phân loại và phương pháp giải chi tiết bài tập trắc nghiệm vật lí 12 trọng tâm

ThS.
TRAN THANH BINH
PHAN
LOAI
VA
PHUOING
PHAP
GIAI
CHI TIET BAI TAP TRAC
NGHI|M
VAT
LI 12
BI^N SOAN THEO CHUONG TRINH M(5|
DANH CHO HQC SINH BAN NANG CAO VA BAN CO BAN
•
T6m tit If thuyet.
•
Phan logi theo tCfng van de.
•
C6c phudng phap gi^i bai t§p + b^i t§p.
mlu
cho tCrng
v§'n
de.
•
B^i t$p va
If
thuyet
trie
nghiem.
•

Bai tap luyen tap cuoi
m6i
chUdng.
NHA
YIIAT
RAM
FiAi
wnr
oiioc
GIA TP HO CHf
MINH
1
I / I
Ldf
NOI
DAU
C^'
hkm giijp
cdc em hoc
sinh
c6 tai
lieu
tot khi hoc mon Vat li 12,
chiing
toi
bien
soan
quyen
"Phan
loai

va
philcfng phap giai
chi
tiet
b^i tap
trac
nghiem
Vat h' 12
trong tam".
Trong quyen
sach
nay c6 10
chUofng. Moi chucfng
deu c6 cau
triic nhif
sau:
PHAN
I: TOM TAT LI THUYET TRQNG TAM CUA CHUdNG.
(Nh^m
giup
cac em hoc
sinh nMm vufng
li
thuyet
de c6 the lam cdc cau hoi
trSc
nghiem
li
thuyet
cua

chucfng).
PHAN II: PHAN
LOAI
TL/NG
VAN DE VA PHLTONG PHAP GIAI BAI TAP
TLTNG
VAN DE.
(Moi
van de, moi
loai
deu c6 cac b^i tap
mau,
cac cau
trie nghi$m
bai tap
ciia tiTng
van de,
tifng
loai,
bai tap
luyen
tap cua
chucfng).
PHAN
III: DAP AN CUA CAC CAU TRAC NGHIEM LI THUYET + BAI TAP
TRAC NGHIEM VA BAI TAP LUYEN TAP.
(Tat
ca cac cau
trie nghiem
va bai tap deu c6

hudng
dan
giai
va dap
dn).
Chic
chin
ring,
neu cae em hoc
sinh chiu
kho lam cac eau
trie nghiem
va
hki
tap
trong quyen
sach
nay vi nim
that vi^ng tCrng
van de
trong quyen
sach
nay mpt
each
day
dii
thi cic em se eo ket qua tot mon Vat li
trong
cie
ki

thi.
Day
eung
la tai
lieu tham
khao
cho
giio vien
eung
nhu phu
huynh
hoc
sinh trong
viee
giup
cie em hoc to't
mon
Vat li 12.
Tuy
tic gia c6 rat
nhieu
eo
ging trong
qua
trinh
bien
soan,
nhung
chic
ring

quyen
sich
khong
the
tranh khoi
nhiJng
thieu
sot.
Mong
qui vi
gido
vien,
cac bac
phu huynh
va cac em hpc
sinh
c6
nhiirng
y
kien d6ng
g6p de lin
tdi
ban
quyen
sich
se
hoan
ehinh
han.
Chan

thanh
cam an.
Tdc
gia
ChiTtfng
I. DQNG LlTC HOC VAT RAN
1
PHAN
I:
TOM
TAT LI
THUYET
Van de 1:
CHUYEN
DQNG
CUA VA T RAN QUA Y
QUANH
MQTTRUC
CODINH
1.
Tpa d6 g6c
*
Khi vat ran
quay quanh
mot
true
eo'
dinh
thi:
-

Moi
diem tren
vat
vach
mot
dUcfng tron
nkm
trong
mat
phang vuong
goe vdi
true quay,
c6
ban
kinh
bkng khoang
caeh tiT
diem
do den
true quay,
eo
tarn
d
tren true quay.
-
Moi
diem tren
vat deu e6
eung
mot goe

quay.
*
Tpa do goe
(p
= (Ox,
OM
)
De
don
gian
ta chi xet vat
quay
theo
mot
ehieu
va
thiJdng ehon chieu
quay eiia
vat la
chieu diTcfng
-> khi do (p > 0.
2.
Tdc
do
g6c
a) Toe do goc
trung
binh (conJ
_
(p

-
cPo
_ A(p
t-t„
At
Trong
do:
•
(po: Toa do goe lue dan tai
thc(i diem
to
(rad).
•
(p: Toa dp goc
liie
sau cf
thdi
diem
t
(rad).
•
to:
Thdi diem
lue dau khi vat eo cpo (s).
• ti: Thdi diem
liic
sau khi vat c6 (p (s).
• cotb:
Toe dp goe
trung binh trong

thdi
gian
At
(rad/s).
• Acp:
G6c ma mot vat
quay dupe trong
thdi
gian
At
(rad).
•
At:
Thdi gian quay
goe
Aep
(s)
b) Toe do goc
tiic
thai
(co)
Toe dp goc
ttre
thdi
tai
thdi
diem
t la dai
lupng
dac

tntog
cho miJc dp
quay
cham
hay
quay nhanh
cua v^t r^
quanh mpt true eo'
dinh
tai
thdi
diem
do.
m
=
lim
Acp
dcp
^'-0
At
dt
=
<p'(t)
3.
Gia tdc g6c
a)
Gia
toe
goc
trung binh

Aco
At
Trong
do:
•
Ytb:
Gia toe
goe
trung
binh
(rad/s^)
• Aco:
Do
bien thien
toe
do goe
(rad/s)
• At: Th6i gian
ma vat
bien thien Aco
(s)
b)
Gia
toe
goc
tiic thai
(y).
Gia
toe goc
tiJc

thdi
tai
thdi
diem
t la
dai
lugng
dac
trimg
cho sir
bien
thien
eiia
toe
do goe
c3r
thcfi
diem
t
khi
vat
xin
quay quanh mot true.
Y =
lim
Aco
dco
'^'^n
At
dt

=
co'Ct)
4. Che
phadng
trinh
c!6ng hoc cua
chuyin
dSng
quay
CHUYEN DpNG
QUAY
IRON DEU
CHUYEN DQNG QUAY
TRON BIEN DOI DEU
•
CO
=
h^ng
so
•
0) =
o)o
+ Y-t
• cp
=
cpo
+
cot
•
Y = 0

•
cp = cpo +
COo.t
+
-i—
Cdc
liCu
y:
•
co^ - co^ =
2Y(CP
- cp„)
*
Khi
vat
r^n quay
tron
deu
thi
CO
khong doi
-> T, f
khong doi.
*
Neu
chon chieu ducfng cCing chieu
quay cua
vat
r^n thi:
•

Y > 0
khi
vat
quay nhanh
dan
deu
(co
tang dan deu
theo
At)
•
Y < 0
khi
vat
quay cham
dan
deu
(co
giam dan deu
theo
At)
•
Tong
quat:
• co.Y
> 0 ->
vat quay nhanh dan deu.
• oj.Y
< 0 ^
vat quay cham dan deu.

5.
van t6c
Mh
gia t6c cua c^c
di^m
tr§n
v§t
CHUYEN DQNG
QUAY
TRON DEU
CHUYEN DQNG
QUAY
TRON BIEN DOI DEU
Khi
vat ran
quay
tron
deu
thi
vectcf
van
toe
mot
diem
nao do
tren
vat chi
thay
doi ve
hUcing

ma khong thay doi
ve do
IcJn.
Khi
vay
ran
quay
tron
deu
thi
gia
toe
toan phan cung ehinh
la
gia
toe
hucJng
tam
a„ (gia toe
phap tuyen).
V 2
a
= a = — =
CO
.r
r
Khi
vat
r^n quay
trdn

bien
d6i
deu
thi
veeto
van to'e
ciia
mot
diem
nao d(3
tren
vat
thay
doi
ea
ve
hudng
va do
IcJn.
Khi
vat
rdn
quay
tron
bien
doi
deu
thi gia toe
toan phan
bao

gom
gia toe
tiep tuyen
va gia toe
phap tuyen (gia toe hirdrng tam).
a
= a„ + a^
+
a:
Bg
Ian:
V(Ji:
•
a„
vuong
goe
v ,
dac trUlig cho
sU thay doi
ve
hucjrng cua
v .
V 2
a„
= — =
CO
.r
CO phuong eiia
v, dac
trUng

cho sU thay doi
ve
do 16n eiia
v .
a,
= r.Y
0
i
X
Van
de 2:
PHL/ONG
TRINH
DQNG
Ll/C HQC CUA
VA
T RAN
QUA Y
QUANH
MQT
TRUC CO
DINH
1.
Momen
lUc
ddi v6i
true
quay
Momen
lue

M
cua
life
F
doi vdi
vat
ran
co
true quay
co
dinh
la
dai
lucfng
dac
trung
cho
tdc
dung codinh
la dai
lifcfng
dae
trUng
cho
tae
dung
lam
quay
vat
r^n quanh true

co
dinh
do va
dUOe
do
bang
tich
so
ciia
lUc va
each
tay
don.
M
=
F.d
=
F.r.sina
Trong
do:
• M: Momen cua
life
(N.m).
,
• F: Luc tAc dung (N).
I
•
d:
Canh tay don (m).
(Khoang

each
tCr
true
quay den gid cua life)
2.
Momen
quSn tinh
(I)
- Momen quan
tinh
I doi v6i mot
true
la dai
lu'Ong
dac
trutig
eho
miJe
quan
tinh
cua vat rMn
trong
chuyen dong quay quanh
true
ay.
1 =
1
m,
.r
- Momen qudn

tinh
c6 dp
Idn phu thupe vao
khoi
iMng
vat r^n, phu thupc
vao sir phan
bo'
khoi
li^png
eiia vat r^n
doi
vcJi
true
quay (gan
hay xa
true
quay).
3. PhUdng trinh dong luc hoc cua vSt r3n quay quanh m6t true cd dinh
M
=
I.y
Trong
do:
• M: Momen
lire
(N.m)
•
I:
Momen qudn

tinh
(kgm^)
•
y:
Gia toe
goe
(rad/s^)
Nhqn
xet: Ydi
cung mot Momen thi
• Neu
I
idn
y
nho
->
kho thay doi toe
dp goe.
• Neu
I
nho
-> y
idn
-> de
thay doi to'e dp
goe.
4.
Momen
quSn tinh cilia m$t s6 v$t dfing
ch^t

a)
Vat
la
thanh
manh dong chat,
khoi
lupng m, chieu dai
I eo
true
quay
la
dudng
trung
true
cua
thanh.
(A)
I
=
—ml'
12
J
b)
Vat
la
thanh
manh dong chat,
khoi
liTpng
m, chieu dai

/ c6
true
quay
di
qua mpt dau
thanh
va
vuong gde vdi
thanh.
(A)
I
= -m.l'
3
c)
Vat
la
hhih
tru rong
hoac
v^nh
tron
quay quanh
true
di qua
tarn.
(A)
I
=
m.R=
d)

Vat
Ik
hinh
tru dSc hay dia
tron
mong quay quanh
true
di qua
tarn.
(A)
(A)
I
=
-mR'^
2
c
e) Vat
la
hinh
cau die quay quanh mpt
true
di qua tam.
I
=
-mR^
5
Van de 3: MOMEN DQNG LI/0NG
DINH
LUAT
BAO

TO
AN MOMEN
DQNG LU0NG
1.
Momen
dOng ladng.
Momen dong
liTpng
eiia
vat
r^n
doi
vdi mpt
true
quay b^ng
tich
so eua
momen quan
tinh
cua vat doi vdi
true
quay
do va toe dp goe
cua vat quay
quanh
true
do.
L
=
I.a)

(u)>0-»L>0;a)<0-^L<0)
Trong
do:
• L: Momen dong
lirpng
(kgm^/s)
•
I:
Momen quan
tinh
cua vat r^n (kgm^)
•
(o:
Toe
dp goe eiia vat
(rad/s)
2.
Djnh
lu$t
b^o to^n momen d6ng lUdng
L
=
hkng so
hay
L,
+
+
=
L\
L'j +

Dieu
kien dp dung
dinh
ludt:
Khi
tong dai so cua cac momen ngoai lye dat len mot vat r^n (hay h$ vat)
doi
vdi mpt true quay b^ng khong (hay cac momen ngoai
lire
tri$t
tieu)
Luu
y: Khi I doi vdi true quay khong doi -> to = 0
hoac
w - hkng so.
(Vat
khong quay
hoae
vat quay deu)
Van de 4:
DQNG
NANG
CUA VAT RAN QUA Y
QUANH
MQTTRUC
CODfNH
1.
D6ng
nSng
cCia

m6t vat rjn
quay
quanh
m6t
true
c6
dinh
Trong
do: • W,i: Dong n^ng eua vat ran quay quanh mpt true (J)
• I: Momen quan
tinh
cua vat (kgm^)
• co: Toe dp gdc cua vat (rad/s)
2.
Dinh
li
dong
nSng
A
= W, -W
d,,,-,„
Trong
do: • A: Cong eiia ngoai lue (J)
• ,^ : Dong
nftng
lue dau (J)
• Wj : Dong
nftng
lue sau (J)
Luu

y:
Neu vat chi c6 chuyen dpng quay quanh true
thi:
Wj =
• Neu vat thuc hien dong
thcfi
hai ehuyen dpng la quay quanh
true
va t:
3.
Djnh
li vl true
song song
true
va
tinh
tien
thi:
Wj = +
1(A) = 1(0) + inx^
Trong
do:
•
1(A):
Momen quan
tinh
eiia mpt vat doi vdi true quay (A) (kgm^)
•
IQ:
Momen quan

tinh
eiia true di qua trong
tarn
G
song song
vdi
(A)
(kgm^)
• m: Khoi lupng vat rSn (kg)
• x: Khoang
each
vuong gdc giSa true (A) va true
song song
qua (G) (m)
Hinh
minh hga
dinh
li:
(A) (G) '
0)
G
TRAC
NGHrEM
LI
THUYET
Cau 1. Mpt diem
tren
vanh dia
tron
each

true
quay di qua tam mpt khoang R
khi
dia quay
tr6n
deu quanh true thi toe dp d^i va toe dp goc eiia diem do c6
quan he vdi nhau theo bieu thiJe nao trong cac bieu
thiifc
sau?
Av
B. v= C.
03=
D. R = vlco.
R
CO R
Cau 2. Hai hpc sinh A va B
diing
tren
mpt
ehiec
du quay
tron
deu quanh true
CO
dinh
di qua tam. Hoe sinh A d ngoai ria, hoc sinh B d
each
tam mpt doan
b^ng
mpt phan tu ban

kinh
chiee
du quay. Gpi
TA,
TR la ehu ky quay cua hoc
sinh
A va hoe sinh B. Lue nay ta cd:
A.
TA = TB- ' ^ B. TA < TB- C. TA > TR. D. TA = 4T„.
Cau 3.
Klpt
dia CD coi nhu chuyen dpng
trdn
deu xung quanh true di qua tam
eiia
dia. Gpi E va F Ian
lupt
la diem d ngoai ria va diem d
each
tam dia mpt
doan b^ng nuTa ban
kinh
cua dia. Gpi
VR,
VF,
fs, fp Ian
lupt
la toe dp dai va
t^n
so ciia cac diem E va F. Ket luan nao sau day la diing?

