PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở HÌNH HỌC LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU 3
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ 5
1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 6
1.2.1. Khái niệm về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS 6
1.2.2. Những dấu hiện của tính tích cực trong hoạt động học tập của HS 7
1.2.3. Phân loại tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh 9
1.2.4. Vai trò của tính tích cực 9
1.2.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của HS 10
1.2.6. Cách thức phát huy tính tích cực học tập của HS 11
1.3. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PPDH 14
1.3.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 14
1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 15
1.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học mới 16
1.4. THỰC TRẠNG VIỆC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS VÀ DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ
SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở TRƯỜNG THPT 17
1.4.1. Đặc điểm của hình học không gian lớp 11 trường THPT 17
1.4.2. Thực trạng việc phát huy tính tích cực học tập của HS 18
1.4.3. Thực trạng dạy học hình học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc hình học 11
trường THPT 19
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 21
CHƯƠNG 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP 22
CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG 22
VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 22
2.1. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 22
2.1.1. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ song song 22
2.1.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ vuông góc 24
2.2. CĂN CỨ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 27

2.3. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ
QUAN HỆ VUÔNG GÓC 27
2.3.1. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động học tập
của HS 27
2.3.1.1. Dạy học khái niệm toán học 27
2.3.1.2. Dạy học định lí toán học 35
2.3.1.3. Dạy học giải bài tập toán học 52
2.3.2. Vận dụng phương pháp dạy học phân hóa nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS 67
2.3.2.1. GV đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt 67
2.3.2.2. GV đưa ra bài tập phân hóa 69
2.3.3. Vận dụng phương pháp dạy học trực quan nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS 77
2.3.4. Vận dụng phương pháp dạy học tự học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS 86
2.3.4.1. Nâng cao hiệu quả sử dụng SGK cho HS 86
2.3.4.2. Nâng cao hiệu quả việc tự học của HS 90
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 94
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 95
3.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU, NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 95
3.1.1. Mục đích thực nghiệm 95
3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm 95
3.1.3. Nội dung thực nghiệm 95
3.2. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 95
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm 95
3.2.2. Phương pháp thực nghiệm 96
3.2.3. Triển khai thực nghiệm sư phạm 96
3.3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 97
3.3.1. Phân tích định tính 97
3.3.2. Phân tích định lượng 98
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 100
KẾT LUẬN 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO 102

PHỤ LỤC 104
MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU
GV Giáo viên
HS Học sinh
SGK Sách giáo khoa
NXB Nhà xuất bản
THPT Trung học phổ thông
? Câu hỏi của giáo viên
! Câu trả lời của học sinh
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đứng trước sự phát triển và đi lên của đất nước đang đòi hỏi ngành giáo
dục phải đổi mới phương pháp để nâng cao chất lượng dạy và học. Luật Giáo
dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: “Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh”. Quy định này đã trở thành định hướng cho
việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay: “Phương pháp dạy
học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động
tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”, tức là việc dạy học phải hướng tới
vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập của học sinh.
Hoạt động học tập hay quá trình lĩnh hội tri thức khoa học, kỹ năng kỹ
xảo của học sinh, là một hoạt động có tính chất đặc biệt và bị chi phối bởi
nhiều yếu tố, trong đó tính tích cực học tập là một trong những yếu tố đóng
vai trò quyết định. Tính tích cực có vai trò rất quan trọng trong việc nâng cao
hiệu quả học tập của người học. Với xu hướng “dạy cách học” để học sinh có
thể “học tập suốt đời” thì việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh
cũng chính là góp phần hình thành, rèn luyện và phát huy tính tự giác, độc

lập, chủ động và sáng tạo của học sinh. Đây là những yếu tố hình thành nên
phẩm chất, nhân cách tốt đẹp của người học.
Việc đổi mới phương pháp dạy học không chỉ dừng lại ở việc định
hướng hoạt động mà cần đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể. Việc
sử dụng phương pháp dạy học không truyền thống đã được chứng minh là có
tác dụng to lớn trong việc phát huy tính tích cực học tập của HS ([5], [7], [8],
1
[9], ), điển hình là phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương
pháp dạy học phân hóa. Khi dạy học theo các phương pháp này, HS trong lớp
được hoạt động trong một môi trường học tập mà bản thân họ cảm thấy có
nhu cầu và sự hứng thú. Bên cạnh đó, phương pháp dạy học trực quan và
phương pháp dạy học tự học là những phương pháp dạy học đang cần được
tăng cường trong nhà trường hiện nay. Bởi lẽ, trực quan giúp HS phát triển trí
tưởng tượng, tư duy đúng đắn tránh gặp phải những sai lầm khi mở rộng kiến
thức trong quá trình học tập; còn tự học lại giúp cho người học chủ động học
tập tích cực để có thể đạt được hiệu quả tốt nhất và có thể học tập suốt đời.
Trong chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông, hình học
không gian là nội dung quan trọng góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ
thông cũng như phát triển tư duy cho học sinh. Khi học nội dung quan hệ
song song và quan hệ vuông góc ở chương trình Hình học 11, học sinh khó
tiếp thu kiến thức do tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian của học
sinh còn hạn chế, suy luận logic toán học của học sinh chưa chặt chẽ và do sự
thay đổi từ hình học phẳng sang hình học không gian. Hơn nữa, thực tế giảng
dạy, nhiều giáo viên cũng gặp khó khăn khi muốn phát huy tính tích cực tìm
tòi, suy nghĩ của đa số học sinh trong lớp.
Từ những lí do phân tích trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát
huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học nội dung quan hệ song
song và quan hệ vuông góc Hình học lớp 11 trường Trung học phổ thông”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Vận dụng một số phương pháp phát huy tích cực học tập của HS vào dạy

