Hình thành biểu tượng phép đếm và phép đo cho trẻ mẫu giáo

1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

*********



NGUYỄN THỊ THU THỦY





HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG PHÉP ĐẾM VÀ PHÉP
ĐO CHO TRẺ MẪU GIÁO



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC


Chuyên ngành:

PP dạy học toán


Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS NGUYỄN NĂNG TÂM

HÀ NỘI - 2011

2

LỜI CẢM ƠN


Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2 đã tận tình dạy bảo, truyền thụ cho em những kiến thức, những phương
pháp giảng dạy giúp cho việc học tập và nghiên cứu, trau dồi chuyên môn
nghiệp vụ của bản thân thân em đạt kết quả như mong muốn.
Em xin gửi lời cảm ơn tới quý thầy cô trong khoa Giáo Dục Tiểu Học đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi để giúp em hoàn thành khóa luận này.
Qua đây, em cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo Nguyễn Năng
Tâm – giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ
em hoàn thành khóa luận này.
Do thời gian nghiên cứu đề tài có hạn nên không tránh được những hạn
chế và thiếu xót. Em rất mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của quý
thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn.

Hà nội, tháng 4 năm 2011
Người thực hiện



Nguyễn Thị Thu Thủy




3


LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu, tìm
tòi dưới sự hướng dẫn, chỉ bảo, dìu dắt của các thầy cô giáo, đặc biệt là sự
hướng dẫn của thầy giáo Nguyễn Năng Tâm.
Vì vậy, đề tài “Hình thành biểu tượng phép đếm và phép đo cho trẻ Mẫu
giáo” không có sự trùng lặp hay sao chép với các khóa luận khác.


Hà Nội, tháng 4 năm 2011
Người thực hiện


Nguyễn Thị Thu Thủy

4

MỤC LỤC


Phần 1: MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1
2.
Mục đích nghiên cứu 5

3.
Nhiệm vụ nghiên cứu 6

4.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

5.
Phương pháp nghiên cứu 6

6. Tóm tắt nội dung 6
Phần II: NỘI DUNG 7

Chương 1: Cơ sở lí luận 7
1.1 Quy luật phát triển không đồng đều của trẻ 7
1.2 Vai trò, nhiệm vụ và nguyên tắc của việc hình thành những biểu
tượng toán học sơ đẳng cho trẻ Mẫu giáo 9
1.2.1 Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ
Mẫu giáo 10
1.2.2 Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ
Mẫu giáo 16
1.2.3 Nguyên tắc của việc hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng
cho trẻ Mẫu giáo 17
1.3 Nhóm các phương pháp sử dụng trong quá trình hình thành biểu
tượng toán học cho trẻ Mẫu giáo 22
1.3.1 Nhóm phương pháp hoạt động với đồ vật kết hợp dùng lời
đàm thoại 22
1.3.2 Nhóm phương pháp dùng lời nói 26
5

1.2.3 Nhóm phương pháp thực hành 29
1.2.4 Các hình thức luyện tập 30
Chương 2: Phép đếm 31
2.1 Dãy số tự nhiên 31
2.2 Tâm lí trẻ về dãy số tự nhiên 31
2.2.1 Đặc điểm nhận thức của trẻ Mẫu giáo 31
2.2.2 Nội dung hướng dẫn trẻ Mẫu giáo hình thành biểu tượng phép
đếm 36
2.3 Phép đếm 45
2.3.1 Khái niệm phép đếm 45
2.3.2 Cách dạy phép đếm 45
2.4 Bài tập 46
Chương 3: Phép đo 57

3.1 Khái niệm về kích thước và sự đo lường 57
3.1.1 Khái niệm về kích thước 57
3.1.2 Sự đo lường 58
3.2 Tâm lí trẻ về kích thước 60
3.2.1 Đặc điểm phát triển hình thành biểu tượng kích thước của trẻ
Mẫu giáo 60
3.2.2 Nội dung hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ Mẫu giáo 64
3.2.3 Phương pháp hình thành biểu tượng kích thước – phép đo cho
trẻ Mẫu giáo 65
3.3 Phép đo 72
3.3.1 Khái niệm phép đo 72
3.3.2 Cách tiến hành phép đo 72
6

3.3.3 Phương pháp dạy trẻ đo 72
3.3.4 Cách dạy trẻ đo 74
3.4 Bài tập 79
Phần III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 91
TÀI LIỆU THAM KHẢO

7

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Bước sang thế kỉ XXI, loài người đã và đang chuyển sang một giai đoạn
mới – giai đoạn mà khoa học và công nghệ, thông tin giữ vai trò then chốt
trong sự phát triển kinh tế – xã hội, sự bùng nổ thông tin khoa học đặt ra câu
hỏi: Làm thế nào để trong thời gian gần nhất con người có thể tiếp thu được
nhiều nhất lượng thông tin tri thức khổng lồ của nhân loại. Một trong những
con đường để đi đến cái đích đó chính là đổi mới phương pháp, hình thức dạy