A.
VE = Vp; fe = B. VE = Vp; = 2iv.
C. vp = 2VE; ffi = fp- D- VE = 2VF; h = fp-
Cau 4. Mpt dia quay
tron
deu quanh true doi
xii'ng
di qua tam. Gpi A la diem d
ngoai ria, B la diem
each
true quay mpt doan
bang
mpt phan ba ban
kinh
dia.
Gpi
(DA,
COB,
YA,
YB
Ian
lupt
la toe dp gdc va gia toe gdc cua ede diem A va
B.
Chpn cau ket luan
diing.
A.
COA = 2(0B; YA = YB- B. (OA = cou; YA = 2YB.
C. tOA =
COB;

YA = YB- D- "A = COR; YA = YB-
Cau 5. Mpt dia CD quay
trdn
deu quanh true di qua tam dia. Mpt diem bat ky
nkm
d mep dia se:
A.
khong cd gia toe tiep tuyen Ian gia toe phap tuyen.
B.
cd gia tdc phap tuyen
nhulig
khong cd gia toe tiep tuyen.
C.
CO
gia tdc tiep tuyen va ed ea gia toe phap tuyen.
D.
ed ea gia tdc tiep tuyen va gia to'e phap tuyen
nhuiig
gia toe phap tuyen
Idn
hon gia toe tiep tuyen.
Cau 6. Mpt vat rSn quay
tron
deu quanh true eo'
dinh
di qua vat thi mpt diem
tren
vat d
each
true quay mpt doan r 0 se cd

A.
toe dp gdc thay doi. B. ehu ky quay thay doi.
C. tdc dp dai thay doi.
D.
vecto
van tdc dai thay doi nhung to'e dp Aki eiia diem dd, khong ddi.
Cau 7. Mpt vat r^n quay
tron
deu quanh mpt true cd
dinh.
Gpi N la so dao dpng
ma vat thue hien trong
thdi
gian At, cpo va cp la tpa dp gdc lue dau va lue sau, co
la
tdc dp gdc cua vat ran. Chpn bieu
thiire
sai trong cac bieu thde sau:
A. T:.—.
BT=—.
C.
N=^^^.
D. (p = (po - «At.
CO N 27;
Cau
8.
Bieu thiJc
nao sau day la
dung khi n6i
ve dp

Idn
cua gia toc ph^P
tuyen
(gia
toc
hudng tarn)?
V
v^
A.
an = - . B. an = w.R. C. an = — . D. a^ =
(w.R)^.
Cau
9.
Bieu thiJc
nao sau day la
dung
khi noi ve do
Idn ciia
gia toc
tiep tuyen
cua
vat rSn
quay bien
doi deu
quanh mot true
co
dinh?
A.
at
=

r.y.
B. at= C.at=
D. at =
— .
Y
r r
Cau
10. Mot vat r^n
quay bien
doi deu
quanh
mot
true
di qua vat
r^n. Chon
goc
thdi
gian
to = 0 la luc vat bat dau
quay.
Goi
ti, t2
la cac
thdi
diem
liic
sau
(t2
=
2t,).

Neu xet mot
diem tren
vat
r^n
each
true quay
T ^0
thi:
A.
a,, =
2a,^.
B. a,^ = 2a, . C. a,_
=
^ . D. a, = a,^.
Cau
11.
Bieu thiJc
nao
trong
eac
bieu
thiic
sau
khong
the ap
dung
cho vat r^n
quay bien
doi deu
quanh mpt true

co
dinh
di qua
vat?
A.
9 - cpo =
o)o-t
+ • B.
(0^
- (OQ =
2Y((P
- cpo)-
C.
cp = (po +
cD.t.
D.
©
=
0)0
+
y.t.
Cau
12.
Bieu thiJe
nao
trong
eae
bieu thiJe dudi
day la sai khi
tinh

gia toe
toan
phan ciia
vat
r^n quay bien d6'i
deu
quanh
mot
true
eo
dinh
di qua
vat?
A.a=
J^^.
B.
al=a'-al
C.rV
= a^-f—1. D. a'=
^co^r
+ ry .
I
r j
Cau
13.
Phdt bieu
nao sau day 1^
dung
doi vdi vat r^n eo
chuyen dpng quay

deu quanh
mot
true?
A.
Toc do goc la mot
hSng
so.
B.
Toe dp goc la mot ham bae
nhat
doi vdi
thdi
gian.
C.
PhUdng
trinh
chuyen dpng
la mot ham bac hai
doi vdi
thdi
gian.
D.
Gia toe goc 1^ mot
hkng
so.
Cau
14.
Chpn phat bieu
sai
khi noi

ve
momen quan
tinh
eiia
vat
r^n
A. Momen quan
tinh
phu
thupc
vao
hinh
dang
va
kich thude ciia
vat.
B. Momen quan
tinh
phu thupe
vao
khoi liTpng ciia
vat
r^n.
C.
Momen quan
tinh
khong phu thupc
vao vi
tri true quay ciia
vat

r^n.
D. Momen quan
tinh
khong phu thupc
v^o toc dp goc
ciia
vat.
Cau
15. Mot
chiee
du
quay ehiu
tac
dung eiia
mot
momen
lue
khong doi. Chon
phat bieu
sai
trong
eac
phat bieu
sau:
A.
Gia toc goc
ciia
chiec
du
quay

la mot
h^ng
s6'.
B.
Khdi
lUdng
cua
chiec
du
quay
la
mot hkng
so.
C. Toe dp cua
chiec
du
quay
1^ mot
h^ng
so.
D. Momen qudn
tinh
la mot
hkng
so.
Cau
16.
Mpt
vat
rMn quay bien

doi deu
quanh
mpt
true
co
dinh
di qua vat rin.
Chon phat bieu
sai
trong
cac
phdt bieu
sau:
A.
Gia toc goc la
hkng
so.
B.
Toe dp goc la
mpt
ham bac
nhat
doi
vdi
thdi
gian.
C. Toe dp gdc 1^
mpt hkng
so.
D. Trong chuyen dpng quay bien

doi deu
ciia
vat
rkn quanh mpt true
co'
dinh
di
qua no thi toe dp goc
tSng
hay
giam nhiJng luang
eo dp
Idn bkng nhau
trong
nhiJng khoang
thdi
gian bkng nhau.
Cau
17.
Mpt
vat rkn
quay
vdi toc dp goc
khong
doi
quanh
mpt
true
ed
dinh

di
qua
vat. So'
vong quay
ma vat
quay dUde trong
thdi
gian
t ke til luc vat bat
dau quay
se:
A.
ti le
vdi
tl
B.
ti le
vdi
t.
C.
ti le
vdi
.
D.
ti le vdi
t
Cau
18.
Mpt
vat

rkn quay
vdi gia toe goc
khong
doi
quanh
mpt
true
ed'
dinh
di
qua
vat. Goc ma vat
quay dupe
sau
thdi
gian
t, ke
tCr
luc bkt dSu
quay
se
A.
ti le
vdi
t^.
B. ti le
vdi
t. C. ti le
vdi
\ D. ti le

vdi
- .
t
t
Cau
19. Mpt vat r^n
quay nhanh
dan deu
quanh
mpt
true
eo'
dinh
xuyen
qua
vat. Mpt diem tren
vat rSn
khong nkm tren true quay
va
each
true quay
mpt
doan
r ^ 0.
Chpn phat bieu dung trong
eac
phat bieu
sau:
A.
Td'c dp gdc

khong phu thupc
r.
B.
Gia to'c gdc
phu thupc
r.
C. Gia toe
tiep tuyen khong phu thupc
r.
D.
Gia toe
phap tuyen khong phu thupc
r.
Cau
20. Mpt vat rkn
quay quanh
mpt
true
co'
dinh
xuyen
qua vat. Cac
diem
tren
vat
rkn khong thupc true quay
se
A.
vaeh
nen cac

dudng
tron
nkm trong
mat
phkng vuong
gdc vdi
true quay.
B.
ed
eung
van toe dai d
eung mpt
thdi
diem.
C.
quay dUde nhi^ng
gdc
khong bkng nhau trong eung mpt khoang
thdi
gian.
D.
ed gia to'c gdc va to'c dp gde la
hkng
so.
Cau
21. Hai dia
tron
dang quay
dong true
va

eiing chieu
vdi
toe
dp gde
coi,
0)2.
Momen quan
tinh
cua hai dIa 1^
Ii, I2.
Ma
sdt
d
true quay khong dang
ke.
Sau do cho hai dia
dinh
vao nhau
va
quay
vdi to'c dp
gdc
0).
Bieu thde
the
hien
mdi
quan
he
giOfa

ede dai
li/dng
coi,
^2, Ii,
I2, 0) la:
A.
Ii(Oi
=
l2(02
+ di +
12)0).
C.
Iicoa
+
l2(0i
- di +
l2)(i).
v./a)2
B.
IiCO]
+
l2(02
= dl +
l2)W-
D. Iicoi
-
I2CO2
= dl +
h)o^-
Cau 22. Hai dia

tr6n
m6ng n^m
ngang c6 cung
true
quay thSng
diJng
di qua
tarn
cua hai dia.
Momen quan
tinh
ciia 2 dia la Ij,
I2.
Luc dau dia 1 diJng yen, dia 2
quay vdi to'c do CO2. Bo qua ma
sat do'i vdi
true
quay. Tha nhe
dia
1 xuo'ng dia 2 sau mot
thdi
gian
ngSn thi ca hai dia quay vdi
Cling
mot toe dp goe la:
A.
0) =
B.
(0 =
C. w =

D.
0) =
Cau 23. Mot
ngir&i
diJng
tren
mot
chiee
ban
xoay
dang quay. Luc dau ngudi ay
dang tay ra thi ghe va ngudi quay vdi toe dp goe la coi. Bo qua ma sat d
true
quay. Sau do
ngurdi
ay thu tay lai sat
ngirdi
thi ghe va
ngirdi
quay vdi toe dp
goe C02. Bieu
thiirc
nao
diing
trong eac bieu thuTc
sau?
A. Iicui -
I2CO2.
B.
I1CO2

=
l2Wi-
C. IiCOi +
12(1)2
= 0. D. coi > (02-
Cau 24. Mot van dong vien
trUpt
bang quay quanh mot
true
th^ng
diJng vdi hai
tay
dang ra va c6 toe dp goe coi, momen quan
tinh
Ii. Sau do van dong vien
thu
tay lai dot ngpt trong khoang
thdi
gian nho de ed the bo qua anh hudng
eiia
ma sat do'i vdi mat bang. Luc nay van dpng vien quay vdi toe dp goe la
C02,
momen quan
tinh
la I2. Chpn ket
luan
dung.
A.
Ml = (02; Ii = I2. B. coi = (02; Ii < h-
C. COi > M2; II > D. (Oi < (02; Ii > 12-

Cau 25. Mot van dpng vien
triTpt
bang quay quanh mot
true
th^ng
diJng vdi toe
dp goe (iJi, momen quan
tinh
Ii khi hai tay thu lai sat ngudi. Sau do van dpng
vien
dang tay ra thi thay toe dp goe lue nay la 0)2 = —. Bo qua ma sat giiJa
ngudi
vdi mat bang. Gpi Ii, I2,
vf^^
,Wj_
Ian
lupt
la momen quan
tinh
va dpng
nang
cua van dpng vien khi hai tay thu lai sat ngudi va khi hai tay dang ra.
Chpn
ket
luan
diing.
A.
I2 = 2I1; w,
C. I2 = 21,; w.
1

B.
I, = 2I2; w. = 2w,
=
2w.
d,
"d, • D. I2 = 2I1; vv,^ = w<,_ .
Cau 26. Chpn cau dung khi ndi ve bieu thufc
tinh
dpng nang ciia vat r^n quay
quanh
true
eo
dinh
C. Wd = — . D. Wd =
A.
Wd = 1(0
B.
Wd = - .
21
2 " 21' '
Cau 27. Mot dia
trdn
c6 momen quan
tinh
I dang quay quanh mot
true
eo'
dinh
CO
toe dp goe (o. Ma sdt d

true
quay khong ddng ke. Momen dpng lupng va
dpng nang quay se bien doi nhu the nao neu toe dp goe cua dia tang len 3 Ian?
A.
Momen dpng
liTpng
va dpng nang quay deu tang 3 Ian.
B.
Momen dpng
liTpng
tang 3 Ian, dpng nang quay tang 9 Ian.
C. Momen dpng lupng tang 3 Ian, dpng nang quay giam 9 Ian.
D.
Momen dpng
lifpng
giam 3 Ian, dpng nang quay tang 9 Ian.
V_/co
Cau 28. Hai dia
tr6n
c6 cung momen qudn
tinh
doi
cung mot
true
quay di qua cac tam dia. Luc
dlu
dia mot diJng yen, dia 2 quay vdi toe dp goe
u)2.
B6 qua ma sat d
true

quay. Sau do hai dia
dinh
vao nhau va quay cung toe dp goe (o. Chpn
ket
luan
dung khi ndi ve dpng nang cua he hai
dia
lue sau so vdi lue dau.
A.
Giam di 2 Ian B. Tang len 2 Ian.
C. Tang len 4 Ian D. Giam di 4 Ian.
Cau 29. Hai rong rpe 1 va 2 cd
khdi
liipng
la m, va m2 = 2mi, ban
kinh
cua
rdng
rpe 1 ga'p 4 Ian ban
kinh
ciia rdng rpe 2. Ti so giCa j- Ik:
h
A.
2. B. 4. C. 6. D. 8.
Cau 30. Hai dia
trbn
mong c6 cung dpng nang quay, ti so giOfa momen quan
tinh
eiia
dia

1 va dia 2 di qua
tarn
cua dia 1 va dia 2 la i- = 4. Hm ti so' toe dp goe —.
A.
1. B. 2. C. 3. D. 4.
Cau 31. Mot
thanh
manh dong chat dien dien deu, chieu dai
thanh
la I,
khoi
liipng
thanh
la m. Thanh ed the quay xung quanh mot
true
n^m ngang di qua
mot dau eiia
thanh
va vuong goe vdi
thanh.
Bd qua mpi ma sat va sdc can.
Biet
momen quan
tinh
cua
thanh
la I = va gia toe roi ta. do la g. Hoi
o
neu
thanh

diTpe tha khong van to'c dau tif vi tri nhm ngang thi to'c dp gdc cua
thanh
khi qua vi tri
thing
ddng la bao nhieu?
121 •
A.
(0 =
3g
B.
(0 =
2g
C. (0 =
3g
D.
CO =
21 ^31 ' ^ I
Cau 32. Mot
thanh
AB dong chat ed chieu dai I cd the quay trong mat phang thang
diing
qua mot
true
nkm ngang di qua mot dau cua
thanh
va vuong gdc vdi
thanh.
Thanh
ed
tiet

dien deu,
khdi
liTpiig
m, gia toe
rcri
til
do la g, I = ^ . Bo qua mpi ma
o
sat va sure can. Thanh dang ddng yen d vi tri can bkng. Hoi can phai
truyen
cho
thanh
mot toe dp gdc la bao nhieu de
thanh
quay den vi
tri
nkm ngang.
3g
A.
(0 =
B.
0) =
3g
C. (0 =
6g
D.
(0 =
2g
/ ^ / ^ / A/ 3/
Cau 33. Mot

thanh
AB dong cha't cd chieu dai / cd the quay trong mat
phSng
thing
ddng qua mot
true
nkm ngang di qua mot dau ciia
thanh
va vuong goe
eua
thanh.
Thanh ed
tiet
di|n deu, khd'i
lifpng
m, gia to'c rpi tu do la g, I = ^ .
Bd
qua mpi ma sat va sdc can. Thanh ddng yen d vi tri can hkng. Hoi can
phai
truyen
cho
thanh
mpt tdc dp gdc la bao nhieu de
thanh
quay den vi tri
thing
ddng d phia
tren
true
quay?

