Bài giảng lũy thừa của một số hữu tỉ

x
m
. x
n
= x
m+n


x o; m n≠ ≥
x
m
: x
n
= x
m - n
(Với )
(x
m
)
n
= x
m.n
x
n
= x.x…x


( )
x Q, n N, n > 1∈ ∈
n
n

n
a a
=
b b
 
 ÷
 
n thừa số
a; b Z; b 0∈ ≠
a) (2.5)
2
= (10)
2
= 100
2
2
. 5
2
= 4. 25 = 100
⇒ (2.5)
2
= 2
2
.5
2

3 3
1 3 3
. = =
2 4 8

27
512
   
 ÷  ÷
   
3 3
1 27
5
3 1 27
. = . =
2 4 8 6 124
   
 ÷  ÷
   
3 3 3
1 3 1 3
. = .
2 4 2 4
     
 ÷  ÷  ÷
     
b)
⇒
Tính và so sánh:
a) (2.5)
2
và 2
2
.5
2

3 3 3
1 3 1 3
b) . và .
2 4 2 4
     
 ÷  ÷  ÷
     
( )
n
n n
x.y = x .y
Bài giải:
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.
( )
n
n n
x.y = x .y
Tính:
b) (1.5)
3
.8
5
5
1
a) .3
3
 
 ÷
 
Bài giải:

5 5
5 5
1 1
.3 = .3 = 1 =
3 3
1
   
 ÷  ÷
   
a)
b (1,5)
3
.8 = (1,5)
3
.2
3
= (1,5.2)
3
= 3
3
= 27
a)

3 3
1 3 3
. = =
2 4 8
27
512
   

 ÷  ÷
   
3 3
1 27
5
3 1 27
. = . =
2 4 8 6 124
   
 ÷  ÷
   
3 3 3
1 3 1 3
. = .
2 4 2 4
     
 ÷  ÷  ÷
     
b)
⇒
Tính và so sánh:
( )
n
n
n
x x
=
y y
y 0
 

 ÷

≠

Bài giải:
Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.
( )
3
3
3
-2
-2
a) và
3 3
 
 ÷
 
( )
5
5
5
10
10
b) và
2 2
 
 ÷
 
3
-2 -2 -2 -2

= . . =
3 3 3 3
-8
27
 
 ÷
 
3
3
(-2) -2.(-2).(-2)
= =
3 3.3.3
-8
27
3
3
3
-2 (-2)
=
3 3
 
⇒
 ÷
 
Tính:
Bài giải:
( )
n
n
n

x x
=
y y
y 0
 
 ÷

≠

2
2
2
2
72 72
9= = 3 =
24 24
 
 ÷
 
3
3
3
3
(-7,5) -7,5
= = -3 =
(2,5) 2 5
-27
,
 
 ÷

 
3
3 3
3
3
15 15 15
= = = 5 =
27 3 3
125
 
 ÷
 
2
2
72
;
24
3
3
(-7,5)
;
(2,5)
3
15
.
27
Tính:
Bài giải:
( )
n

n
n
x x
=
y y
y 0
 
 ÷

≠

a) (0,125)
3
. 8
3
b) (-39)
4
: 13
4
a) (0,125)
3
.8
3
= (0,125.8)
3
= 1
3
= 1
b) (-39)
4

: (13)
4
= (-39 : 13)
4
= -3
4
= 81
( )
n
n n
x.y = x .y
( )
n
n
n
x x
=
y y
y 0
 
 ÷

≠

( )
n
n n
x.y = x .y
Chúc mừng em
sẽ may mắn

nhận được phần
quà thú vị nếu
trả lời đúng câu
hỏi của một giáo
viên dự giờ.
Điền dấu “x” vào ô đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có)
Bài 34: (SGK/22)
Câu Đ S Sửa sai
( ) ( ) ( )
2 3 6
a) -5 . -5 = -5
( ) ( )
3 2
b) 0,75 :0,75 = 0,75
( ) ( ) ( )
10 5 2
c) 0,2 : 0,2 = 0,2
4
2 6
1 1
d) =
7 7
 
   
− −
 
 ÷  ÷
   
 
 

3
3 3
3
3
50 50 50
e) = = = 10 = 1000
125 5 5
 
 ÷
 
10-8
10
2
8
8 8
f) = = 2
4 4
 
 ÷
 
x
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 52 + 3
-5 . -5 = -5 -5=
( ) ( ) ( ) ( )
10 5 10 - 55
0,2 : 0,2 = 0, = 0,22
4
2 2 . 4 8
1 1

= =
7 7
1
7
 
   
− −
 
 ÷  ÷
   

 
−




÷


( )
( )
10
3
10 30
30 1 - 16
8
4
8
16

2
2
8 2
= = = 2 =
2
2
4
2
x
x
x
x
x
Ta thừa nhận tính chất sau: Với nếu thì m = n
Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:
a 0,a ±1, ≠ ≠
m n
a = a
m
1 1
a) = ;
2 32
   
 ÷  ÷
   
n
343 7
b) = .
125 5
 

 ÷
 
m 5
5
5
1 1
a) = =
1 1
2 2
= m =>
32
= 5
2
   
 ÷  ÷
   
n 3
3
3
343 7
b) = =
7 7
5 5
= =>
12
n = 3
5 5
   
 ÷  ÷
   

Bài 35: (SGK/22)
Bài giải:
Bài 37: (SGK/22)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
2 3
10
4 .4
a) ;
2
7 3
5 2
2 .9
c) .
6 .8
( )
5
2
2 3 2+3 10
10 10 10 10
2
4 .4 4 2
a) = = = =
2 2 2 2
1
( )
( )
( )
3
7 2
7 3 7 6 7 6

2
5 2 5 5 6 11 5 4
5
3
2 . 3
2 .9 2 .3 2 .3 3
c) = = = = =
6 .8 2 .3 .2 2 .3 2
2.3 . 2
3
16
Bài giải:
Bài 38: (SGK/22)
a) Viết các số 2
27
và 3
18
dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong hai số 2
27
và 3
18
, số nào lớn hơn?
Bài giải:
( )
( )
9
27 3
9
9

8 2
9
1
a) 2 = 2 =
3 = 3 =
8
9
9 9 27 18
8 9 3b) 2 = <><
-
Ôn tập các quy tắc và công thức về lũy thừa
(đã học ở tiết 6; 7).

- Bài tập: 40; 42 (SGK/23)
50; 51 (SBT/11)
- Tiết sau luyện tập.