học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong hình học không
gian lớp 11 trường THPT.
2
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tính tích cực và dạy học phát huy tính tích
cực học tập của HS.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ
vuông góc một số trường THPT.
- Đề ra một số biện pháp tổ chức dạy học nội dung quan hệ song song và
quan hệ vuông góc theo hướng phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất
và đánh giá kết quả thực nghiệm.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu về lí luận và phương pháp dạy học môn Toán; tài
liệu Toán học và các tài liệu khác phục vụ cho đề tài.
4.2. Phương pháp điều tra - quan sát
- Điều tra thực trạng về dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ
vuông góc ở trường THPT.
- Tham khảo ý kiến của những GV giỏi, GV có nhiều kinh nghiệm trong
giảng dạy về về nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học
11 THPT.
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm về việc vận dụng các biện pháp của luận
văn vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học
11 THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng một số phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh
vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong Hình
học 11 trường THPT thì có thể giúp giáo viên nâng cao hiệu quả dạy học nội

dung này.
3
6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Phát huy tính tích cực học tập của HS trong dạy học nội
dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ
Việc phát huy tính tích cực của người học trong quá trình dạy học từ lâu
đã được những nhà giáo dục coi là một trong những điều kiện cơ bản nhất để
đạt kết quả trong quá trình dạy học. Ngay từ thời cổ đại, các nhà giáo dục đã
chú ý đến việc tìm tòi các biện pháp để phát huy tính tích cực nhận thức của
người học. Socrate (469-399 TCN) là một triết gia và cũng là một nhà giáo
dục nổi tiếng. Phương pháp nổi bật của ông trong giáo dục là dùng đàm thoại
để tiến hành giáo dục. Ông thường đặt câu hỏi để môn đệ phải tìm tòi, suy
nghĩ trả lời, thấy được cái sai, cái đúng. Khổng Tử (551 - 479 TCN) cũng cho
rằng trong giảng dạy người thầy chỉ “gợi lên một mối”, rồi để cho người học
tự mình suy nghĩ mà hiểu điều đó. Phương pháp này đã tạo điều kiện cho
người học phát huy khả năng suy luận và năng lực phát hiện, lý giải vấn đề,
phát huy tính tích cực nhận thức của mình.
Từ đầu thế kỷ XX đến nay, việc dạy học tích cực được đề cập đến khá
rầm rộ dưới nhiều thuật ngữ khác nhau như “dạy học lấy học sinh làm trung
tâm”, “dạy học hướng vào người học”, “dạy học tập trung vào người học”,
“phương pháp dạy học tích cực”, “tư tưởng dạy học tích cực”…Thuật ngữ
“nhà trường tích cực” xuất hiện năm 1922 trong cuốn sách cùng tên của của
A.Ferriere (1879-1960). Từ đó “phương pháp tích cực” được sử dụng một