3g .
A.
(0 =
B.
CO
=
3g
I
C. CO =
6g
D.
CO =
12g
PHAN
II: BAI TAP
TRAC
NGHIEM
+
BAI TAP
LUYEN
TAP
Van de 1: VAT RAN QUA Y TRON DEU
PHlJolNG
PHAP
I.
Chuyen
dpng
tron
deu.
N

(0
T
• V = (o.r
• an = oj .r = —
r
• at = 0 (chuyen dong deu)
• (p = (po + co.t
• a = a„
• 0) = 271.f
II.
luvtu
y
Khi
vat r^n quay
tron
deu thi:
•
co:
Khong doi (la h^ng so).
• oj > 0: Neu vat quay theo chieu
diJOng.
• 0) < 0: Neu vat quay ngi/crc chieu
ducfng.
Trong
do
• T: Chu ki quay ciia vat (s).
• f: Tan so (Hz) (v6ng/s).
• t:
Th6i
gian quay N vong (s).

• N: So' vong.
• V: Toe do dai(van toe dai) (m/s).
•
co:
Toe do goe (van toe goc) (rad/s).
• r: Ban
kinh
quy dao cua vat (m).
• Sin. Gia toe phap tuyen (gia toe
hirdng
tarn)
(m/s^).
•
at:
Gia toe tiep tuyen (m/s^).
• a: Gia toe toan phan (m/s^).
•
cpo:
Toa do goe
liic
dau (rad).
• 9: Toa do goe luc sau (rad).
BAI
TAP MAU
Bai
1. Mot banh xe quay deu quanh mot
true
eo
dinh
vdi tan so

1200
v5ng/phut.
a) Tim toe dp goe cua banh xe.
b) Goc ma bdnh xe quay
duoc
trong
thdi
gian 4 s.
Hudng
ddn gidi
Nhdn
xet: Do banh xe quay deu quanh mot
true
co
dinh
nen ta can
silr
dung
eac
kien
thiJe
cua chuyen dpng
tron
deu.
Tom
tat
B&nh
xe quay deu
1200
vbng/phut

a) CO = ?
b) cp - (po = ?
a) De cho tan so
1200
v6ng/phut
Cl:=>
f = 1200
^=20^ =20 Hz
60s s
(0
= 2nf ^
CO
= 271.20
CO
= 407t (rad/s)
C2.Tac6thld6itCr4^
sang ^ .
phut
s
Cu
the nhu sau:
1200
vong/phut =
1200.
^^^^ = 40 rad/s
60s
(0
=
4071
(rad/s)

b) G6c ma vat quay
diTcfc
trong
thdi
gian 4 s 1^:
tp
— (PQ = co.t
cp
- cpo =
4071.4
<=>
cp
-
cp,|
= 1607c(rad)
Bai
2. Roto eiia mot dong ecf quay
tron
deu quanh mot
true
co
dinh.
Biet
rkng
eiJ
m6i phut thi Roto quay
dMc
1200
vong. Tim:
a) Chu ky quay ciia Roto.

b)
Gc3c
ma ROto quay
dMc
trong 2 s.
c) So vong ma Roto quay
diiac
trong 2 s. ;
Tom
tat
Moi
phut
thi
Roto quay
duoe
1200
vong
=>
1200
vong/phut
1200.27Trad
<=>
M =
60s
=
4071 rad/s
a) T = ?
b) cp - cpo = ?
e) N = ?
HUdng

ddn gidi
a) Chu ky quay cua Roto
271 271
T
=
4071
T
=
0,05(s)
b) Goe m^ Roto quay
ducfc
trong 2 s.
cp
- cpo = co.t
=> cp - cpo = 4O71.2
<=>
cp
-
cpg
= 807i(rad)
c) So vong ma Roto quay diJgrc trong 2 s.
^ 9-9o ^ SOn
22
N
= 40 (vong)
Bai
3. Mot banh xe quay
tron
deu quanh mot
true

co
dinh.
Biet toa do
gc5c
iue
dau la - rad va toa do g6c sau
thdi
gian la i s la ^ rad, ban
kinh
3 00
banh
xe la 50 em. Tim
a) Toe do goe cua banh xe.
b) Toe do dai eua mot diem
tren
vanh bdnh xe.
e) Gia toe huc?ng tam cua mot diem
tren
vanh banh xe.
Tom
tat
• cpo = — rad
3
a
Hiidng
dan gidi
i)
Toe do g6c ciia banh xe
Ap
dung

cong
thiic:
(p - cpo = co.t
• (p = — rad
.t=-s
• R = 50 cm = 0,5 m
a) (0 = ?
b) V = ?
c) an = ?
_ IL _ 1
3 3 ~ 3
(0
= 7t(rad/s)
b) Toe do dai cua mot diem
tren
vanh banh xe.
V
= M.R = 71.0,5 = 0,571
V
= l,57(m/s)
c) Gia toe hudng tam ciia mot diem
tren
vanh
banh xe
R
1,57'^
_0A_
a„ «
4,93(m/s^)
Bai

4.
Kini
phut cua mot
ehiec
d6ng ho c6 chieu dai bang 2 Ian chieu dai kim
gicf. Cac kim coi nhu' quay deu quanh mot true co
dinh.
Tim ti so giuTa to'c
do dai cua dau kim phut va dau kim gid.
Tom
tdt
•Tphat=
60 phut = 1 gid.
.
Tgi,
= 12 gior.
•
Rphui
= 2 Rgij,.
pillit
_
^gid
Hiidng
dan gidi
Nhan
xet: Neu xem kim gid va kim phut quay
trdn
deu quanh mot true co'
dinh
thi:

*
Thdi
gian de kim gid quay mot vong la 12 gid
^ T„i, ^ 12 gid
•
Thdi
gian de kim phut quay mot vdng la 60
phut
= 1 gid ^
Tphut
= 1 gid.
* Khi xet diem d dau
miit
ciia kim gid va kim phut thi khoang
each
tCf true
quay den cac diem nay bKng dung chieu dai cua kim gid va kim phut nen
• Tim ti so toe do dai cua dau kim phut va dau kim gid
fv
= C3.R
Ta co: ^ 271 =5" v = — .R (*)
Ap dung (*) cho diem d dau kim phut va dau kim gid
271
R
phiit
2n
.R
gid
271
<=>

'
pllllt
=
24
BAI
TAPTRAC
NGHIEM
Cau 1. Kim
phiit
ciia mot
chiec
dong ho co chieu dai bftng 4/3 chieu dai eiia
kim
gid. Cac kim coi nhu quay deu. Ti so toe do dai ciia dau kim phut va dau
kim
gid la
A.
1/16. B. 16. C. 3/4. D. 4/3.
Cau
2. Kim
phiit
ciia 1
chie'e
dong h6 gap 4/3 Ian chieu dai kim gid. Coi cac
kim
nhu quay deu. Ti so gia toe hifdng tam giura dau kim phut va dau kim
gid
la
A.
92. B. 108. C. 192. D. 200.

Cau
3. Mot banh xe quay deu quanh mot true co
dinh
vdi tan so
2400
vdng/phiit.
Toe do goc ciia banh xe nay la
A.
12071
(rad/s). B. 160;: (rad/s).
C. 8071 (rad/s). D. 2407i (rad/s).
Cau
4.
Roto
cua mot dong co quay deu, cii: moi
phiit
quay
duoc
3600
vdng.
Trong
20 s thi roto quay diroc mot goc la
A. 120071 rad. B. 24007t rad.
C . 360071 rad. D. 48 007r rad.
Cau
5. Mot vat-chuyen dong
trdn
deu vdi toa do goc lue dau la — rad va toa do
2
27T

goc luc sau la rad trong
thdi
gian 2 s. Biet ban
kinh
quy dao
trdn
ciia
o
vat
la 10 cm. Toe do dai ciia vat la
A. 7t/120 m/s. B. 7t/60 m/s. C. 7i/240 m/s. D. 7i/360 m/s
Cau
6. Mot vat chuyen dong
trdn
deu quanh mot true vat quay 10 vdng het 20
s. Ban
kinh
quy dao cua vat la 20 cm. Gia toe hudng tam cua vat la
A.
1,25 m/s^ B. 0,65 m/sl C. 0,85
xnJ&\. 1,97 m/sl
Cau
7. Mot vat quay
trdn
deu deu co phuong
trinh:
cp = 7[/2 + 27tt (rad; s). Toa
dp goc
liic
dau va chu ki quay ciia vat la

A.
7i/2 rad; 2 s. B.
71/6
rad; 1 s. C.
71/6
rad; 1/2$. D.
7t/2rad;
Is.
Cau
8. Mot vat quay
trdn
deu c6 phuong
trinh
toa do: cp - n/4 + 6nt (rad; s).
Goc quay ciia vat sau 2 s ke tif
liic
t = 0 la
A. 871 rad. B.
IOTI
rad. C. 127c rad. D. 147T rad.
Van de 2: VAT RAN QUA Y BIEN DO
I
DEU
PHl/CfNG
PHAP
I.
Phan
loai
1. Quay
nhanh

dan deu
0
10
20 60
80
t
0
2
4
6
8
2. Quay chdm dan deu
w
80 60
40
20
0
t
0 1
2
3 4
Trong
do
*
CO,):
Van to'c goc
liic
ban dau (rad/s)
* (o: to'c do goc
liic

sau (rad/s).
* y: to'c do goc (rad/s^).
* cpo: Toa do goc
liic
dau (rad).
* (p: Toa do goc
liic
sau (rad).
* a„: Gia tdc hudng tam (gia to'c
phap tuyen) (m/s^).
II.
Cac cong
thtfc.
CO = coo + Y-t
CO
- ml = 2y(cp - cpo)
(p = cpo +
coo-t
+
cp - ipo = (Oo-t +
2
* at: Gia toe tiep tuyen (m/s^).
* a: Gin toe toan phan (m/s^).
* r: Bun
kinh
quy c!ao eiia diem
xet
(hay vat dutfc xet) (m).
+
a.

a„ = CO .r
at
= r.y
* Li/u y: Cach nhan biet vat quay nhanh dan deu ha^ cham dan deu:
• Nhanh dan deu
* (Oo = 0
* (o.y > 0
• Cham dan deu
* (o.y < 0
• Chuyen dong quay bien doi deu thi y khong doi
BAI
TAP MAU
Bai
1. Mot banh xe quay nhanh dan deu quanh mpt
true
tiT
trang
thai
durng
yen
va sau 5 s thi dat
dugc
toe do goc la 10 rad/s. Tim:
a) Gia toe goc ciia banh xe.
b) Goc quay cua banh xe
trong
thdi
gian 5 s ke tir
trang
thdi

dilng
yen.
c) So vong ma banh xe quay dugfe
trong
thdi
gian 5 s d
tren.
Hiidng
dan
gidi
Chpn
chieu quay cua bdnh xe l^m chieu ducfng, goe
thdi
gian (t = 0) la
liic
vat b^t dau quay,
a) Gia toe goc eiia banh xe.
(o-coo
10-0
Tom
tat
• tOo = 0
• t = 5 s
• CO = 10 raci/s
a)
y = ?
b)
cp - (po = ?
c)
N =

b)
G6c ma
bdnh
xe quay
difcfc
trong
thdi
gian
5 s ke tiT
trang
thdi
diJng
yen.
Y
=
y = 2(rad/s')
cp - CPo =
(Ofl.t
+
y.t^
=
0.5 +
2.5'
cp - (p„ = 25(rad)
c) So vong ma banh xe quay dugc
trong
thdi
gian 5 s d
tren.
25

N
=
271
2.3,14
N
= 3,98 (vong)
Bai
2. Roto eua mpt dpng ccf dang quay quanh mOt
true
c6'
dinh
v6i t6c dp g6c
la
12071 rad/s thi bi ham lai va quay cham din deu sau
thdi
gian 10 s thi
toe dp g(5c con 407t rad/s.
a) Tim gia toe goc cua Roto.
b) Tim gdc quay va so vdng mk Roto quay dMc
trong
thdi
gian 10 s ke tiT
liic
ham.
c) So v6ng ma Roto quay dugrc ke
tiir
luc bi ham cho den khi dCfng hin 1^
bao nhieu?
Tom
tat

• coo = 1207T (rad/s)
• CO = 407r (rad/s)
.t
= 10 s
a) y = ? -
b) cp - (po = ?
N
= ?
trong
10 s
ke tir luc ham.
c) N = ? ke td
liic
ham
cho den luc
ddng
h^n.
HUdng
ddn
gidi
Chon ehieu quay cua Roto lam chieu duc(ng, goc
thdi
gian (t = 0) la luc Roto b^t dau bi ham lai
a) Gia toe goe eua Roto
CO
-
cOo
4071 12071
Y
= -