học.
Đổi mới phương pháp, hình thức tính chất dạy học theo hướng tích cực
hoạt động của người học đã trở thành một trong những nội dung phát triển giáo
dục của Đảng và Nhà nước ta. Đây cũng là một đòi hỏi tất yếu, khách quan của
việc đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp
công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước.
Để thực hiện mục tiêu đó, trước hết nhiệm vụ của giáo dục là phải đào
tạo ra được những con người mới xã hội chủ nghĩa và con người đó phải được
phát triển toàn diện.
Chính vì nhiệm vụ nặng nề được đặt ra cho ngành giáo dục mà sự
nghiệp trồng người những năm gầm đây đã được quan tâm và chú trọng hơn.
Đặc biệt là giáo dục mầm non, hệ thống giáo dục đầu tiên của giáo dục quốc
dân, là nền tảng đầu tiên trong suốt quá trình giáo dục đào tạo con người mới
xã hội chủ nghĩa.
Giáo dục mầm non được coi là nền tảng sơ khai, nền giáo dục đầu tiên
nhằm tác động mạnh vào sự phát triển hình thành nhân cách con người. Giáo
8

dục mầm non là một nền móng giáo dục vững chắc cho nền giáo dục nước nhà,
còn được coi là hành trang lí tưởng bước vào cuộc đời của con người. Ta có
thể nói giáo dục làm thay đổi con người từ thuở sơ khai đến hiện đại. Muốn
hiện đại hóa, công nghiệp hóa đất nước thì phải phát triển mạnh mẽ về giáo
dục.
Gần đây giáo dục mầm non đã được quan tâm và chú trọng phát triển
mạnh từ miền xuôi cho đến vùng núi cao, vùng sâu, vùng xa, phát triển mạnh
bề rộng và chiều sâu. Nhằm phát triển cho trẻ về nhân cách, phát triển trí tuệ,
tư duy, thẩm mĩ, phát triển về thể chất, tình cảm xã hội của trẻ.
Xuất phát từ những đặc điểm tâm sinh lí của trẻ là thích hoạt động, thích
cái mới lạ nhưng lại chóng chán. Vì vậy cần phải tạo môi trường cho trẻ hoạt
động trong điều điều kiện và khả năng của từng nơi sao cho phù hợp với độ

tuổi, với tâm sinh lí của trẻ.
Để thực hiện tốt những yêu cầu, mục tiêu cơ bản của mình thì ngành học
mầm non phải không ngừng đổi mới và phát triển cho trẻ về mọi mặt cả thể
chất và trí tuệ để trẻ có thể phát triển toàn diện hơn.
Trong chương trình chăm sóc và giáo dục mầm trẻ màm non, môn làm
quen với toán đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc cung cấp những kiến
thức ban đầu cho trẻ. Cho trẻ làm quen với những biểu tượng toán ngay từ tuổi
mầm non là một việc làm hoàn toàn đúng đắn và cần thiết vì đó chính là cơ hội
tốt để giúp trẻ hình thành phẩm chất năng lực hoạt động cho mình như: Tìm
tòi, quan sát, so sánh,… Thông qua hoạt động làm quen với toán giúp trẻ hình
thành những biểu tượng ban đầu về toán như: số lượng, kích thước, hình dạng,
định hướng không gian, để sau này trẻ sẽ vững vàng, tự tin hơn khi tiếp nhận
những kiến thức của môn toán ở giai đoạn tiếp theo. Quá trình hình thành các
9

biểu tượng toán học cho trẻ mầm non là quá trình hình thành ở trẻ những kiến
thức sơ đẳng về tập hợp, con số, kích thước, phép đếm và phép đo
Trong sự nghiệp đổi mới đó, giáo dục mầm non giữ vai trò đặc biệt quan
trọng như mục tiêu: “Phát triển một số giá trị, nét tính cách, phẩm chất cần
thiết phù hợp với tuổi như: mạnh dạn, tự tin, độc lập, sáng tạo, linh hoạt, tự
giác phù hợp theo lứa tuổi tạo điều kiện cho trẻ tham gia vào cuộc sống,
chuẩn bị học tập ở bậc tiểu học và bậc học và các bậc học sau có kết quả”. Do
đó việc hình thành biểu tượng sơ đẳng về toán giữ một vai trò quan trọng trong
cuộc sống của trẻ.
Đối với trẻ em lứa tuổi mầm non, việc hình thành biểu tượng toán học
ban đầu cho trẻ nói chung và hình thành biểu tượng về phép đo và phép đếm
nói riêng đóng vai trò rất quan trọng trong sự phát triển trí tuệ của trẻ và chuẩn
bị cho trẻ bước vào trường phổ thông, giúp trẻ xác định chính xác số lượng,
kích thước của sự vật, hiện tượng xung quanh, là nội dung giáo dục được đặc
trưng bởi tính chính xác, logic chặt chẽ, vì vậy nó hình thành kĩ năng nhận

biết số lượng, số đo, kích thước, khối lượng, phát triển khả năng nhận biết,
khả năng tư duy đặc trưng cho trẻ.
Việc hình thành biểu tượng phép đếm và phép đo cho trẻ Mẫu giáo có
tác dụng phát triển tính ổn định và sự tri giác về số đo, kích thước, số lượng
của sự vật của trẻ nhỏ. Sự nhận biết dãy số tự nhiên trong hoạt động đếm, kích
thước và các đơn vị đo trong quá trình đo của trẻ một mặt được thực hiện trên
cơ sở nhận thức cảm tính, mặt khác nó lại được thực hiện với sự tham gia của
tư duy và ngôn ngữ. Như vậy, sự tri giác số lượng, kích thước phụ thuộc vào
kinh nghiệm thao tác thực tiễn với các vật thể, là sự phát triển của thị giác, xúc
10

