ ′ ′
=
TiÕt 49
TiÕt 49
:
: §8
C¸c tr êng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c
C¸c tr êng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c
vu«ng
vu«ng
15
∆ A’B’H’ ∆
ABH
S
⇒
=
1
' '. ' '
2
1
.
2

A H B C
AH BC
=
' ' ' '
.
A H B C
AH BC
= =
2
.k k k
M
N P
6
4
13
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong
các hình sau:
F
E
F’
E’
D
2,5
5
5
10
D
’
Xét ∆DEF và ∆D’E’F’ có:

2
1
ˆˆ
''''
'
==
=
FD
DF
ED
DE
DD
Suy ra:
∆DEF ∆D’E’F’


S
A
B
H
C
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong
hình sau?Giải thích?
BHAVì
ABC
ˆ
;90
ˆ
ˆ

:
0
==
∆
S
HBA∆
chung
CHAV ì
ABC
ˆ
;90
ˆ
ˆ
:
0
==
∆
HAC∆
chung
S
:Vì
HBA∆
HAC∆
S
Cùng đồng dạng với
tam giác ABC
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất

có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
B’
H’
A’
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
A
H
H’B’
A’
B
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?

Xét ∆ABH và ∆A’B’H’
Giải
Ta có:
0
' 90H H
∧ ∧
= =
'
B B
∧
∧
=
⇒ ∆ABH ∆A’B’H’
S
4,5m
0,6m
2,1m
⇒
' ' ' '
AH BH
A H B H
=
⇒
4,5
2,1 0,6
AH
=
4,5.2,1
0,6
AH =

⇒
( )
9.45
15,75
0,6
m= =
Nắm vững các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông.
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.
Nắm vững các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông.
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