—»•
y = -87i(rad/s^)
10
b)
Goc quay
eiia
Roto quay
diTOc
sau 10 s ke tCr luc
b^t
dau bi ham lai.
cp - cpo =
COo.t
+
yt^
cp - cpo = 1207r.lO +
(-87t).10'
(p-cpo
=
80071
(rad)
<
So' vong rak Roto quay dircfe
ilng
vdi g6c quay
tren.
N=
«N= ^ «| N = 400vong
271
271

e) So vdng ma Roto quay diToc ke
tijf
luc ham phanh cho den lue
di^ng
h^n.
N
=
2K
(1)
• Tim cp - cpo = ?
Do luc sau Roto dCtog lai -> co = 0
co^ - cof, = 2y (cp - cpo)
0' - (12071)='
2 2
CO -COn
2y 2.(-87r)
cp - cpo =
90071
(rad)
90071
_ -1440071^
-16;:
(2)
The (2)vao(l)^ N =
271
o |N ^ 450 (vdng)
Bai
3. Mpt dIa mai c6 ban
kinh
40 cm hAi dau quay khong to'c dp goc luc dau

vdi
gia toe goc khong doi c6 dp Idn la 27i (rad/s^). Tim:
a) Toe dp goe ma dia mai dat dugtc sau 4 s ke iii luc t = 0.
b) Gia to'c tiep
tuyen,
gia toe phdp tuyen cua mpt diem
tren
vdnh dia tai
_
thdi
diem t = 4 s ke td
liic
t = 0.
c) Gia
toe
toan
ph^n
ciia
mot
diem tren vanh
dia tai
thdi diem
5 s ke tCf
luc
t = 0.
Hu6ng
ddn
gidi
Chon
ehieu quay ciia

dia mai lam
chieu dUcfng
va
goe thdi gian
(t = 0) la luc dia mai bdt dau
quay,
a) To'c
do goe cua dia mai dat
duoe
sau 4 s.
(I)
=
0^0
+
Y-t
o
(0 = 0 + 271.4
Tom
tat
•
R = 40 em
•
(Oo - 0
•
y =
271 rad/s^
a) (0
= ? sau
t
= 4 s

b)
at = ? an = ? tai
t
= 4 s
c)
a = ? tai t = 5 s
b) Gia
to'c
tiep
tuyen ciia
mot
diem tren vanh
dia tai t = 4 s.
at
= r.y = R.y =
0,4.27i
w
=
87t
(rad/s)
a,
=
0,87t
(mis')
•
Gia
to'c
phap tuyen ciia
mot
diem

tren vanh
dia tai t = 4 s.
an
= wlr = (olR =
(87t)^.0,4
a„
= 252,4 (m/s=^)
c) Gia
toe
toan
phan ciia
mot
diem tren vanh
dia tai
thdi diem
5 s.
Nlian
xet: O eau nay
chung
ta
khong
the
silr
dung
lai toe do goe
(JJ
=
871
(rad/s)
nhii

cau b ma
chung
ta
phai
di tim lai toe do goc
liie
t = 5 s.
•
To'c
do goe
khi
t = 5 s
•
(0
= (Oo + y.t = 0 +
271.5
=
IO71
(rad/s)
•
Gia
toe
tiep
tuyen
at
= r.y = Ry = 0,4.27i = 0,87t
(m/s^)
•
Gia
toe

phap tuyen
an
= co^.r = (o".R
=
(107r)l0,4
= 394,38
(m/s^)
•
Gia
toe
toan
phin eiia
1
diem tren vanh banh
xe
liic
t = 5 s.
a=
Vaf,
+ af = ^(394,384)^ +
(0,87:)'
a
* 394,4
(m/s')
BAI
TAPTRAC
NGHIfM
Cau
9. Mot
banh

xe
quay nhanh
dan deu
quanh
true.
Liie
t = 0
banh
xe eo toe
do
goc 4
rad/s.
Sau 2 s, toe dp g6c
ciia
no
tSng
len den 8
rad/g. Gia
toe goe
ciia
bdnh
xe la
A.
1
rad/sl
B. 2
rad/sl
C. 3
rad/sl
D. 4

rad/sl
Cau
10.
Tai th6i diem
t = 0, mpt
bdnh
xe dap bdt
dau quay quanli
IUUL
true
vdi
gia
toe goc
khong doi.
Sau 4s no
quay dupe
mpt goc 20 rad. Toe dp goc va gia
toe
goc
ciia banh
xe tai
thcfi diem
t = 5 s la
A.
12,5
rad/s;
2.5
rad/s'.
B. 20
rad/s;

2,5
rad/s^
C.IO
rad/s;
22
rad/s^
A.
10
rad/s;
12
rad/s"".
Cau
11. Mpt
banh
xe eo ban
kinh
Im
quay nhanh
dan deu
trong
4 s to'c dp goc
tang
tCf
20
rad/s
len 30
rad/s. Gia
to'c goe
eiia banh
xe v^ gia to'c

hir(Jng tarn
ciia
1
diem tren vanh banh
xe sau 2s la
A.
2
rad/ s'^;
400 mJs\. 2,5
rad/
s^; 625
m/sl
C.
4
rad/s^
300 m/sl D. 5 rad/ s^; 196 m/s^
Cau
12. Mpt
banh
xe
C<D difdng
kinh
4 m
quay
v(5i gia toe
khong
doi la 6
rad/s^.
Gia
toe

tiep
tuyen ciia diem
P
tren vanh banh
xe la
A.
4 mJs B. 8
m/sl
C. 12
m/sl
D. 16 mJs\
Cau
13. Mpt
banh
xe
dang quay vcJi
van toe goc la 40
rad/s
thi bdt dau
quay
cham
dan
deu.
Sau 8s thi xe
dCfng lai.
So
vong
ma
banh
xe

quay diJpc
la
A.
24,5
vong.
B. 25,4
vong.
C. 22,5
vong.
D. 25,2
vong.
Cau
14. Mpt
banh
xe c6
difdng
kinh
4m
quay
v(Ji mpt gia toe goc
khong
doi
bang
2
rad/s^.
Luc t = 0,
banh
xe n&m yen va ban
kinh
ciia diem

P
tren
vanh
lam vdi
ducfng thang
n&m
ngang
mpt g6c7r/3 rad.
Gia
to'c
toan
phan
sau
3 s
ciia diem
P la
A.
40,6 mls\. 72 m/sl C. 72,11 mJs\. 60,05 m/sl
Cau
15. Mpt
banh
xe eo
du6ng
kinh
2m
quay
vdi gia to'c goe
khong
doi
b&ng

4
rad/s^.
Liic
t = 0
banh
xe nam yen va ban
kinh
eiia diem
P
tren vanh banh
xe
hop vdi
difdng thang
nkm
ngang
mpt goc (po- Goc
quay
va so
vong
ma
banh
xe
quay diJpc
sau 4s ke t\i
liie
t = 0 la
A.
30 rad, 4
vong.
B. 20 rad, 2

vong.
C.
32 rad, 5,1
vong.
D. 40 rad, 6
v6ng.
Cau
16. Mpt
banh
xe
quay
c6 ban
kinh
3m va gia toe goe dp Mn
khong
doi la
2 rad/s^.
Tai
thdi diem
t gia to'c
toan
phan
tai mpt
diem tren vanh banh
xe
la
10
m/s^. Gia
toe
phap tuyen

va toe dp goc tai
thdi diem
do la
A.
2 m/s^ 5
rad/s.
B. 8 m/s^ 4
rad/s.
C.
8 m/s^ 1,63
rad/s.
D. 5 m/s^ 2,56
rad/s.
Cau
17.
Coi
Trai
Dat
nhiT
hinh
cau, ban
kinh
R = 6400 km va
quay
deu
quanh
mpt
true
di qua cac dia eye
vdi

to'c dp la —
vdng/gid. Gia
toe
hiidng
tam
eiia
24
mpt diem tren
mat dat c6 vl dp 60° la
A.
0,0167 m/s". B. 0,0169 m/s^ C. 0,218
m/s^.
D. 0,415 m/sl
Cau
18.
Trong
cac
phu'Ong trinh
sau,
phirong trinh
nao mo ta quy
luat quay
nhanh
dan deu
ciia
vat ran
quanh
mpt
true
eo' dinh?

A.
(p = 20t
(rad,
s). C. (o = - 20 + 4t
(rad,
s).
B.
(p = lot + 4 t^
(rad,
s). D. (o = 10
(rad,
s).
Cau 19.
1
long
cac
pliuoiig
tiinh
sau, phuong
trinh
n^o m6 td quy
ludt
quay
cham
dan deu ciia vat r^n quanh mot true co' dinh?
A.
(p = -4t'(rad, s). C. cp = 7i/6+4t
+15t'(rad;
s).
B. co= 10+ 2t (rad/s; s). D. cp = -4t + 2t^ (rad. s).

Van de 3:
MOMENLl/C-
MOMEN
QUAN
TINH
CUA
VATRAN
QUAY
QUANH
TRIJC CO
DINH
PHl/OfNG
PHAP
I.
Momen
\\ic (M)
M
= F. d
Trong
do:
• M: Momen life (N.m).
• F: Lire tae dung (N).
• d: Cdnh tay d6n (m).
(Khoang
cdeh
tCf true quay den gid eua lire)
II.
Momen
quan
tinh

M
= I.y
Trong
do:
• M: Momen lire (N.m).
• I: Momen quan
tinh
(kg.m^).
• y: Gia to'e goc (rad/s^).
III.
Momen
quan
tinh cua mpt so' v^t r^n
1. Thanh c6 tiet di|n nho so vdi ehieu dki I quay quanh true d6'i
xiJng
1^
duc(ng trung trUc cua thanh.
I
= — . m.l'
12
Trong
do
• m: kho'i
lifdng
thanh (kg)
• /: chieu dai thanh (m)
2. Vat la thanh manh dong
chat
kho'i lifcfng m, chieu dai / cd true quay di qua
mpt

dau thanh vk vuong goc vdi thanh.
1= m.l^
3
Trong
do
• m: Khoi lucfng thanh (kg).
• /: Chieu dki thanh (m).
3. Vat Ik hinh tru
rSng
hoSc
vanh tr6n quay quanh true di qua tam.
l = m.R'
Trong
do
• m: Khoi lucfng tru rong
hoac
v^nh
trdn
(kg).
• R: Bkn
kinh
tru rong
hoac
yknh
tr6n (m).
4. Vat la hinh tru d&c hay dia tron mong quay quanh true di qua tam.
2
Trong
do
• m: Kho'i lUcfng dia

trdn
dac det (kg).
• R: Ban
kinh
dia tron (m).
5. Vat la hinh cau dac quay quanh mot true di qua tam.
I
= ^ . m. R^
5
Trong
do
• m: Khoi luang qua cau (kg).
• R: Ban
kinh
qua cau (m).
BAI TAP MAU
Bai 1. Mot
chat
diem chiu tdc dung cua mot momen 0,64 N.m lam
chat
diem
ehuyen dong tron vdi gia toe goc khong doi la 2,5 rad/s^
a) Tim momen quan
tinh
ciia
chat
diem doi vdi true quay di qua tam eiia
diTcfng tron va vuong goc vdi mat
phSng
chufa dirdng tron.

b) Tim kho'i luorng eua
chat
diem.
Biet
dudng tron cd ban
kinh
20 cm.
Tom tat
• M = 0,64 N.m
• Y = 2,5 rad/s^
a) Tim I = ?
b) Tim m = ?
Biet
R = 20 cm = 0,2 m.
HUdng
dan
gidi
a) Momen quan
tinh
eiia
chat
diem do'i vdi true
quay di qua tam eiia dudng tron va vuong gdc
vdi
mat
phSng
chufa dudng tron.
M
0,64
M

= I.Y ^' I = — =
I
=
0,256kgm'
2,5
b) Khoi lugng
chat
diem
I
= niR^ ==> m =
0,256
0,2'
<=>
m
= 6,4 kg
Bai 2. Mot dia mai chiu tac dung ciia mot life F = 6 N tai mot diem tren vanh
diem.
Biet
ban
kinh
dia mai la 40 em va dia c6 khoi liTOng la 2 kg. Tim
momen lire va momen qudn
tinh
cua dia mai trong hai triTdng hgrp sau:
a) ^ b)
O.
M
Tom tat
. F = 6 N
• R = 40 cm = 0,4 m

• m = 2 kg
Tim
M = ? I = ?
Hu&ng
dan
gidi
a) • Momen lufc tac dung len dia mai
M
= F.d = F.R = 6.0,4
M
= 2,4 N.m
Momen quan
ti'nh
ciia dia mai
I
= - m.R' =
i.2.0,4'
2 2
I
=
0,16kg.m'
b) » Momen life tac dung len dia mai
M
= F.d =
F.R.sina
o M =
6.0,4.sin30"
• Momen quan
tinh
cua dia mai

<2
M
= 1,2 N.m
I
= iniR^ =
i.2,0,4'
4^
2 2
I
= 0,16 kgm'
*
Nhdn
xet: Momen quan
tinh
ciia dia mai khong thay ddi trong hai
trufcfng
hap.
Bai
3. Mot thanh AB c6 khoi lupng 0,6 kg, chieu dai thanh la 80 cm.
Biet
thanh manh, dong
chat
c6 the quay xung quanh true quay la dudng trung
true cua AB. Hai dau A va B gan cac qua cau mA - 100 g va niu - 300 g.
Biet
thanh quay nhanh dan deu khi chiu tac dung ciia momen liie 60 N.m
khong doi. Tim:
a) Momen quan
tinh
ciia he (gom thanh AB va hai qua cau).

b) Tim gia toe goc cua he (gom thanh AB va hai qua cau).
Tom tat
• niAB = 0,6 kg.
• / = 80 cm = 0,8 m.
• niA 100 g = 0,1 kg.
• mu = 300 g = 0,3 kg.
• M = 60 N.m.
Tim
a) Ih, = ? b) y = ?
a) Momen quan
tinh
ciia he
Ihe = Ithanh + + 1B
;2
HUc/ng
ddn
gidi
(A)
niA
GE
A
irithanh
B
1
Iihanh
= - mthanh-/' =
—
.0,6.0,8^
=
0,032

kgml
^ Iz
{2j
= 0,1
• IA = HIA-RA^ = niA
• IB = mB.Rn^ = me.
Vay Ihe =
0,032
+ 0,016 +
0,048
->
0,8
2 /
= 0,3.
v
.2,
= 0,3.
v
0,8
= 0,016 kgm^
=
0,048
kgm^
I,,^
=
0,096
(kgm^)
b) Gia toe goc cua h#
M
=

Ihf.y
^ Y =
M
60
0,096
y
=
625rad/s'
Bai
4. Tac dung mot lire co momen khong doi
bSng
0,12 N.m len
chat
diem
ehuyen dong
theo
quy dao tron lam
chat
diem ehuyen dong c6 gia to'c goc
y
> 0. Khi y tang 1 rad/s^ thi momen quan
tinh
ciia
chat
diem doi vdi true
quay giam 0,02 kgm^. Tim gia toe goc ciia
chat
diem.
Tom tdt
. M = 0,12 N.m