giỏc v s tham gia ca li núi v cỏc quỏ trỡnh t duy nh: so sỏnh, tng hp,
khỏi quỏt, trong quỏ trỡnh tri giỏc.
Trong cuộc sống hiện nay việc hình thành những biểu tợng toán học
cho trẻ mầm non có một vai trò to lớn, điều này xuất phát từ sự phát triển mạnh
mẽ của khoa học toán và sự xâm nhập mọi lĩnh vực khác nhau. Phơng pháp
hình thành các biểu tợng toán học sơ đẳng cho trẻ còn đợc coi là phơng
thức họat động cùng nhau giữa cô và trẻ, giữa trẻ và trẻ nhằm hình thành hứng
thú nhận biết cho trẻ và thực hiện nội dung dạy học. Hình thành những biểu
tợng toán học cho trẻ nhằm góp phần phát triển trí tuệ, giáo dục toàn diện
nhân cách của trẻ, là nền tảng tạo tiền đề vững chắc cho việc chuẩn bị cho trẻ
bớc vào học lớp 1 ở trờng tiểu học.
Vì vậy nhứng kiến thức toán học mà trẻ nắm đợc ở trờng mầm non
cần dựa trên những kinh nghiệm cuộc sống của trẻ, và quan trọng hơn những
kiến thức này cần đợc trẻ ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống của trẻ thông qua
các tiết học và các họat động phong phú nh: vui chơi, học tập, lao động và
trong cuộc sống sinh họat hàng ngày của trẻ, nhờ vậy những kiến thức này sẽ
trở nên có ý nghĩa và bền vững hơn.
Làm quen với toán giúp trẻ hình thành một số kỹ năng đếm, kỹ năng đo
lờng, kỹ năng tính toán và họat động học tập, phát triển hứng thú năng lực

nhận biết, phát triển t duy lôgíc và ngôn ngữ cho trẻ là phơng tiện cho trẻ
tiếp thu tri thức đồng thời họat động là điều kiện để trẻ sử dụng những hiểu biết
đã có để giải quyết những tình huống trong thực tế. Củng cố kiến thức kỹ năng
về toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, rèn các kỹ năng so sánh, phân
loại sắp xếp tạo nhóm, phán đoán, ớc lợng. Tóm lại đây cũng là một trong
những môn học rất quan trọng giúp trẻ lĩnh hội những kiến thức kỹ năng cơ
bản, là nền móng chuẩn bị cho trẻ bớc vào học tại lớp 1 trờng tiểu học.
11

Trong quá trình cho trẻ làm quen với môn toán ở trờng mầm non, việc
hình thành biểu tợng phép đếm và phép đo cho trẻ mẫu giáo có một ý nghĩa
đặc biệt quan trọng. Việc hình thành biểu tợng phép đếm và phép đo sẽ giúp
trẻ dễ dàng tiếp cận với các môn học khác nh: môn Làm quen với môi trờng
xung quanh, tạo hình, âm nhạc, làm quen với văn học Thông qua việc hình
thành biểu tợng phép đếm và phép đo trẻ đợc hoạt động, quan sát nhiều, từ
đó giúp trẻ phát triển khả năng ghi nhớ, thao tác, t duy và nhận thức, khả năng
cảm nhận đợc tính chất của các vật, số lợng của mọi vật xung quanh trẻ.
Hiện nay, việc tiếp cận với môn toán của trẻ mẫu giáo còn nghèo nàn về
phép đo và phép đếm. Để giúp trẻ nhận thức sâu sắc rõ hơn các biểu tợng trên,
việc đầu tiên không thể thiếu đợc đó là truyền thụ những kiến thức của giáo
viên đến trẻ. Giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm tòi để truyền tải những nội
dung cần mang đến cho trẻ sao cho trẻ cảm thấy đơn giản, gần gũi mà lại dễ
hiểu, nh vậy mới có hiệu quả tối u nhất. Để góp phần nâng cao chất lợng
chăm sóc giáo dục trẻ, đặc biệt là môn làm quen với toán ở trờng mầm non tôi
đã chọn và nghiên cứu đề tài Hình thành biểu tợng phép đếm và phép đo
cho trẻ Mẫu giáo.

2. Mc ớch nghiờn cu
Nhằm Hình thành biểu tợng phép đếm và phép đo cho trẻ Mẫu
giáo để tìm ra hớng giải quyết tốt nhất hình thành những biểu tợng toán học

sơ đẳng cho trẻ Mẫu giáo một cách chính xác và bền vững, khắc phục phần lớn
những khó khăn đồng thời phát huy cao nhất đợc tính tích cực của trẻ.
12

3. Nhim v nghiờn cu
Nghiên cứu một số vấn đề lí luận về việc Hình thành biểu tợng phép
đếm và phép đo cho trẻ Mẫu giáo.
Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp để Hình thành biểu tợng phép
đếm và phép đo cho trẻ Mẫu giáo đợc tốt hơn.

4. i tng v phm vi nghiờn cu
a, Đối tợng nghiên cứu:
Hỡnh thnh biu tng phộp m v phộp o cho tr Mu giỏo.
b, Phạm vi nghiên cứu:
Tr Mm non 3 n 6 tui.