cách phổ biến và nghiên cứu triển khai rộng ở châu Âu. Theo phương pháp
này, GV đóng vai trò gợi sự chú ý, kích thích, thúc đẩy HS tự hoạt động. Vì
thế người học đóng vai trò trung tâm của quá trình dạy học, còn người dạy là
chuyên gia của việc học.
Tác giả G. Polya - nhà toán học và sư phạm Mĩ (1887 - 1985) trong cuốn
Sáng tạo toán học ([20], tr.254) cũng đưa ra quan điểm về ba nguyên lí học
tập trong đó nguyên lí đầu tiên đó chính là nguyên lí học tập tích cực.
5
Nhiều nhà giáo dục Xô viết cũng đã khẳng định sự vai trò, tầm quan
trọng và sự cần thiết của việc phát huy tính tích cực học tập của HS trong giáo
dục nhà trường. Phải kể đến tác giả nổi bật như I. F. Kharlamop ([7], [8]), …
Cùng với những xu thế trên của thế giới, ở Việt Nam việc dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực người học cũng đã từng được Chủ tịch Hồ Chí
Minh đề cập: “Phải tự nguyện, tự giác xem công việc học tập là nhiệm vụ của
người cách mạng, phải cố gắng hoàn thành cho được, do đó mà tích cực, tự
động hoàn thành kế hoạch học tập” ([27]). Có thể nói đây là một trong những
tư tưởng lớn của Chủ tịch Hồ Chí Minh về phương pháp học tập. Những lời
chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm
gương học tập bền bỉ và thành công của Người cho đến nay vẫn còn nguyên
giá trị.
Từ những năm 60 của thế kỷ XX đến nay, tư tưởng dạy học tích cực đã
được nhiều tác giả trong nước trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công
trình tâm lý học, giáo dục học và phương pháp dạy học bộ môn. Một số công
trình tiêu biểu là: Nguyễn Bá Kim [10], Bùi Văn Nghị [15], Vương Dương
Minh [14], Trần Kiều, Nguyễn Lan Phương [9], …
1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS
1.2.1. Khái niệm về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS
Để đảm bảo chất lượng dạy và học trong nhà trường phổ thông hiện nay,
việc nâng cao và phát huy tính tích cực, chủ động nhận thức của HS được
xem như là một hướng giải quyết cơ bản và cấp thiết.

Vậy thế nào là tính tích cực? Hiện nay đã có rất nhiều định nghĩa về tính
tích cực trong hoạt động nhận thức của HS, như là:
Theo Ôkôn.V ([18], tr.4) thì: Tính tích cực là lòng mong muốn không
chủ định và gây nên biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động.
6
I. F. Kharlamốp ([18], tr.4) lại cho rằng: Tính tích cực trong hoạt động
nhận thức là trạng thái hoạt động của chủ thể nghĩa là người hành động. Vậy
tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của HS đặc trưng bởi khát
vọng học tập, có cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững
kiến thức.
Theo Rodak I.I ([18], tr.4) thì: Tính tích cực nhận thức được thể hiện
bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự
phân tích tổng hợp sâu sắc.
Như vậy, tính tích cực, chủ động trong hoạt động nhận thức của HS là sự
linh hoạt của tư duy. Người tích cực, chủ động không chỉ làm theo những gì
đã được định sẵn, những gì được yêu cầu, mà làm theo kế hoạch riêng của
mình, tìm ra phương pháp mới để nghiên cứu và giải quyết vấn đề để có tri
thức mới, kĩ năng mới. Họ luôn có ước vọng khát khao giải quyết một vấn đề
bằng nhiều con đường khác nhau để chọn ra một con đường ngắn nhất, có lợi
nhất cho việc giải quyết vấn đề đó.
Quá trình dạy học là một quá trình phức hợp bao gồm các hoạt động học
tập của HS, từ đó GV hình thành cho HS những phẩm chất nhân cách, phát
triển tư duy, tạo cho họ tính tích cực, tính độc lập, tính sáng tạo trong quá
trình nhận thức tri thức. Để đạt được điều này thì trong quá trình giảng dạy
của mình GV cần phải biết các dấu hiệu về mặt tâm lí của tính tích cực nhận
thức của HS để từ đó tác động trở lại phát huy tính tích cực, chủ động của họ.
1.2.2. Những dấu hiện của tính tích cực trong hoạt động học tập của HS
a. Dấu hiệu về hoạt động nhận thức
Dấu hiệu nhận thức của HS thể hiện ở sự ghi nhớ lặp lại được, hoặc hình
thành kỹ năng, kĩ xảo của riêng mình, biến kiến thức mà giáo viên cung cấp