•
. y > 0
• y tang 1 rad/s^
y'
= y + Irad/s^
. I giam 0,02 kgm'^
-> r = I - 0,02 kgml
Tim
y = ?
Hiidng
ddn
gidi
Ta co:
Luc dau: M - I.y (1)
Luc sau: M = I'.y' (2)
(1), (2) ->I.y = r.y'
^ I.y = (I -
0,02)(y
+ 1)
^ ly = ly + I -
0,02y
- 0,02.
<->-! +
0,02y
+ 0,02 = 0
ma
M
= ly -> I =
M
M

y
+
0,02y
+ 0,02 = 0
y
0.12
+
0,02y
+ 0,02 = 0
Vay
<r^
Omf +
0,02y
- 0,12 = 0
^y
=
2(rad/s')
y
=
-3(rad/s')
(do y > 0)
y
= 2 rad/s'
BAI
TAPTRAC
NGHIEM
Cau
20. Mot dia tron mong, phang, dong
chat
co the quay xung quanh 1 true di

qua tam va vuong goc vdi mat ph^ng dia. Tac dung vao dia mot liTc co
phiicfng
tiep tuyen vdi vanh dia co dp Idn la 40 N.
Biet
ban
kinh
vanh dia la
40 cm. Dia ehuyen dong quanh true vdi y = 2 rad/s^. Bo qua moi
siJe
can.
Khoi
lirong cua dia la
A.
100 kg B. 200 kg C. 300 kg D. 400 kg
Cau
21. Mot rong roc co ban
kinh
10 em va co momen quan
tinh
doi vdi true
quay la 0,04 kgm^ ban dau rong roc
diing
yen, tae dung vao rong roe mot lire
khong doi F = 6N tiep tuyen vdi vanh ngoai cua no. Bo qua moi
sufe
can.
Gia toe goc ciia rong roc la
A.
5 rad/s'. B. 10 rad/sl C. 15 rad/s^ D. 20 rad/sl
Cau

22. Mot
thanh
AB
dong
chat
c6
tiet
di#n
nh6 so vdi
chieu
d^i I .
Bie't true
quay
di qua
trung diem thanh
va
vuong
goc vdi
thanh. Momen
lye lam
quay
thanh
nhanh
dSn deu la 0,5 N.m. Bo qua moi
liifc
can.
Thanh
dai 40 cm,
nang
100 g. To'c do goc cua

thanh
sau khi
thanh
bMt dau
quay
dugc
4s
tilf
trang
thai
diJng
yen la
A.
1500
rad/s.
B. 1600
rad/s.
C. 750
rad/s.
D. 400
rad/s.
Cau
23. Tac
dung
1 luc c6
momen
hkng
1,6 N.m len
chat diem
chuyen

dpng
theo
quy dao
tron
lam
chuyen
dong
c6 gia to'c goc y > 0. Khi y
giam
4
rad/s^ thi
momen
quan
tinh
cua
chat diem
doi vdi
true
quay
tang
0,2
kg.m^.
Gia
toe goc cua
chat diem
A.
8
rad/sl.
B. 6
rad/sl

C. 4
rad/sl
D. 2
rad/sl
Cau
24. Mot qua cau c6
khoi liipng
500g
quay
quanh
mot
true
doi
xiJng.
Qua
cau
CO
ban
kinh
la 10 cm.
Momen quan
tinh
ciia
qua cau dac
quay
quanh true
di
qua
tarn
la

A. 10"^ kg.m^
B.
210"^ kg.ml
C.
3.10"^
kg.ml
D.
4.10"^
kg.m'.
Cau
25. Mot dia
tron
ban
kinh
20 cm
khoi lUdng
2 kg
quay
quanh
1
true
n^m
ngang
qua
khoi
tam 0
ciia dia.
Tac
dung
2

lye
eung
chieu
F,, Fj
tiep
xuc vdi
vanh
dia tai 2 dau
dudng
kinh
AB va c6 dp
Idn
Fi =
ION,
= 12N
nhu hinh
ve. Gia
to'c goc cua
dia
la
A.
8
rad/sl
B. 9
rad/s^
C.
10
rad/s'.
D. 11
rad/sl

Cau
26. Mot
thanh
AB ed
khoi lifdng
1 kg, / = Im. Hai dau g^n 2
vien
bi nho
CO
khoi iMng hkng nhau. Bie't
momen
quan
tinh
cua hp doi vdi
diidng trung
true
la 11/60
kg.m'. Khoi lupng
moi
vien
bi la
A.
100 g. B. 200 g. C. 300 g. D. 400 g.
Cau
27. Mot
bdnh
xe ed
momen
qudn
tinh

doi vdi
true
quay
eo
dinh
la 4
kg.m',
dang diJiig
yen thi
chiu
tac
dung ciia
mot
momen
luc
30N.m
doi vdi
true
quay.
Bo qua moi luc can. Sau bao
lau,
ke
tCr khi
hit dau
quay, bdnh
xe dat
tdi
toe dp goc 75
rad/s?
A.

10 s. B. 11 s. C. 12 s. D. 20 s.
Cau
28.
Hai banh
xe A va B ed
cung dpng nSng quay,
toe dp gdc co^
=
8CO3.
Ti
so
momen
quan
tinh
~ doi
vdi true
quay
di qua
tam
cua A va B c6 gid
tri
Ik
A.
8. B. 64. C. 1/64. D. 1/8.
Cau
29. Mot qua cau
khoi lupng
m = 500 g, ban
kinh
R = 10 em

diTdc treo hkng
mot
sdi day
manh
mk
khoang
each
til
diem treo
den tam qua cau la Im.
Momen quan
tinh
ciia
qui eau doi vdi
diem treo
Ik
A.
0,502
kg.m'.
B. 0,45
kg.m'.
C.
2.10"'
kg.m'.
D.
0,326
kg.m'.
CSu
30. Mot dia
tr6n

khS'i lirong
m = 1 kg, hAn
kinh
20 cm
quay
xung quanh
mot true
(A')
song song
va
each
true
doi
xiJng
(A) cua dia
khoang
4 cm.
Momen qudn
tinh
ciia
dia doi vdi
true (A')
la
A.
0,016
kg.m'.
B.
0,0326
kg.m'.
C.

0,0016
kg.m'.
D.
0,0216
kg.m'.
Cau
31. Mot dia
tron
ed
khoi li/dng
m = 1 kg ban
kinh
20 cm
chiu
tac
dung eiia
luc
F
tiep tuyen
vdi
vanh
dia, dp
Idn
F = 1 N.
Momen quan
tinh
eiia
dia va
momen
lire

doi vdi
true
quay
qua
tam
1^
A.
0,02
kg.m';
0,1
N.m.
C. 0,03
kg.m';
0,2
N.m.
B.
0,02
kg.m';
0,2
N.m.
D. 0,04
kg.m';
0,2
N.m.
Cau
32. Mot dia
tron
ed
khoi lUdng
m = 200 g ban

kinh
R = 20 em
dang
quay
vdi
toe dp gdc 20
rad/s thi
bi mot
lire
can F^ ed dp
Idn khong
doi
tiep xiic
vdi
v^nh
theo
phudng tiep tuyen
va
dCfng
lai sau
thdi
gian
t = 20 s. Dp Idn luc
can
tac
dung
len
vanh
dia la
A. 0,01

N. B. 0,03 N. C. 0,04 N. D. 0,02 N.
Van de 4: BAI TAP VE PHL/ONG TRJNH CHUYEN DQNG CUA VAT
RA
N QUA Y QUANH MQ
T
TRUC
PHL/OfNG PHAP
Cdc
cong thiiCc
Chuyen
dpng thgng
bien
doi deu
Quay bien
doi deu
• F,,
= m. a
Vdi
: F,„ = F, + F, +
•
V = Vo + at
.
at^
•
S = Vot + ^
•
Vt' - Vo' = 2a.s
•
M =
I.

y ; M = F. d
•
Liiu
y
Quay theo chieu
(+)
=>
M = F. d
Quay
ngUde
chieu
(+)
=^
M = - F. d
,
(0 = (OQ + y . t
,
9 9o = Wot + ^
,
0)^ - (Oo =
2Y(IP-(PO)
•
a =
Vaf,
+
a?
an
=
.r,
at = r. y

BAI TAP MAU
Bai
1. Mot
thiing nxidc dugc
tha xudng gieng nhcJ
mot soi day dai quan quanh
hinh
tru c6 ban
kinh
R = 10 cm va momen quan
tinh
I - 0,02 kgm^.
Khoi
lu'ong ciia day va momen quan
tinh
cua tay
quay khong dang ke.
Hinh
tru coi nha tay quay
ty
do khong ma sat quanh mot
true
c6
dinh. Kho'i
iMng thung nUdc
la 8 kg.
Tinh:
a) Gia toe eiia
thijng niidc.
b) Luc cang day treo. Cho g = 10 m/s^.

O
Tom
tat
• R = 10cm = 0,1 ni.
• ! = 0,02
kgml
• m = 8 kg.
• g = 10 m/s^.
Tinh:
a) a = ? b) T = ?
Hiidng
dan
gidi
Nhaii
xet: Trong bai tap nay, chung ta can xac
dinh
duoc
vat nao chuyen dong quay quanh
true
va vat nao chuyen dong
tinh
tien.
Trong bai toan nay, chung ta thay rang rong
rpc
CO chuyen dong quay va
thung nUdc
thi
chuyen dong
tinh
tien.

a) Ap dung
dinh luat
II
Niuton
cho
thijng nUdc
va phuang
trinh
dong
lire
hoc
cho chuyen dong quay ciia
hinh
tru.
Ta c6:
* Doi vdi
thijng
nude.
P-T-m.a (1)
* Doi vdi
hinh
tru.
M
- ly T.R = I.y
ma he
thufc lien
he
giuTa
gia toe dai
va gia toe goe la a = R.y y = —

R
->
T.R -
I.
- T
R
La
R^
Cong
(1) va (2) => P = ma +
R^
o mg =
m
+
•
a o a =
(2)
mg
(+)
8.10
0,02
a =
8(m/s')
b) Lyc cang day treo.
The a = 8
mJs^
vao (2)
la
0,02.8
(2) ^ T =

R^
0,1^
T
=16 (N)
1^
Bai
2. Hai vat m, = 2 kg, m2 = 2 kg
dUcfc
lien
ket vdi nhau b&ng mot day
nhe, khong dan, v^t qua mot rdng
roc
CO
ban
kinh
8 cm va momen quan
tinh
la 0,04 kgm^. Biet day khong
trUOt
tren
rong roc
nhulig
khong biet
giiJa
vat m2 va ban c6 ma sat hay
khong. Luc dau eac vat
duoc
giii'
duTng
yen, sau do he vat

ducfc
tha ra.
NgUdi
ta
thay rang sau khoang
thdi
gian la
4 s thi rong roc quay quanh
true
cua no
ducfc
3 vong. Biet gia toe cua cac
vat
mi va m2 khong doi. Bo qua ma sat d
true
cua rong roc. Lay g = 10 m/s^
a)
Tinh
gia toe goe cua rong roc.
b)
Tinh
gia toe eiia mj va m^.
c)
Tinh lire
cang day d hai ben cua rong roc.
d) Co ma sat giiTa vat m2 va mat san hay
khong?
Neu cd, hay
tinh
he so

ma sat
giiifa
m2 va mat san.
Tom
tat
• nil = 2 kg.
• m2 = 2 kg.
• R = 8 cm.
• I = 0,04 kgm^
• (Or, = 0.
• t = 4s->N = 3 vong.
• g = 10 m/s^.
a) y = ?
b) ai = ? a. = ?
c)
Ti = ?T2 = ?
d) Cd ma sat giufa m2 va
san
khong?
Neu cd
tinh
he so ma sat
Hitdng
dan
gidi
a) Gia tdc gdc cua rong roc.
Nhau
xet: Trong
thdi
gian 4 s rong roc quay 3

vong
N
=
2TI
-» cp - (pi, = N.27t = 3.271 = 671 rad
Ap dung
cong
thdc
(p
- (PO = 0)0.t +
6n
= 0.4 +
y =
0,7571
(rad/s')
b) Gia tdc cua nii va m2
ai
= a2 = at
ma a, = R.y =
0,08.0,75Tt
=
0,1884
m/s^
a, = a„ =
0,1884
m/s"
e)
Lire
cSng
day d hai ben

true
rong roc
Nhau
xet: Chieu (+) cua cac vat
nhir hinh.
•
Lire
cang day T|
*Xetvatmi:
Pi - T, =
mi.ai
m,g - Ti =
miai
c=> 2.10 - T, =
2.0,1884
o
N2
m2
tLtl.
Pz
T,
=
19,6232
(N)
* Xet rong roe:
Ta
c6: M, + M2 = ly o Ti.R - T2R = ly
»
19,6232.0,08
- T2.0,08 =

0,04.0,75Tt
nil
Ti
fi
T2
=
18,4457
(N)
(+)
d) Nhdn xet:
• T2 =
18,4457
(N)
•
m2a2
=
2.0,1884
=
0,3768
(N)
Do T2 >
m2a2
nen giOfa m2 va mat san c6
lire
ma sat ->
Liic
n^y
lire
ma s^t
giOra m2 va san ngiroc hudng v6i T2 nhxi

hinh
ve ben dudi.
Do N2 can bkng P2 nen ta c6:
T2 - F„„ =
m2a2
(*)
ma = ^N2 =
1.1.P2
= i-imag (do N2 = P2)
nen tif (*) ->• T2 - |im2g =
m2a2
18.4457
-
n.2.10
=
2.0.1884
N2
H
=
0,9034
»2
Bai
3. Cho co he
nhif
hinh
ve:
Rong
roc c6 khoi
liTcfng
14 kg, ban

kinh
10 cm. Hal vat mi = 600 g
va m2 = 400 g diTcfc treo vao rong roc nhd day
khong dan, khoi lucfng day khong dang ke.
Day khong
trucrt
tren
rong roc va rong roc c6 the
quay quanh mot true nkm ngang. Ban dau hai vat
dUOc
giU dutog yen roi sau do buong nhe cho he
chuyen dong. Cho g 10 m/s^
a) Tim gia toe gdc cua rong roc va gia toe eiia 2
vat
mi, m2^
b) Tim lue
cang
cua day treo hai ben rong roc.
c) Tim quang dudng ma mi, m2 di
duoc
sau 2 s
ke tii lue tha cho he chuyen dong va goe ma
rong roc quay
duac
sau 2 s
tren.
m2
R
mi
Tom

tat
•
TCirr
= 14 kg
• R = 10 cm = 0,1 m
• m, = 600 g = 0,6 kg
• m2 = 400 g = 0,4 kg
a) Tim y = ?ai = ?a2 = ?
b) T, = ? Ti = ?
e) Si = ? S2 = ?; (p - (Po = ? t = 2 s
a) Y = ? ai = ? 32 = ?
• Xet mi: Pi - Ti =
mjai
m2: -P2 + T2 =
m2a2
Rong
roc: M, + M2 = ly
R
Do ai = a2 = a nen ta c6 he eac phuomg
trinh
sau:
P; - T, = m,a (4)
-P2 +%= m,a (5)
HUafng
dan gidi
Nhan
xet:
Do Pi = m,.g =
0,6.10
= 6 N