5, Phng phỏp nghiờn cu
Phng phỏp phõn tớch tng hp
Phng phỏp quan sỏt
Phng phỏp nghiờn cu ti liu
Phng phỏp tng kt kinh nghim

6. Túm tt ni dung
Phn 1: M u
Phn 2: Ni dung
Chng 1: C s lớ lun
Chng 2: Phộp m
Chng 3: Phộp o
Phn 3: Kt lun
13

NéI DUNG

CHƯƠNG 1
: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Quy luật phát triển không đồng đều của trẻ
Trẻ em khi phát triển có tính không đồng đều, thể hiện qua các vấn đề
sau:
- Xét trong tiến trình phát triển của mỗi cá thể: Sự phát triển không phải
là sự tăng lên về lượng một cách đồng đều theo một con đường thẳng tắp êm ả;
trái lại, sự phát triển của mỗi cá thể mang tính không đồng đều. Trong tiến
trình đó, có những giai đoạn sự phát triển được thực hiện với một tốc độ rất
nhanh chóng, lại có những giai đoạn tốc độ phát triển chậm chạp hơn. Đặc
biệt, tuổi càng nhỏ thì sự phát triển càng nhanh.
Đối với trẻ ở lứa tuổi mầm non (từ lọt lòng đến 6 tuổi) thì tốc độ phát
triển nhanh đến mức mà sự thay đổi có thể tính được hàng tháng, thậm chí
trong hàng tuần. Tốc độ phát triển đó về sau khó tìm thấy ở những giai đoạn
khác.
Trong tiến trình phát triển người ta còn tìm thấy những giai đoạn phát cảm
của một vài chức năng tâm lí. Phát hiện ra những thời kì phát cảm để giúp nhà
giáo dục tìm mọi cách để phát triển một chức năng tâm lí nào đó thật đúng lúc.
Nếu để chạm hoặc sớm quá thì sự phát triển sẽ khó thực hiện. Ở tuổi mẫu giáo,
xúc cảm thẩm mĩ phát triển khá nhanh, còn sau 10 tuổi thì số đông không nhạy
cảm như thế nữa.
- Xét về sự phát triển giữa trẻ này với trẻ khác:
Tất cả trẻ em đều trải qua những giai đoạn phát triển giống nhau theo một
trình tự nhất định. Những giai đoạn này có thể ví như những bậc thang. Muốn
14

trèo đến bậc trên cùng, đứa trẻ phải lần lượt trèo từng bậc một. Tuy nhiên mỗi
trẻ em trải qua con đường phát triển theo cách riêng của mình với những tốc
độ, nhịp độ, khuynh hướng riêng.
Bên cạnh những khác biệt về nhịp độ và tốc độ phát triển, ở trẻ em còn
bộc lộ những khác biệt trong các phẩm chất tâm lí cá nhân như: tính cách,
năng lực, hứng thú,… Có thể nói mỗi đứa trẻ là một con người riêng biệt.
- Nguyên nhân của sự phát triển không đồng đều giữa đứa trẻ:
Do tính không đồng đều trong sự phát triển tâm lí được quy định bởi sự
tác động của rất nhiều điều kiện bên trong và điều kiện bên ngoài thường
xuyên dao động gây nên, đồng thời tạo ra tính mâu thuẫn tất nhiên đối với sự
phát triển tâm lí của bất kì đứa trẻ nào.
Sự phát triển tâm lí của trẻ phụ thuộc vào môi trường sống và giáo dục.
Ngay cả trong cùng một điều kiện sống và giáo dục, cùng trong một gia đình
thì hai đứa trẻ cũng vẫn không giống nhau về sự phát triển tâm lí. Sự phát triển
tâm lí của trẻ còn phụ thuộc vào mức độ tích cực của trẻ tham gia hoạt động.
Tính chất của hoạt động quy định tính chất của sự phát triển tâm lí. Hoạt động
của mỗi đứa trẻ bị thúc đẩy bởi những động cơ khác nhau. Mỗi đứa trẻ có nhu
cầu riêng của mình và nó tạo ra thế giới bên trong rất riêng không như nhau ở
tất cả mọi đứa trẻ.
Các biểu hiện tâm lí của con người được hình thành dưới tác động của
điều kiện ngoại cảnh, bao giờ cũng được khúc xạ qua điều kiện cá nhân bên
trong của mỗi người, là kết quả, sản phẩm của sự tác động qua lại ấy. Cái điều
kiện bên trong thì không bao giờ giống nhau hoàn toàn ở mọi đứa trẻ và ngay
cả đối với hai anh chị em sinh đôi cùng trứng. Tuy nhiên hoàn cảnh phát triển
vẫn là nguyên nhân chính trong sự phát triển không đồng đều ấy.
15

Tuy nhiờn s phỏt trin khụng ng u trong hot ng tõm lớ ca tr
lm c s to ra nhng nhõn cỏch cú mt khụng hai v nhng nhõn cỏch ny
gúp phn to nờn mt xó hi phong phỳ v thỳc y xó hi ngy cng phỏt

trin. Trong cụng tỏc giỏo dc chỳng ta khụng nờn dp khuụn, ỏp t tr, hóy
tụn trng cỏ tớnh riờng ca tr.