thành của mình.
7
Quá trình tư duy sẽ không nảy sinh nếu học sinh giải quyết tốt nhiệm vụ
nhận thức (trả lời đúng câu hỏi, làm được bài tập hoặc thực hiện tốt hành
động) mà chỉ biết vận dụng một cách máy móc, tự động những kiến thức đã
có sẵn, nhưng quá trình tư duy cũng không thể nảy sinh khi học sinh cần phải
giải quyết nhiệm vụ nhận thức liên quan đến những kiến thức mà học sinh
chưa thể có được.
b. Dấu hiệu về mặt chú ý nghe giảng
Trong dạy học, nếu GV thu hút được HS nghe giảng, chăm chú theo dõi
bài học thì có thể nói đã đạt được phần nào thành công. Nhưng điều cần thiết
ở đây là HS không chỉ chăm chú nghe giảng, ghi chép một cách thụ động mà
cần phải thực hiện đầy đủ các yêu cầu của GV, tích cực hoạt động trí tuệ để
nhận thức được các kiến thức GV đưa ra, hòa nhập được vào không khí học
tập của cả lớp, HS trả lời được và giải được các câu hỏi, các bài tập của thầy
đưa ra và biết nhận rõ đúng sai khi bạn đưa ra ý kiến.
c. Dấu hiệu về mặt tinh thần và hứng thú học tập
Có thể nói tinh thần và hứng thú học tập của HS có vai trò quyết định
trong thành công của một giờ học. Nếu một giờ dạy mà HS chán nản, ức chế
thì mọi cố gắng của GV đều vô ích.
Tinh thần học tập của HS được thể hiện qua say mê, sốt sắng thực hiện
các yêu cầu đặt ra của GV, điều đó được thể hiện qua lời nói, cử chỉ, thích
được trả lời câu hỏi, làm bài tập hay thực hiện hoạt động do GV đưa ra một
cách hồ hởi, tự nguyện.
d. Dấu hiệu về ý chí quyết tâm học tập
Khi HS có hứng thú và nhu cầu học tập thì xuất hiện ý chí và quyết tâm
học tập, được thể hiện qua việc kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản chí
trước những tình huống khó khăn; cố gắng mày mò, tìm kiếm, dự đoán để tìm
ra cái mới; miệt mài học tập, không dựa vào người khác, tự tin giải quyết vấn
đề và công việc mà GV giao cho.

8
1.2.3. Phân loại tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh
Theo Sukian G.I ([18], tr.6) thì tính tích cực trong hoạt động nhận thức
của HS thể hiện qua 3 cấp độ từ thấp lên cao, đó là:
- Tính tích cực tái hiện và bắt chước.
- Tính tích cực tìm tòi.
- Tính tích cực sáng tạo.
a. Tính tích cực tái hiện và bắt chước
HS có khả năng tái hiện các kiến thức đã học hoặc một bài toán, một
thuật giải mà GV hoặc bạn học đã giảng, làm mẫu để bắt chước làm những
bài tương tự ở mức độ đơn giản, HS chưa có sự nỗ lực tư duy.
b. Tính tích cực tìm tòi
Đây là thuộc tính bền vững của hoạt động nhận thức. Nó không mất đi
mà ngày càng đảm bảo cho việc học tập đạt kết quả tốt hơn. Nó được đặc
trưng bằng sự nhận xét, tìm tòi với óc sáng kiến, lòng mong muốn, khát khao
học tập. Nó không bị hạn chế bởi yêu cầu của bài học.
c. Tính tích cực sáng tạo
Là mức độ cao nhất của tính tích cực. Nó được đặc trưng bằng việc tìm
ra con đường riêng của mình, không giống với con đường mà mọi người đã thừa
nhận, đã trở thành chuẩn hóa và con đường mình tìm ra có tính ưu việt hơn.
Tính tích cực sáng tạo thể hiện ở chỗ HS tự mình có thể tìm được các
kiến thức mới, dễ dàng tìm được kết quả hay thực hiện tốt yêu cầu hoạt động
mà GV đưa ra không cần có sự trợ giúp của GV.
Tính tích cực sáng tạo chỉ có ở rất ít HS có tính độc lập cao, niềm say mê
toán học và có năng khiếu về môn toán.
1.2.4. Vai trò của tính tích cực
Trong quá trình học tập, tính tích cực có mối quan hệ nhân quả với các
phẩm chất, nhân cách của người học như: tính tự giác, tính độc lập, tính chủ
động và tính sáng tạo.
9

Tính tích cực là nền tảng, tiền đề để có được tính tự giác, tính độc lập và
tính chủ động. Bởi lẽ, khi HS tích cực học tập và đạt được hiệu quả cao tức là
các em đã tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và thúc đẩy hoạt động
học tập đạt kết quả thì tính tự giác được hình thành. Bên cạnh đó, trong quá
trình nhận thức, ở các em xuất hiện một số hoạt động nổi bật như sự phân
tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ, đây chính là những biểu hiện cao của
tính tích cực thể hiện tính độc lập của tư duy. Với việc tích cực làm chủ trong
toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức của mình thông qua
việc đề ra các nhiệm vụ học tập, lập kế hoạch thực hiện các nhiệm vụ đó, …
thì người học đã thể hiện rõ nét tính chủ động.
Tính tích cực, tính độc lập, tính chủ động của HS là điều kiện tiên quyết
để các em có thể tìm ra cái mới, cách giải quyết mới mà không bị phụ thuộc
vào cái đã có trong quá trình nhận thức. Đây chính là mức độ biểu hiện cao
nhất của tính tích cực - tính sáng tạo.
Ngoài ra, tính tích cực có liên hệ biện chứng với động cơ học tập. Động
cơ học tập là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình thành thì tính
tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc đẩy hoạt động. Song giữa chúng
có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là thuộc tính của
nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm nền cho hoạt
động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Như vậy, tích cực trong hoạt động nhận thức có vai trò đặc biệt quan
trọng không chỉ ở quá trình nắm vững kiến thức của hoạt động học tập, mà
còn góp phần hình thành nên nhân cách, phẩm chất tốt đẹp của HS.
1.2.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của HS
Những năm gần đây, tình trạng học theo kiểu “thầy đọc, trò chép”,
“thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ”, dạy “nhồi nhét” vẫn thường xảy ra.
Vì thế đã xảy ra tình trạng trò chỉ như cỗ máy tiêu hóa vốn kiến thức của thầy
10
cung cấp cho một cách thụ động. Đặc biệt là trong việc dạy giải bài tập toán ở
trường phổ thông, việc giảng dạy máy móc, áp đặt cách giải mẫu cho một bài