P2 = m2g =
0,4.10
= 4 N P, > P2
Vat
mi, m2, rong roc co ehieu chuyen
dong cung chinh la chieu ducfng da chon
tren
nhu
hinh
ve.
(1)
(2)
Ti
- T2 =
Ti.R
- T2.R = ly
(3)
T2
m2ii
T
-T = —
, ' ' R
(6)
T,
T,
(+)
PI
Cong
(4), (5),
(6)

P, - P2 = mia + m2a +
R
(7)
Mat
khac ta lai co at = ai = 82 = a = Ry
The (8) vao (7) ta eo: (7) (mi - m2)g = (mi + ma +
R=
•)a
a =
(m,
-m,)g
R /
Vdi
I = i
m,,.R'
= i .14.0,1- = 0,07 kgm'
Nen a -
22
(0,6-0,4). 10
0,6.0,4.°^^
a =
0,25m/3^
= = a.
The a = 0,25 m/s^ vao (8) y = |- =
K
0,1
b) Luc
cang
day treo d hai ben rong roc
(4) -> mig-Ti = mia

y =
2,5(rad/s')
T, = 5,85 (N)
(5)
-m2g + T2 = m2a
T„ = 4,1 (N)
c) • Quang .du6ng m,, m2 di
duoe
sau 2 s ke tii
liic
tha cho h$ chuyen dong.
Nhan
xet: Do day khong dan nen quang dudng mi, m2 di la b^ng nhau.
S = vo.t +
at^
(9)
Vdi
vo = 0
0 25 2^
(9) S = 0.2 + = 0,5 m
S, =82 = S =
0,5(m)
• Goe ma rong roc quay
dUcfc
trong 2 s
(p - <P0 = 0)0.t +
Vdi
Mo = 0.
(10) ^ (p - (po = 0.2 +
o

2
2,5.2^
(10)
cp
- (Po =5 rad
Bai
4. Mot
banh
xe
chiu
tdc
dung
cua mpt
momen
lire
M, c6 dp
Idn khong
doi.
Trong
thdi
gian
5 s dau toe dp goc
ciia banh
xe
tSng
deu
tii
0 den 10
rad/s.
Sau do

momen
M,
ngifng
tac
dung, banh
xe
quay cham
dan deu
ditog
hdn
sau 20 s ke
tCf lue Mj ngCrng
tae
dung. Biet
rkng
trong qua
trinh
quay thi banh
xe
luon ehiu
tdc
dung ciia momen
lye ma sat
khong
doi va
CO
dp
Idn
la 10
N.m

a)
Tinh
gia toe goc cua
bdnh
xe
trong hai
giai
doan quay nhanh
dan deu
va quay eham dan diu.
b)
Tinh
momen quan
tinh
eua
banh
xe doi
vdi true quay
va
momen
life
Mj.
c) Tim
so
vong ma banh
xe
quay dupe trong
giai
doan quay nhanh dan deu.
HUdng

dan
gidi
Tom
tdt
• Giai doan
I
ti
= 5 s
(Oi
= 10
rad/s
• Giai doan II
.
t2
= 20 s
(0,,^
= 10
rad/s
0)2
= 0
•
I
M,„31
=
10
N.m
a) Tim yi
= ? = ?
b) Tim
I = ?

Ml
= ?
c) N,
= ?
a) Gia
toe gde
eiia banh
xe
trong
giai
doan
I
(quay nhanh dan
deu)
-'"o,
10-0
Giai
doan
I
Giai
doan
II
/
0 ^
• •
k
J
F
ins
"o,

= 0
(OQ,
= 10
rad/s
CO]
= 10
rad/s
<i>2
=
0
ti
= 5 s
t2
=
20 s
Yi
=
t,
y, =2(rad/s')
Gia
toe goc
ciia banh
xe
trong
giai
doan II (quay cham dan
deu)
CO, -
(0
72 =

0,
0-10
Y2
=
-0,5 rad/s'
t^
20
b) Momen quan
tinh
cua
banh
xe doi
vdi true quay
va
momen Mi
• Tim I:
Xet
giai
doan rong
roe
quay cham dan
deu
M„,
= Iy2 -> -10 =
I.(-0,5)
^ I =
20kgm'
' Tim Mi:
Xet
giai

doan r6ng
roc
quay nhanh dan deu.
Ml
+
M„,,
=
lyi
^
Ml
- 10 =
20.2
<H>
=
50 N.m
c)
So
rong
roe ma
banh
xe
quay dupe trong
giai
doan quay nhanh dan
deu
Ni
= ^ (*)
271
Vdi
goc

quay ma rong
roc
quay
dupc
trong
giai
doan
I
(quay nhanh dan deu)
cp
- (po =
0),,^
.ti
+
<:>
(p - cpo = 0.5 +
2
2.5^
=
25
rad
Vay tii (•)
N
= f^ =
3,98(v6ng)
2.71
BAI TAPTRAC NGHIEM
Cau
33. Cho mot
banh

xe
ehiu
tdc
dung ciia
mot
momen lUc
Mi
khong
doi.
Tong
cua
momen
Mi va
momen
lire
ma sdt e6 gid
tri bkng BON.m. Trong
2s
dau,
toe dp goc cua
banh bien
doi
deu tii
0
rad/s
den 10
rad/s. Sau
do
momen
Ml

ngi/ng
tac
dung, bdnh
xe
quay cham dan
deu v^
difng h^n lai
50s. Gia suf
momen
lire
ma sat la
khong
doi
trong suot
thdi
gian banh
xe
quay.
Dp
Idn
momen
life
ma sat la
A.
12
N.m.
B. 2
N.m.
, C. 3
N.m. D.

4
N.m.
Cau
34. Cho mpt
banh
xe
chiu
tac
dung ciia
mot
momen
lire
Mi
khong
d6i.
Tong
eua
momen Mi
va
momen
life
ma sat cd gia
tri bkng 18N.m. Trong
4 s
dau,
toe dp goc cua
banh
xe
bien
doi deu

ti^
0
rad/s
den 12
rad/s.
Sau d6
momen Mi ngii'ng
tac
dung, banh
xe
quay cham dan deu
va
dCfng h^n lai
24s.
Gia
sijf
momen
luc ma sat la
khong
doi
trong suot
thdi
gian bdnh
xe
quay.
Momen
liic
MJa
A.
20

N.m.
B.
21 N.m.
C. 22
N.m.
D. 23
N.m.
Cau
35.
Mpt banh
xe
nhan
dupc
mpt
gia toe goc 2
rad/s^ quay nhanh
dan deu
ti^
trang
thai
dUng
yen
trong
4s
dudi
tac
dung eiia momen
life
Mj v^
momen

liie
ma sat. Sau do
momen lUc
Mi
ngUng
tac
dung thi banh
xe
quay cham
dan
deu va
difng lai
sau 10
vong quay.
Toe dp gde sau 4s va
thdi
gian tii
liic
banh
xe
b^t dau quay
cho den
khi
diing
lai
la
A.
8
rad/s;
19,7 s. B. 9

rad/s;
12,3 s.
C.
8
rad/s;
12,3 s. D. 9
rad/s;
11,3 s.
Cau
36.
Mpt banh
xe c6
khoi lupng
2 kg va ban
kinh
20 cm
quay nhanh
dan
deu tii trang
thai
ddng
yen va sau 4 s dat toe dp gde la 40
rad/s. Biet
rling
trong
4 s nay vat
chiu
tac
dung
cua

life
F va
liTc
ma sat
theo phupng tiep
tuyen
banh
xe.
Sau
4 s
tren
luc F
mat di, banh
xe
quay cham dan
deu
diTcfc
10s thi dCmg lai.
Dp
Idn
cua
lUc
F tdc
dung len bdnh
xe
\k
A.
0,7
N.
B. 1,4

N.
C. 2,8
N.
Cau
37.
Mpt
may
A-tiit
dung
de
nghien cUu chuyen
dpng
cua cac vat. C6
khoi lupng khac nhau
nhii
hinh.
Cho mi = 1 kg, m2 = 3 kg
rbng
rpe
quay
quanh
mpt
true
nkm
ngang.
Gia
thuyet
spi day
khong dan
va

khong
trUpt
tren
rong roc.
Cho
kho'i
lupng
rong rpe
la 2
kg,
r = 10
em.
Cho g = 10
m/s^.
Gia toe moi vat mi
va
m2
la
A.
1
m/sl
B. 2
m/sl'
C. 3
m/sl
D.
3,6
N.
D.
4

vols
Cau 38. Mot dia dac ban
kinh
0,25 m c6 the quay quanh mot true doi xiJng di
qua tam eua no. Mot soi day manh nhe dUdc quan quanh vanh dia.
ngudi
ta
keo dau sgi day bkng mpt
life
khong doi 12 N. Hai giay sau ke tix lue tdc
dung
lire
lam dia quay vdi to'c do g6c b^ng 20 rad/s. Gia toe goe eua dia va
gia toe eiia dau day la
A.
10 rad/s^; 2,5 m/sl C. 12 rad/s^ 4 m/sl
B. 11 rad/s'^; 3 m/s^. D. 10 rad/s^ 3 m/sl
Cau 39. Mot dia dac ban
kinh
0,25 m c6 the quay quanh mot true doi xvJng di
qua tam cua no. Mot soi day manh nhe du'cfc quan quanh vanh dia,
ngxXdi
ta
keo dau soi day bkng mpt
liic
khong doi ION. Bon giay sau ke tii luc tde
dung
life
thi dia quay vdi to'c dp g6c
hkng

40 rad/s. Cho g = 10 m/s^. Goc quay
dupe ciia dia va
chilu
d^i doan day difpc keo la
A.
40 rad; 5 m. B. 80 rad; 20 m.
C. 80 rad; 4 m. D. 40 rad; 10 m.
Cau 40. Mpt vat nang 90 N diipc bupc vao dau 1 spi day nhe quan quanh 1
rong
roc dac c6 ban
kinh
0,2 m,
khoi
liipng
2 kg. Rong roe c6 true quay co
dinh
nkm ngang va di qua tam cua no.
Ngiidi
ta tha cho vat rpi tii dp cao h
xuong
dat. Cho g = 10 m/s^. Luc
c&ng
eua day va gia toe cua vat la
A.
9 N; 4 m/sl B. 9 N; 9 m/sl C. 4 N; 6 mJs\. 4 N; 9 m/sl
Van de 5: MOM EN
DQNG
LU0NG
D!NH
LUAT

BAO TO AN MOM EN
DQNG
LU0NG
PHl/dNG
PHAP
I.
Momen
dpng
liitfng
L
= I.M
Trong
do
• L: Momen dpng
lupng
(kg.mVs).
• I: Momen quan
tinh
(kg.m^).
• co: Van toe toe (rad/s).
II.
Dinh
lu$t
bao
toan
momen
dpng
li^dng
-
Cde

triidng
hpp dac biet:
• Hp gom 1 vat quay.
Il.COi
= I2. CO2
• He g6m hai vat quay,
liic
dau
diing
yen.
I, .0); + Ij.COj =0
BAI TAP MAU
Bai 1. Mpt dia mai eo
khoi
lupng
2 kg, ban
kinh
la 14 cm quay
tron
deu
quanh
true doi xuTng di qua tam dia vdi to'c dp goe la 1200 vong/phiit. Tim
momen quan
tinh
va momen dpng
liipng
eiia dia mai trong sU quay quanh
true
cua no. ,
Tom tat

m
= 2 kg.
R = 14 cm = 0,14 m.
CO
= 1200 vong/phut.
=
1200.^.
60s
=
40Tt rad/s.
Tim
I = ?
L
= ?
HUc/ng
dan
gidi
Momen
quan
tinh
ciia dia mai
I
= im.R2= -
.2.0,14^
2 2
I
=
0,0196
kgm=
• Momen dpng

lupng
cua dia mai trong sir qiiay
quanh
true ciia no
L
= I.co =
0,0196.4071
L
=
2,46176
kgm'/s
Bai 2. Mpt banh xe chiu tac dung eua mpt momen khong doi nen quay nhanh
dan
deu khong to'c dp goc lue dau va sau 5 s thi toe dp goc eua banh xe la
20 rad/s.
Biet
momen quan
tinh
cua bdnh xe doi vdi true quay cua n6 1^
0,4 kgm/s^. Tim momen dpng
lupng
cua banh xe tai
thdi
diem 8 s.
Tom tat
• lOo = 0
• t = 5 s
•
M
= 20 rad/s

• I = 0,4 kgm^
Tim
L = ? Luc t = 8 s.
Hitcfng
dan
gidi
Nhan
xet: Do banh xe quay nhanh dan deu nen
gia toe cua bdnh xe khong doi.
• Gia toe cua banh xe.
20-0
(1) -COn
Y =
= 4 rad/s'
t
5
• To'c dp goc eua bdnh xe tai
th&i
diem 8 s
(0
= coo + y.t = 0 + 4.8 = 32 rad/s
• Momen dpng iMng eua banh xe tai
thdi
diem t = 8 s
L
= I.co =
0,4.32
<^
L
=