1.2 Vai trũ, nhim v v nguyờn tc ca vic hỡnh thnh nhng biu tng
toỏn hc s ng cho tr Mu giỏo (Xem [2, tr.56])
Toỏn hc l mt mụn hc tng i khụ khan i vi tt c cỏc bc hc.
c bit bc hc Mu giỏo vic hỡnh thnh cỏc biu tng toỏn ban u cho
tr khụng h n gin.
Hình thành các biểu tợng toán học cho trẻ Mẫu giáo có một vị trí đặc biệt
quan trọng trong việc giáo dục trí tuệ cho trẻ Mẫu giáo, nó đặt nền móng cho
sự phát triển t duy, năng lực nhận bết của trẻ, góp phần vào sự phát triển toàn
diện nhân cách và chuẩn bị cho trẻ đến trờng phổ thông với những biểu tợng
toán học sơ đẳng, những kĩ năng nh phân biệt, so sánh, phân loại, tổng hợp,
khái quát hóa, trừu tợng hóa,
Việc hớng dẫn cho trẻ làm quen với toán học ngay từ tuổi mầm non là
một cơ hội tốt để sớm hình thành ở trẻ những khả năng tìm tòi, quan sát, so
sánh, tăng cờng vốn ngôn ngữ và phát triển t duy.
Quá trình hình thành các biểu tợng ban đầu về toán giữ một vai trò quan
trọng, góp phần hình thành và phát triển nhân cách của trẻ ngay từ tuổi ấu thơ.
Vì vậy, muốn thực hiện đợc nhiệm vụ hớng dẫn trẻ, ngời giáo viên cần
nhận rõ vị trí , vai trò của việc hình thành các biểu tợng toán học cho trẻ Mẫu
giáo, nắm đợc mục đích, nội dung chơng trình.
16

1.2.1 Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ Mẫu
giáo
a, Trong cuộc sống hàng ngày
Qua các kết quả đã nghiên cứu và thực tế cuộc sống hàng ngày, các nhà
nghiên cứu đã chứng tỏ trẻ em có khả năng nhận biết một số biểu tượng toán
học và cần thiết được hình thành một số biểu tượng toán ngay từ lứa tuổi mẫu

giáo. Vì vậy, việc hình thành các biểu tượng cho trẻ mẫu giáo là rất cần thiết
đối với trẻ. Nó giúp trẻ giải quyết được một số khó khăn trong cuộc sống hàng
ngày, giúp trẻ làm quen với thế giới xung quanh, nhận thức được các thuộc
tính, các đặc điểm của những đồ vật
Việc hình thành các biểu tượng toán học còn giúp trẻ diễn đạt chính xác
đầy đủ và ngắn gọn các ý nghĩ mong muốn của trẻ. Chẳng hạn khi cô hỏi “nhà
cháu có mấy người?”, thay cho việc đọc tên lần lượt từng người trong gia đình,
trẻ chỉ cần trả lời “nhà cháu có 4 người”. Một câu trả lời ngắn gọn đúng yêu
cầu của câu hỏi.
Mặt khác khi được trang bị một số biểu tượng toán học thì trẻ học các
môn khác dễ dàng hơn, hiểu đầy đủ sâu sắc hơn, mở rộng sự hiểu biết về các
mối quan hệ trong môi trường xung quanh.
Ví dụ: Khi có biểu tượng về số đếm, hình dạng, kích thước, không gian.
- Học giáo dục thể chất trẻ biết quay đầu về phía phải, phía trái một cách
chính x¸c
- Học làm quen với môi trường xung quanh trẻ biết phân loại đối tượng:
Đây là các con vật sống trong rừng, còn đây là các vật nuôi trong gia đình. Đây
là các loại quả 1 hạt, còn đây là các loại quả nhiều hạt…
Hoặc cuối buổi học trẻ có thể kể “Con biết 5 loại rau mùa hè, con biết 4
loại quả nhiều Vitamin A…”
17

Qua các ví dụ trên chúng ta thấy trẻ ở lứa tuổi mầm non có khả năng nhận
biết các biểu tượng toán học, những biểu tượng toán đó rất cần thiết đối với trẻ
và cần được các cô hình thành đầy đủ, đúng, kịp thời, phù hợp với từng giai
đoạn phát triển nhận thức nhằm giúp trẻ phát triển trí thông minh và bảo đảm
cho sự thích nghi với cuộc sống hàng ngày.

b, Trong việc giáo dục toàn diện
 Góp phần phát triển trí tuệ

Đặc điểm của trẻ mẫu giáo: “Nhận thức bằng cảm tính, tư duy trực quan
hình tượng là chủ yếu” và đặc điểm hình thành các biểu tượng toán là “Trẻ
nhận biết thông qua hoạt động” dưới sự tổ chức, hướng dẫn, kiểm tra của cô
giáo. Mỗi biểu tượng trẻ đều đi từ nhận biết, gọi tên dựa vào dấu hiệu bên
ngoài sau đó cùng với các hoạt động trẻ đối chiếu, so sánh, phân tích, khái quát
để đi đến nhận biết được các dấu hiệu đặc trưng cho từng biểu tượng. Khi các
biểu tượng đã được hình thành, trẻ vận dụng thực hành và đối chiếu với thực tế
xung quanh.
Ví dụ: Để hình thành biểu tượng hình vuông, ở trẻ 3-4 tuổi cô cho trẻ
chọn hình theo mẫu, gọi tên hình và chọn hình theo tên gọi. Đến 4-5 tuổi cô
cho trẻ khảo sát hình bằng cách sờ đường bao của hình và lăn hình để trẻ thấy
hình vuông có đường bao thẳng và không lăn được. Sau đó cô cho trẻ xếp hình
vuông bằng các que tính và hoạt động xếp hình trẻ đếm số que tính, so sánh
chiều dài các que tính. Từ đó trẻ nhận biết được: Hình vuông xếp bằng 4 que
tính dài bằng nhau. Thực tế cho thấy việc hình thành các biểu tượng toán học
cho trẻ mẫu giáo đã góp phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức cho
18