toán, một dạng toán vẫn thường xảy ra. Do vậy, chỉ cần thay đổi cách hỏi,
thay đổi một chút dữ liệu của bài toán, thậm chí chỉ cần thay đổi một chút
ngôn từ là HS lúng túng do đó tư duy toán học của các em bị giảm sút.
Trong khi đó, thực tế hiện nay đòi hỏi phải đào tạo con người xây dựng
xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa nên “phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS” ([12]).
1.2.6. Cách thức phát huy tính tích cực học tập của HS
Tính tự giác, tích cực, chủ động của người học có thể đạt được bằng cách
tổ chức cho HS học tập thông qua những hoạt động hướng đích và gợi động
cơ để chuyển hóa nhu cầu của xã hội thành nhu cầu nội tại của chính bản thân
mình. HS chỉ có thể phát huy sáng tạo khi họ được học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động.
Như vậy, để phát huy tính tích cực học tập của HS thì người GV phải là
người có vai trò thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa. Cụ thể, chúng ta
có thể phát huy tính tích cực của HS thông qua một số phương pháp dạy học
tích cực:
a, Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, HS được đặt khéo léo vào
tình huống gợi vấn đề giúp HS có nhu cầu nhận thức, cảm thấy hứng thú, tinh
thần học tập lên cao. Từ đó, các em hoạt động tự giác, tích cực, chủ động,
sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải
quyết vấn đề chứ không chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.
Căn cứ vào mức độ độc lập của HS trong quá trình học thì dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề có ba hình thức: tự nghiên cứu vấn đề, vấn đáp phát
hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Việc lựa
11
chọn một trong ba hình thức dạy học trên phụ thuộc vào nội dung học tập,
trình độ kiến thức của HS, nhằm đạt được mục đích lôi kéo sự tích cực hoạt
động của các đối tượng HS trong lớp học.
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, mục tiêu dạy học không

chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn
đề, mà còn ở chỗ làm cho các em có khả năng tiến hành những quá trình như
vậy, tức là, các em học được bản thân việc học một cách tích cực, có hiệu quả.
b, Phương pháp dạy học phân hóa
Thực hiện dạy học phân hóa nội tại ngay trong giờ học với tư tưởng là
lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng, đưa ra những
biện pháp phân hóa nhằm tác động đến sự tích cực hoạt động nhận thức của
các đối tượng HS trong lớp giúp các em HS yếu kém để lên được trình độ
chung còn các em HS khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở
đã đạt được những yêu cầu cơ bản.
Một số biện pháp dạy học phân hóa được sử dụng như đối xử cá biệt
ngay trong những pha dạy học đồng loạt hay tổ chức những pha phân hóa trên
lớp mà điển hình là đưa ra hệ thống bài tập phân hóa.
Trong những pha dạy học đồng loạt, việc đối xử cá biệt là rất cần thiết để
HS có thể tích cực học tập. Đối với nhóm HS khá giỏi, GV giao cho các em
những nhiệm vụ có tính chất tìm tòi, phát hiện, sáng tạo, đối với nhóm HS
yếu kém thì có sự giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, đặt những câu hỏi mang tính chất
trực quan hoặc có tác dụng rèn một kỹ năng nào đó. GV nêu những câu hỏi
khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi, ngược lại khuyến khích các em
yếu kém bởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi gợi
ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ giúp tất cả các em trong lớp đều có thể tham gia hoạt động
học tập tích cực. Việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá HS cũng cần có sự phân hóa,
đối với HS yếu kém cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của GV, các câu hỏi vấn
đáp cần có gợi mở, chẻ nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được quan tâm song
có hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của họ.
12
Trong những pha dạy học bằng bài tập phân hóa, các đối tượng HS khác
nhau có thể tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, các em
có thể phân hóa về yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao
cho HS giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn như bài tập mang tính