12,8kgmVs
Bai 3. Mpt thanh AB dai 80 cm co
khoi
liipng
khong dang ke. CJ mpt dau cua
thanh,
ngudi
ta gMn vat m = 1 kg long vao thanh va co the
triiPt
tren
thanh.
Lue dau vat d dau thanh va thanh dang quay vdi toe dp goc la 25 rad/s
quanh
true doi
xiifng.
Sau do vat
triipt
den vi tri
each
true quay 0,2 m. Tim toe
_ dp goc ciia vat luc nay.
Tom tat
• ^ = 80 cm = 0,8 m
• m = 1 kg
HUdng
ddn
gidi
Nhan
xet: Do de cho thanh co
khoi

lupng
khong
dang ke va quay quanh true doi xiJng nen
•
(Oi
= 25
rad/s
. r = 0,2 m
Tim
C02 = ?
Ithanh
= — I".Z
« 0.
Luc nky ta chi xet vat c6 m = 1 kg long vao
thanh
va c6 the trugt
tren
thanh.
Ap dung
dinh
luat
b^o to^n momen dpng luong.
Li
= L2 (A)
IiCOi
=
I2CO2
(1)
Vdi
Ii = mR? (2)

l2
= mR^ (3)
The (2). (3) v^o (1)
(1) ^ mRj .0)1 = mRj .0)2
- -
0'4^25
thanh
A—
0,4 m
R2 = 0,2 m
vat
UC
UB
Ri
= 0,4 m
R
0,2^
=
lOOrad/s
BAI
TAPTRAC
NGHIEM
Cau
41. Mot dia mai c6 momen quan
tinh
doi vdi
true
quay cua no la 0,5 kg.m^.
Dia
chiu mot momen

life
khong doi la 2 N.m nen b^t dau quay nhanh dan deu
vdi
toe do goc luc dau
cOg
= 0 . Momen dong
liTpng
ciia dia tai
thcfi
diem 10s la
A.
40 kg.m^/s. B. 80 kg.mVs. C. 20 kg.m^/s. D. 240 kg.mV s.
Cau
42. Coi
Trai
Dat la mot qua cau dong chat c6 M =
6.10^''
kg, R =
6400
km.
Coi
Trai
Dat quay
tron
deu 24 gid dUdc 1 vong. Momen dong
lifdng
cua
Trai
Dat
trong

sif quay quanh
true
ciia no la
A.
6,28.10''kg.m'/s. B. 5,56.
lO'^
kg.m'/s.
C.
7,14.10'"
kg.mVs. D.
5,83.10^'
kg.m'/s.
Cau
43. Mot dia dac c6 ban
kinh
R, dia c6 the quay xung quanh
true
doi
xiJrng
di
qua tam va vuong goc vdi mat ph^ng dia. Dia chiu tac dung ciia 1 momen
life
khong doi M = 5 N.m. Sau 2 s ke tif luc bdt dau quay, toe do goc ciia dia
la
30 rad/s. Momen dong lUcfng ciia dia tai
thdi
diem 3 s la
A.
4 kgm^/s. B. 15 kgm^/s. C. 6 kgm^/s. D. 7 kgm^/s.
Cau

44. Mot
thanh
nhe dai Im quay deu
trong
mat phang ngang xung quanh
true
thang
diirng
di qua
trung
diem ciia
thanh.
Hai dau
thanh
c6 2 chat diem
khoi
lUdng 2 kg va 1 kg . Van toe cua moi chat diem la 5 m/s. Momen dong
li/ang
cua
thanh
la
A.
10,5 kg.m^/s. B. 11,5 kg.m^/s. C. 12,5 kg.m'/s. D. 7,5 kgm^/s.
Cau
45. Mot
thanh
AB cd
khoi
luang
1 kg, chieu dai 2 m, 2 dau

thanh
g^n 2
vien
bi nho moi vien cd
khoi
luang la 100 g. Momen dong
lugrng
ciia
thanh
khi
thanh
quay vdi co = 40 rad/s la
A.
^0,2 kgmVs. B. 21,2 kgm^/s. C. 22,2 kgmVs. D. 23,2 kg m/s.
Cau
46. Mot s^n quay
hinh
tru dSc c6
khoi
lugng M = 200 kg, bdn
kinh
R = 2 m
d
mep san cd 1 vat
khoi
luong 4 kg. San quay deu vdi co = 20 rad/s. Momen
dong lupng ciia he la
A.
6340
kgm'/s. B.

7320
kgm'/s. C.
8000
kgm'/s. D.
8320
kgm^'/s.
Cau
47. Mot vat cd momen quan
tinh
0,72 kg.m^ quay deu 10 vong
trong
2s.
Momen dong
lUtfng
cua vat cd do Idn
hhng
A.
40,5 kg.m^/s. B.
30,608
kg.m^/s.
C. 20,5 kg.m^/s. D.
22,608
kg.m^/s.
Cau
48. Mot ngUdi ddng
tren
ghe dau Giueo'pski cam 1 banh xe cd
true
quay
th^ng

ddng.
NgUdi
ay day cho banh xe quay vdi van td'c 60 vdng/ phut thi
ngu'di
ay se chuyen dong nhu the
nao?
Vdi van toe
hkng
bao nhieu? Biet
momen quan
tinh
ciia ngudi doi vdi
true
quay la I = 2 kgm^ va ciia banh xe
do'i
vdi
true
quay la I = 1 kg.m^
A.
NgUdi
ay chuyen dong ciing chieu quay cua banh xe vdi van toe gdc la 20
vong/
phut.
B.
Ngudi ay chuyen dong ngi/cfc chieu quay ciia banh xe vdi van toe gdc 1^ 20
vong/
phiit.
C. Ngudi ay chuyen dong ciing chieu vdi van td'e gdc la 30 vdng/
phut.
D.

NgUdi
ay chuyen dong ngupc chieu vdi van toe gdc la 30 vdng/
phut.
Caii
49. Mot
thanh
AB dai Im cd
khd'i
li/cJng khong dang ke. 6 mot dau ciia
thanh,
ngUdi ta gan vat m = 0,2 kg long vao
thanh
va cd the
trifot
tren
thanh.
Luc dau vat d dau
thanh
va
thanh
dang quay deu vdi td'c dp gdc
0)
= 20 rad/s quay quanh
true
do'i
xiing.
Sau do vat
trupt
den vi tri
each

true
quay 0,25 m. Toe dp gdc cua vat luc nay la
A.
80 rad/s. B. 100 rad/s. C. 200 rad/s. D. 500 rad/s.
Van de 6:
DQNG
NANG.
DINH
LI
DQNG NANG
CUA
VATRAN
CO
TRI^C QUAY
CO
DINH
PHU'GfNG PHAP
I. Dpng nang quay
W,, = W
'' 2
Trong
do:
• W,i: Dong nSng quay (J).
• I : Momen quan
tinh
(kg.m^).
,
CO:
Van td'c gdc (rad/ s).
II.

Djnh
li dong ndnq
Trong
do:
•
Angi
: Cong ngoai luc (J).
» A : Dp bien
thien
dong nSng (J).
•
W,i = -
Ii-
0)^:
Dong nSng
luc dau (J).
^
2
. W<|
= -
12-
(i>l '• Bpng nang
luc sau (J).
2
*
Lirtf
y:
- Khi
vat chi c6
chuyen dong quay

=
-I.co^
- Khi
vat
vijra
quay,
vira
chuyen dong
tinh
tien
=
—LM^
+
—m.v^
2
2
BAI TAPMAU
Bai
1. Mot
banh
xe
quay
deu
quanh true
do'i
xiJng ciia banh
xe v6i
momen
quan
tinh

la 0,8 kgm'.
Banh
xe
quay dircfc
2400
vong
mat 1
phiit.
Tim
dong nang
eua
banh
xe doi vdi
true quay.
Tom
tat
•
1 = 0,8 kgm\
•
2400
vong/phut
->
CO
=
807t rad/s
Tim
Wrt
= ?
Hitdng
dan

gidi
Dong nang ciia banh
xe doi v6i
true quay
eua no
^
_ lo)^ _
0,8.(807:)''
W,
=
25240,576
(J).
Bai
2. Mot
banh
xe
dang
d
trang
thai
diJng
yen c6
momen quan
tinh
doi vdi
true
quay ciia
no la 0,2
kgml
Hoi

phai
ton mot
cong
la bao
nhieu
de
banh
xe
dat
duoe
toe do goc la 40
rad/s.
Bo qua moi
siJc
can.
Tom
tat
•
(Oo = 0
•
I = 0,2
kgm'
•
CO
= 40
rad/s
Tim
A
HUcfng
dan

gidi
Ta
siir
dung
dinh
li
dong nSng
doi
vcJi chuyen
dong quay quanh true ciia banh
xe.
A
= W, - W, -> A =
Ico^
Ico^
<^
A =
0,2.40'
0,2.0'
A
= 160
(J).
Bai
3. Mot van
dong vien
trupt
bang quay quanh true thang ddng
vdi toe do
goe
la 40

rad/s
vdi hai thu lai doc
theo than ngUcfi, momen quan
tinh
ciia
ngudi
luc nay la 1
kgml
Sau do,
ngudi
nay
dang
hai tay ra,
trong khoang
thdi
gian
nho du de bo qua anh
hirdng
eua ma sat vdi mat
bang. Momen
quan
tinh
eua
ngifdi
nay luc do
tang
len 2 Ian so vdi
liie
dau.
Tinh

dong
J^^ng
luc dau va luc sau
ciia ngadi
do.
Tom
tat
•
CO,
=40
rad/s
. I,
= 1
kgm'
. I,
=
2Ii
= 2
kgm'
Tinh
W,^^^
= ?
HUc/ng
dan
gidi
Ap dung
dinh
luat
bao
toan momen dpng lupng

Li
= U
<->
IjCOi
=
l2(02
<^ 1.40 =
2.C02
<->
CO2
= 20
rad/s.
• Dong nang
luc dlu
ciia
van
dpng vien.
I,cof
1.40'
w
= ^
=
800 (J)
n.
=
400 (J)
BAI TAPTRAC NGHIEM
Cau
50. Mot
vanh

dia
tr6n
c6 ban
kinh
10 cm va
khoi lupng
la 2 kg
quay vcJi
toe
dp goc 10
rad/s quanh true thang duTng
di qua
tarn.
Sau do
chiu
tac
dung
eua ngoai
life
nen toe dp goc
tang
deu len den 40
rad/
s.
Cong ngoai
lue tac
dung
len vat la
A.
7.5

J.
B. 8,5 J. C. 9.5 J. D. 10,5 J.
Cau
51. Mot dIa
tron
dac
quay quanh true
doi
xurng th^ng dufng
vdi to'c dp goe
liie
dau la 40
rad/s. Biet
sau
thdi
gian
2 s
thi dpng nang
eua dIa
tang them
10 j; Biet
gia toe goc la 4
vadls^.
Momen quan
tinh
ciia
dia la
A.
0,012
kg.ml

B. 0,014
kg.m^.
C.
0,028
kg.m^
D. 0,021
kg.ml
Cau
52. Mot
banh
da c6
momen quan
tinh
2,5 kg.m^
quay
vdi toe dp goc
600 rad/s. Dpng nang ciia banh
da
b^ing
A.
9.10' J. B.
45.10" J.
C.
20.10^ J.
D.
12.10' J.
Cau
53. Mot dIa
tron
dong chat

eo ban
kinh
R = 0,5m,
khoi luprng
m = 1 kg
quay
deu vdi toe dp goe co = 5
rad/s quanh
mot
true vuong
goc
vcJi
dia va di
qua
tam
ciia dia. Dpng nang eiia
dIa la
A.
1,5625
J. B. 3,125 J. C.
4,325
J. D. 6,5 J.
Cau
54. Mot
banh
da
quay nhanh
dan deu tii
trang
thai

nghi
va sau 4s thi eo
toe
dp goc 200
rad/s
va c6
dpng nang quay
la 60 kJ. Gia toe goc va
momen
quan
tinh
eua
banh
da doi
vcJi true quay
la
A.
50
rad/s';
3
kg.ml
B. 50
rad/s';0,3 kg.ml
C.
40
rad/s^
3
kg.ml
D. 40
rad/s';

0,6
kg.ml
Cau
55. Mot van
dpng vien
tri/pt
bang quay quanh true
thing
diJng
vdi toe dp
goc
30
rad/s
vdi hai tay
dang
ra,
momen quan
tinh
eua
ngUdi
liie
nay doi vdi
true
quay
la 1,8
kgm'.
Sau do,
ngiTdi
nay dot
ngpt

thu tay lai dpc
theo than
ngudi
trong khoang
thdi
gian
nho tdi
mure
bo qua anh
hudng
cua ma sat vdi
mat
bang. Momen quan
tinh
cua
ngirdi
liie
do
giam
di hai Ian so vdi luc dau.
Dpng nang ciia ngudi
do luc dau va
liic
cudi
la
A.
810 J; 1620 J. B. 1620 J;
3240
J.
C.

810 J; 1500 J. D. 1620 J;
2620
J.
BAI TAP LUYEN TAP
Bai
1.
Mot
dia
mong, phSng, dong chat
c6 ban
kinh
R
quay quanh
mot
true
di
qua
tarn
va
vuong
gdc
vdi mat ph^ng dia.
Tac
dung
vao dia mot
momen
luc
20 N.m khong doi, dia chuyen dong quanh nhanh dan
deu
vdi

gia toe g6c 10
rad/s^
khong
toe do goc
ban dau. Biet dia
c6
khoi
lurgng
4
kg.
Bo qua
moi
luc
can. Tim ban
kinh
dia mong
Dap
so: R = 1 m.
Bai
2.
Mot
dia
tron
dong chat
khoi
luong
2 kg ban
kinh
20 em
dang quay

deu
quanh
true
vuong
goc vdi mat dia va di qua
tam ciia
dia vdi toe do goc 40
rad/s.
Tac
dung
len dia mot
momen
ham c6 dp Idn la 0,8
N.m.
Dia
quay
cham dan
deu va
diing
lai sau
thdi
gian t. Tim
t.
Dap
so: t = 2 s.
Bai
3.
Tai
thdi
diem

t = 0, mot vat
rSn bMt
dau
quay quanh
mot
true
co
dinh
xuyen
qua vat vdi gia toe goc
khong doi.
Sau 4 s no
quay dircfc
mot goe 24
rad.
Tim
toe do goe
tiJc
thdi
tai
thdi
diem
15 s.
Dap
so:
M
= 45
rad/s.
Bai
4.