trẻ, giúp trẻ chuyển từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trực quan hình
tượng rồi đến tư duy logic.
- Góp phần hình thành khả năng nhận thức thế giới xung quanh và giúp
trẻ tìm được sự liên hệ giữa các biểu tượng toán với thế giới xung quanh.
Ví dụ: Biểu tượng hình chữ nhật giúp trẻ nhận thức được tờ giấy, mặt
bàn, cửa sổ… là những đồ vật rất khác nhau nhưng chúng đều có dạng hình
chữ nhật.
- Góp phần hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy: so sánh, phân
tích, tổng hợp, khái quát hoá…
- Góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ ở lứa tuổi mẫu giáo do vốn hiểu
biết còn ít, vốn ngôn ngữ nghèo nàn, trẻ chưa hiểu được ý nghĩa của các từ ngữ
toán học do đó trẻ thường nói không đúng. Vì vậy khi hình thành các biểu

tượng toán học, bên cạnh việc giúp trẻ nói đúng câu, đủ ý thì điều quan trọng
là đã cung cấp cho trẻ vốn từ về các biểu tượng toán học, giúp trẻ hiểu và biết
diễn đạt các từ đó phù hợp với thực tế.
Ví dụ: Khi so sánh hai bút chì, thay cho việc nói “Bút chì màu xanh to
hơn bút chì đỏ”, trẻ đã biết nói “Bút chì xanh dài hơn bút chì đỏ”.
- Góp phần phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lý ở trẻ như: ghi
nhớ, chú ý, tưởng tượng…
 Góp phần giáo dục đạo đức, thẩm mĩ
Hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo không phải chỉ
giúp các em nhận thức được một số kiến thức toán học mà trong quá trình tổ
chức trẻ hoạt động dưới nhiều hình thức: Cá nhân, tổ chức, cả tập thể với
những phương tiện khác nhau: vẽ, cắt, nặn, xé, dán, xếp hình, phân chia nhóm,
phân loại các đồ vật…
19

Những hình thức và phương tiện hoạt động đó đã góp phần giáo dục trẻ
ý thức tổ chức kỷ luật, tính kiên trì, lòng ham hiểu biết, sáng tạo, biết đoàn kết
giúp đỡ lẫn nhau… để hình thành ý thức tập thể trong cộng đồng. Đó là những
đức tính rất cần thiết để trẻ học toán sau này.
Ví dụ: Khi học chia một nhóm 7 đối tượng làm 2 phần, cô yêu cầu “ mỗi
tổ cử 7 bạn ra chơi và hãy chia các bạn trong nhóm làm 2 phần sao cho cách
chia của các tổ không giống nhau”. Trước yêu cầu đó của cô giáo, trước hết
trong mỗi tổ các cháu phải thảo luận để cử ra 7 bạn chơi, sau đó trong 7 bạn
được chọn lại thảo luận để tìm ra cách chia cho nhóm mình và thảo luận xem
mỗi nhóm gồm mấy ban là những bạn nào. Nếu các nhóm trước có cách chia
giống mình thì các cháu lại tiếp tục thảo luận tìm cách chia mới và điều chỉnh
các bạn trong nhóm cho phù hợp.
Mặt khác thông qua các hoạt động còn giúp trẻ không phải chỉ biết
thưởng thức cái đẹp mà còn biết tạo ra cái đẹp.
Ví dụ:

- Khi có biểu tượng một - nhiều, dài - ngắn đã giúp trẻ vẽ một ông mặt
trời nhưng có nhiều tia nắng là những đoạn thẳng có độ dài khác nhau xung
quanh.
- Khi có biểu tượng về hình dạng, chơi xây dựng trẻ biết xếp hàng rào
bằng các hình tam giác hoặc xen kẽ giữa hình vuông, hình chữ nhật với hình
tam giác cho đẹp.
Như vậy việc hình thành các biểu tượng toán học đã góp phần giáo dục
toàn diện cho trẻ.


20

 ChuÈn bÞ cho trÎ ®Õn trêng phæ th«ng

 Chuẩn bị một số biểu tượng toán học ban đầu
- Nhận biết và phân biệt được 10 số đầu: Biết đếm, thêm bớt, phân chia
một nhóm các đối tượng làm hai phần trong phạm vi 10 thành thạo.
- Phân biệt, gọi đúng tên, nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của các
hình học quen thuộc.
- Nắm được kỹ năng so sánh các đối tượng về chiều dài, bề rộng, chiều
cao, độ lớn. Hiểu và diễn đạt được các mối quan hệ này. Biết đo độ dài các đối
tượng bằng các thước đo quy ước.
- Biết định hướng trong không gian về các phía: trên - dưới, phải - trái,
trước - sau.
 Chuẩn bị về tâm thế cho trẻ
Trường phổ thông và trường mẫu giáo là hai môi trường có chế độ sinh
hoạt, học tập và các mối quan hệ khác nhau khá nhiều đối với trẻ mẫu giáo.
Ở trường mẫu giáo vui chơi là hoạt động chủ đạo, trẻ học bằng chơi. Thông
qua các hoạt động, các trò chơi dưới sự hướng dẫn của cô giáo, trẻ tiếp thu các
tri thức một cách chủ động, tự giác không có sự bắt buộc. Thời gian một tiết