tìm tòi, sáng tạo so với các đối tượng HS khác chỉ cần bài tập mang tính chất
tương tự, đơn giản. Ngay trong một bài tập, GV có thể tiến hành dạy học phân
hóa nếu bài tập đó đảm bảo yêu cầu hoạt động cho cả ba đối tượng HS: bồi
dưỡng lấp lỗ hổng cho HS yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn cho HS trung
bình và nâng cao kiến thức cho HS khá, giỏi. Ngoài ra, để rèn luyện cho HS
yếu kém một kĩ năng nào đó, GV có thể phân hóa về mặt số lượng, tức là HS
yếu kém sẽ nhận được bài tập cùng loại nhiều hơn HS khác. Những HS đã
hoàn thành tốt sẽ nhận thêm những bài tập khác để đào sâu và nâng cao.
c, Phương pháp dạy học tự học
Trong quá trình dạy học, công việc tự học của HS là công việc được thực
hiện không có sự tham gia trực tiếp của GV, nhưng làm theo bài làm mà GV
giao cho, trong khoảng thời gian dành riêng cho nhiệm vụ này; ở đây HS độc
lập, tự giác vươn tới đích đã vạch ra trong bài làm, biểu lộ mọi nỗ lực của
mình và thể hiện kết quả hoạt động trí tuệ của mình dưới một dạng nào đó.
Chính vì vậy, tự học có vai trò to lớn trong việc nâng cao tính tích cực hoạt
động trí tuệ của HS khi thông hiểu và tiếp thu kiến thức mới.
Tự học với mức độ phức tạp và khó khăn dần, sẽ rèn luyện và phát triển
các năng lực nhận thức của HS, góp phần hình thành các kĩ năng, kĩ xảo và
làm cho các kiến thức đã tiếp thu ngày càng trở nên dễ hiểu và sâu sắc hơn.
Trong khi làm việc độc lập, tư tưởng và ý chí của HS bị căng thẳng mạnh mẽ
hơn so với khi nghe GV trình bày kiến thức, điều này, rốt cuộc cũng là cơ sở
cho tính tích cực nhận thức của HS và giúp các em tiến hành công tác học tập
ở mức độ khó khăn cao hơn. Sự tổ chức đúng đắn việc tự học sẽ làm cho quá
13
trình học tập mang tính sáng tạo và cho phép sử dụng rộng rãi các nguồn cung
cấp kiến thức khác nhau như lời nói sinh động của GV, tài liệu học tập bao
gồm cả SGK,
Việc khéo léo sử dụng SGK và tài liệu học tập trên lớp cũng giữ vai trò
quan trọng trong việc tổ chức quá trình tự học của HS và nâng cao tính tích
cực hoạt động trí tuệ của các em.

d, Phương pháp trực quan
Dạy học trực quan về cơ bản là sử dụng các phương tiện trực quan như
vật thực, mô hình, trực quan tượng trưng, trong quá trình hình thành kiến thức
mới cho HS, nó là nguồn gốc để phát triển tư duy trừu tượng và khái quát của
HS trên cơ sở chuyển từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng.
Việc sử dụng phương tiện trực quan và đặc biệt là ứng dụng công nghệ
thông tin và truyền thông trong dạy học sẽ tạo ra môi trường học tập hấp dẫn,
đa dạng và có tính hỗ trợ cao. Đây chính là các môi trường hoạt động tích cực
đối với HS. Trong môi trường này, HS là chủ thể hoạt động, tác động lên các
đối tượng thuộc môi trường, nhờ đó chiếm lĩnh được tri thức và kĩ năng mới.
Nhờ sử dụng phần mềm dạy học mà một HS trung bình, thậm chí là
trung bình yếu cũng có thể hoạt động tốt trong môi trường học tập thích hợp.
HS hoàn toàn có khả năng tìm hiểu các đối tượng, sự kiện toán học, … thông
qua quá trình tác động lên đối tượng, xem xét và phân tích nó, có thể đưa ra
các đự đoán về các mối quan hệ mang tính quy luật. GV sẽ có điều kiện giúp
được tất cả HS rèn luyện tốt năng lực sáng tạo, rèn luyện phương pháp nghiên
cứu trong học tập.
1.3. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PPDH
1.3.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Sự phát triển của xã hội và đổi mới đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải
nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Công cuộc đổi mới đất nước đã đề
14
ra những yêu cầu đổi mới với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta phải
thay đổi nội dung và sự thay đổi căn bản về phương pháp dạy học. Thực tế
hiện nay cho thấy, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm
phổ biến như:
- Thầy thuyết trình tràn lan.
- Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện.
- Thầy áp đặt, trò thụ động.
- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo

của người học.
Chính mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi
mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục và đào tạo từ một số năm
nay. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện
kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” ([12])
1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Theo nhu cầu định hướng đổi mới của PPDH thì mọi hình thức đổi mới,
mọi ý tưởng đổi đều phải bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc
đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo.
Theo GS. TSKH Nguyễn Bá Kim ([10], tr.114): PPDH cần tạo cơ hội
cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tực giác, tích cực,
chủ động và sáng tạo.
Mỗi nội dung dạy học đều gắn liền với một hoạt động nhất định giúp người
học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó. Phát hiện được
15
những hoạt động như vậy trong một nội dung và vạch được một con đường để
người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được mục tiêu dạy học khác.
1.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học mới
a. Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc
trong giao lưu
Tính tự giác, tích cực, chủ động của người học từ lâu đã trở thành một
nguyên tắc của giáo dục XHCN. Nó có thể đạt được bằng cách tổ chức cho
HS học tập thông qua những hoạt động được hướng đích và gợi động cơ.
b. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thường không thể trao ngay cho

HS điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào
những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác,
tính tích cực, sáng tạo của bản thân.
c. Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
Mục tiêu dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình
học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn là ở bản thân
việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá
trình học tập một cách hiệu quả.
Hơn nữa để có thể sống và hoạt động suốt đời thì phải học suốt đời. Để
học được suốt đời thì phải có khả năng tự học.
Vì vậy quá trình dạy học phải bam hàm cả dạy việc học và dạy tự học.
d. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng
sức mạnh của con người.
e. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân người học
16
Hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo một mặt đòi hỏi
và mặt khác tạo ra niềm vui. Giải ra được một bài tập, phát hiện ra một điều
mới khơi nguồn cảm hứng cho HS. Nếu cùng một bài tập, vấn đề mà HS tự
tìm ra lời giải thì họ sẽ vui sướng hơn nhiều so với được nghe lời giải của
thầy giáo và như vậy họ sẽ tự tin hơn, có động lực để tiếp tục học.
Vì vậy, nếu dạy học không sát trình độ, luôn luôn ra bài quá khó trên sức
HS, để HS thất bại liên tiếp trong quá trình giải toán thì sẽ giết chết niềm lạc
quan học tập của họ.
g. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách thiết kế, ủy thác, điều
khiển và thể chế hóa
Đối với HS diện phổ cập, không có vai trò của người thầy thì người học
không thể đảm nhiệm vị trí chủ thể, không thể hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo trong quá trình học tập. Tuy nhiên, tính chất vai trò của người
thầy đã thay đổi. Thầy phải là người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa.

1.4. THỰC TRẠNG VIỆC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP
CỦA HS VÀ DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ
QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở TRƯỜNG THPT
1.4.1. Đặc điểm của hình học không gian lớp 11 trường THPT
Trong chương trình toán lớp 11 trường THPT, hình học không gian được
nghiên cứu bằng hai phương pháp chủ yếu: phương pháp tiên đề và phương
pháp vectơ. Chương trình Hình học không gian lớp 11 ([4]) được xây dựng
theo tinh thần của phương pháp tiên đề (hệ tiên đề Hinbe) với các khái niệm
cơ bản đó là điểm, đường thẳng, mặt phẳng và bốn tiên đề được thừa nhận
trong hình học phẳng.
Dựa trên ba khái niệm cơ bản, các kết quả đã được công nhận trong hình
học phẳng và bốn tiên đề trong hình học phẳng, hàng loạt các khái niệm, các
mô hình, các định lý và các hệ quả quan trọng ra đời nhằm tập trung giải
17
quyết các mối quan hệ hình học. Giống như trong hình học phẳng, quan hệ
trong hình học không gian lớp 11 cũng được chia làm hai loại: quan hệ định
tính và quan hệ định lượng.
- Quan hệ định tính có 3 loại quan hệ sau:
+ Quan hệ liên thuộc: Điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng,
đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
+ Quan hệ song song: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song
song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
+ Quan hệ vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
- Quan hệ về định lượng bao gồm:
+ Góc.
+ Khoảng cách.
1.4.2. Thực trạng việc phát huy tính tích cực học tập của HS
Chúng tôi đã tiến hành trưng cầu ý kiến của 130 HS, 20 GV ở 2 trường
THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ: THPT Thị xã Phú Thọ, THPT Hùng Vương,

