Bài giảng tính chất ba đường phân giác của tam giác

Héi thi gvdg cÊp huyÖn
TRƯỜNG THCS ĐỨC THUẬN
phßng
gi¸o
dôc
T¸NH
LINH
GV:
Tröông
Thò
Ñoâng
Xuaân
Líp 7A
Kieồm tra baứi cuừ
Điền vào chỗ( ) để hoàn thiện tính chất
tia phân giác của một góc.
Hình vẽ













Tính chất

. .1. .
!
"
#$%&
#$#
. .2.
'


()&


. 3
*!
' " # +
$%&
# !

#$#
. .4 .
x
O
y
654321

6
5
4
3
2
1
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng THíc hai lÒ:
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0

0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1

7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6

0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng THíc ®o ®é:
Y
x
O
O
x
y
z
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA:
Đố em?
Có hai con đường
cắt nhau và cùng cắt
một con sông tại hai
địa điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa
điểm để xây dựng
một đài quan sát sao
cho các khoảng cách
từ đó đến hai con
đường và đến bờ
sông bằng nhau.
.
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. §#êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c.
C
B
A
D
 ,' - . /
$01
∆2
Bµi tËp 1: Trong h×nh sau,
®o¹n th¼ng nµo lµ ®#êng ph©n
gi¸c cña ∆ABC?
BD
BH
ED
C
A
B
BI
D

E
A
B
C
I
D
H
a) Khái niệm (Sgk/71)

TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. §#êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c.
*3TÝnh chÊt
a) Kh¸i niÖm (45678)
(45678)
A
C
B
M
1
2
BM = CM
1 2
 Â
=
Cho ∆ABC c©n t¹i A; M ∈ BC
⇔
Bài tập 2a: Cho bài toán như hình
vẽ. Chứng minh MB = MC.
A

C
B
M
1
2
KL
GT
∆ABC c©n t¹i A;
BM = CM
1 2
 Â
=
M ∈ BC,
Chøng minh:
Bài tập 2b: Cho bài toán như hình
vẽ. Chứng minh .
KL
GT
∆ABC c©n t¹i A;
BM = CM
1 2
 Â
=
M ∈ BC,
Chøng minh:
1 2
 Â
=
A
C

B
M
1
2
. . .

TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. §#êng ph©n gi¸c
cña tam gi¸c.
*3TÝnh chÊt
C
B
A
F
,9#*'
!&$01:
D
E
* Mçi tam gi¸c cã 3 ®#êng
ph©n gi¸c.
a) Kh¸i niÖm (45678)
(45678)
A
C
B
M
1
2
BM = CM
1 2

 Â
=
Cho ∆ABC c©n t¹i A; M ∈ BC
⇔
TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. TÝnh chÊt ba ®#êng
ph©n gi¸c cña tam
gi¸c:
Bµi tËp 3: 2'2
 $01   ; 
#  + 2<  # 2 =
&>?@/?A?B?CD0
E  5'F  G $ ?
$)22
2H I?$%&
*     + ?
J  $01   
∆2
KL
GT
BE , CF lµ ®#êng ph©n gi¸c
cña ∆ABC; BE c¾t CF ë I
IH ⊥BC;IK ⊥AC; IL ⊥AB
*IH = IL = IK
* AI lµ ®#êng ph©n gi¸c
cña ∆ABC;
I
.
A
C

B
E
F
H
K
L
I
.
A
C
B
E
F
H
K
L
,KLMN567O3
.
§µi quan s¸t
.
Bài 32/ 70 SGK.
A
B
C
M
.
Đài quan sát
Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau
ngoài tam giác để khoảng cách từ đó tới 2 con đ#ờng
và bờ sông là bằng nhau.

.
300
250
350
B
A
C
600
D
P
N
M
I
.
50
0
70
0
Bµi 4 : Trong h×nh vÏ sau cã MPN = 700 , MNP = 500.
Sè ®o IMN lµ bao nhiªu?
D
F
E
I
.
Bài tập 5: Điểm I trong mỗi hình sau chính là giao
điểm ba đ#ờng phân giác của tam giác, đúng hay
sai?
M
P

N
I
.
A
CB
I
.
A
C
B
M
I.
A
C
B
M
I
.
H.1
H.3 H.4 H.5
H.2
Sai Đúng
Đúng
Sai
Sai
L
K
H
K
H

A/&"LP+$KL '*
 C  * QI R7 RS RT UV U8
M4@B67O7R32&W*K)N&&XQ
C&XQ+Y$01
# '
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
=> I thuộc . . của BAC (tính chất tia phân giác)

AI là . của ABC
Ta có: I thuộc tia BE của góc B và IH .; IL .
(gt)
IH = . (1) (Tính chất tia phân giác)

Mà I thuộc tia CF của góc C và IH .; IK .
(gt)

IH = . (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1)và (2) => = =
Hay I ba cạnh của ABC.
KL
GT
BE, CF: đ#ờng phân giác
của ABC; BE cắt CF tại
I
IH BC;IK AC; IL AB
* IH = IL = IK

* AI là đ#ờng phân
giác của ABC;
I
.
A
C
B
E
F
H
K
L
Chứng minh:
Bi tp 3
Ta có I cách đều hai cạnh và (IL =
IK).
Hãy điền vào chỗ ( .) thích hợp để hoàn thành phần chứng
minh.
=> I thuéc tia ph©n gi¸c cña BAC (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)
⇒
AI lµ ®#êng ph©n gi¸c cña ∆ABC
Ta cã I thuéc tia ph©n gi¸c BE cña gãc B vµ IH ⊥ BC; IL⊥ AB
(gt)
⇒ IH = IL (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)

Mµ I thuéc tia ph©n gi¸c CF cña gãc C vµ IH⊥ BC; IK⊥ AC
(gt)

⇒ IH = IK (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)
Tõ (1)vµ (2) => IL = IK = IH

Hay I c¸ch ®Òu ba c¹nh cña ∆ABC.
KL
GT
BE, CF: ®#êng ph©n gi¸c
cña ∆ABC; BE c¾t CF t¹i
IIH ⊥BC;IK ⊥AC; IL ⊥AB
* IH = IL = IK
* AI lµ ®#êng ph©n
gi¸c cña ∆ABC;
I
.
A
C
B
E
F
H
K
L
Chøng minh:
Bài tập 3
Ta cã I c¸ch ®Òu hai c¹nh AB vµ AC (IL =
IK).