học thường là ngắn (từ 25 đến 30 phút). Cô không giảng như ở trường phổ
thông mà chủ yếu là thông qua các trò chơi, hoạt động giúp trẻ lĩnh hội tri
thức. Đặc biệt quan hệ giữa cô và trẻ là mối quan hệ “Cô là mẹ và các cháu là
con” nên cô thường dỗ để mà dạy dỗ để mà dạy chứ không phải giảng dạy.
Còn ở trường phổ thông, hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo và bắt
buộc, đó là hoạt động nhận thức để tiếp thu tri thức khoa học. Việc học và chơi
được phân định rõ ràng: Học ra học, chơi ra chơi. Đặc biệt đối với môn toán,
nếu ở trường mẫu giáo chỉ sử dụng phương pháp hoạt động với đồ vật để hình
21

thành một số biểu tượng toán học thì ở phổ thông giáo viên bắt đầu dạy các em
các khái niệm toán cơ bản theo một trình tự logic với nội dung được qui định
sẵn trong chương trình, hàng ngày đều có kiểm tra bài cũ, giảng bài mới, ôn
tập, kiểm tra. Trong các giờ học trẻ phải biết thu nhận các yêu cầu của giáo
viên, phải độc lập tư duy, tự tìm ra cách giải quyết các yêu cầu đó trong quá
trình học tập. Quan hệ giữa giáo viên và học sinh là quan hệ giữa người dạy và
người học, cả hai đều có trách nhiệm đối với xã hội. Trách nhiệm đó thể hiện ở
các điểm số trẻ đạt được hàng ngày, đó là kết quả giảng dạy của thầy và thu
nhận kiến thức của trò. Vì vậy trong lứa tuổi mẫu giáo, đặc biệt là ở lớp 5-6
tuổi cô giáo cần giúp trẻ có ý thức hơn về những hành vi của mình, giúp trẻ
nhận thấy trách nhiệm của mình trong hoạt động học tập, ý nghĩa của kết quả
học tập đối với cuộc sống mỗi trẻ…
Trong các giờ hình thành các biểu tượng toán học cô nên tăng cường các
trò chơi có luật, đặt ra nhiều câu hỏi cho cá nhân, tập thể dưới dạng nội dung
các bài toán so sánh, thêm, bớt, chia phần… làm cơ sở để trẻ chuẩn bị học các
phép toán cộng, trừ ở lớp 1. Thông qua các trò chơi, các hoạt động đó đã giúp
trẻ rèn luyện thói quen nhanh nhẹn, khẩn trương, gọn gàng, ngăn nắp, có ý
thức tổ chức kỷ luật trong công việc đồng thời động viên, khích lệ tính độc lập
trong tư duy, bồi dưỡng lòng tự tin, kiên trì và có chí hướng ở trẻ. Từ đó giúp
trẻ có ý thức trong mỗi hoạt động của bản thân, khẳng định trách nhiệm của

các cháu trước người lớn. Đó là những phẩm chất cần thiết cho các cháu khi
vào học toán ở lớp 1.


22

1.2.2 Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ Mẫu
giáo (Xem [1, tr.24])
Việc hình thành biểu tượng toán học sư đẳng cho trẻ Mẫu giáo thực hiện
các nhiệm vụ cơ bản sau:
- Trang bị cho trẻ những kiến thức ban đầu về tập hợp, con số, kích thước,
hình dạng, không gian và thời gian, đó là cơ sở đầu tiên của sự phát triển toán
học cho trẻ.
- Hình thành ở trẻ những định hướng ban đầu về các mối quan hệ số lượng,
không gian và thời gian có trong hiện thực xung quanh trẻ.
- Hình thành cho trẻ một số kỹ năng như: kỹ năng đếm, đo lường, thêm,
bớt, chia để biến đổi số lượng và những kỹ năng của hoạt động học tập.
- Phát triển đúng mức khả năng trí tuệ và các thao tác tư duy cho trẻ như:
phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa.
- Dạy trẻ nắm một số thuật ngữ toán học, góp phần làm chính xác và phong
phú hơn ngôn ngữ cho trẻ.
- Phát triển tính ham hiểu biết và năng lực nhận biết cho trẻ, rèn luyện tính
cẩn thận, chính xác, mở rộng năng lực nhận biết cho trẻ.
Các nhiệm vụ trên được giải quyết một cách phối hợp và linh hoạt trên mỗi
hoạt động cho trẻ làm quen với toán. Tuy nhiên những biểu tượng toán học và
những năng lực toán học của trẻ chưa phát triển đúng lúc nếu các hoạt động
của trẻ được tổ chức một cách đúng dắn và dạy học phải có hệ thống. Vì vậy, ở
từng giai đoạn phát triển lứa tuổi trẻ cần tạo những điều kiện thuận lợi nhất để
hình thành những kiến thức, kỹ năng nhất định cho trẻ nhỏ.