năm học 2013 - 2014, bằng phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra và dự giờ. Vấn
đề khảo sát chủ yếu là:
- Nhận thức của GV và HS về vai trò và ý nghĩa phát huy của tính tích
cực trong học tập.
- Biểu hiện của tính tích cực trong học tập.
Kết quả cụ thể như sau:
a, Nhận thức của GV và HS về vai trò và ý nghĩa của việc học tập tích cực
Hầu hết GV được hỏi đã có nhận thức đúng đắn về vai trò cũng như ý
nghĩa của tính tích cực trong học tập, không chỉ đối với kết quả và chất lượng
học tập mà còn góp phần vào việc hình thành nhân cách của các em. Nhưng
về phía HS họ chỉ thấy được hiệu quả trước mắt chứ chưa thấy được ý nghĩa
18
lâu dài của việc học tập tích cực. Họ cho rằng việc học tập tích cực giúp HS
hiểu bài, nắm vững tri thức, từ đó đạt kết quả tốt trong các kì thi. Họ không
cho rằng việc học tích cực giúp HS có phong cách làm việc năng động, hiệu
quả và giúp HS hình thành và phát triển nhân cách.
b, Những biểu hiện của tính tích cực trong học tập
GV trong hai trường được khảo sát đã có nhận thức đúng về biểu hiện
tính tích cực của HS nhưng chưa thật cụ thể và đầy đủ. Vì thế, có một số HS
đã biết cách học tập tích cực để đạt được hiệu quả tốt, nhưng một số lại chưa
có cách học tập hiệu quả và khoa học. Các em cho rằng học tập tích cực chỉ là
việc chú ý bài học và số lần phát biểu trong giờ học chứ chưa quan tâm nhiều
đến chất lượng của các câu trả lời, mức độ hoàn thành nhiệm vụ và sự quyết
tâm trong học tập.
1.4.3. Thực trạng dạy học hình học nội dung quan hệ song song và quan
hệ vuông góc hình học 11 trường THPT
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát phỏng vấn, dự giờ các đồng nghiệp tại
hai trường THPT trên địa bàn thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ với mục tiêu là
đánh giá thực trạng dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông
góc. Nội dung tìm hiểu gồm: Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy

học, phương tiện dạy học. Kết quả cụ thể như sau:
- Về phương pháp dạy học, phổ biến nhất trong chương này của GV là
thuyết trình và giải thích, minh họa. GV sử dụng phần lớn thời gian để giải
thích nội dung bài học, thời gian còn lại dành cho luyện tập hoặc ôn tập.
- Về phương pháp học, trên 90% các em được điều tra trả lời chỉ biết
nghe, ghi chép thụ động. Về nhà, phần lơn các em học theo vở ghi, rất ít em
sử dụng kết hợp cả vở ghi và SGK, phần còn lại là không xem bài cũ trước
khi đến lớp.
- Về vấn đề tự học, phần lớn các em tự nghiên cứu SGK để trả lời các
câu hỏi của GV giao về nhà theo thói quen, song gặp rất nhiều khó khăn khi
gặp những nội dung khó.
19
- Về phương pháp sử dụng SGK, gần như toàn bộ HS không biết quy
trình làm việc với sách mà chỉ làm theo thói quen. Hơn nữa đa số các em cho
rằng nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc rất khó học, gần 80%
HS cho rằng tự đọc hai nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc
trong SGK rất khó hiểu, học rất khó nhớ, hoặc tuy có nhớ nhưng không hiểu
đầy đủ bản chất nên khả năng vận dụng rất hạn chế.
20
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Chương 1 đã trình bày cơ sở lí luận về tính tích cực nhận thức trong hoạt
động học tập của học sinh và nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay
theo hướng phát huy tính tích cực học tập của HS.
Luận văn đi tìm hiểu thực trạng của việc dạy và học Hình học không
gian lớp 11 ở trường THPT, nêu ra được thực tiễn việc phát huy tính tích cực
học tập của HS trong dạy nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
Từ đó cho thấy sự cần thiết và có thể xây dựng phương án dạy học nội
dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc theo hướng phát huy tính tích
cực học tập của HS lớp 11 trường THPT. Trên cơ sở lí luận và thực tiễn này,
chúng tôi đề ra giải pháp cụ thể ở chương 2.

21
CHƯƠNG 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP
CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG
VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC
2.1. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG NỘI DUNG QUAN HỆ SONG
SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC
2.1.1. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ song song
a. Yêu cầu dạy học quan hệ song song
Theo Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán lớp 11
([25]), khi dạy học nội dung Quan hệ song song trong không gian cần đảm
bảo các yêu cầu sau:
Chủ đề Mức độ cần đạt
1. Hai đường thẳng
chéo nhau và hai
đường thẳng song
song
Vị trí tương đối giữa
hai đường thẳng.
Hai đường thẳng song
song
Về kiến thức:
- Biết được khái niệm hai đường thẳng: trùng
nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không
gian.
- Biết (có chứng mình) định lí: “Nếu hai mặt phẳng
phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song
mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song
(hoặc trùng) với một trong hai đường đó”.
Về kĩ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường

thẳng.
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song
song.
- Biết dựa vào định lí trên xác định giao tuyến hai
mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
2. Đường thẳng và Về kiến thức:
22