Mot
vat
ran quay quanh mot
true
co
phuong
trinh:
(p
= 20 +
4t^ (rad;
s).
Tim
toe do goc va goe ma vat
quay dirge
sau
thdi
gian
10 s ke
tCr
thdi
diem
t
= 0 la bao
nhieu?
Dap
so: 80
rad;
400
rad.
Bai

5.
Mot
ban
tron
phang n^m ngang ban
kinh
0,4 m co
true
quay
co
dinh
di
qua tam ban. Momen quan
tinh
ciia
ban doi vdi
true
quay
la 3
kgm^.
Ban
quay
deu
vdi
toe do goc 4
rad/s thi ngu'di
ta dat nhe mot vat nho
khoi
liTOng
400

g vao mep ban va vat
dinh
chat
vao do. Bo qua ma sat d
true
quay
va
sure
can
moi
triidng.
Tim
toe do gdc
eua
h$
(ban
va
vat)?
Dap
so: 3,916
(rad/s).
Bai
6. Vat
r^n
thur
nha't quay quanh
mot
true
ed
dinh

cd
momen quin
ti'nh
la
Ii
= 2
kgm"^
va
momen dong \uang
la
Lj. Vat ran
thiif
hai quay quanh
true
cd
dinh
ed
momen quan
tinh
l-z
- 6
kgm^, momen dong
lirgng
la L2.
Biet dong
nang
ciia vat
thu"
nha't
gap 3

Ian dong nang eua vat
thuf
hai. Tim ti
so' — .
Dap
so: ^ = 1.
Bai
7. Mot vat
ran quay
deu
quanh
mot
true
ed'
dinh
cd
dpng nang
Ik 200 J,
momen quan
tinh
la 4
kgm^. Tim momen dong
lirong
ciia vat.
Dap
so: 40
(kgm^/s).
Bai
8. Mot
thanh

AB
dong chat
ed
chieu
dai 1 m cd the
quay
trong
mat phang
thing
dufng qua mot
true
nhm
ngang di qua mot dau ciia
thanh
va
vuong
gdc
vdi
thanh.
Thanh
ed
tiet
dien deu,
khoi
lirgng
m, gia td'c roi tif
do la g = 10
m/s^.
Bd
qua

moi ma sat va
siife
can
thanh
dang
diimg
d vi
tri
can
bang.
Hoi can
phai
truyen
cho
thanh
mot td'c
do gdc bao
nhieu
de
thanh
quay den vi
tri
nkm
ngang.
Dap an:
5,47
rad/s.
Bai
1
rtr

JJai
9-
tang
to'c
tir
trang
thai
diJng yen,
mot
banh
xe
tieu
to'n
mot
cong
la
2000
J.
Biet momen quan
tinh
eua
banh
xe la 0,8
kgm^.
Bd qua cac
Ivic
can.
Tim
td'c
do

eua
xe
dat dUdc.
Dap
so: 70,7
rad/s.
Bai
10. Cho eo he
nha
hinh
ve:
ni,
= 400 g,
m^
- 100 g,
rong
roe cd R = 10 cm
va
I -
0,005
kgm'^
Cho g = 10
m/s^.
Bd qua
ma
sat
giOfa
m2 vdi mat san. Sgi day
khong
dan

va cd
khd'i
lugng khdng dang
ke.
Khi
tha nhe mi cho he
chuyen dong thi
liic
cang day treo vat mj
la bao
nhieu?
Ddp
so: 2,4
N.
m.
DAN AN CAU HOI TRAC NGHIEM CHUaNG I
Cau
1.
Chon
C.
Cau
2.
Chpn
A.
V
= (o.R
(a
- —
R
2n

Khi
du
quay quay
tron
deu thi
w la
mdt hkng
so -> T
=
—
nen TA = TB-
w
Cau
3.
Chon
D.
Khi
dia chuyen dong
tron
deu
thi
co la
hang
so'
nen
f
khdng doi.
Do
r^
=

2rK,
V
= Mr ->
vj.;
= 2VF.
Cau
4.
Chon
D.
Khi
dia quay
trdn
deu thi
COA
-
U)n;
YA
=
YH-
Cau
5.
Chon
B.
Khi
dia
CD
chuyen dong
trdn
deu
thi

chi ed gia
td'c phap tuyen
ma
khdng
ed
gia
toe
tiep tuyen.
Cau
6.
Chon
D.
Khi
vat rdn quay
trdn
deu
quanh mot
true
cd'
dinh
thi veetcf van td'c dai
ludn
thay
doi ve
hudng
nhiing
toe do
dai eua vat ran thi khdng doi.
Cau
7.

Chon
D.
Cdng
thiJe
dung
la
cp
=
cpo
+
w.At.
Cau
8.
Chon
C.
v^
Bieu
thufe dung ciia gia td'c phdp tuyen (gia td'c
hirdng
tam)
la a,, = — =
w
R
•
K
Cau
9.
Chon
A.
Bieu

thiJc dung eua gia td'c tiep tuyen
la ai =
r.Y.
Cau
10.
Chon
D.
Khi
mdt
vat
r^n quay bien
doi deu
quanh
mot
true
co
dinh
thi
y
khdng ddi,
neu
xet
mot diem
co
dinh
tren
vat thi
r
khdng doi
\ •

Cau
11.
Chon
C.
Bieu
thiic
C la
ciia chuyen dpng quay
trdn
deu ciia vat r^n.
Cau
12. Chpn
D.
Bieu thurc dung
c6
dang
a =
^a^,
+
hay a = Jioy^rf + (ry)'
Cau
13. Chon
A.
Khi
vat
rdn chuyen dong
quay
deu thi toe dp
goc la
mot h^ng

so.
Cau
14. Chpn
C.
Momen
quan
tinh
phu thupc
vao vi
tri true
quay
eua vat
r^n.
Cau
15. Chpn
C.
Toe dp
goe eua
chiec
du
quay
thay doi do M
=
I.y, 1^0,M^0-^Y*0.
Cau
16. Chpn
C.
Khi
vat
r^n

quay
bien doi deu thi toe dp
goc
thay doi theo
t.
Cau
17. Chpn
B.
DON.
^P^
=
^
-^Nti
le
v6i
t.
Cau
18. Chpn
A.
y.t^
Do
cp
- (po =
(Oo.t
+
——
.
2
Cau
19. Chpn

A.
Khi
vat
r^n
quay
bien doi deu thi toe dp
goe
khong phu thupc
r.
Cau
20. Chpn
A.
Khi
vat
rdn
quay
quanh mot true
eo
dinh
xuyen
qua vat
thi
cac
diem
tren
vat
ran
khong thupc true
quay
se

vaeh
len eae
dudmg
tron
nkm
trong
mat
ph^ng
vuong
goe
vdi true
quay.
Cau
21. Chpn
B.
Dung
dinh
luat bao toan momen dpng lupng
Li +
L2
= Lj + Lj
=>
IiMi
+
I2CO2
=
IiO)
+ l^Oi O
IiQi
+

l2(02
= di +
l2)-<»
Cau
22. Chpn
B.
Ap
dung
dinh
luat
bao
toan momen dpng lupng:
Li + = LJ +
L'^
T
T T T ^2^2
=>
IjCO
+ I2CO2 =
liO)
+ 12(0
<=>
CO
= —^—^
Cau
23. Chpn
A.
Ap dung
dinh
luat bao toan momen dpng lu'png

Li
= L2 ->
Iicoi
=
I2CO2.
Cau
24. Chpn
D.
Theo
dinh
luat bao to^n momen dpng
lifpng
L]
= L2 —>
IlMi
=
I2CO2
—> — = —
->
CO
va I ti le
nghieh.
Ngirdi
van
dpng vien
nay
thu
tay lai la lam I
giam
di

>
I2)
->
toe dp
goe
tang
(C02
>
coi)
Cau
25. Chpn
A.
Theo
dinh
luat bao toan momen dpng ludng
thi:
Li = L2 ->
Iicoj
=
I2CO2
=>
I va
0)
ti Ip nghieh
ma
0)2 = ^ -> I2 = 2I1
Cau
26. Chpn
B.
COi

v2.
=
-
Ico^
I.Ico^
^''^'=
2 21
Cau
27. Chon
B.
Ico^
21 21
Do
L =
Ico,
W(]
=
nen khi co tang
3
Ian thi
L
tang
3
Ian, tang
9
Ian.
Cau
28. Chpn
A.
•

Dinh
luat
bao
toan momen dpng
lifpng
IlCOi
+
l2(02
=
IlCO
+
I2CO
ma Ii = I2 = I; toi = 0 ->
I.C02
= 2lm -> co = —
Ico'
Ico'
CO
1 1
Cau
29. Chpn
D.
^
I. ^ 2 ' ' , ^
m (4R^)'
^
^2
ImR'
2va,R\
1

= Ico
=
I. —^
=
—.—Ico,
->
w. =
—
w
4
22' 2
Cau
30. Chon
B.
'
Leo'
T
2
2 2
I,
CO.,
4
=
CO,
->^=2
CO,
Cau
31. Chpn
C.
Ap dung

dinh
luat bao to^n ed
nSng
Ico'
/
->
=
mg.—
2 ^2
CO
=
3g
Cau
32.
Chon
B.
^
De
thanh
quay
den vi
tri n^m ngang thi dpng nSng
ban dau
phai
hhng
the
nang
cua
thanh
a

vi
tri khi
thanh
nkm ngang.
Icj-
/ m/'o/ I fSg
Taco:i|-
=
mg —= mg-^o.=
^-
Cau
33.
Chon
C.
De
thanh
quay
den
vi
tri
th^ng
duTng
cr
phia
ben
true
quay thi dong nang
ban
dau
phai bkng

the
nang
eua
thanh
d
vi
tri
th^ng
diing
d
phia
tren
true
quay.
^
. Ico' , m/' 2 , /6g
Ta
eo:
= mgl ->
-—-w
= mgl <->
co
= —
2 o.Z Y I
Cau
1. ^
DAP
AN BAI
TAP TRAC NGHIEM
CHaaNG I

Chon
B.
Cau
2.
V
T 3 A.
"
271 „ " 3' ~
'gid
0)
pluit
r
27r ^
T
R
,
27t
/
gio
T
V
g'" J
4

=
192
3
Chon
C.
^.

„
2400.2n.rad
„^ , ,
Cau
3.
(0
= =
8071 (rad/s)
60s
Chon
C.
^.
,
36 00.27:rad
, ,
Cau
4.
CO
=
12071 (rad/s)
.60s
Goe quay;
(p
-
cpo
=
w.t
=
1207t.20
=

24007T
rad.
Chon
B.
Cau
5.
27r
71 71 / J/ N
•
(p
-
m.)
=
co.t
^ =
CO.2
->
CO
= —
(rad/s)
^
^ 3 2 12
.
V =
(o.R
= 4.0,1
=
~ (m/s)
12
120

Chon
A.
f
20
CO =
271
271
=
71 (rad/s) aht
=
to^R
= (71)^.0,2 =
1,97
(m/s^)
Chon
D.
Cau
7.
cp
= f
+
27:t
2
So
sanh
cp cpo
+ cot
=
I
(rad)

CO
=
271
(rad/s)
T=^
=
l(s)
CO
Chon
D.
Cau
8.
cp
=
;^ +
67tt
(rad;
s)
So
sanh cp
-
cpo
+ cot -> co =
67:
(rad/s)
->
Goc
quay cp
-
cpo

= co.t =
671.2
=
127i
(rad)
Chon
C.
Ca„9.y=^ = ^ =
2(rad/s^)
Chon
B.
Cau
10.
. cp
-
cpo
=
coo.t
+ ^ -> 20 = 0.4 + ^ ^ y = 2,5
(rad/s^)
•
CO
= coo +
y.t
= 0 +
2,5.5
-
12,5
(rad/s)
Chon

A.
Cau
ll.y.^
=
^^=2,5(rad/s^)
t
4
Toe
do goc
ciia diem
tren
vanh bdnh
xe
sau
2 s.
CO
=
CD,,
+
y.t
= 20 +
2,5.2
= 25
(rad/s)
Gia
toe
hirdng
tam
eua
1

diem
tren
vanh banh
xe
sau
2 s.
an
=
co^r
=
25ll
=
625
(m/s^)
Chon
B.
Cau
12.
ac =
r.y
= 2.6 = 12
(m/s^)
Chon
C.
Cau
13.
•y=^
= ^ =
-5(rad/s^)
t

8
•
cp
-
cpo
=
uo.t
+ ^ =
40.8
+ =
160
(rad)
•N=^
= ^ =
25,4(v6ng)
Z7r
ZTT
Chon
B.
CSu
14.
•
Gia toe
tiep tuyen
at
= r, = 2.2 = 4
(m/s^)
•
Toe
do g6c

lue
t = 3 s.
CO
=
0)0
+
y.t
= 0 + 2.3 = 6
(rad/s)
—>
Gia toe phap
tuyen
luc t = 3 s
a„ =
co'.r
= 6'.2 = 72 (m/s')
• Gia toe
toan
phan luc t = 3 s
eiia
diem P 1^:
a = Vaf, +a\ +12' = 72,11 (m/s^)
Chon C.
yt'
. 4.4'
Cau
15. Goc quay co -
cpo
=
Wot

+ — = 0.4 +
->
So vong N = = — * 5,1 (v6ng)
271 2n
Chon C.
Cau
16.
. ac = ry = 3.2 = 6 (m/s)
=
32 (rad)
• a = 7af, + af 10 =
N/afTe'
-> an = 8 (m/s^)
an
=
(u^.r
a = 1,63
rad/s
Chon C.
Cau
17.
•
cos(|)
= — r =
R.cosq)
- 3200 (km)
R
• an = CO .r =
27t
.3200.000

,24.3600,
^ an =
0,0169
(m/s^)
Chon B.
Cau
18. Chon B.
Do co.Y > 0 vat quay
nhanh
dan deu.
Cau
19. Chon D.
Do
co.y
< 0 -> vat quay cham dan deu.
Cau
20.
. M = F.R - 40.0,4 = 16 (N.m)
. M = I.y ^ I = — = — = 8 (kgm')
y 2
. I = -imR'
2
Chon A.
m
= 100 (kg)
Cau
21.
•
M = F.R
->

F.R =: ly
•
M = I.y
<=> 6.0,1 =
0,04y
^. y = 15 (rad/s^)
Chon C.
Cau
22. • M = I.y
-
mZ^.y
—>
y =
1
,2 1 .2 12M
Vdri
I = — mZ^ -> M =
12 12
=
375 (rad/s^)
• CO =
coo
+ y.t = 0 + 375.4 = 1500 (rad/s)
Chon A.
Cau
23.
. M = ly = 1,6 (1)
. M = (I +
0,2).(Y
- 4) = 1,6 (2)

y
= 8 (rad/s')
Chon A.
Cau
24. I = ^mR' = 2.10"^ (kgm')
Chon B.
Cau
25. Ml + Ma = I.y
Vdi
Ml = -F,.R; M2 = F2.R; I = AmR^
2
^ -Fi.R + F2.R = ^mR'y y = 10 (rad/s^)
Chon C.
Cau
26.
Ihe
=
Ithanh
+
I,,;,
+
I,,i^
-» Ih? =
A™^^
+ mr' + mr'
^ ^ =
^l-l'
+ m.0,5'+m.0,5' m,
<^
m = 0,2 (kg) = 200 (g)

Chon B.
Cau
27.
.M
=
I.y^y=
M = ^ = 7^5
(rad/s^)
1
4
• (0 = (Oo + yt -> t = 10 (s)
Chon A.
Cau
28. -
2 2 I,
Chon B.
Cau
29. O
„2
Iiu) = 1(1, + mx'
=
|mR' + mx^ =
0,502
(kgm')
Chon A.
Cau
30.
8)1
=
I,„ + mx' = |mR' + mx' =

1.1.0,2'
+
1.0,04'
=
0,0216
(kgm')
Chon D.