23

1.2.3 Nguyên tắc của việc hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho
trẻ Mẫu giáo
Có 7 nguyên tắc: (Xem [1, tr.29])
 Nguyên tắc 1: Đảm bảo dạy học có phát triển
 Nội dung: Trong quá trình hình thành biểu tượng Toán học cho trẻ chúng
ta cần dạy trẻ nhận biết các dấu hiệu số lượng, kích thước, hình dạng, không
gian và thời gian, các mối quan hệ số lượng, không gian và thời gian trong môi
trường xung quanh trẻ, hình thành hứng thú nhận biết và phát triển tính ham
hiểu biết cho trẻ. Nguyên tắc này thể hiện rõ mối quan hệ biện chứng giữa hình
thành biểu tượng Toán học sơ đẳng với sự phát triển trí tuệ nói riêng và nhân
cách trẻ nhỏ nói chung.
 Biện pháp thực hiện nguyên tắc:
- Dựa vào “vùng phát triển gần nhất” của trẻ để lựa chọn nội dung những
biểu tượng toán học cần hình thành cho trẻ.
- Cần sử dụng các phương pháp, các biện pháp, hình thức, phương tiện dạy
học đa dạng nhằm kích thích trẻ suy nghĩ.
- Dạy trẻ các phương thức hành động nhằm tạo điều kiện để trẻ chủ động,
tích cực trong các hoạt động làm quen với toán.
- Tạo mọi điều kiện, tình huống để trẻ tự suy nghĩ và tự hành động trong
các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học, kể cả giai đoạn trẻ nghiên cứu
nội dung mới.
- Chú trọng phát triển tư duy cho trẻ trong quá trình hướng dẫn trẻ hình
thành biểu tượng toán sơ đẳng.
 Nguyên tắc 2: Học đi đôi với hành, giáo dục gắn liền với thực tiễn
24

 Nội dung: Trong quá trình hình thành biểu tượng Toán học cho trẻ phải
giúp trẻ nắm được những kiến thức, kỹ năng toán học sơ đẳng, tác động của

những kiến thức, kỹ năng này đối với đời sống thực tiễn của con người và hình
thành cho trẻ kỹ năng vận dụng chúng để thực hiện các hoạt động khác nhau
trong cuộc sống hàng ngày của trẻ. Thường xuyên thực hiện nội dung học đi
đôi với hành.
 Biện pháp thực hiện nguyên tắc:
- Dựa vào những kinh nghiệm của trẻ để lựa chọn những kiến thức Toán
học phù hợp hình thành cho trẻ.
- Luyện tập cho trẻ thói quen quan tâm, chú ý tới các dấu hiệu toán học của
các sự kiện hiện tượng xung quanh trẻ.
- Cần tổ chức cho trẻ thực hành luyện tập bằng hệ thống các bài tập, nhiệm
vụ chơi để hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho trẻ.
- Tạo mọi điều kiện để trẻ ứng dụng những kiến thức, kỹ năng toán học vào
các hoạt động khác nhau của trẻ trong trường mầm non.
 Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính trực quan
 Nội dung: Nguyên tắc này đòi hỏi phải đảm bảo mối quan hệ giữa nhận
thức cảm tính và nhận thức lý tính trong quá trình hình thành biểu tượng Toán
học cho trẻ. Đây là con đường dạy học phù hợp với đặc điểm tư duy cụ thể của
trẻ nhỏ. Trong quá trình hình thành biểu tượng Toán họ cho trẻ, cần cho trẻ
tiếp xúc trực tiếp với các sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan trên cơ sở
tham gia tối đa của các giác quan, nhằm hình thành ở trẻ nhỏ những biểu tượng
toán học sơ đẳng đúng, trên cơ sở dẫn trẻ tới những khái quát đúng.
 Biện pháp thực hiện nguyên tắc:
25

- Cần có đầy đủ các đồ vật trực quan và chúng cần phải đáp ứng những yêu
cầu của đồ dùng dạy học.
- Việc sử dụng chúng vào quá trình hướng dẫn trẻ phải đáp ứng những yêu
cầu nhất định như: sử dụng đúng lúc, phù hợp với mục đích dạy học, sử dụng
theo các cách khác nhau phụ thuộc vào nhiệm vụ dạy học, thay đổi các đồ
dùng trực quan phù hợp với độ tuổi trẻ, không lạm dụng sử dụng đồ dùng trực

quan
- Sử dụng các hành động mẫu với các dạng khác nhau vào quá trình hình
thành biểu tượng toán học cho trẻ nhỏ.
- Kết hợp trình bày các phương tiện trực quan với lời nói.
- Rèn luyện cho trẻ óc quan sát và năng lực đưa ra những kết luận và phản
ánh nó bằng lời nói.
 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính trình tự và có hệ thống
 Nội dung: Nguyên tắc này đòi hỏi nội dung những kiến thức, kỹ năng, kỹ
xảo cần hình thành cho trẻ trong từng phần nội dung cũng như trong toàn bộ
chương trình cần sắp xếp theo một trật tự có logic và đưa đến trẻ theo một
trình tự nhất định. Trong quá trình dạy trẻ cần hình thành ở trẻ hệ thống kiến
thức, kỹ năng toán học nhằm phát triển ở trẻ các năng lực nhận biết, dạy trẻ
biết suy nghĩ có logic và tạo tiền đề để trẻ lĩnh hội nội dung học tập khác phức
tạp hơn.
 Biện pháp thực hiên nguyên tắc:
- Cần có chương trình, kế hoạch hướng dẫn hình thành những kiến thức
toán học sơ đẳng cho từng độ tuổi trẻ.